楊瀟

【摘 要】 文章以中國電力上市公司為研究對象，運用主成分分析方法對預(yù)警指標(biāo)變量進(jìn)行約簡，進(jìn)而將隨機(jī)欠抽樣不均衡樣本處理方法與傳統(tǒng)的Logit回歸模型相結(jié)合，構(gòu)建了改進(jìn)的Logit回歸模型，即RU-Logit模型，并與其余預(yù)警模型進(jìn)行了性能對比研究。實證結(jié)果表明，RU-Logit預(yù)警模型不僅具有最高的預(yù)測精度，而且具有最為穩(wěn)定的預(yù)測性能。

【關(guān)鍵詞】 電力上市公司； 財務(wù)危機(jī)預(yù)警； PCA； RU； Logit

【中圖分類號】 F272 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）02-0095-04

一、引言

財務(wù)危機(jī)一直是企業(yè)、投資者乃至政府管理部門重點關(guān)注的危機(jī)之一。因為企業(yè)一旦發(fā)生財務(wù)危機(jī)，不僅會威脅到企業(yè)自身的生存與發(fā)展，而且會使投資者蒙受損失，甚至對國民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展產(chǎn)生較大影響。因此，只有對企業(yè)的財務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警研究，才能提前識別風(fēng)險，從而引導(dǎo)企業(yè)、投資者和政府管理部門采取防范措施，有效地控制風(fēng)險，最終降低甚至消除財務(wù)危機(jī)的影響[ 1 ]。

目前，研究學(xué)者主要采用單變量模型、判別分析（Discriminate Analysis，DA）模型、Logit回歸模型以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）模型等方法進(jìn)行財務(wù)危機(jī)預(yù)警研究[ 2-5 ]。單變量模型僅依據(jù)單個指標(biāo)進(jìn)行財務(wù)危機(jī)判斷，但眾所周知，誘發(fā)財務(wù)危機(jī)的因素通常不止一個，而是由眾多因素共同作用，因此，單變量模型并不適用于企業(yè)的財務(wù)危機(jī)預(yù)警；判別分析模型盡管能夠克服單變量模型的缺陷，但解釋變量服從正態(tài)分布的要求過于苛刻，現(xiàn)實中的樣本變量很難滿足；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有智能識別財務(wù)危機(jī)的功能，也被大量學(xué)者運用于財務(wù)危機(jī)的預(yù)警研究中，但卻存在運算復(fù)雜、對小樣本預(yù)測精度低以及無法進(jìn)行模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析等諸多缺陷。與上述預(yù)警模型相比，Logit回歸模型構(gòu)造簡單，能夠?qū)π颖具M(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，且無嚴(yán)格的前提假設(shè)條件，因而被眾多學(xué)者運用于財務(wù)危機(jī)預(yù)警研究中并取得了良好的預(yù)測效果[ 6-8 ]?；诖耍疚膶⑦\用Logit回歸模型對企業(yè)財務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警研究。

值得注意的是，隨著國際金融危機(jī)的不斷擴(kuò)散與蔓延，經(jīng)濟(jì)環(huán)境日趨復(fù)雜化，從而導(dǎo)致企業(yè)爆發(fā)財務(wù)危機(jī)的因子指標(biāo)變量增加且日益復(fù)雜化。如果直接基于眾多復(fù)雜的因子指標(biāo)變量建立Logit回歸模型進(jìn)行預(yù)警研究，很可能導(dǎo)致預(yù)警模型出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”（Curse of Dimensionality），從而削弱模型的預(yù)警性能。而主成分分析方法（Principal Components Analysis，PCA）能夠?qū)Ρ姸鄰?fù)雜的指標(biāo)變量進(jìn)行快速降維處理，在克服“維數(shù)災(zāi)難”的同時，保證模型的預(yù)警效果[ 9 ]。因此，本文首先引入PCA方法對財務(wù)危機(jī)指標(biāo)變量進(jìn)行降維處理，其次運用Logit回歸模型進(jìn)行預(yù)警研究。

不可忽視的是，就實際的企業(yè)樣本而言，往往發(fā)生財務(wù)危機(jī)的企業(yè)樣本較未發(fā)生財務(wù)危機(jī)的企業(yè)樣本更少，由少數(shù)和多數(shù)兩類樣本所構(gòu)成的樣本集被稱為不均衡樣本集。當(dāng)對不均衡樣本集進(jìn)行Logit回歸建模時，很容易使判別規(guī)則傾向于將更多的待判別樣本預(yù)測為多數(shù)類樣本，即更容易將發(fā)生財務(wù)危機(jī)的樣本預(yù)測為未發(fā)生財務(wù)危機(jī)的樣本，這將導(dǎo)致企業(yè)疏于采取相應(yīng)的防范措施來應(yīng)對即將發(fā)生的財務(wù)危機(jī)，投資者則將資金錯誤地投資于即將發(fā)生財務(wù)危機(jī)的企業(yè)，政府管理部門也將錯誤地認(rèn)為企業(yè)未來的財務(wù)狀況良好而無所作為，最終使企業(yè)經(jīng)營遭遇困境、投資者蒙受資產(chǎn)損失、國民經(jīng)濟(jì)遭受沖擊[ 10 ]。因此，如何對不均衡樣本集進(jìn)行處理，從而使構(gòu)建的Logit回歸模型具有準(zhǔn)確的預(yù)測效果，是學(xué)術(shù)與實務(wù)界需要解決的重要問題。值得慶幸的是，針對不均衡樣本集，已有學(xué)者提出運用隨機(jī)欠抽樣（Random Under-Sampling，RU）方法對該樣本集中的多數(shù)類樣本進(jìn)行刪除，進(jìn)而基于新構(gòu)建的均衡樣本集進(jìn)行建模分析[ 11 ]。基于此，本文將引入RU方法對企業(yè)的不均衡樣本集進(jìn)行均衡處理，進(jìn)而運用Logit回歸模型進(jìn)行預(yù)警研究。

