馬翔宇，李阿為，劉冠云

(1.西安航空學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710077；2.布里斯托大學(xué) 航空航天系，英國 英格蘭 BS8 1TH)

基于軀體反射的焊接機(jī)械手位姿路徑規(guī)劃

馬翔宇1，李阿為1，劉冠云2

(1.西安航空學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710077；2.布里斯托大學(xué) 航空航天系，英國 英格蘭 BS8 1TH)

針對(duì)汽車裝配生產(chǎn)線焊接機(jī)械手避障等問題，結(jié)合人體軀體反射機(jī)制等特點(diǎn)，提出基于軀體反射焊接機(jī)械手路徑規(guī)劃研究機(jī)制。在設(shè)定的工作邊界下，分析機(jī)械手作業(yè)所需匹配的自由度數(shù)；求解其避障時(shí)各關(guān)節(jié)與機(jī)械手末端關(guān)節(jié)的傳動(dòng)模型；通過非線性規(guī)劃算法對(duì)其最短路徑進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；計(jì)算其最短路徑下各關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度和移動(dòng)距離，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。根據(jù)設(shè)定邊界條件，機(jī)械手末端在障礙物前調(diào)整方向，且繞過障礙物運(yùn)動(dòng)至目標(biāo)位置。研究表明：結(jié)合非線性規(guī)劃算法，生物學(xué)中的軀體反射機(jī)制可有效地尋找機(jī)械手最短路徑，計(jì)算出各關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度及移動(dòng)距離。

避障能力；牽張反射；路徑規(guī)劃

0 引言

機(jī)械手位姿的路徑規(guī)劃問題是移動(dòng)機(jī)器人研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題，可以描述為：移動(dòng)機(jī)器人依據(jù)某個(gè)或某些優(yōu)化準(zhǔn)則，如工作代價(jià)最小、行走路線最短和行走時(shí)間最短等，在運(yùn)動(dòng)空間中找到一條從起始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)，可以避開障礙物的最優(yōu)或者接近最優(yōu)的路徑[1]。移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃大致分為三種類型：基于環(huán)境模型的路徑規(guī)劃、基于傳感器信息的局部路徑規(guī)劃方法和基于行為的路徑規(guī)劃法。在搬運(yùn)機(jī)械手作業(yè)過程中，有時(shí)需要越過某一障礙物，尤其是在汽車裝配生產(chǎn)線上，通過將汽車零部件從一側(cè)轉(zhuǎn)向另一側(cè)，并保持某一角度，用于汽車的裝配。

機(jī)械手的精度包括定位精度(機(jī)械手位姿)和重復(fù)定位精度，位姿控制是重載精密機(jī)械手研究和應(yīng)用領(lǐng)域的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。所謂機(jī)械手的位姿控制是指如何在結(jié)構(gòu)化空間中，按照一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為機(jī)械手尋找出一系列的控制輸入，使移動(dòng)機(jī)器人能從任意初始位姿(x0,y0,z0)最優(yōu)地到達(dá)給定位姿(x,y,z)。對(duì)于機(jī)械手的位姿控制，國內(nèi)外專家做了很多的研究。李小海等人根據(jù)自行設(shè)計(jì)的兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的微小型移動(dòng)機(jī)器人的特點(diǎn)，利用增強(qiáng)式的學(xué)習(xí)方法，對(duì)輸入量進(jìn)行分層模糊化以確定模糊區(qū)域，得到了該機(jī)器人在無約束空間中時(shí)間優(yōu)化的移動(dòng)路徑[2]。胡仄虹等人采用基于Hamilton原理，建立了一種考慮系繩分布質(zhì)量和作用在系繩上分布力的新型位姿禍合動(dòng)力學(xué)模型，通過hp自適應(yīng)偽譜算法，PD控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)空間繩系機(jī)器人系統(tǒng)位置和姿態(tài)的閉環(huán)一體化控制[3]。張立勛等人提出了人行走時(shí)骨盆運(yùn)動(dòng)的控制結(jié)構(gòu)，為助行康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人的人體重心運(yùn)動(dòng)控制提供了一種有效的方法[4]。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)器人控制中得到廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過在線或離線學(xué)習(xí)，補(bǔ)償系統(tǒng)非線性和不確定性的影響，不斷改善系統(tǒng)的控制性能[5-6]。王良勇等人提出一種帶有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械手比例微分(Proportion-Deriva-tive，PD)控制策略，解決了機(jī)械手工業(yè)應(yīng)用中常規(guī)的控制策略在處理機(jī)械手耦合和非線性特性時(shí)控制效果差的問題[7]。羅天洪等人首次將生物學(xué)中的操作子模型應(yīng)用到機(jī)械手的控制系統(tǒng)方面，并通過仿真分析驗(yàn)證了理論模型有效性與合理性[8]。陸志國研究了由平地到豎直梯子變環(huán)境邊界條件下，仿人機(jī)器人由站立到爬梯子的動(dòng)作轉(zhuǎn)換[9]。然而，生物學(xué)知識(shí)反射機(jī)制等特點(diǎn)還未被引用到焊接機(jī)械手具有避障要求的應(yīng)用場(chǎng)合，鑒于此，本文提出了基于軀體反射的焊接機(jī)械手位姿路徑規(guī)劃。

