江蘇省南通市城中小學(xué) 張 琳

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解題多樣化

江蘇省南通市城中小學(xué) 張 琳

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生開始接觸數(shù)學(xué)領(lǐng)域的入門，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性、條理性較強(qiáng)，極考驗學(xué)習(xí)者耐心、信心的學(xué)科，學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)可以為未來打下基礎(chǔ)，為喜歡數(shù)學(xué)做好鋪墊。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡解題多樣化，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)散學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展。

一、整理匯總可用多種方法解決的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)解題多樣化指的是教師在授課中針對同一道題目，應(yīng)當(dāng)注重采用不同的解題方法，善于發(fā)散學(xué)生的思維，以開拓學(xué)生的思維領(lǐng)域。而進(jìn)行解題多樣化的前提應(yīng)當(dāng)是這道題目可采用多種解法，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣解題多樣化，教師首先做的應(yīng)當(dāng)是整理匯總可用多種方法解決的問題。

比如經(jīng)典的“雞兔同籠”問題，它原出自《孫子算經(jīng)》：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”該題經(jīng)改編被收入小學(xué)六年級上冊《數(shù)學(xué)》教材中，雞兔同籠問題考查的不僅是學(xué)生的靈活性，更考查學(xué)生的創(chuàng)新思維。而在這道題目中，既可以采用設(shè)未知數(shù)解答，又可以用假設(shè)法解答，更可以用列表法、猜測法解答。作為我國古代著名的志趣題，教師應(yīng)當(dāng)將這道題目列入?yún)R總范圍。

二、以問題情境進(jìn)行解題多樣化教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)作為入門級數(shù)學(xué)，在小學(xué)教材中往往是采用具體情境、融題入景的教學(xué)方式。這樣的教材編排除了符合學(xué)生的年齡特點，更將數(shù)學(xué)問題具體生活化，添加了趣味，讓學(xué)生學(xué)會運用到實際中來。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)當(dāng)注重通過開創(chuàng)不同的問題情境，以促進(jìn)解題多樣化。比如在小學(xué)六年級上冊《數(shù)學(xué)（蘇教版）》中有一道應(yīng)用題：含鹽40%的鹽水50千克，要使含鹽率降為5%，需加水多少千克？

該題目對于初學(xué)應(yīng)用題的小學(xué)生而言難度較高，但教師可以將問題情境化，以促進(jìn)學(xué)生思考，進(jìn)行解題多樣化教學(xué)。比如教師根據(jù)題目描述的情境，拿來玻璃杯和食用鹽，按照題目所說的調(diào)制含鹽40%的鹽水50千克，讓學(xué)生關(guān)注整個實驗過程，記錄好每一個數(shù)據(jù)，學(xué)生融入情境中，因而也更加懂得如何思考解答這道題目。

再比如，教師將題目改成含有牛奶30%的水杯重50千克，要將牛仔的含量降低10%，應(yīng)該添加多少水？學(xué)生觀察實驗過程，最后思考如何解答。

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過開創(chuàng)不同的情景問題，學(xué)生融題入景，將邏輯的數(shù)學(xué)問題生活化，可以添加教學(xué)趣味，也能發(fā)散學(xué)生思維，引發(fā)他們思考。以問題情景化進(jìn)行解題多樣化教學(xué)，不僅符合小學(xué)生的年齡特點，更將問題融入學(xué)生的現(xiàn)實生活中，將數(shù)學(xué)拉近生活，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，它無處不在。

三、引導(dǎo)學(xué)生嘗試問題的多種解題方法

教師作為課堂的指導(dǎo)者，除了指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，更應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試對同一個問題探究不同的解法，以促進(jìn)他們的思維發(fā)展。比如在小學(xué)六年級上冊《數(shù)學(xué)（蘇教版）》應(yīng)用題教學(xué)中，有一個盒子里裝著藍(lán)色和白色玻璃球，藍(lán)色玻璃球是白色的，現(xiàn)在取走24顆藍(lán)球，添進(jìn)12顆白球后，藍(lán)球是白球的現(xiàn)在藍(lán)球和白球各是多少顆？

