張 羽，張凌峰，杜慶君，李卓普，趙集云

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450000)

0 概 述

大壩、水閘等水利水電工程的建設(shè)利用推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高了水資源潛在的巨大生態(tài)和社會(huì)效益；但是它也阻斷了河流在能量流動(dòng)、物質(zhì)傳輸、信息傳遞功能上的連續(xù)性。這一影響對(duì)需要洄游、繁殖的魚類等水生物尤為突出。因此，為了保護(hù)魚類等水生資源，探索并設(shè)計(jì)出能夠適應(yīng)魚類洄游，降低水利工程帶來的人為性生態(tài)循環(huán)破壞的魚道是一種行之有效的方法。魚道是為幫助魚類等水生物通過大壩、水閘上溯或下行的補(bǔ)救性措施，主要是為魚類提供上溯通道，保護(hù)魚類生態(tài)多樣性與保持河流連續(xù)性的一種重要技術(shù)工程手段。當(dāng)前魚道設(shè)計(jì)形式主要分為工程性魚道和仿自然式魚道，作為工程魚道中最常見布置方式之一的豎縫式魚道，以其良好的過魚效果成為目前國內(nèi)外工程魚道設(shè)計(jì)的普遍形式。該類魚道具有池室內(nèi)主流形態(tài)穩(wěn)定、主流區(qū)回流區(qū)位置明確、豎縫處流速分布較均勻、對(duì)來流變化自適應(yīng)性強(qiáng)等技術(shù)特點(diǎn)。我國近期建設(shè)的魚道工程也大都采用了豎縫式魚道。如，黑龍江省的關(guān)門嘴子水庫橫隔板豎縫魚道、廣西大藤峽的南木江工程魚道等。

一般而言，國內(nèi)外對(duì)工程魚道方面的研究重點(diǎn)不外乎為豎縫處的流速特征、池室內(nèi)主流區(qū)和回流區(qū)的分布、池室內(nèi)主流流速的衰減規(guī)律等等內(nèi)容。其中最廣為接受的就是豎縫式魚道垂直方向上流速梯度的變化很小，可以忽略不計(jì)，豎縫式魚道的流動(dòng)可以做二維平面流來處理。具體來說，豎縫式魚道的形式分為同側(cè)豎縫和異側(cè)豎縫兩種，對(duì)于發(fā)展時(shí)間更長和應(yīng)用更為廣泛的前者，國內(nèi)外已經(jīng)有相對(duì)深入的研究。Rajaratnam等[1]與Liu等[2]通過物理模型試驗(yàn)研究了魚道的流場結(jié)構(gòu)及流態(tài)，提出魚道各級(jí)水池的長寬比為L∶B=10∶8時(shí)，魚道流態(tài)較為穩(wěn)定。An等[3]、Fujihara等[4]先后進(jìn)行了豎縫式魚道的數(shù)值模擬計(jì)算，研究了魚道池室的長寬比對(duì)魚道流態(tài)的影響，并提出長寬比在8∶8～10.5∶8的范圍內(nèi)可以獲得魚道池室內(nèi)較好的水流流態(tài)。Larinier[5]提出并研究了豎縫式魚道消能率這一概念，認(rèn)為各級(jí)池室內(nèi)的單位體積耗散率應(yīng)小于150～200 W/m3；張國強(qiáng)等[6]采用數(shù)值模擬的方法系統(tǒng)研究了豎縫寬度對(duì)魚道豎縫處和池室內(nèi)流場結(jié)構(gòu)的影響，并提出豎縫寬度b/B在0.1～0.25這一范圍時(shí)，豎縫斷面處流速分布梯度大，主流的最大流速軌跡線基本位于池室中部且偏轉(zhuǎn)程度適宜，主流流速沿程衰減明顯，魚道消能效果較好。趙彬如等[7]研究了豎縫位置對(duì)豎縫處流速和池室內(nèi)流態(tài)個(gè)流場結(jié)構(gòu)的影響，并給出了豎縫位置的推薦取值區(qū)間。邊永歡等[8]將變化的豎縫斷面平均流速作為自變量，系統(tǒng)地研究各工況下豎縫斷面流速分布與各級(jí)池室內(nèi)主流流速分布的變化規(guī)律，得出在0.8～2.0 m/s這一流速區(qū)間內(nèi)時(shí)，流速的變化對(duì)各部分影響很小。這也表明了前述相關(guān)研究取得的結(jié)論具有良好的適用性。