1 軀體反射模型

當(dāng)人將一個(gè)物體從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置過程中，在其遇到一些障礙物時(shí)，其骨骼關(guān)節(jié)會(huì)根據(jù)障礙物的位置，選擇出合適的避障路徑(運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短或運(yùn)動(dòng)路程最短)及其對(duì)應(yīng)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，以實(shí)現(xiàn)其越障的過程。

在動(dòng)物的神經(jīng)-肌肉控制系統(tǒng)中，牽張反射利用肌梭檢測(cè)肌肉長度，從而保證負(fù)載情況下關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)到正確位置，圖1為骨骼-肌肉系統(tǒng)的工程模擬。牽張反射這種具有抑制作用的特性，使得機(jī)器人在不精確的初始運(yùn)動(dòng)模式下實(shí)現(xiàn)有效的步行成為可能。給定關(guān)節(jié)i的位置域θth，當(dāng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)至θth時(shí)，牽張反射用于防止初始步行模式產(chǎn)生的力矩繼續(xù)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。其數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

ustretch=-wstretchρ

(2)

牽張反射的神經(jīng)元模型如圖2所示，其中IN表示內(nèi)部神經(jīng)元，MN表示運(yùn)動(dòng)神經(jīng)元。

2 機(jī)械手避障自由度配置及其傳動(dòng)模型

根據(jù)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軸的數(shù)目，可以分為三種：單軸關(guān)節(jié)，是在一個(gè)平面上，圍繞一個(gè)軸運(yùn)動(dòng)的關(guān)節(jié)；雙軸關(guān)節(jié)，可以圍繞兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軸進(jìn)行活動(dòng)的關(guān)節(jié)，除了可以沿橫軸作屈、伸運(yùn)動(dòng)外，還可以沿縱軸左右擺動(dòng)；多軸關(guān)節(jié)，有3個(gè)互相垂直的運(yùn)動(dòng)軸，這種關(guān)節(jié)大多呈球狀或窩狀，可以做多種方向的運(yùn)動(dòng)，除能做屈、伸、內(nèi)收和外展運(yùn)動(dòng)外，還能做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)搬運(yùn)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，進(jìn)行自由度配置如下：手腕處采用多軸關(guān)節(jié)(即旋轉(zhuǎn)、側(cè)擺、俯仰等3個(gè)自由度)，小臂一個(gè)俯仰自由度，大臂一個(gè)俯仰自由度，基座一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，如圖3所示。

機(jī)械手是由多個(gè)關(guān)節(jié)連接起來的，關(guān)節(jié)大多具有一定的剛性。因此，在求解其運(yùn)動(dòng)模型之前，先對(duì)剛體進(jìn)行簡單介紹。描述剛體的狀態(tài)，需要描述它的位置和姿態(tài)(簡稱位姿)。串聯(lián)機(jī)器人實(shí)質(zhì)上是一種由運(yùn)動(dòng)副連接各個(gè)桿件組成的空間運(yùn)動(dòng)鏈。為描述各桿件的相對(duì)位姿，通常采用D-H參數(shù)法，即引入連桿坐標(biāo)系。

從圖4可得，每個(gè)連桿坐標(biāo)系{Li}都對(duì)應(yīng)著4個(gè)參數(shù)：ai,αi,di,θi?？梢酝ㄟ^以下幾步導(dǎo)出從連桿坐標(biāo)系{Li-1}到坐標(biāo)系{Li}的齊次變換。(a)繞si(zi-1)軸轉(zhuǎn)動(dòng)θi；(b)沿si軸平移di；(c)沿ai(xi)軸平移ai；(d)繞ai軸轉(zhuǎn)動(dòng)αi，相當(dāng)于連續(xù)做兩個(gè)螺旋運(yùn)動(dòng)。因此，可得機(jī)械手關(guān)節(jié)Li-1與Li間的相對(duì)位姿：

gLi-1Li=(Rz(θi)tz(di))(tx(ai)Rx(αi))=

(3)

