江蘇省揚州中學教育集團樹人學校 顏 俊

如何在高中數(shù)學課堂中進行系統(tǒng)化教學

江蘇省揚州中學教育集團樹人學校 顏 俊

高中數(shù)學難度大，知識體系復雜，很多學生不能對所學知識點做到融會貫通，尤其是缺乏對各個數(shù)學知識之間的熟練運用。數(shù)學是一門邏輯性和研究性極強的學科，所以需要教師在系統(tǒng)化教學下，讓學生掌握整個高中數(shù)學的知識脈絡，以此提高學生的學習能力，但是如何進行高效的系統(tǒng)化教學確是每位高中數(shù)學教師所要思考的問題。將高中數(shù)學中的各個章、節(jié)、點都做到系統(tǒng)化需要以扎實的基礎知識為前提，并輔以有效的教學技巧，這無疑是每個教學工作者目前不得不面對的一個課題。

高中數(shù)學；系統(tǒng)教學；學習能力

筆者在多年的教學過程中發(fā)現(xiàn)了這樣的問題：很多學生在學完一個新的知識點時，在短時間內(nèi)能夠?qū)υ撜鹿?jié)的知識運用自如，很好地完成所有基礎的習題，但是只要將該知識點和以往的幾個知識點進行結(jié)合出題，哪怕并沒有存在任何的難點，也會被學生視作難題，一看到多個知識點就開始打退堂鼓，這說明學生的綜合應用能力差，無法對各個知識點進行融會貫通。這樣的課堂上，教師就要進行連貫的系統(tǒng)教學，讓學生對各部分的知識點都能相互聯(lián)系并掌握。

一、立足并深挖教材，精心設計教學方案

教材是學生學習的基本參照，一切的教學都需要教師吃透教材，在此基礎上再進行延伸深度教學。很多教師一味追求教學的新穎，往往會脫離教材以自己的方式講解，這對學生基礎知識的掌握并無益處，還會使提前預習的學生產(chǎn)生疑惑。每一堂新課都應該從教材入手，講透教材，幫助學生系統(tǒng)化的學習，并從打基礎開始一步步深入學習?；A內(nèi)容完成后就需要拓展性學習，可以結(jié)合一些高考實題加深印象，或是鼓勵學生動手操作合作學習。

例如，高中數(shù)學必修二空間幾何圖形的表面積和體積中圓臺的表面積和體積，首先可以根據(jù)教材上的內(nèi)容通過作圖的方式將圓臺的表面積推導公式一步步演示出來,設圓臺上半徑為r，下半徑為R，高為H，斜高為L則圓臺上面積為πr2，圓臺下面積為πR2，側(cè)面積為πL（r+R），因此表面積就是這三者相加。當基本的演示結(jié)束后可以讓學生自己動手進行圓臺制作，可以將全部學生分成幾個小組，制作出各個組的圓臺，分別標上半徑、高、斜高，再自己推算圓臺的表面積和體積。讓學生分享推演的過程，也可跟老師的方法進行比較，這樣的方法可以使學生對課堂上的內(nèi)容更熟稔，教師在過程中進行必要的講解和分析。這些步驟都完成后可以將圓臺的內(nèi)容和圓錐的各個知識點結(jié)合，設計出圓臺和圓錐的體積相結(jié)合的題目讓學生解答，不僅鞏固了圓臺的內(nèi)容，也復習了圓錐的內(nèi)容，并鼓勵學生大膽聯(lián)想解題，不要因為知識點的增加而望而卻步。

二、注重解題過程，引導學生獲得學習方法

教師教授課業(yè)的目的不單單是為了一個題目的答案，授人與魚不如授人以漁。教學是需要學生了解解題思路，理解解題過程，最終獲得正確的學習方法。這個過程中教師起到一個領路人的角色，讓學生發(fā)現(xiàn)知識點的產(chǎn)生和來龍去脈。這其實也就是我們現(xiàn)階段新教改的核心要素：讓學生成為教學過程中真正的主角，而教師只是整個教學環(huán)節(jié)中的一位輔助者。

例如，人高一下冊中的拋物線，在進行這一課時的教學時，其中心點在于教會學生圖形與公式之間的聯(lián)系。核心公式為y=ax2+bx+c，體現(xiàn)在坐標系中就是一條拋物線，但是這種由代數(shù)往圖形的轉(zhuǎn)換往往比較抽象，如果教師在教學過程中只是簡單的告知公式和答案，學生半知半解，那么更多的只能是依葫蘆畫瓢，由于對公式缺乏系統(tǒng)的認知，所以在題型變革之后就很容易會無從下手。因此老師在教學中一定要引導學生注意注重解題過程：a＞0時拋物線開口向上；a＜0時拋物線開口向下；c=0時拋物線經(jīng)過原點；b=0時拋物線關于y軸對稱等等。在了解了函數(shù)組成要素與拋物線的關系之后，學生在解題時就會更得心應手，學習效率也會隨之提高。

三、重視總結(jié)歸納，學會連貫前后知識點

高中數(shù)學是一個持續(xù)、連貫的學科。簡而言之，一本教材從前到后，甚至高一到高三的教材，其中的知識結(jié)構(gòu)雖然是按章節(jié)區(qū)分的，但是整體的知識架構(gòu)是具有連貫性的。比如三角函數(shù)和拋物線，看似是獨立的兩個章節(jié)，一個基于代數(shù)公式，一個基于拋物線圖形，但是往往拋物線、橢圓的面積計算類型的題目都需要用到三角函數(shù)，因此在學習的過程中要以連貫的眼光去看待不同章節(jié)的知識點。還是上面三角函數(shù)和拋物線、橢圓的例子，在人教版高中數(shù)學教材的編寫中，三角函數(shù)這一章節(jié)的學習在前，拋物線、橢圓在后。在學生結(jié)束三角函數(shù)這一章節(jié)的學習時，教師就要引導學生對這一章節(jié)的知識點進行總結(jié)歸納，提煉出一些比較核心的知識點或者公式，這些知識點或者公式對于后面拋物線、橢圓的章節(jié)而言就是一項即成的工具，有了這些工具的存在，學生在學習新章節(jié)的時候就會更省力，更重要的是，學生在這種學習習慣下會漸漸養(yǎng)成這種把前后知識融會貫通的意識和習慣，這是很有必要的：在高考中，后邊的大題經(jīng)常是對綜合知識的考核，因此一道題中會蘊藏著多個基于不同章節(jié)的考點，若學生在平常學習中就注重將不同章節(jié)的知識點融會貫通，那么在考試中面對這類“刁鉆”的考題的時候就可以更加從容。因此，讓學生學會融會貫通是很有必要的。

總而言之，要想通過系統(tǒng)化教學提高學生的學習能力，就必須抓住一些重點，比如上面說到的立足并深挖教材，精心設計教學方案；注重解題過程，引導學生獲得學習方法；重視總結(jié)歸納，學會連貫前后知識點。當然，方法絕對不僅僅局限于以上幾種，教學工作者要善于在日常的教學工作中總結(jié)歸納，互相分享在教學工作中得出的一些心得，對周圍同事得出的方法取其精華棄其糟粕，從而漸漸形成一些新的教學模式，如此一來，新課改背景下的高中數(shù)學教學便會迎來一個質(zhì)變的過程。

[1]王淑賢．高中數(shù)學高效課堂教學模式的調(diào)查與研究[D]．河北師范大學，2014．

[2]蔡香宜．新課標視域下高中數(shù)學有效教學設計研究[D]．湖南師范大學，2008．