上述研究大多側(cè)重于同側(cè)豎縫式魚道，而豎縫式魚道的另一個(gè)重要形式——異側(cè)豎縫式魚道，關(guān)于魚道整體或細(xì)部的設(shè)計(jì)與研究卻很少，其池室內(nèi)主流形態(tài)、水力特性參數(shù)等與同側(cè)魚道有較大不同。董志勇等[9]做了平坡物理模型試驗(yàn)，并擬合出無導(dǎo)板異側(cè)豎縫式魚道的主流軌跡曲線，其表現(xiàn)為一條4次S形態(tài)曲線。在流速變化方面，異側(cè)豎縫式魚道的池室內(nèi)主流速度表現(xiàn)為前半池長，逐漸減?。缓蟀氤亻L，逐漸增加。在半池長附近，存在一個(gè)低速區(qū)；同時(shí)進(jìn)行的放魚試驗(yàn)結(jié)果表明：由于該區(qū)域流速低于感應(yīng)流速(0.8～1.2 m/s)，試驗(yàn)魚類(河鰻、鯽魚)溯游至該低速區(qū)會(huì)發(fā)生打轉(zhuǎn)或徘徊現(xiàn)象。劉志雄等[10]進(jìn)行了異側(cè)豎縫式魚道物理模型試驗(yàn)，研究了不同豎縫寬度、池室長寬比下豎縫斷面的無量綱流速分布規(guī)律和池室內(nèi)主流最大流速沿程衰減情況；并在董志勇的基礎(chǔ)上改進(jìn)了主流軌跡的擬合公式。曹慶磊等[11]通過物理模型試驗(yàn)得出：隨著流量的變化，池室內(nèi)各部位的無量綱流速、紊動(dòng)能和紊動(dòng)切應(yīng)力的變化規(guī)律；同時(shí)也驗(yàn)證了異側(cè)豎縫式魚道型式下不同水深平面的主流軌跡和流速分布曲線接近重合。這表明異側(cè)豎縫魚道的水流結(jié)構(gòu)也可以當(dāng)做為二維平面流動(dòng)來處理。

本文主要對(duì)異側(cè)豎縫式魚道的水力特征進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算研究，定量分析豎縫寬度對(duì)魚道池室和豎縫處水流結(jié)構(gòu)的影響，并與前人的研究成果對(duì)比，分析流態(tài)優(yōu)劣，并給出合理的寬度取值范圍。

1 數(shù)學(xué)模型及驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模型

根據(jù)前文所推薦的魚道尺寸，本研究采用魚道池室部分長寬比取值為L∶B=10∶8，導(dǎo)板長度P∶B=3∶10，具體見圖1，其中單級(jí)池室長度L為3.00 m，寬度為2.40 m，導(dǎo)板長度P取0.72 m。研究分別選用了b/B=0.050、0.063、0.100、0.125、0.150、0.175、0.200、0.225、0.250、0.300、0.400、0.500等12種豎縫寬度，探討各工況下魚道水池內(nèi)水力特性。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的結(jié)論：豎縫斷面平均流速在0.8～2.0 m/s范圍內(nèi)，其流速大小對(duì)于池室內(nèi)各種水力學(xué)參數(shù)沒有顯著影響，故本文以不失代表性的設(shè)置斷面進(jìn)口平均流速為0.125 m/s，以保證豎縫斷面平均流速達(dá)到上述要求。

圖1 魚道模型計(jì)算域

結(jié)合文獻(xiàn)[12]的研究表明，豎縫式魚道水流呈明顯的二維平面流動(dòng)特征，垂直方向上流速變化可以忽略不計(jì)。因此，本研究以二維平面模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

