江蘇省如皋市長江鎮(zhèn)郭園初級中學 沙志寧

初中數(shù)學核心素養(yǎng)培育的整體化思路

江蘇省如皋市長江鎮(zhèn)郭園初級中學 沙志寧

核心素養(yǎng)的培育不能貼標簽，核心素養(yǎng)與知識構(gòu)建之間要形成整體關(guān)系，這就是核心素養(yǎng)培育的整體思路。初中數(shù)學教學中，教師結(jié)合課程標準去理解核心素養(yǎng)及其培育，在實踐中要堅持知識構(gòu)建服務(wù)于核心素養(yǎng)、核心素養(yǎng)引領(lǐng)知識構(gòu)建的整體化思路。

初中數(shù)學；核心素養(yǎng)；整體化思路

核心素養(yǎng)培育是培養(yǎng)學生的必備品格與關(guān)鍵能力的，具體到數(shù)學學科，數(shù)學核心素養(yǎng)是由數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學運算、邏輯推理、數(shù)學模型、數(shù)據(jù)分析等要素組成的，而如果從《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011版）來看，有人又將其中的十個核心概念同等理解為核心素養(yǎng)要素，這十個核心概念是：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。需要注意的是，從教學研究的角度來看，對數(shù)學學科核心素養(yǎng)進行解析是必要的，而從學生核心素養(yǎng)的真正形成角度來看，核心素養(yǎng)的培育又需要遵循整體化的思路，忽視了這一點，核心素養(yǎng)的培育有可能碎片化，這顯然并非核心素養(yǎng)提出的初衷。在初中數(shù)學教學中，核心素養(yǎng)培育的整體化思路，或許可以形成以下三個方面的理解：

一、數(shù)學核心素養(yǎng)培育的整體化思路初解

所謂核心素養(yǎng)培育的“整體化”思路，就是指核心素養(yǎng)培育的過程中，要從學生品格與能力形成的角度，讓學生在一個完整的過程中獲得這兩個方面的培養(yǎng)，而這就意味著教師對核心素養(yǎng)的解析化理解，需要經(jīng)由構(gòu)建的思路以在課堂上得到實踐。這里可以通過一個例子來進行比較。

在“分式”概念的教學中，有人設(shè)計了這樣的三個問題，以創(chuàng)設(shè)分式概念的形成情境：（1）如果一長方形面積為10平方厘米，長為7厘米，則其寬為多少？（2）如果一長方形面積為10平方厘米，長為a厘米，則寬是多少？（3）如果一長方形面積為S平方厘米，長為a厘米，則寬為多少？這三個問題從數(shù)值到符號，從原型到變式，可以將學生的思維逐步引向深入，在得到這個長方形寬度表示式時，分式的模型就形成了，基于這個模型再得分式的定義，就是分式概念形成的關(guān)鍵。

這是常用的一種分式概念建立的方式，這個過程中如果談核心素養(yǎng)的培育，則有教師會進行解構(gòu)式理解，如其中的運算可以培養(yǎng)學生的推理能力與運算能力等，其中的變式可以培養(yǎng)學生的符號意識與模型思想等。在筆者看來，這就是一種解析式的核心素養(yǎng)培育思路，相對于整體化思路而言，筆者以為這樣的思路效果是不明顯的，尤其是在教學過程中，還有教師選擇停下來跟學生強調(diào)每一個小問題的解決中用到了哪些數(shù)學方法，體現(xiàn)了數(shù)學的什么品格等，更是要不得，因為這已經(jīng)類似于貼標簽式的教學了。

真正有效的核心素養(yǎng)培育的整體化思路，應(yīng)當強調(diào)學生在問題解決過程中對數(shù)學思想方法的運用，強調(diào)學生的體驗與收獲，這種情形下學生可能說不出什么，但只要經(jīng)歷了數(shù)學運算與推理的過程，那運算能力與推理能力就會自然形成，而在教師設(shè)計的從數(shù)值向符號轉(zhuǎn)變的例子中，符號意識的形成也是自然的。因此，在分式概念的教學中，核心素養(yǎng)得以培育的關(guān)鍵，其實在于教師設(shè)計良好的學習情境與素材以及教師恰當?shù)慕M織形式，當情境與教學形式形成良好的匹配關(guān)系時，核心素養(yǎng)的培育就是必然的。

