■曹偉林

“4.1從問題到方程”教學(xué)設(shè)計與反思

■曹偉林

【教學(xué)目標(biāo)】

一、探索多種實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過對多種實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，學(xué)生能初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。

二、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。

【教學(xué)重點】

探索實際問題中的相等關(guān)系，經(jīng)歷用方程描述相等關(guān)系的過程。

【教學(xué)難點】

分析與確定問題中的相等關(guān)系,能用方程來描述和刻畫事物間的相等關(guān)系。

【教學(xué)過程】

一、生活數(shù)學(xué)，導(dǎo)入新課

1.猜老師的年齡。

（1）用老師的年齡減去5再除以3就等于你們大多數(shù)同學(xué)的年齡——13歲。誰知道老師的年齡？

（2）再過多少年后，你們的年齡是老師年齡的一半？

2.板書課題、學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自主探究，合作交流

活動1.觀察思考。

（1）請學(xué)生觀察給出圖，并描述天平所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系。

（2）如果設(shè)兩個相同小球的質(zhì)量都是xg，又能怎樣描述？

活動2.自主探究。

籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負一場得1分。某籃球隊賽了12場，共得20分。

（1）請描述出該信息中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

（2）請你根據(jù)信息提出一個數(shù)學(xué)問題。

（3）如把你問題中的一個未知量設(shè)為x,可得方程。

學(xué)生獨立探究，展示答案。

教師引導(dǎo)學(xué)生找出不同的相等關(guān)系，列出不同的方程，并歸納步驟：①找；②設(shè)；③列。

活動3.應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（1）P.98練一練1。（2）P.98練一練2。

學(xué)生練習(xí)，學(xué)生更正，學(xué)生評點。

活動4.比較歸納。

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較所列方程，歸納出一元一次方程的概念。

三、歸納總結(jié)，反思提高

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的收獲，教師補充。

四、課堂作業(yè)，應(yīng)用鞏固

必做題：P.98習(xí)題1、2。

選做題：P.98練一練3。

思考題：閱讀課本P.96“想一想”，設(shè)井深y尺,請列方程描述其中的相等關(guān)系。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課的教學(xué)圍繞“創(chuàng)新、自主、探究、合作、交流”來設(shè)計，用形式多樣的數(shù)學(xué)活動來有效地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，達成教學(xué)目標(biāo)。

1.問題情境的創(chuàng)設(shè)要有明確的目的性。

有目的地選擇和設(shè)計“猜老師年齡”這一問題情境，既關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)對象，更關(guān)注學(xué)生的需要和認同，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，活躍了課堂氣氛，加深了師生感情，同時，又讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)方程的必要性。

2.課堂活動的設(shè)計要有嚴密的邏輯性。

本節(jié)課數(shù)學(xué)活動“觀察思考——自主探究——應(yīng)用數(shù)學(xué)——比較歸納——反思提高”邏輯嚴密，環(huán)環(huán)相扣，既相互獨立又自然形成一個整體?；顒?用數(shù)學(xué)語言詮釋天平平衡的道理，讓學(xué)生直觀感受“方程是表達數(shù)量之間相等關(guān)系的天平”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、閱讀處理圖片信息的能力；活動2先放手讓學(xué)生自主探究，在展示成果的過程中，引導(dǎo)學(xué)生正確審題，用不同思路分析,找出相等關(guān)系，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和閱讀處理文字信息的能力；活動3使學(xué)生進一步經(jīng)歷用列方程研究實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，再次感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；活動4通過學(xué)生觀察、比較所列方程，在小組合作中生成一元一次方程，滲透分類思想；最后讓學(xué)生小結(jié)，在反思中提高，提高學(xué)生的思維水平。這樣，每一個數(shù)學(xué)活動都符合學(xué)生認知的邏輯聯(lián)系，也使得學(xué)習(xí)活動的過程成為一個動態(tài)的、連續(xù)的過程，從而完成整個建構(gòu)活動。

3.教材內(nèi)容的選用要有科學(xué)的創(chuàng)造性。

為突出重點，避免學(xué)生因文本理解困難對掌握新知識的干擾，棄用了“想一想”“做一做”?；顒?、活動2挖掘素材內(nèi)涵，設(shè)計成觀察、探究；活動3增加求面積問題，體現(xiàn)了“用教材教”的思想。這樣的設(shè)計，也可以給學(xué)生留下長久的回味和對知識的深刻理解，從而有利于學(xué)生對知識的整體建構(gòu)。

（作者為江蘇省泰興市洋思中學(xué)副校長）