其中，關(guān)節(jié)軸線Si+1表示Li+1相對(duì)Li的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軸線，同時(shí)也是zi軸；連桿長度ai表示軸線si到軸線si+1的距離；連桿的扭轉(zhuǎn)角αi表示軸線si到軸線si+1的轉(zhuǎn)角，遵循右手定則；關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角θi表示連桿Li相對(duì)Li-1的轉(zhuǎn)角；連桿的偏距di表示從ai-1與軸線si的交點(diǎn)到ai與軸線si的交點(diǎn)的有向距離；連桿坐標(biāo)系oi-xiyizi原點(diǎn)取在ai與軸線si+1的交點(diǎn)處，zi軸沿軸線si+1方向，xi軸沿ai方向。

本文采用傳統(tǒng)的D-H參數(shù)法對(duì)計(jì)算工具坐標(biāo)系{T}相對(duì)慣性坐標(biāo)系{S}的位形，建立了如圖5所示的各個(gè)關(guān)節(jié)連桿坐標(biāo)系，然后利用連桿坐標(biāo)系將相鄰的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)連接起來。為簡化計(jì)算，令連桿之間的扭轉(zhuǎn)角αi=0，工具坐標(biāo)系與連桿6的坐標(biāo)系重合，由公式(5)得相鄰連桿坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣為：

(4)

i=1,2,3,4,5,6

根據(jù)串聯(lián)機(jī)械手正向運(yùn)動(dòng)學(xué)得具有n個(gè)關(guān)節(jié)的串聯(lián)機(jī)械手正解的計(jì)算公式：

gST(θ)=gSL1(θ1)…gLi-1Li(θi)…gLnT

(5)

式(5)中，gST(θ)表示機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解，gLi-1Li(θi)為相鄰連桿坐標(biāo)系間的其次變換矩陣，{S}，{T}分別表示慣性坐標(biāo)系、工具坐標(biāo)系。

由公式(5)得此六自由度機(jī)械手(見圖5)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)解：

gST(θ)=gSL1(θ1)·gL1L2(θ2)·gL2L3(θ3)·

gL3L4(θ4)·gL4L5(θ4)·gL5L6(θ4)·gL6T

(6)

因?yàn)楣ぞ咦鴺?biāo)系與連桿六的坐標(biāo)系重合，所以得：

(7)

因此，將式(5)與(7)代入(6)得：

(8)

式中，θij是θi+θj的簡寫，cθij=cos(θi+θj)，sθij=sin(θi+θj)，下同。

由式(8)得機(jī)械手末端位姿：

φ=θ123456

(9)

3 基于軀體反射機(jī)制機(jī)械手避障路徑優(yōu)化

設(shè)定機(jī)械手避障過程中，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別及避障的能力。通過機(jī)械手末端的檢測(cè)裝置測(cè)量機(jī)械手工作的安全范圍，根據(jù)測(cè)定的安全范圍傳輸給控制系統(tǒng)，結(jié)合牽張反射的工作原理，利用肌梭檢測(cè)肌肉長度，進(jìn)而調(diào)節(jié)機(jī)械手的工作范圍，在設(shè)定的范圍內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)，尋找起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最短距離及其對(duì)應(yīng)的各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)角度。在此基礎(chǔ)上，將機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分段處理：轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)方向，直線運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)方向。

圖6中，Ustrectch，δ，ξ分別表示牽張反射、機(jī)械手末端與障礙物之間的距離、機(jī)械手末端的安全運(yùn)動(dòng)范圍。

3.1AO路徑尋優(yōu)

設(shè)定機(jī)械手運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的范圍(即機(jī)械手已避過障礙物各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)區(qū)間)如下：

0°≤θ1≤90°,45°≤θ2≤90°,30°≤θ3≤90°,45°≤θ4≤60°,45°≤θ5≤60°,30°≤θ6≤45°

L1=1m,L2=0.8m,L3=0.5m,L4=0.3m,L5=0.3m,L6=0.3m

使用非線性規(guī)劃的遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解，進(jìn)化次數(shù)為100代，設(shè)置參數(shù)如下：

bound=[0pi;0.25*pi0.75*pi;0.17*pi0.5*pi;0.25*pi0.33*pi;0.25*pi0.33*pi;0.17*pi0.25*pi]；

