蒙紹夫，楊涎林

（長安大學(xué)，陜西 西安 710064）

基于ANSYS的FSAE電車車架有限元分析

蒙紹夫，楊涎林

（長安大學(xué)，陜西 西安 710064）

根據(jù)《中國大學(xué)生方程式汽車大賽規(guī)則》的要求，利用CATIA對FSAE賽車車架進(jìn)行建模；利用ANSYS對車架的剛度、強度及模態(tài)進(jìn)行分析，獲得車架在不同工況下的變形量和強度載荷及不同階數(shù)的固有頻率和振型，證明車架設(shè)計滿足要求。

FSAE；車架；有限元；強度；剛度；模態(tài)分析

CLC NO.:U463.32Document Code:AArticle ID:1671-7988 (2017)02-46-04

前言

中國大學(xué)生方程式汽車大賽旨在由各大學(xué)車隊的本科生和研究生構(gòu)想、設(shè)計、制造、開發(fā)并完成一輛小型方程式賽車并參加比賽。要求在一年內(nèi)設(shè)計出在加速、制動和操控性方面具有非常優(yōu)異的表現(xiàn)，同時又必須具有足夠的耐久性以順利完成規(guī)則中提及的比賽的賽車。

FSAE賽車的車架是賽車的總要組成部分，是整輛賽車的載體。車架的優(yōu)劣直接影響了賽車的整車重量和整車性能。一個設(shè)計合理的車架必須在滿足規(guī)則的情況下具有較高的強度和剛度且質(zhì)量不至于過重。同時，為避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，車架的各階固有頻率應(yīng)避開賽車的激勵頻率。

本文利用ANSYS對長安大學(xué)第一代純電動方程式賽車車架進(jìn)行強度、剛度及模態(tài)進(jìn)行分析，為賽車的安全性能提供理論依據(jù)。

1、三維模型的建立

圖1 車架的線框模型

圖2 車架三維模型

根據(jù)《中國大學(xué)生方程式汽車大賽規(guī)則》的要求，在CATIA中建立車架的三維線框模型如圖1所示，并為線框模型賦予相應(yīng)的截面屬性。最終建立出來的三維模型模型如圖2所示。

2、有限元模型的建立

將在CATIA中建立的線框模型模型導(dǎo)入ANSYS Workbench模塊中，并利用概念建模功能為模型賦予相應(yīng)的截面屬性。建立出來的車架模型如圖3所示。

圖3 車架模型

在建立車架的有限元模型時采用梁單元以及實體單元建立模型，經(jīng)過驗證可以發(fā)現(xiàn)在單元尺寸（Element size）設(shè)定為5mm時，使用實體單元時單元數(shù)為846939，節(jié)點數(shù)為1918802；使用梁單元時單元數(shù)為9160，節(jié)點數(shù)為18252。同時通過對比求解結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)兩者計算所得結(jié)果相差很小，因此在車架分析中使用梁單元更加節(jié)省計算資源。通過試算，確定網(wǎng)格時單元尺寸定為5mm，網(wǎng)格情況如圖4所示。車架材料為4130鋼，密度,楊氏模量E=211GPA，泊松比v=0.29，屈服強度=785MPA。

圖4 車架網(wǎng)格模型

3、車架剛度分析

車架的扭轉(zhuǎn)剛度是車架的一個十分重要力學(xué)性能評估指標(biāo)，扭轉(zhuǎn)剛度的大小決定了賽車在通過扭曲路面時的懸架硬點精度，因此，車架的扭轉(zhuǎn)剛度對車架的優(yōu)化設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。

在分析車架扭轉(zhuǎn)剛度時，約束住車架上后懸架安裝點的X,Y,Z方向平動自由度，同時在車架與左、右前懸的安裝點處分別施加Z方向的+500N、-500N的力。接下來對車架的有限元模型進(jìn)行求解，得到的分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 車架車架扭轉(zhuǎn)剛度分析Z方向變形云圖