從題目來看，考查的是學(xué)生的設(shè)未知數(shù)能力和乘法運用能力，更考查學(xué)生的想象能力。但值得一提的是，小學(xué)數(shù)學(xué)中還未出現(xiàn)未知數(shù)的教學(xué)課程，因此，教師在講述這道題時，就應(yīng)當(dāng)運用不同的解法來教學(xué)。比如教師可以將問題中的情境具體展現(xiàn)，用紙團(tuán)和石頭代替藍(lán)色球和白色球，給學(xué)生演練題目描述的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生解題。學(xué)生通過觀察教師的試驗，可以很好地思考出解題方法。同時，除了創(chuàng)設(shè)問題情境來解題，教師還要鼓勵學(xué)生思考是否還有其他的解題方法。教師可以給予提示：可以化抽象為具體，將描述的內(nèi)容畫出來。這個時候，學(xué)生就會想到，可以采用畫圖法進(jìn)行解答。

數(shù)學(xué)是一門注重邏輯思維發(fā)散的學(xué)科，教師在教學(xué)過程中，不應(yīng)當(dāng)拘泥于課本制定的解答方法，而是通過引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試性地采用不同方法解答，只有如此，才能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解答問題從多方面入手。

四、公布問題解法以供學(xué)生參考學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了需要發(fā)揮教師的指導(dǎo)引導(dǎo)作用，在某些時候，還需要教師“開卷有益”。教師“開卷有益”指的是，面對學(xué)生不懂的問題或者說不知道如何解答的問題，教師應(yīng)當(dāng)將不同的解題方法公布給學(xué)生觀看，以讓學(xué)生參考學(xué)習(xí)。比如收編在小學(xué)四年級上冊《數(shù)學(xué)（蘇教版）》中類似“雞兔同籠”的一道趣味題：池塘有蟾蜍和青蛙共20只，平均每只青蛙每天吃害蟲25只，每只蟾蜍每天吃害蟲35只，如果平均每天共吃害蟲620只，那么蟾蜍和青蛙各有多少只？

很顯然，對于小學(xué)生來說這是一道難題，小學(xué)生根本不知道從何處入手，這時候就需要教師公布解題方法，以讓學(xué)生參考學(xué)習(xí)。而解答這道問題的方法，可以采用設(shè)未知數(shù)法、假設(shè)法、列表法。以假設(shè)法為例：

假設(shè)20只都是青蛙，那么青蛙一天能吃500只害蟲，但現(xiàn)有條件是平均每天吃620只害蟲，以一只青蛙換一只蟾蜍，一天就能多吃10只。即：620-500=120，120÷10=12（只）蟾蜍，所以最終答案是12只蟾蜍，8只青蛙。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)雖然注重思維開拓，但小學(xué)作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段，小學(xué)生初涉數(shù)學(xué)領(lǐng)域，更多時候需要通過模仿學(xué)習(xí)，即通過模仿教師的解題方法，以學(xué)會運用這種解題方式。研究表明模仿學(xué)習(xí)是發(fā)散思維的前兆，學(xué)生只有學(xué)會了這種解題思路，才能將發(fā)散思維運用到其他題目的解題中，也才能促進(jìn)解題多樣化發(fā)展。

小學(xué)生初涉數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)世界還處在領(lǐng)悟和感知階段，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要注重發(fā)散學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生思考，更要學(xué)會開卷有益。學(xué)生只有學(xué)會了某種解題思路，才能將這種解題思路運用到其他題型中來，也才能由一種解題思路遷移創(chuàng)造出不同的解法。只有這樣，才能促進(jìn)小學(xué)生解題多樣化發(fā)展，促進(jìn)他們的思維領(lǐng)域開拓發(fā)展，也才能促進(jìn)他們感受數(shù)學(xué)世界的奇妙之處。