二、初中數(shù)學核心素養(yǎng)培育的整體化案例

概括上述觀點，其實可以濃縮為這樣的表述：初中數(shù)學教學中，核心素養(yǎng)培育的整體化思路，應(yīng)當是良好的教學素材與教學方式的有效結(jié)合，以保證學生在科學合理的學習過程中累積、生成能力（包括關(guān)鍵能力）與品格（包括必備品格）的過程。當這些能力與品格能夠有效遷移并運用的時候，就可以理解為核心素養(yǎng)了。這里仍然通過“分式”概念的構(gòu)建的教學改進例子來具體說明。

分式概念的構(gòu)建本身是為了讓學生用表示整式的符號來表示一種非整式的數(shù)，其強調(diào)形式須為（B為字母或含有字母）。這個式子的構(gòu)建需要經(jīng)歷一個什么樣的過程？這個過程中學生的核心素養(yǎng)又如何得以培育呢？筆者的教學改進思路是這樣的：首先，給學生一張邊長為5厘米的長方形紙條，要求學生剪出一個面積分別為60、40、20平方厘米的長方形；其次，讓學生思考：如果要剪一個面積為S的長方形，那邊長是多少？再次，如果已知面積為60平方厘米，而長為a，則所剪成的長方形的寬是多少？

這樣設(shè)計的好處在于在第一步時將抽象的數(shù)學運算改成了數(shù)學實驗，這樣學生就有了一個動手體驗兼動腦思考的過程，以體驗打開思維的大門，顯然更適合初中學生的數(shù)學學習；在其后的兩步中，由于對此前純數(shù)字運算比較嫻熟，因此學生可以經(jīng)由邏輯推理去判斷后兩個問題的解，因而在這個過程中，學生的邏輯推理進行得比較自然，且隱藏在問題解決的過程當中，這種能力的形成過程更接近核心素養(yǎng)培育的本質(zhì)；而在第三個問題解決的過程中，學生對的表達式并不十分自信，因此教師就要引導(dǎo)學生將目光集中到這個表達式上，讓學生將該式與此前學過的其他式子進行比較，以發(fā)現(xiàn)差異。其后教師再提供變式，這樣學生就可以在分析、綜合的過程中歸納出對分式的認識——這些方法的運用，均可視作核心素養(yǎng)的形成，同時，這個認識過程亦是隱性的，認識結(jié)果的指向性是明確的，因而在構(gòu)建顯性數(shù)學知識的同時，又完成了內(nèi)在的能力的培養(yǎng)。筆者以為這樣的過程，應(yīng)當成為核心素養(yǎng)培育的主要途徑。

三、核心素養(yǎng)培育整體化思路下的操作模型

核心素養(yǎng)的培育作為一項新興事物，引起廣泛關(guān)注是必然的。對于一線教師而言，最忌諱的就是將核心素養(yǎng)空洞化、形式化。可以肯定的一點是，核心素養(yǎng)的培育肯定要依賴于學科課堂教學，而課堂教學的主要任務(wù)又必然是學科知識的學習，因此，脫離了知識學習而談核心素養(yǎng)培育，是不可能的，但忽視了核心素養(yǎng)的培育而純粹強調(diào)知識學習，又被證明是落后的。因此，核心素養(yǎng)培育與學科知識教學必須形成有益的共體關(guān)系。

結(jié)合初中數(shù)學教學，筆者的觀點是：核心素養(yǎng)的培育要形成一個基本模型，那就是基于整體化的思路，讓知識構(gòu)建為核心素養(yǎng)培育奠基，讓核心素養(yǎng)引領(lǐng)知識教學的方向。有了這樣的思路，核心素養(yǎng)的培育才有了可行性。

以上是筆者對初中數(shù)學核心素養(yǎng)培育的整體化思路的淺顯思考，謬誤難免，還請同行批評指正。

[1]常磊，鮑建生．情境視角下的數(shù)學核心素養(yǎng)[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（2）．

[2]朱立明．基于深化課程改革的數(shù)學核心素養(yǎng)體系構(gòu)建[J]．中國教育學刊， 2016（5）：76-80．