由分析結(jié)果可得，左右前懸安裝點處的位移=1.3890mm，= 1.1809mm。根據(jù)式（1）可計算出扭轉(zhuǎn)剛度。

式中：CT為扭轉(zhuǎn)剛度，F(xiàn)為載荷；L為力臂；h為撓度；

其中：h =（h1+h2）/2=1.28mm，L=0.369m。

將F=1000N，L=0.396m，=0.00128m 代入計算公式得車架的扭轉(zhuǎn)剛度=2137Nm/deg。查閱國內(nèi)外優(yōu)秀FSAE設(shè)計資料得知，大多數(shù)車隊的車架扭轉(zhuǎn)剛度在1000～4000 Nm/deg之間，由此可知本車架扭轉(zhuǎn)剛度充足，滿足性能要求。

4、載荷的分析與處理

純電動賽車車架的受力主要來自車手、電池、電機和懸架傳遞過來的地面反作用力。在建立有限元模型時應(yīng)對載荷做相應(yīng)的簡化處理。動力總成、傳動系和路面作用力作為集中載荷施加在相應(yīng)作用點上，駕駛員質(zhì)量、電池質(zhì)量作為均布力施加在相應(yīng)承受桿上，自身重量通過ANSYS Workbench中的重力場施加。

5、車架工況分析

車架強度校核主要通過校核三種典型工況即急加速工況、緊急制動工況、急轉(zhuǎn)彎工況時懸架硬點的相對位移來分析車架是否滿足要求。

5.1 制動工況分析

賽車在緊急制動過程中，不僅受到賽車上各部件和車手的重力，還會受到縱向慣性力的作用，這會導(dǎo)致車輛產(chǎn)生制動點頭現(xiàn)象，即軸荷轉(zhuǎn)移。本文在分析制動工況時，選取制動減速度為1.5g，動載系數(shù)為1.5。

分析過程中，約束住前懸與車架所有連接點的X、Y、Z方向的平動自由度，約束住后懸與車架所有連接點的Z方向的平動自由度。分析得到的制動工況下的車架變形云圖和應(yīng)力云圖分別見圖6和圖7。

圖6 制動工況總變形云圖

可見在緊急制動工況下整車最大變形量為1.25mm，但各關(guān)鍵懸架硬點間變相對形量均比較小，從而有效地保證了懸架空間幾何的準(zhǔn)確性。

圖7 制動工況應(yīng)力云圖

通過應(yīng)力云圖可以看出，此時應(yīng)力最大點出現(xiàn)在后避震器支點與差速器左懸置交點處，此處應(yīng)力值為167.45Mpa，小于30CrMo合金鋼的屈服強度785Mpa。

綜上所述可以看出該車架強度可以滿足急加速工況。

5.2 加速工況分析

與制動工況相似，賽車在急加速時，不僅受到賽車上各部件和車手的重力，還會受到縱向慣性力的作用，這會也會導(dǎo)致車輛產(chǎn)生軸荷轉(zhuǎn)移。本文在分析加速工況時，選取加速度為1g，動載系數(shù)為1.5。

分析過程中，約束住前懸與車架所有連接點Z方向的平動自由度，約束住后懸與車架所有連接點的的X、Y、Z方向的平動自由度。分析得到的加速工況下的車架變形云圖和應(yīng)力云圖分別見圖8和圖9。

圖8 加速工況總變形云圖

可見在加速工況下整車最大相對變形量為4.3057mm，但各關(guān)鍵懸架硬點間變相對形量均比較小，符合懸架空間幾何的準(zhǔn)確性要求。

圖9 加速工況應(yīng)力云圖

通過應(yīng)力云圖可以看出，此時應(yīng)力最大點出現(xiàn)在座椅底部受力桿處，此處應(yīng)力值為688.66Mpa，小于30CrMo合金鋼的屈服強度785Mpa。

綜上所述可以看出該車架強度可以承擔(dān)加速工況下所受載荷。

5.3 轉(zhuǎn)彎工況分析

賽車在高速轉(zhuǎn)彎時，載荷在離心力的作用下發(fā)生橫向轉(zhuǎn)移。本文在分析轉(zhuǎn)彎工況時以左轉(zhuǎn)彎為例，選取側(cè)向加速度為1.4g，動載系數(shù)為1.5。

