江蘇省泰州市民興中英文學(xué)校小學(xué)部 楊 淑

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

江蘇省泰州市民興中英文學(xué)校小學(xué)部 楊 淑

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的一種數(shù)學(xué)思想，具備數(shù)形結(jié)合思想不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象具體化，而且還可以降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象問題理解能力，由此提高學(xué)習(xí)效率。因此在教學(xué)中，教師務(wù)必重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)與鍛煉，從而使得學(xué)生學(xué)以致用。本文則根據(jù)具體教學(xué)案例，分別從數(shù)形結(jié)合導(dǎo)入課堂、解決難題和創(chuàng)新教學(xué)三個(gè)角度出發(fā)，簡(jiǎn)單闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用實(shí)踐，以期諸位同行參考借鑒。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想的提出促使學(xué)習(xí)者們系統(tǒng)性地認(rèn)識(shí)到了“數(shù)”與“形”之間不可分割的聯(lián)系，該思想將數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的兩大部分（代數(shù)和幾何）結(jié)合在一起，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)為學(xué)習(xí)者提高數(shù)學(xué)能力提供了良好的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想是教師重要的教學(xué)任務(wù)之一，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)之下更容易認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，分析數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，通過形象生動(dòng)的形的學(xué)習(xí)，不僅使得數(shù)學(xué)知識(shí)趣味性增加，而且降低了數(shù)學(xué)問題的難度，可為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力提供極大的幫助。可知，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要。

一、數(shù)形結(jié)合導(dǎo)入課堂，激發(fā)學(xué)生興趣

課堂導(dǎo)入是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，尤其對(duì)于好奇心旺盛而注意力難以集中的小學(xué)生們而言，課堂導(dǎo)入不僅以循序漸進(jìn)的方式引入了課堂教學(xué)內(nèi)容，更為重要的是，課堂導(dǎo)入常以富有趣味性的形式展現(xiàn)，可有效集中學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式導(dǎo)入課堂，一方面初步引入了數(shù)形結(jié)合的概念，另一方面則利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

例如在教學(xué)《1～5的認(rèn)識(shí)和加減法》中，學(xué)生常將不同的數(shù)字記憶混淆，并且在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算時(shí)十分枯燥和低效。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)字的記憶并快速掌握其加減法的運(yùn)算，我采用了生活中常見的事物與之展開“數(shù)形結(jié)合”。首先，對(duì)于數(shù)字教學(xué)，我將“1”用與之神似的鉛筆展示，“2”則用小鴨子展示等等。學(xué)生在這種形象化的介紹認(rèn)識(shí)之下，既認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)中的童趣，又加強(qiáng)了對(duì)數(shù)字的印象，取得了事半功倍之效。其次，對(duì)于加減法的運(yùn)算，我則帶了幾個(gè)蘋果于課堂上展示，根據(jù)所提出的算術(shù)題目讓學(xué)生運(yùn)用蘋果來演示，然后通過數(shù)蘋果的方式讓學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)字的加減答案，最后反饋于算術(shù)之中。在此數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)下，學(xué)生將花費(fèi)更少的時(shí)間獲得最優(yōu)的學(xué)習(xí)效果，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣也將大大增加。

二、數(shù)形結(jié)合解決難題，增強(qiáng)解題能力

從嬰幼兒的啟蒙教育可知，教學(xué)內(nèi)容多以圖象開始，然后再逐漸過渡到文字或數(shù)字，這是由于低年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)育尚不健全，對(duì)文字信息的理解能力較弱，而圖象等內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活事物，并延伸到文字信息當(dāng)中去，由此取得對(duì)文字的認(rèn)識(shí)和理解。故而將數(shù)形結(jié)合知識(shí)用于解決難題可提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，并從圖形與數(shù)量知識(shí)的結(jié)合中獲得解題方案，由此增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

例如在“栽樹”問題上，我發(fā)現(xiàn)該類問題具有一定的抽象性，且一直以來都是學(xué)生的盲點(diǎn)所在，多次講解后學(xué)生仍然容易憑借自己的主觀思想得出錯(cuò)誤的答案。由此，我改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用了數(shù)形結(jié)合的方式展開講解。如對(duì)于問題：“已知一段公路總長(zhǎng)為100米，現(xiàn)要求每隔1米種一棵樹，試問總共需要種多少棵樹？”學(xué)生最常出現(xiàn)的答案為100棵。面對(duì)這種情況，我將問題細(xì)化，并采取畫線段圖的方式展開數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。首先，我將一條線段設(shè)為5米，從端點(diǎn)開始，每隔1米種一棵樹，學(xué)生明顯看到需要種6棵樹。然后，我再逐漸延續(xù)，當(dāng)線段長(zhǎng)為10米時(shí)，需要種11棵樹，長(zhǎng)為15米時(shí)需要種16棵樹，通過遞推可知，當(dāng)長(zhǎng)為100米時(shí)，理應(yīng)種101棵樹。在圖形和數(shù)字的結(jié)合分析之下，學(xué)生對(duì)該類問題的印象深刻，該類難題迎刃而解。

三、數(shù)形結(jié)合創(chuàng)新教學(xué)，鍛煉思維能力

在數(shù)形結(jié)合的過程中，學(xué)生首先要將文字信息與圖象信息進(jìn)行有效的相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)還需對(duì)相關(guān)圖形展開合理的觀察和分析，以此得出答案。其間，學(xué)生的信息提取能力和邏輯分析能力都可得到十分有效的提升。由此可知，通過數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)有助于鍛煉學(xué)生的思維能力，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更有深度，更為高效。

以“雞兔同籠”問題為例，學(xué)生由于思維能力受限，解決問題時(shí)往往較為煩瑣復(fù)雜，且對(duì)問題的正確與否沒有明顯定論，由此，我引入了數(shù)形結(jié)合的思想創(chuàng)新教學(xué)。如對(duì)于問題：“有雞和兔共16只頭，52條腿，試問雞兔各幾只？”我先讓學(xué)生拿出筆和紙，畫上16只代表頭的圓圈，然后考慮到雞和兔都至少有兩條腿，在16個(gè)圓圈下方均畫上兩條腿，學(xué)生由此便清楚認(rèn)識(shí)到若均有兩條腿，那么總共只有32條腿，應(yīng)當(dāng)再增加20條腿，但是雞只有兩條腿，兔子卻應(yīng)該有4條腿，無疑是將10個(gè)頭添加兩條腿，再進(jìn)一步推出兩者的數(shù)量關(guān)系，問題便得到了解答。在此數(shù)形結(jié)合過程中，學(xué)生獲得了相關(guān)問題的解決方案，又可增強(qiáng)問題分析能力，鍛煉思維能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)所需，可幫助教師提升課堂教學(xué)的趣味性，從多方面展開數(shù)學(xué)教學(xué)。而當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合思想，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的積極性將得到一定程度的提升，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更為深刻，解題能力更為凝練，思維能力也可得到充足的鍛煉，對(duì)未來發(fā)展大有裨益。因此，教師在教學(xué)過程中務(wù)必將數(shù)形結(jié)合思想融入相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，不斷滲透強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，方可取得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化。

[1]張林英．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]．學(xué)園，2013（13）：132-133．

[2]陳紅霞．以形助數(shù) 化難為易— —試談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]．湖北教育（教育教學(xué)），2010（03）：17-18．