江蘇省泰州市第二中學(xué) 張蓉蓉

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效策略研究

江蘇省泰州市第二中學(xué) 張蓉蓉

隨著國(guó)家的發(fā)展和對(duì)教育事業(yè)的高度重視，新課改的提出和運(yùn)用使數(shù)學(xué)的教育教學(xué)內(nèi)容和發(fā)展也在不斷地突破。應(yīng)試教育將被剔除，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法就是對(duì)素質(zhì)教育良好的體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合在高中的數(shù)學(xué)中可以使數(shù)學(xué)概念更加直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，從而促進(jìn)學(xué)生的理解能力和接受能力的發(fā)展。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行有效的策略研究。

高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教育教學(xué)

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題和現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)較為淺顯

大多數(shù)高中生對(duì)數(shù)形結(jié)合的概念和認(rèn)識(shí)較為淺顯，并不清楚數(shù)形結(jié)合的深刻內(nèi)涵和理解，所以就會(huì)使學(xué)生在獨(dú)立解決數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題時(shí)不知道該如何去解決，不具有“舉一反三”的思維能力，從而被數(shù)學(xué)問(wèn)題給難住，對(duì)于一些高中數(shù)學(xué)中較為抽象的問(wèn)題缺乏思維的想象能力和認(rèn)識(shí)，這都是學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的知識(shí)理解不夠深刻造成的。在今后的學(xué)習(xí)中就要求學(xué)生能夠?qū)?shù)形結(jié)合的方法樹(shù)立正確的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生個(gè)體發(fā)展的差異性

由于每個(gè)學(xué)生思考問(wèn)題的角度和方法各不相同，每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)也不同，因此對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決上有所偏差。若數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件明確，就很容易得出答案，但若有些問(wèn)題條件不明確，則學(xué)生不能夠深刻挖掘出其內(nèi)在的、隱藏的條件，就很難解決此類數(shù)學(xué)問(wèn)題，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的一種阻力。這就要求教師能夠?qū)?shù)形結(jié)合的方法和能力教會(huì)學(xué)生合理的運(yùn)用，從而能夠使學(xué)生獨(dú)立解決題目條件不夠明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.學(xué)生的思維模式存在功能固著

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生由于長(zhǎng)時(shí)間地做題從而不斷積累學(xué)習(xí)和解題的經(jīng)驗(yàn)，所以很多學(xué)生容易形成一定的思維定式，看待問(wèn)題不能夠利用創(chuàng)新性思維，從而導(dǎo)致思維模式受到固有的限制。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的或之前做過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題很容易能夠得到解決，但對(duì)于一些題目比較隱晦的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生則表現(xiàn)出思維定式作用。因此教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，利用數(shù)形結(jié)合這種思維模式解決數(shù)學(xué)中存在的問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的有效方法和策略

1.培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合

教師要引導(dǎo)學(xué)生把之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)在的知識(shí)相互融合，從而形成新的知識(shí)。之前教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，較為直觀清晰，但高中的數(shù)學(xué)知識(shí)就顯得比較復(fù)雜和抽象，這就要求學(xué)生能夠找到合理有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，從而能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)得到合理的銜接和過(guò)渡。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法就能夠做到這點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的方法可以把數(shù)學(xué)中抽象的問(wèn)題具體化，讓學(xué)生能夠更加形象而直觀地分析問(wèn)題，從而利用數(shù)形結(jié)合的知識(shí)去解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，這樣也有利于學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)起到鞏固和加深的作用。

2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題更加具體化，有利于教師培養(yǎng)學(xué)生形象思維和創(chuàng)新思維的能力，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的積極性，并逐步提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)科目的興趣。數(shù)形結(jié)合的方法不僅能夠幫助學(xué)生在圖形的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)中抽象復(fù)雜問(wèn)題，還能夠幫助學(xué)生減少對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理，增強(qiáng)和建立學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望程度，使學(xué)生能夠更好地體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，有助于學(xué)生成就感的建立和自信心的養(yǎng)成。

例如：已知方程x2-4x+3=m有4個(gè)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是多少？遇到這種問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程根有一定的認(rèn)識(shí)和理解，能夠使學(xué)生自主解決此類問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生求出方程根的個(gè)數(shù)，還可以開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生換一個(gè)角度看問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生把方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩條曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題來(lái)看待，從而利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決，求出m的取值范圍是（0，1）。

3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合知識(shí)的認(rèn)識(shí)和利用

在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生被傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維模式所影響，使學(xué)生在思考和回答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不能夠站在多方面的角度下進(jìn)行思考，但數(shù)形結(jié)合這種思想能夠使學(xué)生思考問(wèn)題的角度更加多樣化、形象化和直觀化，使學(xué)生能夠把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題逐步化簡(jiǎn)，并得到最終的解決。這樣的方式可以鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的意識(shí)和獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，從而滿足當(dāng)今社會(huì)發(fā)展下所需要的具有創(chuàng)新實(shí)踐能力的綜合性人才。

例如：函數(shù)f（x）=sinx+2sinx ，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是教師可以根據(jù)函數(shù)的定義使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的觀念，根據(jù)題干要求畫(huà)出圖形，從而節(jié)約學(xué)生的解題時(shí)間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。根據(jù)數(shù)形結(jié)合可以解得1＜k＜3。

教師不僅要注重學(xué)生數(shù)形結(jié)合的合理應(yīng)用，還要從中培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而利用數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

通過(guò)教師培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)，可以使原本抽象和枯燥的高中數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)形象，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠在數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)下顯得更加直觀和清晰，使學(xué)生的思維能力得到逐步的發(fā)展，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到顯著的提高。

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[3]姚愛(ài)梅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2011（12）：50.