圖10 轉(zhuǎn)彎工況總變形云圖

分析過程中，約束住左前懸與車架所有連接點的X、Y、Z方向的平動自由度，約束住右前懸與車架所有連接點的X、Z方向的平動自由度，約束住后懸與車架所有連接點的Z方向的平動自由度。分析得到的轉(zhuǎn)彎工況下的車架變形云圖和應(yīng)力云圖分別見圖10和圖11。

可見在急轉(zhuǎn)彎工況下整車最大變形量為3.523mm，但各關(guān)鍵懸架硬點間變相對形量均小于總布置要求1mm，符合懸架空間幾何準(zhǔn)確性的要求。

圖11 轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力云圖

通過應(yīng)力云圖可以看出，此時應(yīng)力最大點出現(xiàn)在后懸架下A臂后吊耳處，此處應(yīng)力值為338.18Mpa，遠(yuǎn)小于30CrMo合金鋼的屈服強度785Mpa。

綜上所述可以看出該車架強度可以承擔(dān)急轉(zhuǎn)彎工況下所受載荷。

6、車架模態(tài)分析

模態(tài)分析就是確定結(jié)構(gòu)件在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)特性，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應(yīng)，它是有限元動態(tài)分析的核心。固有振型是結(jié)構(gòu)件發(fā)生共振現(xiàn)象時的振動形式，結(jié)構(gòu)件的固有頻率是評價結(jié)構(gòu)件動態(tài)性能的主要參數(shù)。結(jié)構(gòu)的低階振型對結(jié)構(gòu)的動態(tài)影響程度比高階振型大，因此低階振型決定了結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。

表1 車架前六階固有頻率

圖12 車架前六階振型圖

車架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析既可用來分析車架自身性能，還可以通過固有頻率和振型直接對車架結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行評價。當(dāng)固有頻率和工作頻率一致時，就會發(fā)生共振現(xiàn)象，產(chǎn)生較大的振幅，降低壽命。因此，對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析是確定結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生共振現(xiàn)象的良好方法。

由于車架結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)只與自身的結(jié)構(gòu)有關(guān)與外部載荷及約束條件關(guān)系不大，故在計算時不考慮外部載荷和邊界條件，不施加任何載荷和約束，使其處于自由狀態(tài)，即進(jìn)行自由模態(tài)分析。車架前六階固有頻率如表1所示。

汽車行駛過程中，外界激勵主要來自于路面、車輪、電機等，會對整個車架產(chǎn)生振動，從而對車架產(chǎn)生影響。

路面激勵則由道路條件決定，賽車賽道屬較好路面，此激勵多在3Hz以下。因車輪不平衡引起的激振頻率一般低于11Hz。

電機的振動頻率則主要由電機的工作轉(zhuǎn)速決定,2014賽季采用的電機常用工作轉(zhuǎn)速下頻率為50Hz,未與車架固有頻率重合。因此，本車架能較大程度上避免共振的發(fā)生。

7、總結(jié)

本文利用ANSYS對長安大學(xué)獵電車隊第一代純電動方程式賽車車架進(jìn)行有限元分析，分析結(jié)果表明，該車架具有較高的強度和剛度，且該車架能較大程度上避免共振的發(fā)生，完全滿足《中國大學(xué)生方程式汽車大賽規(guī)則》的要求。

[1]趙帥,隰大帥,王世朝,陸善彬.FSAE賽車車架的強度和剛度分析[J].計算機輔助工程. 2011(04).

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Finite Element Analysis of FSAE Racing Car Frame Based on ANSYS

Meng Shaofu, Yang Xianlin
( Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064 )

According to the rules of Formula Students China,modeling the FSAE car frame by CATIA; The stiffness,strength and mode of the frame are analyzed by ANSYS.The frame's deformation, strength and the natural frequency and mode of vibration in the different conditions are obtained, which proves that the frame design meets the requirements.

FASE; frame; finite;strength; stiffness; modal analysis

U463.32

A

1671-7988(2017)02-46-04

蒙紹夫，就讀于長安大學(xué)。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.02.016