目標(biāo)函數(shù)：z2=x2+y2

迭代10次，仿真結(jié)果：

zmin=0.4067m,θ1=θ2=2.8274rad;θ3=θ4=θ5=θ6=0

迭代100次，仿真結(jié)果：

zmin=0.2459m,θ1=θ3=2.8274rad;θ2=θ5=θ6=0

3.2AO分段處理

根據(jù)上述已尋求的最短路徑，將機(jī)械手避障過程分為三段，如圖9所示。

由于搬運(yùn)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)大都采用水平、豎直等方向運(yùn)動(dòng)，故其避障處理主要分為三個(gè)部分：(1)當(dāng)機(jī)械手工作中遇到障礙物時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向由水平方向改為豎直方向；(2)變向之后，機(jī)械手豎直向上運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)機(jī)械手搬運(yùn)的物體可越過障礙物時(shí)，從豎直運(yùn)動(dòng)方向改為水平運(yùn)動(dòng)方向。

在機(jī)械手避障運(yùn)動(dòng)過程中，主要在于如何檢測(cè)機(jī)械手與障礙物之間的距離及采用何種方式來調(diào)節(jié)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。

*注： (a)機(jī)械手末端受力分析圖； (b)機(jī)械手動(dòng)作流程

圖10中，圖10(a)：F1，F(xiàn)2，G分別表示機(jī)械手受到的壓力、向下的拉力，θ1，θ2分別為F1，F(xiàn)2與水平線的夾角；圖10(b)：?，分別為機(jī)械手上傳感器所測(cè)量的機(jī)械手與障礙物之間的距離、機(jī)械手的安全運(yùn)動(dòng)范圍(包括物體的體積范圍)。針對(duì)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，主要有以下兩方面內(nèi)容：

(1)本文采用距離傳感器對(duì)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)過程中周圍的安全距離進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)存在障礙物并且與機(jī)械手的距離逐漸接近時(shí)，根據(jù)距離傳感器的測(cè)量結(jié)果，將其與機(jī)械手的安全運(yùn)動(dòng)范圍進(jìn)行比較，比較結(jié)果輸送給機(jī)械手的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，調(diào)整牽張反射中的輸入?yún)?shù)，進(jìn)而保證機(jī)械手的準(zhǔn)確位置。

(2)在機(jī)械手運(yùn)動(dòng)過程中，若要保持被搬運(yùn)物體的平穩(wěn)性，根據(jù)物體受力平衡法則，在水平運(yùn)動(dòng)過程中，需將其豎直方向上的合力為零；在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，保證其水平方向所受合力為零。現(xiàn)僅對(duì)豎直方向進(jìn)行分析，機(jī)械手手指所受力大小及方向需滿足下列關(guān)系(水平方向同理)：

F1cosθ1=F2cosθ2

G=F1sinθ1+F2sinθ2

4 結(jié)語

文章針對(duì)焊接機(jī)械手作業(yè)避障等問題，以人體軀體反射機(jī)制為出發(fā)點(diǎn)，提出了基于軀體反射機(jī)制焊接機(jī)械手路徑規(guī)劃研究。

(1)在設(shè)定邊界的條件下，利用非線性規(guī)劃算法，求解了機(jī)械手最短路徑對(duì)應(yīng)各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度及移動(dòng)距離。

(2)結(jié)合軀體反射等特點(diǎn)，通過檢測(cè)裝置對(duì)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了理論分析，下一步將對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)一步仿真分析或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證。

(3)機(jī)械手平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的控制機(jī)理一直以來是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的一大難點(diǎn)，文章結(jié)合生物學(xué)中的軀體反射機(jī)理，將其應(yīng)用到機(jī)械手的避障運(yùn)動(dòng)過程中，并取得了一定的成效，為生物控制在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制中的應(yīng)用提供了一些理論基礎(chǔ)。

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[責(zé)任編輯、校對(duì)：東 艷]

Pose Path Planning of Welding Manipulator Based on Body Reflection

MAXiang-yu1,LIA-wei1,LIUGuan-yun2

(1.School of Mechanical Engineering,Xi'an Aeronautical University,Xi'an 710077,China; 2.School of Aerospace,University of Bristol, England BS8 1TH,UK)

Aiming at the problem of obstacle avoidance of welding manipulator in automobile assembly production line,a mechanism of path planning based on somatic reflex welding manipulator is proposed in this paper. Based on the working boundary,the degree of freedom of the manipulator is analyzed.The shortest path is optimized by non-linear programming algorithm and the corresponding rotation angle and moving distance of each joint are calculated under the shortest path. Then the stability of the joint is analyzed theoretically.According to the set boundary condition,the manipulator moves around the obstacle to the target position.Finally,the research shows that the shortest path of the manipulator and the corresponding rotation angle and moving distance of each joint are calculated effectively by the reflex mechanism,In combination with the nonlinear programming algorithm.

ability to avoid obstacles;stretch reflex;path planning

2016-11-02

馬翔宇(1990-)，男，河南商丘人，助教，主要從事機(jī)器人技術(shù)及其自動(dòng)化研究。

TP13

A

1008-9233(2017)01-0029-05