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        對小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的幾點(diǎn)思考

        2017-02-25 15:51:03江西省崇義縣樂洞中小學(xué)夏柏生
        數(shù)學(xué)大世界 2017年2期
        關(guān)鍵詞:經(jīng)驗(yàn)活動數(shù)學(xué)

        江西省崇義縣樂洞中小學(xué) 夏柏生

        對小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的幾點(diǎn)思考

        江西省崇義縣樂洞中小學(xué) 夏柏生

        2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把基本活動經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想并稱為“四基”,并將其作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo),可見基本活動經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的重要性,因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得。本文就學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)思考。

        一、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)在活動經(jīng)歷中獲得

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?!笔穼幹薪淌谥赋觯骸盎净顒咏?jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。”它的產(chǎn)生和形成過程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程。活動經(jīng)驗(yàn)離不開活動,學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)是在參與數(shù)學(xué)活動過程的基礎(chǔ)上獲得的??梢哉f,沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動,就談不上數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得與積累。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了以下探索活動:①先讓學(xué)生畫一個三角形,準(zhǔn)確、真實(shí)地測量各內(nèi)角的度數(shù)并計算內(nèi)角和,接著匯報測量結(jié)果。有的計算出的內(nèi)角和是175°,有的是180°,也有的是177°、185°……②引導(dǎo)學(xué)生用剪拼的方法操作發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角,因此三角形的內(nèi)角和是180°;③在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上用課件演示將三角形的三個內(nèi)角向內(nèi)折,正好拼成了一個平角,進(jìn)一步驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。這樣學(xué)生經(jīng)歷了“三角形內(nèi)角和等于180°”的建構(gòu)過程,理解了“三角形內(nèi)角和等于180°”,同時在理解知識的過程中也有效地獲得了畫圖、剪拼、折等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生正是在經(jīng)歷了一次又一次的數(shù)學(xué)活動后,才讓自身的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)逐步積淀,走向豐富。

        二、學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動未必就能獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

        學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動中獲得,但學(xué)生經(jīng)歷或參與了數(shù)學(xué)活動,并不是就能獲得充足的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),也就是說,經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動,未必就獲得了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是建立在學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的過程和個體的感覺基礎(chǔ)之上的,而學(xué)生個體之間感悟數(shù)學(xué)的水平差異較大,因而,學(xué)生經(jīng)歷同樣的數(shù)學(xué)活動過程,學(xué)生之間的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)也有較大的差異。就某一數(shù)學(xué)活動而言,同一個班級的學(xué)生都參與其中,有的學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)比較清晰,有的則比較模糊;有的學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)比較豐富,有的學(xué)生則比較單薄。如教學(xué)中經(jīng)常存在著這樣的現(xiàn)象:教師因教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)容量的考慮,當(dāng)部分動手能力較強(qiáng)、思維較為敏捷的學(xué)生比較快地完成了活動內(nèi)容時,教師也就組織全班學(xué)生從該活動轉(zhuǎn)到另一個活動,這樣的教學(xué)顯然有一部分學(xué)生只經(jīng)歷了活動的某些片段,而經(jīng)驗(yàn)的獲得需要“領(lǐng)悟”與“轉(zhuǎn)化”:通過參與具體活動直接領(lǐng)悟獲得具體經(jīng)驗(yàn);然后對所經(jīng)歷的活動通過回顧、反思等內(nèi)在的思考,內(nèi)化為能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗(yàn);最后將獲得的經(jīng)驗(yàn)在解決新問題中進(jìn)行證實(shí)和運(yùn)用,重新領(lǐng)悟和創(chuàng)造新的經(jīng)驗(yàn)。這些只是經(jīng)歷了活動的某些片段的學(xué)生,就不能實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)造、領(lǐng)悟與轉(zhuǎn)化,從而不能獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是在這樣不斷循環(huán)往復(fù)的連續(xù)過程中獲得的,因此在活動過程中,教師要關(guān)注每一位學(xué)生是否真正參與了數(shù)學(xué)活動的全過程。

        三、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是在反復(fù)經(jīng)歷中積累豐富的

        學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)至少需要經(jīng)歷這樣幾個階段:原初經(jīng)驗(yàn)階段、再生經(jīng)驗(yàn)階段、再認(rèn)經(jīng)驗(yàn)階段、概括性經(jīng)驗(yàn)階段、再次參與多樣化的數(shù)學(xué)活動,逐漸內(nèi)化為概括性經(jīng)驗(yàn)階段。由此來看,經(jīng)驗(yàn)有時需要在多次類似的數(shù)學(xué)活動的反復(fù)經(jīng)歷中獲得。如學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算時,學(xué)生通過操作將平行四邊形剪、移、拼成長方形,這一過程使學(xué)生獲得剪、移、拼和將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的原初經(jīng)驗(yàn)。但在學(xué)習(xí)三角形面積計算時,學(xué)生往往還不能憑借自己在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算時獲得的經(jīng)驗(yàn),將求三角形的面積問題化歸成已學(xué)圖形面積的問題,這說明在第一次數(shù)學(xué)活動中獲得的原初經(jīng)驗(yàn)是非常粗糙的,難以適應(yīng)新情境中的數(shù)學(xué)對象,在新的數(shù)學(xué)問題中不能被調(diào)用。在學(xué)習(xí)三角形面積計算時,教師再次組織學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)、平移或剪、拼的操作活動將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,在此基礎(chǔ)上對活動過程進(jìn)行反思、總結(jié)和交流,概括所獲得再生經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)梯形面積計算,學(xué)生經(jīng)歷的情境與三角形面積計算的情境幾乎相同,因而學(xué)生會把先前在三角形學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)活動中獲得的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于當(dāng)下活動中,在“還原”前一活動經(jīng)驗(yàn)的過程中,學(xué)生關(guān)于圖形轉(zhuǎn)化的方向與方式的經(jīng)驗(yàn)得到了鞏固,產(chǎn)生再認(rèn)性經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)圓的面積時,學(xué)生有明確的將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形的傾向,但是在實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生還必須在教師的組織引導(dǎo)下才能將圓等分成若干個扇形,再拼成一個近似長方形。這樣學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)本質(zhì)一樣的、多樣化的數(shù)學(xué)活動,在交流、討論與反思等活動的作用下,他們的原初經(jīng)驗(yàn)得以改造和提煉,完成了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)從低層次到高層次的生長。因此,學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得,不能指望有一兩次這樣的活動學(xué)生就有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),要在教學(xué)過程中不斷地為學(xué)生提供這樣的活動,這樣的活動可以是在課內(nèi),也可以是課內(nèi)與課外相結(jié)合;可以是獨(dú)立完成,也可以合作解決。如果我們能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)不同內(nèi)容的時候,都有機(jī)會做這樣的活動,那么學(xué)生就會不斷地積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

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