數(shù)值模擬采用Fluent 18.0流體模擬軟件，在計(jì)算過程中，為了盡量減小進(jìn)出口邊界對(duì)池室內(nèi)流場的影響，模型建立為6級(jí)水池，參見圖1。來流邊界位于池室左側(cè)設(shè)為速度入口，平均流速設(shè)置0.125 m/s；出流邊界在右側(cè)設(shè)置為壓力出口，其他為固壁邊界，初始流場靜止。在計(jì)算網(wǎng)格劃分方面，魚道池室內(nèi)部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長為16 mm而豎縫處位置形狀不規(guī)則，采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長為8 mm。另外還對(duì)重點(diǎn)計(jì)算域?yàn)榈?個(gè)水池進(jìn)口豎縫以及池室的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，加密后網(wǎng)格邊長為分別為8、4 mm。設(shè)置的殘差絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值為1×10-3，時(shí)間步長控制0.01 s，時(shí)間步數(shù)為20 000。

數(shù)值模擬計(jì)算方法采用RNGk-ε湍流模型和基于壓力法求解器的SIMPLEC算法，其中k-ε(RNG)模型的控制方程如下[13]：

連續(xù)性方程

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 模型驗(yàn)證

采用曹慶磊等[11]異側(cè)魚道實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證。其試驗(yàn)魚道水池如圖2所示，與本文的魚道體形I相似。對(duì)該魚道進(jìn)行二維建模，模型進(jìn)口采用速度進(jìn)口，模型出口均采用壓力邊界。將模擬計(jì)算結(jié)果的A-A＇斷面的相對(duì)流速(斷面流速U/斷面平均流速Uo)與文獻(xiàn)[11]中的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并繪于圖3，結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好，且從流態(tài)分布圖上來看，二者流態(tài)分布基本一致，說明數(shù)學(xué)模型能夠較準(zhǔn)確的模擬魚道池室內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)。

圖3 數(shù)值模擬-驗(yàn)證試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)對(duì)比

2 豎縫處斷面流速分布

對(duì)于豎縫式魚道而言，水力學(xué)主要研究重點(diǎn)就在于豎縫處和池室內(nèi)的特征。對(duì)于前者，豎縫是整個(gè)魚道系統(tǒng)流速最大、紊動(dòng)最強(qiáng)烈的部位，此處一般需要魚類以爆發(fā)或極限速度穿越，因此研究豎縫斷面水力特性是提高過魚效率的重點(diǎn)。本文取豎縫中心斷面作為研究對(duì)象，以豎縫斷面的平均流速Uo為參照，對(duì)模擬的各工況豎縫斷面流速數(shù)據(jù)U進(jìn)行無量綱處理，分別做出(U/Uo)～(Xi/b)關(guān)系曲線。其中，Xi為豎縫斷面上距起點(diǎn)的距離，b為豎縫斷面寬度，Ux、Uy分別為斷面橫向與縱向流速。由圖4可知，豎縫斷面處流速分布具有明顯的兩側(cè)小中間大的特性，豎縫斷面左側(cè)10%右側(cè)20%以內(nèi)，水流流速低于豎縫斷面平均流速；而豎縫中間70%的寬度范圍內(nèi)，水流流速均接近或稍高于平均流速。豎縫斷面流速的這種不均勻分布，具有豐富的流場信息，能夠給不同種類、不同感應(yīng)流速的魚類提供上溯通道。

