江蘇省南通市陸洪閘小學(xué) 周新建

強(qiáng)化基本思想的教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省南通市陸洪閘小學(xué) 周新建

基本數(shù)學(xué)思想是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要累積的財(cái)富，是支撐學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入的關(guān)鍵，實(shí)際教學(xué)中我們要讓學(xué)生有感悟數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)，有探索數(shù)學(xué)思想給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來便利的空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有深刻的領(lǐng)悟，從本質(zhì)上提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

基本數(shù)學(xué)思想；四基；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；領(lǐng)悟

“四基”是在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)探索中應(yīng)運(yùn)而生的，是經(jīng)過實(shí)踐證明的學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要表現(xiàn)形式，尤其是基本的數(shù)學(xué)思想，它有別于數(shù)學(xué)知識和技能，不能讓學(xué)生依靠記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練而成，需要在合適的時(shí)機(jī)讓學(xué)生由接觸到感悟，由體會(huì)到領(lǐng)會(huì)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際從幾個(gè)方面來談?wù)勁c基本數(shù)學(xué)思想有關(guān)的教學(xué)處理。

一、由內(nèi)而外，體驗(yàn)需要

數(shù)學(xué)思想往往不是顯性的，需要學(xué)生自己去領(lǐng)會(huì)，去體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以通過創(chuàng)設(shè)矛盾讓學(xué)生自己去挖掘，去理出一條思路來，與數(shù)學(xué)思想“親密接觸”，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷由內(nèi)到外的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)到特定數(shù)學(xué)思想的重要性。

例如在“假設(shè)的策略”教學(xué)中，我分了這樣幾個(gè)層次：一是創(chuàng)設(shè)將一瓶橙汁倒入1大6小共7個(gè)杯子中的情境，讓學(xué)生體會(huì)到想要求出杯子的容量，必須找到兩種杯子容量的關(guān)系，將原來的兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)的思想，二是讓學(xué)生自己補(bǔ)充一個(gè)自認(rèn)為必要的條件，然后想辦法解決這個(gè)問題，三是引導(dǎo)學(xué)生交流，在交流中讓學(xué)生自己說解題思路，突出根據(jù)兩個(gè)杯子的容量關(guān)系，將其中一種杯子用另外一種杯子來代替的想法，四是讓學(xué)生回憶在之前的學(xué)習(xí)中有沒有這樣來解決問題的經(jīng)歷。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對自己“發(fā)現(xiàn)”的需要找到兩者之間的關(guān)系，對將其中一個(gè)假設(shè)成另外一個(gè)的思路確信無疑，并且他們找到了假設(shè)的思想在以往學(xué)習(xí)中的一些痕跡，比如除法中的四舍法和五入法試商和調(diào)商，再比如在解決“如果4/5A＝6/7B，那么A和B的比是多少”時(shí)，可以用假設(shè)兩個(gè)式子的結(jié)果都是1這樣的方法。這樣的反芻讓學(xué)生對假設(shè)的數(shù)學(xué)思想有了更深的認(rèn)識。

像案例中這樣的教學(xué)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了問題，繼而探索解決這個(gè)問題需要用怎樣的方法，在這個(gè)過程中讓學(xué)生抽象出思路來，感悟解題過程中的數(shù)學(xué)思想，這對于學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的累積是有促進(jìn)作用的。

二、大量堆積，加深認(rèn)識

小學(xué)生仍然處于具體形象思維為主的階段，所以涉及基本數(shù)學(xué)思想的教學(xué)時(shí)，我們不應(yīng)該讓學(xué)生過于理性地去思考，取而代之的是給學(xué)生提供大量的豐富的材料，給他們足夠的認(rèn)知積累，讓學(xué)生在不斷的強(qiáng)化中加深認(rèn)識，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的魔力，為他們提煉思想并將數(shù)學(xué)思想銘刻在心提供依托。

例如在“轉(zhuǎn)化策略”的教學(xué)中，我就給學(xué)生準(zhǔn)備了大量的學(xué)習(xí)材料，首先是幾何領(lǐng)域的問題，我在方格圖中給學(xué)生出示了兩個(gè)不規(guī)則圖形（教材中的花瓶圖），請學(xué)生求出兩個(gè)圖形的面積，很多學(xué)生在面對這個(gè)直觀圖形的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題應(yīng)該“智取”，所以他們很快想到了通過剪、移、拼的方法將花瓶的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方形的面積的方法。然后在數(shù)與運(yùn)算領(lǐng)域內(nèi)，我給學(xué)生出示了幾個(gè)經(jīng)典的運(yùn)算題，比如從1加到100，學(xué)生也很快找到了將加法轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算的方法。再之后我讓學(xué)生從6個(gè)人中分別挑出四個(gè)和兩個(gè)來參與一個(gè)活動(dòng)，請學(xué)生算算各有多少種不同的搭配，學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問題的本質(zhì)是一樣的，6個(gè)中挑選出4個(gè)就相當(dāng)于從6個(gè)中挑選出2個(gè)排除掉，這樣可以利用轉(zhuǎn)化來解決一些比較復(fù)雜的搭配問題。有了這些問題做鋪墊，我讓學(xué)生談?wù)剟偛诺膶W(xué)習(xí)中的體會(huì)，很多學(xué)生明確提出了“轉(zhuǎn)化”的概念，并且他們也回憶起之前的學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的無所不在。

在這個(gè)案例的教學(xué)中，我沒有告訴學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，但是大量的學(xué)習(xí)材料的堆積讓學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想有了充分的接觸，有了深刻的體會(huì)，遇到類似的問題時(shí)，學(xué)生就會(huì)習(xí)慣性地套用轉(zhuǎn)化思想來嘗試解決問題，成功的體驗(yàn)會(huì)持續(xù)給他們強(qiáng)刺激，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中對轉(zhuǎn)化的思想留下深深的烙印。

三、濃墨重彩，突出實(shí)效

基本數(shù)學(xué)思想的形成對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非凡的意義，所以我們在滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠的消化時(shí)間，讓學(xué)生從了解到理解。為了達(dá)到理想的效果，很多時(shí)候我們還可以用濃墨重彩的教學(xué)來渲染它，讓學(xué)生更輕松地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

例如倒推思想的滲透，我在教學(xué)中就圍繞著這個(gè)主題設(shè)計(jì)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，活動(dòng)包括幾個(gè)層次，首先是讓學(xué)生觀察一段用倒拍手法拍攝的視頻，在學(xué)生感嘆視頻中動(dòng)作的神奇時(shí)，我告訴學(xué)生你也能做到，在本節(jié)課學(xué)習(xí)之后你會(huì)明白其中的奧秘，這樣的開場給學(xué)生孕育出一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍，接著我和學(xué)生一起玩了兩個(gè)游戲，一個(gè)游戲是搶21點(diǎn)，學(xué)生在積極參與但是屢戰(zhàn)屢敗之后逐漸體會(huì)到需要搶到21點(diǎn)必須有策略，然后通過教師的點(diǎn)撥和學(xué)生的相互交流，學(xué)生順利地得出可以倒過來想的方法，之后的“還原撲克牌”就是讓學(xué)生牛刀小試。經(jīng)過了這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生自然對“倒過來想”積累了足夠的認(rèn)識，反思這樣的教學(xué)，對教學(xué)重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破起到了至關(guān)重要的作用。

總而言之，滲透基本的數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要任務(wù)，這樣的做法可以為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此我們在教學(xué)中要注意方法和策略，給學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們的領(lǐng)悟更透徹，讓他們的所得更充實(shí)。