江蘇省張家港市沙洲小學(xué) 陶 霞

優(yōu)化教學(xué)語言，助力小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

江蘇省張家港市沙洲小學(xué) 陶 霞

教學(xué)語言是課堂上教師與學(xué)生進(jìn)行有效溝通和知識(shí)教學(xué)的最主要途徑，對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，教學(xué)語言包括抽象的“數(shù)學(xué)語言”以及具象的“生活語言”。數(shù)學(xué)語言是用于描述數(shù)學(xué)概念、公理以及數(shù)學(xué)問題的特征語言，具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，形式上更為簡潔；生活語言是一種具象直觀的語言，用以日常交流和更加直觀、通俗的描述。對于小學(xué)生而言，系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的前提是掌握基本的抽象語言運(yùn)用方法。如何做好具象與抽象語言的結(jié)合和轉(zhuǎn)換，是需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究的課題。以下是筆者對這一問題的三點(diǎn)思考。

一、算法運(yùn)用形象化，增添學(xué)習(xí)趣味

四則運(yùn)算是小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的“入門課”，打好四則運(yùn)算基礎(chǔ)，才能切實(shí)提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的效率，而四則運(yùn)算同時(shí)也是小學(xué)生初次接觸抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的“第一關(guān)”。尤其是對小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，更復(fù)雜的數(shù)字和組合運(yùn)算常常使學(xué)生在解決綜合性的數(shù)學(xué)問題時(shí)停滯不前，嚴(yán)重影響學(xué)生對問題正確的思維邏輯判斷。究其本因，學(xué)生無法實(shí)現(xiàn)具象語言和抽象語言的有效轉(zhuǎn)換，久而久之，就對四則運(yùn)算產(chǎn)生了枯燥感和畏難情緒。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重生活語言和數(shù)學(xué)語言的結(jié)合運(yùn)用，以更加形象化的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜四則運(yùn)算的興趣，從而突破具象與抽象的屏障，實(shí)現(xiàn)加減乘除的熟練運(yùn)算。

例如，筆者在教學(xué)“兩位數(shù)相乘”這一節(jié)的運(yùn)算時(shí)，曾借鑒前輩吳正憲老師的經(jīng)典教學(xué)案例，即引導(dǎo)學(xué)生思考“一個(gè)兩位數(shù)和11相乘”的運(yùn)算方法，該例題的一般教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生理解“被乘數(shù)首尾不變，在中間插入被乘數(shù)首尾兩個(gè)數(shù)字的和就得到了該數(shù)與11相乘的積”，而這一抽象的教學(xué)語言表述往往導(dǎo)致學(xué)生混淆被乘數(shù)和乘數(shù)的概念以及首尾數(shù)字的變化。因此，為了促進(jìn)學(xué)生的理解記憶，筆者給出“兩頭一拉，中間一加”這一運(yùn)算技巧，八字口訣既高度概括，又簡單易懂，更重要的是運(yùn)用了不同于抽象語言的生活語言表述，拉近了學(xué)生與抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的距離，極大地激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用口訣嘗試運(yùn)算的興趣，促使學(xué)生學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的過程更加具有趣味性。

本案例表明，對數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象表述往往會(huì)給學(xué)生造成理解上的困擾甚至錯(cuò)誤，運(yùn)用具象語言精練出通俗易懂的數(shù)學(xué)公理，能夠在穩(wěn)固學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，提升學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)通俗化，輔助直觀理解

每一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)都有根據(jù)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)總結(jié)出來的重難點(diǎn)知識(shí)，而重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)恰恰是學(xué)生理解和運(yùn)用的瓶頸，原因在于這部分知識(shí)是課堂教學(xué)的核心，因此往往是運(yùn)用高度概括的抽象語言來表述，以顯示概念、公理的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和簡潔性。想要學(xué)生快速理解完全抽象的重點(diǎn)概念和定理，教師需要在教學(xué)過程中融入更加直觀且具象的語言表述，以更加通俗的表述解釋重難點(diǎn)知識(shí)的內(nèi)涵和運(yùn)用方法，以此促進(jìn)學(xué)生對重難點(diǎn)知識(shí)的理解，提升運(yùn)用能力。

例如，筆者在滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用時(shí)，曾給過這樣一道例題：一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行駛了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲、乙兩地相距多少千米？這一問題雖是實(shí)際生活問題，學(xué)生卻無法直觀地想象到兩地距離大小以及甲、乙兩車的速度大小。這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生通過一定的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行畫圖理解。首先畫出一條線，兩端是貨車和客車，根據(jù)條件在貨車一端找出四分之一的分界，加上28千米，剩下的長度即客車行駛的距離，再通過列方程來完成這道應(yīng)用題型的運(yùn)算。這一生活情境的創(chuàng)設(shè)促使學(xué)生更加直觀地掌握數(shù)形結(jié)合技巧，而不是單一地運(yùn)用抽象知識(shí)來描述數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思維，大大提升了學(xué)生的理解和記憶效率，增強(qiáng)了知識(shí)的運(yùn)用能力。

三、材料分析具體化，深入剖析本質(zhì)

深入剖析知識(shí)本質(zhì)是內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的首要條件，而從小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律來看，單一的抽象語言教學(xué)無法實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識(shí)本質(zhì)的正確理解，針對小學(xué)生的思維發(fā)展更多處于具象思維階段這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)以更加直觀的方式來呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來縮短抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生具象思維之間的差距。這一策略的具體實(shí)施方法即運(yùn)用實(shí)驗(yàn)或模型教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的生活情境，以此來幫助學(xué)生更加直觀地理解知識(shí)的本質(zhì)。

例如，筆者在進(jìn)行“角的概念以及度量方法”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生更加直觀地理解角的組成，曾以折扇為例進(jìn)行教學(xué)，即通過扇子的開合來向?qū)W生展示所謂角的大小變化，并引導(dǎo)學(xué)生回答：扇子在開合的過程中，有哪些地方是動(dòng)態(tài)變化的？有哪些是不變的？學(xué)生通過觀察具象的扇子運(yùn)動(dòng)，得出扇子的兩個(gè)邊緣不斷變化以及兩條邊緣相交的中心點(diǎn)是不動(dòng)的，即抽象表述中的“角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成”這一角的特征。通過實(shí)物的動(dòng)態(tài)展示，學(xué)生很快理解了角的本質(zhì)特征，從而打下了角的判斷和性質(zhì)運(yùn)用的良好基礎(chǔ)。接著，筆者又利用扇子進(jìn)行“角的大小測量”這一知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)教學(xué)，即引導(dǎo)學(xué)生自由任意地開合扇子，并教會(huì)學(xué)生使用量角器，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面所學(xué)的頂點(diǎn)和邊的知識(shí)，掌握運(yùn)用量角器的方法，促使學(xué)生通過扇子的任意開合來練習(xí)角度的測量。熟練掌握這一測量技巧后，再將練習(xí)轉(zhuǎn)為抽象的點(diǎn)線組合。

總之，教學(xué)語言的合理運(yùn)用對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升至關(guān)重要。數(shù)學(xué)語言和生活語言的結(jié)合運(yùn)用，能夠有效激發(fā)學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，減弱或排除學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)語言產(chǎn)生的畏難情緒。通過生活語言的運(yùn)用，學(xué)生能夠更直觀地理解抽象的重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)，并充分運(yùn)用小學(xué)生豐富的具體形象思維深化對數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解。教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)在抽象知識(shí)中融入生活語言進(jìn)行教學(xué)的意識(shí)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加通俗的方式講解出來，做到“數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，生活問題數(shù)學(xué)化”，大大促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率的提升。