圖4 豎縫斷面流速分布

除了豎縫斷面流速分布的不均勻程度問題，豎縫斷面的水流偏轉(zhuǎn)程度也是影響過魚效率的重要影響因素之一。由于異側(cè)豎縫魚道的前后池室結(jié)構(gòu)分布不一，豎縫斷面各點(diǎn)水流將會(huì)出現(xiàn)橫向或者縱向流速。這將會(huì)使水流出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，縱向流速越大，偏轉(zhuǎn)程度越大，越不利于魚類通過豎縫。圖5、6分別做出了(Ux/Uo)～(Xi/b)和(Uy/Uo)～(Xi/b)關(guān)系曲線，表明了不同豎縫寬度情況下豎縫斷面上橫向、縱向流速的分布特征。結(jié)果表明，在b/B=0.05～0.5的范圍內(nèi)，豎縫寬度越大，縱向流速對(duì)豎縫斷面上該點(diǎn)流速影響越?。坏^大的豎縫寬度，也會(huì)增大橫向流速。為了進(jìn)一步確定豎縫斷面流速分布的不均勻程度與豎縫寬度的關(guān)系，計(jì)算出斷面上縱向流速的標(biāo)準(zhǔn)差，并做出上述標(biāo)準(zhǔn)差值與豎縫寬度的關(guān)系曲線(見圖7)。

圖5 豎縫斷面橫向流速變化與豎縫寬度關(guān)系

圖6 豎縫斷面縱向流速變化與豎縫寬度關(guān)系

圖7 豎縫斷面縱向流速標(biāo)準(zhǔn)差與豎縫寬度關(guān)系

從圖7可以看出：在b/B=0.05時(shí)，豎縫斷面縱向流速標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.65 m/s。隨著豎縫寬度的增大，標(biāo)準(zhǔn)差逐漸變小，說明徑向流速逐漸變小，豎縫斷面的流速不均勻程度逐漸降低；當(dāng)b/B≧0.15時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差基本小于0.2 m/s，豎縫斷面流速趨于穩(wěn)定；但同時(shí)豎縫寬度越大，橫向流速也越大。結(jié)合圖5可以看出，在b/B=0.25左右時(shí)，橫向流速的影響有突然增大的趨勢。綜合豎縫處水流均勻性和控制水流偏轉(zhuǎn)程度大小兩方面看，推薦豎縫斷面寬度b/B取值為0.15～0.25。

3 池室流場水流結(jié)構(gòu)

豎縫式魚道的池室內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)主要分為主流區(qū)和回流區(qū)兩部分，魚類沿較高流速的主流洄游，也可以低流速的回流區(qū)區(qū)憩息，因此魚道池室內(nèi)的水流結(jié)構(gòu)也是影響過魚效率的關(guān)鍵因素。而且異側(cè)豎縫式魚道因其池室兩側(cè)豎縫出口位置交錯(cuò)，池室內(nèi)水流受豎縫寬度變化影響，整體流態(tài)、流速、流場結(jié)構(gòu)均具有較大差異。研究上述12種豎縫寬度下數(shù)值模擬魚道池室流場結(jié)構(gòu)，分析主流最大流速衰減規(guī)律，總結(jié)豎縫寬度對(duì)池室水流特征的影響規(guī)律，可以為魚道豎縫寬度設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

3.1 不同豎縫寬度下各級(jí)水池內(nèi)的水流結(jié)構(gòu)

水流受導(dǎo)板和隔板的阻礙后在豎縫位置橫向收縮而后再下一個(gè)池室內(nèi)橫向摻混擴(kuò)散，豎縫的寬度不同，水流的形態(tài)和回流區(qū)的差別也會(huì)比較大。根據(jù)數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果，可以依據(jù)豎縫寬度變化對(duì)主流和回流區(qū)的影響程度，將流場結(jié)構(gòu)劃分為以下三類。

第一類。在0≤b/B≤0.15時(shí)，水流通過交錯(cuò)的豎縫，主流在池室內(nèi)形成明顯的偏轉(zhuǎn)，主流的前半部分沿著豎縫頂?shù)姆较驔_向池室上側(cè)壁，后半部分沿著池壁流動(dòng)很短距離后進(jìn)入下一豎縫；每個(gè)池室內(nèi)形成兩個(gè)非對(duì)稱、大小不一的回流區(qū)，左側(cè)回流區(qū)尺度遠(yuǎn)小于右側(cè)；池室整體主流明確，但偏轉(zhuǎn)程度很大，尤其是當(dāng)b/B=0.062 5時(shí)，在池室長度x/L=0.6處出現(xiàn)貼壁水流的不利流態(tài)，魚道實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格避免這種流態(tài)的出現(xiàn)。典型流場圖見圖8a、8b。

