田 豪

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710043）

四軸全輪轉(zhuǎn)向車輛操縱穩(wěn)定性分析

田 豪

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710043）

建立了四軸全輪轉(zhuǎn)向車輛的線性二自由度車輛模型，進(jìn)行了理論分析和數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。以某四軸重型運(yùn)輸車為例，基于零質(zhì)心側(cè)偏角策略確定轉(zhuǎn)向瞬心位置以及后橋轉(zhuǎn)角與前橋轉(zhuǎn)角的比例關(guān)系，并討論了全輪轉(zhuǎn)向?qū)囕v穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

全輪轉(zhuǎn)向；二自由度；零質(zhì)心側(cè)偏角策略；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；瞬態(tài)響應(yīng)

CLC NO.:U463.42Document Code:AArticle ID:1671-7988 (2017)02-168-03

1、概述

隨著多軸重型載貨車輛逐漸增多，重型車輛的轉(zhuǎn)向性能直接影響到整車的機(jī)動(dòng)靈活性和操縱穩(wěn)定性。采用多軸轉(zhuǎn)向或全輪轉(zhuǎn)向技術(shù)是提高多軸車輛轉(zhuǎn)向靈活性和操縱穩(wěn)定性的有效手段，轉(zhuǎn)向控制策略和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是影響多軸車輛轉(zhuǎn)向特性的一個(gè)主要因素。目前，在大型工程車輛及多軸特種車輛上，多軸轉(zhuǎn)向技術(shù)被逐漸地廣泛應(yīng)用，對(duì)多軸轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向性能的影響因素進(jìn)行深入研究對(duì)提高多軸轉(zhuǎn)向車輛的安全性和機(jī)動(dòng)靈活性有重要的意義。本文從提高多軸車輛轉(zhuǎn)向性能的角度出發(fā)，對(duì)多軸車輛的全輪轉(zhuǎn)向性能進(jìn)行了分析。以某四軸全輪轉(zhuǎn)向的運(yùn)輸車為例，建立了車輛的二自由度模型，進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證，對(duì)多軸車輛全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。

2、全輪轉(zhuǎn)向的四軸車輛運(yùn)動(dòng)微分方程

某四軸全輪轉(zhuǎn)向運(yùn)輸車的線性二自由度模型如圖1所示。圖中轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角是為方便視圖說(shuō)明而作的放大化處理。根據(jù)基本假設(shè)，實(shí)際轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角都相當(dāng)小。取車輛行駛方向?yàn)檩S正方向，垂直地面向上方向?yàn)檩S正方向，軸方向根據(jù)右手定則確定。為車輛的質(zhì)心，同時(shí)也是車輛自身坐標(biāo)系（坐標(biāo)系）的原點(diǎn)，為車輛的轉(zhuǎn)向瞬心，為轉(zhuǎn)向瞬心在車輛縱向中心線上的投影，為轉(zhuǎn)向瞬心在車輛縱向中心線上的投影距質(zhì)心的距離。

由汽車沿軸的力平衡與繞質(zhì)心的力矩平衡，可得：

整理后得到二自由度四軸全輪轉(zhuǎn)向汽車的運(yùn)動(dòng)微分方程：

式中：

m—汽車總質(zhì)量；

u—質(zhì)心前進(jìn)速度；

v—質(zhì)心側(cè)向速度；

β—質(zhì)心側(cè)偏角；β=v/u

ωr—橫擺角速度；

Fy—總側(cè)偏力；

Mz—繞質(zhì)心的總力矩；

Iz—汽車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

δi—i橋轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；（i=1，2，3，4，分別代表前一橋，前二橋，后一橋，后二橋）；

li—i橋到汽車質(zhì)心處的距離；

ki—i橋輪胎有效側(cè)偏剛度；

D—轉(zhuǎn)向瞬心在x軸方向的投影距質(zhì)心距離。

車輛部分參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 車輛部分參數(shù)

3、基于零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略的轉(zhuǎn)向瞬心位置分析

零質(zhì)心側(cè)偏角策略的控制目標(biāo)是使汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)的質(zhì)心側(cè)偏角為零，控制方式是前后橋車輪轉(zhuǎn)角成比例，主要分析不同轉(zhuǎn)向模式下前后橋車輪轉(zhuǎn)角的比例關(guān)系。零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略原理圖如圖2所示。

圖2 零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略原理圖

各橋等效轉(zhuǎn)角與前橋等效轉(zhuǎn)角的比例系數(shù)ki為：。根據(jù)β=0，穩(wěn)態(tài)時(shí)ωr為定值，將其代入式（2）中，結(jié)合阿克曼定理整理可得：

