江蘇省清浦中學(xué) 崔 雪

分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

江蘇省清浦中學(xué) 崔 雪

數(shù)學(xué)思想對(duì)于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有非常積極的意義，分類討論的數(shù)學(xué)思想能夠輔助學(xué)生解決大多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握分類討論的思想，創(chuàng)新自己的學(xué)習(xí)方式，提高高中生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。

高中數(shù)學(xué)；分類討論；滲透策略

一、在高中數(shù)學(xué)教材中挖掘分類討論思想的題材并應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂中

分類討論是一種更高層次的解決問(wèn)題的方法，對(duì)于學(xué)生處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有很大的幫助，為了培養(yǎng)高中生的分類討論思想，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的分類討論內(nèi)容進(jìn)行挖掘，當(dāng)前的高中教材中分類討論思想呈現(xiàn)得比較隱蔽，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真分析和挖掘，從中引出分類討論的思想，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)分類討論的思想，對(duì)其樹(shù)立正確的認(rèn)知。

在高中數(shù)學(xué)教材中，集合的概念、初等函數(shù)的概念等知識(shí)的學(xué)習(xí)均體現(xiàn)了分類討論思想的內(nèi)涵，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)初等函數(shù)概念的時(shí)候，通過(guò)分類討論的思想讓學(xué)生正確理解函數(shù)的概念以及性質(zhì)，清楚地學(xué)習(xí)和記憶初等函數(shù)之間的區(qū)別，進(jìn)而對(duì)于函數(shù)知識(shí)有一個(gè)全面和系統(tǒng)的掌握。

二、在課堂設(shè)計(jì)的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生掌握分類討論的思想

在日常教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)思想目標(biāo)，完善當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，教師進(jìn)行課堂教學(xué)的目標(biāo)不僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生提煉出適合自己成長(zhǎng)的方法，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶、歸納和吸收能力大大增強(qiáng)。

為了增強(qiáng)分類討論思想在數(shù)學(xué)課堂中的體現(xiàn)，教師應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)自身的教學(xué)素養(yǎng)，對(duì)分類討論思想的內(nèi)涵進(jìn)行研究，掌握數(shù)學(xué)思想方法中的技巧要領(lǐng)，為了更好地展現(xiàn)給學(xué)生，教師要閱讀大量的文章和論著，掌握分類討論思想的教學(xué)方法，在課堂上能夠自然地講述給學(xué)生。

在日常滲透教學(xué)思想的時(shí)候，教師要改善課堂教學(xué)的氛圍，糾正學(xué)生在枯燥的課堂學(xué)習(xí)中應(yīng)付考試的思想，通過(guò)靈活的課堂活動(dòng)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象更加深刻，在課堂學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅關(guān)注知識(shí)內(nèi)涵，更多地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從中提煉出適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

例如，在學(xué)習(xí)奇函數(shù)和偶函數(shù)的時(shí)候，教師可以借助 “偶函數(shù)f（x）具有：f（x）=f（|x|）的性質(zhì)”制定分類討論的策略，提高數(shù)學(xué)習(xí)題的解答效率。常見(jiàn)的分類討論策略有“消去參數(shù)、整體換元、變更主元、考慮反面、整體變形、數(shù)形結(jié)合以及縮小范圍”等等。因此，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候采用分類討論的思想，能夠教導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)自己的思維方式，面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候要縝密思考，對(duì)分類的情況進(jìn)行討論，在展開(kāi)解答和計(jì)算之前梳理自己的思路，有助于提高高中生的數(shù)學(xué)解題思路。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，逐步提高學(xué)生對(duì)于分類討論思想的應(yīng)用意識(shí)

在既定的問(wèn)題情境下，學(xué)生為了解決問(wèn)題，必然會(huì)主動(dòng)地對(duì)可能遇到的情況進(jìn)行分類和討論，逐步地解決問(wèn)題。在課堂教學(xué)的時(shí)候，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在知識(shí)的引入和形成的過(guò)程中講解分類討論思想，讓學(xué)生對(duì)于分類討論思想的重要性有一定的認(rèn)知，不僅能夠主動(dòng)地參與知識(shí)的探究，還可以靈活培養(yǎng)學(xué)生的思維，掌握分類討論的原則，進(jìn)行合理的分類。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)中常數(shù)、斜率以及斜率角的不同情況進(jìn)行討論；在解答習(xí)題“求的值”的時(shí)候，只有借助分類討論思想才能夠清楚地理清解題思路，避免在解題的時(shí)候給自己增加計(jì)算量以及計(jì)算步驟，讓高中生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率大大提高。

四、在習(xí)題課上歸納與反思學(xué)習(xí)的分類討論思想

在高中學(xué)習(xí)的過(guò)程中，習(xí)題課以及復(fù)習(xí)課的布置對(duì)于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有非常積極的意義，在數(shù)學(xué)的習(xí)題課上，教師可以將需要分類討論的習(xí)題歸納、總結(jié)在一起，讓學(xué)生對(duì)不同類型的分類討論思想有更多角度的認(rèn)知。分類討論思想本身就是靈活多變且表現(xiàn)意義不強(qiáng)的解題思想，需要教師幫助學(xué)生理清思路，在面對(duì)不同類型的習(xí)題的時(shí)候，教師要為學(xué)生梳理分類討論的步驟，在面對(duì)問(wèn)題的時(shí)候從多個(gè)角度找到關(guān)鍵的解決方法，總結(jié)和思考解題的常用方法，引導(dǎo)學(xué)生探索適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，不斷反思和練習(xí)，讓高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率大大提高，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，靈活地處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難和問(wèn)題，熟能生巧，舉一反三。

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，更重要的是要讓學(xué)生的綜合能力有所提升，在課堂學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅要加強(qiáng)對(duì)于知識(shí)的理解和掌握，還要樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。分類討論思想能夠幫助學(xué)生樹(shù)立基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，逐步地梳理清楚數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從較為全面的角度夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，一舉兩得，提高高中生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)自信心，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

[1]黃美玉.高中數(shù)學(xué)分類討論策略的應(yīng)用研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師教育，2016（6）.

[2]張會(huì)玲.高中數(shù)學(xué)分類討論思想的滲透--以函數(shù)教學(xué)為例[J].高中數(shù)理化，2015（12）：10-10.

[3]黃祖銘.高中數(shù)學(xué)分類討論思想的應(yīng)用與教學(xué)[J].考試周刊，2015（17）：58-59.