第二類。當(dāng)0.15

圖8 不同豎縫寬度下典型流場結(jié)構(gòu)示意

第三類。當(dāng)0.25≤b/B<0.5時(shí)，主流進(jìn)一步順直，僅有微小的偏轉(zhuǎn)，左右兩側(cè)回流區(qū)基本對(duì)稱大小尺度相當(dāng)；特別的，當(dāng)b/B=0.5時(shí)，上側(cè)隔板已經(jīng)短于下側(cè)導(dǎo)板，因而造成水流的偏轉(zhuǎn)，典型流場圖見圖8e、8f。

3.2 主流區(qū)最大流速軌跡線與流速沿程衰減情況

以第四級(jí)水池為研究對(duì)象，進(jìn)一步量化研究水池內(nèi)的流速分布，以第四級(jí)水池進(jìn)口導(dǎo)板為起始斷面，每隔0.1m取一個(gè)橫斷面，一共選取31個(gè)橫截面，提取各個(gè)斷面上的最大流速Umax以及其位置信息，形成主流的最大流速軌跡線。圖9給出了不同豎縫寬度下水池內(nèi)主流區(qū)的最大流速軌跡線；該軌跡線沿程流速值均比較大，但是沿最大流速軌跡線存在一個(gè)最小流速，該最小流速的量值標(biāo)志著水池內(nèi)主流的擴(kuò)散程度與能量耗散效果。提取最大流速軌跡線上的流速U與最大流速Umax，繪出無量綱數(shù)(U/Umax) ～(xi/L)的關(guān)系曲線如圖10所示。

圖9 主流區(qū)最大流速軌跡

圖10 最大流速軌跡線上流速衰減

從圖9的主流區(qū)最大流速軌跡線可以看出，在0.062 5≤b/B≤0.15時(shí)，最大流速軌跡線向左側(cè)偏轉(zhuǎn)幅度較大，流線較長，大致在xi/L=0.6時(shí)偏轉(zhuǎn)程度達(dá)到最大。此時(shí)，部分主流已經(jīng)頂沖左側(cè)壁，隨后主流在水池的后半段軌跡線向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，在xi/L=0.9左右時(shí)向下一豎縫出口處偏轉(zhuǎn)。當(dāng)0.15≤b/B≤0.2時(shí)，最大流速軌跡線的偏轉(zhuǎn)程度較上述情況有明顯降低，主流較順直且基本位于前后兩豎縫的中心連線上，軌跡線只在水池進(jìn)出口段有輕微的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)0.2≤b/B≤0.5時(shí)，最大流速軌跡線順直且位于前后豎縫中心連線上，只且隨著豎縫寬度逐漸增大，主流已經(jīng)沒有偏轉(zhuǎn)，尤其是b/B=0.4時(shí)，主流軌跡基本為一條平滑直線。

由圖10給出的主流區(qū)最大流速沿程衰減分布可見，豎縫寬度對(duì)主流區(qū)最大流速的沿程衰減有顯著影響，豎縫寬度的變化會(huì)影響水流擴(kuò)散摻混，進(jìn)而影響主流區(qū)流速的沿程變化。當(dāng)0.05≤b/B≤0.2時(shí)，豎縫寬度較小，主流在池室前半段與其他水體混合作用較強(qiáng)，水流的橫向擴(kuò)散作用弱，且主流偏轉(zhuǎn)程度較大，流程更長。U/Umax最大變動(dòng)在0.38～0.80之間，變化幅度較大，表明水池內(nèi)主流區(qū)流速沿程衰減明顯；當(dāng)b/B>0.2時(shí)，豎縫寬度較大，水流在水池內(nèi)橫向擴(kuò)散增強(qiáng)，流程短，U/Umax均大于0.8，表明流速沿程衰減作用較小。