（如果i橋在質(zhì)心之前，各橋等效轉(zhuǎn)角與前橋等效轉(zhuǎn)角的比例系數(shù)計(jì)算取“+”，反之取“-”。）

其中：

轉(zhuǎn)向瞬心在x軸方向的投影距質(zhì)心的距離D與車速的關(guān)系如圖3所示。由圖可知：采用零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略的多軸轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向瞬心在x軸方向的投影距質(zhì)心的距離D隨著車速的增加而增加。

各橋等效轉(zhuǎn)角與前橋等效轉(zhuǎn)角的比例系數(shù)ki與車速的關(guān)系如圖4所示。由圖可知：車速較低時(shí)，前二橋和前一橋車輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，后一橋和后二橋車輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向與前一橋相反。隨著車速的提高，各橋的車輪轉(zhuǎn)向趨于一致。

圖3 與車速的關(guān)系

4、操縱穩(wěn)定性分析

4.1 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析

汽車等速行駛時(shí)，在前輪角階躍輸入下進(jìn)入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)就是等速圓周行駛。

穩(wěn)態(tài)時(shí)橫擺角速度ωr為定值，此時(shí)，代入式（2）中得：

整理可求得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為：

圖5 車輛橫擺角速度增益隨車速的變化曲線

車輛橫擺角速度增益與車速的關(guān)系如圖5所示。由圖可知：車輛穩(wěn)態(tài)橫擺角速度隨車速的增加先增加后減小，車輛在高速運(yùn)行時(shí)呈現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)，這有利于提高車輛在高速行駛時(shí)的舒適性和平順性。

4.2 瞬態(tài)響應(yīng)分析

為了獲取汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各參數(shù)（如橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角等）的變化規(guī)律，根據(jù)運(yùn)動(dòng)微分方程，采用狀態(tài)方程的方法求參數(shù)的時(shí)域響應(yīng)。

將式（2）轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程：

建立瞬態(tài)響應(yīng)模型如圖6所示。按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T6323.2-即2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)》規(guī)定的方法，試驗(yàn)車速取為80km/h。仿真過(guò)程中，讓該車以80km/h的車速直線行駛，在0.1s內(nèi)迅速給前一橋0.1rad的等效轉(zhuǎn)角，然后固定方向盤不動(dòng)保持汽車運(yùn)行狀態(tài)。

圖6 瞬態(tài)響應(yīng)仿真模型

前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)特性如圖7所示。由圖可知：采用零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略的全輪轉(zhuǎn)向車輛，其穩(wěn)態(tài)超調(diào)量和時(shí)間都很小，且質(zhì)心側(cè)偏角的穩(wěn)態(tài)值趨于零，這說(shuō)明采用零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略能很好地控制車輛的姿態(tài)。

圖7 前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)曲線

5、結(jié)論

本文建立了四軸全輪轉(zhuǎn)向車輛的二自由度操縱動(dòng)力學(xué)模型，得到全輪轉(zhuǎn)向車輛橫擺角速度，質(zhì)心側(cè)偏角及側(cè)向加速度與前輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上，得到車輛采用零側(cè)偏角控制策略時(shí)，車輛轉(zhuǎn)向瞬心的位置和橫擺角速度增益的表達(dá)式。以某四軸全輪轉(zhuǎn)向運(yùn)輸車為例，對(duì)其轉(zhuǎn)向特性進(jìn)行了分析。采用零側(cè)偏角控制策略，能使車輛質(zhì)心的側(cè)偏角始終為零，轉(zhuǎn)向更平穩(wěn)，在高速運(yùn)行時(shí)，能提高車輛的穩(wěn)定性，同時(shí)也說(shuō)明零側(cè)偏角控制策略適用于多軸轉(zhuǎn)向車輛。

[1]劉惟信主編.汽車設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2000.

[2]余志生主編.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[3]楊新明.多軸轉(zhuǎn)向汽車運(yùn)動(dòng)分析與仿真[D].武漢：武漢理工大學(xué).2003.

[4]張小江等.多軸轉(zhuǎn)向車輛零側(cè)偏角控制策略研究[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2008.6：13～15,65.

[5]張俊友等.五軸重型全輪轉(zhuǎn)向汽車操縱穩(wěn)定性分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2008,39(9)：30～34.

Handling Stability Analysis of Four-axle Vehicle with All-wheel Steering

Tian Hao
( Shaanxi heavy-duty truck Co., LTD., Shaanxi Xi 'an 710043 )

Establish the linear two degrees of freedom vehicle model of four-axle vehicle with all-wheel steering, analyze the theory and deduce mathematical formula. Take a four-axle heavy truck for example, base on zero sideslip angle proportional control to fix on the area of instantaneous turning center and the proportion between rear-axle steering angle and front-axle steering angle, discuses the influence of all-wheel steering on vehicle’s steady-state response and transient response.

all-wheel steering; two degrees of freedom; zero sideslip angle proportional control; steady-state response; transient response

U463.42

A

1671-7988 (2017)02-168-03

田豪，就職于陜西重型汽車有限公司汽車工程研究院。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.02.057