從以上對(duì)豎縫處和池室內(nèi)水力學(xué)特征值分析可見，豎縫寬度對(duì)池室內(nèi)主流流速和流場分布影響顯著。綜合考慮魚類對(duì)水流流態(tài)和流場結(jié)構(gòu)的需求，推薦豎縫寬度取值為0.15≤b/B≤0.2。此時(shí)，主流流程處于合適的長度，流速衰減均勻，兩側(cè)回流區(qū)發(fā)達(dá)，無疑是最為合適的洄游流態(tài)。

4 容積耗散功率

在豎縫式魚道的設(shè)計(jì)中，除了關(guān)注豎縫和池室這兩個(gè)關(guān)鍵部位的水流結(jié)構(gòu)，魚道也是一個(gè)水力消能設(shè)施，魚道各級(jí)池室的能量耗散情況也是需要考慮的重點(diǎn)問題。2002年法國的Larinier[5]重點(diǎn)研究了豎縫式魚道的消能效率問題，并提出了各級(jí)水池內(nèi)的單位水體消能率(容積耗散功率)E的概念，它反映了水池內(nèi)的湍流度和摻氣程度；E值越大，表明池室內(nèi)摻氣程度和湍流度越大，魚類上溯也越困難，并根據(jù)物理模型試驗(yàn)結(jié)果提出了E不宜大于150～200 W/m3的建議；因此除了比較上述水力學(xué)特征值外，還需要復(fù)核計(jì)算池室單位水體消能率。

具體消能率計(jì)算如下

(5)

(6)

Q=Ubh

(7)

根據(jù)式(5)、(6)、(7)可得

(8)

式中，L為魚道池室長度，取3.0 m；B為魚道池室寬度，取2.4 m；b為魚道豎縫寬度；為魚道池室水深；h為水密度，ρ取1 000 kg/m3；g為重力加速度；Q為過流流量；Δh為相鄰池室的落差，φ為流速系數(shù)，取0.8；同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，取U=0.8～1.2 m/s，這包括了大部分的魚類的洄游速度。依據(jù)式(8)計(jì)算0.15≤b/B≤0.2工況下魚道的單位水體耗散率(見表1)。

表1 魚道單位水體耗散率

表1結(jié)果表明，豎縫寬度在0.15≤b/B≤0.2的范圍內(nèi)，單位水體耗散率計(jì)算值遠(yuǎn)小于150～200 W/m3，滿足要求。因此前文給出的豎縫寬度b/B建議在0.15～0.2是合適的。

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)異側(cè)豎縫式魚道水流結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬計(jì)算，系統(tǒng)研究了不同豎縫寬度對(duì)池室流場結(jié)構(gòu)、豎縫斷面流速分布、主流特性及回流區(qū)形態(tài)的影響，得出以下主要結(jié)論：

(1)不同的豎縫寬度對(duì)豎縫斷面處水流特征具有顯著影響，過寬或過窄的豎縫寬度分別會(huì)產(chǎn)生較大的橫向流速和不穩(wěn)定的縱向流速；綜合來看，豎縫斷面寬度b/B推薦取值為0.15～0.25。

(2)豎縫寬度對(duì)異側(cè)豎縫式魚道池室水流的流態(tài)影響較大，豎縫相對(duì)寬度b/B在0.15～0.20的范圍內(nèi)，可以獲得池室較好的主流流態(tài)，兩側(cè)回流區(qū)大小、位置合適，主流流速沿程衰減尺度適中。

(3)計(jì)算單位水體消能率表明，前文推薦豎縫寬度b/B在0.15～0.20之間時(shí)能夠滿足魚道池室內(nèi)水體耗散率不大于150～200 W /m3的基本要求。

綜合以上結(jié)論，建議異側(cè)豎縫式魚道豎縫最佳寬度取值范圍為0.15～0.20。這與前文研究同側(cè)豎縫式魚道的推薦取值十分接近；但單位水體消能率較文獻(xiàn)[6]更低，說明推薦豎縫寬度范圍內(nèi)，異側(cè)豎縫式魚道紊流度更低，流態(tài)更平穩(wěn)。