此外，電力作為重要的基礎(chǔ)性能源之一，不僅與居民的日常生活息息相關(guān)，而且對于國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有舉足輕重的作用，因而對電力企業(yè)的財務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警研究，有效地控制和防范財務(wù)危機(jī)，于國于民都具有重要的現(xiàn)實意義。

基于上述分析，本文以中國電力上市公司（指與電力生產(chǎn)與電力供應(yīng)相關(guān)的上市公司）為研究對象，運用PCA方法對預(yù)警指標(biāo)變量進(jìn)行降維，進(jìn)而引入RU不均衡樣本處理方法與傳統(tǒng)的Logit回歸模型相結(jié)合，構(gòu)建出改進(jìn)的Logit回歸模型，即RU-Logit模型對訓(xùn)練樣本集進(jìn)行建模，并基于測試樣本集運用交叉驗證與統(tǒng)計檢驗方法對構(gòu)建的模型進(jìn)行性能測試與評價，從而為電力企業(yè)、投資者與政府管理部門進(jìn)行企業(yè)財務(wù)危機(jī)的防范與控制提供良好的借鑒。

迄今為止，已有學(xué)者運用Logit回歸模型對企業(yè)財務(wù)危機(jī)預(yù)警進(jìn)行了卓有成效的研究。楊宏峰和陳蔚[ 12 ]、鮮文鐸和向銳[ 13 ]、嚴(yán)瑾孟等[ 14 ]、盧永艷和王維國[ 15 ]、余杰和田康樂[ 16 ]、鄭玉華和崔曉東[ 6 ]等都以上市公司為研究對象，將研究樣本隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本集與測試樣本集，并運用Logit方法基于訓(xùn)練樣本集進(jìn)行建模以及基于測試樣本集進(jìn)行模型的測試與評價，結(jié)果都證實了Logit方法具有良好的財務(wù)危機(jī)預(yù)警效果。

然而，上述研究文獻(xiàn)并未對電力行業(yè)上市公司開展財務(wù)危機(jī)預(yù)警研究，也未考慮指標(biāo)變量存在“維數(shù)災(zāi)難”問題以及樣本存在不均衡問題而分別引入PCA與RU方法，此外，還未發(fā)現(xiàn)有文獻(xiàn)運用交叉驗證方法與統(tǒng)計檢驗方法對模型的預(yù)警性能進(jìn)行科學(xué)地測試與評價。由此可見，本文的創(chuàng)新性是十分明顯的。

本文結(jié)構(gòu)如下：第一部分是引言，第二部分是關(guān)于改進(jìn)Logit模型——RU-Logit模型的介紹，第三部分為實證研究部分包括樣本指標(biāo)的選擇、訓(xùn)練集與測試集的劃分、實證研究結(jié)果與分析，第四部分為研究結(jié)論。

二、基于改進(jìn)Logit的財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型構(gòu)建

（一）財務(wù)危機(jī)預(yù)警的Logit回歸模型

假設(shè)研究樣本為n家電力上市公司且每家公司都存在m項財務(wù)指標(biāo)變量，用xi代表每個電力上市公司樣本，其中，i=1，2，…，n，xi=（xi1，xi2，…，xim）；用yi代表每家公司的財務(wù)危機(jī)狀態(tài)，若yi=1表示公司陷入財務(wù)危機(jī)，若yi=0則表示公司未陷入財務(wù)危機(jī)。本文對上市公司的財務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警研究，即使用公司當(dāng)年的指標(biāo)變量數(shù)據(jù)來預(yù)測下一年的財務(wù)危機(jī)狀況，于是需要引入時間變量t，以{xti，yt+1i }表示電力上市公司樣本集。

同時，假設(shè)樣本集{xti，yt+1i }中的q家公司被劃分為訓(xùn)練樣本，用{xtc，yt+1c }表示，其中，c=1，2，…，q；剩余的n-q家公司被劃分為測試樣本，用{xtd，yt+1d }表示，其中，d=q+1，q+2，…，n。若將樣本公司發(fā)生財務(wù)危機(jī)的條件概率記為pi=p（yt+1i =1│xti），則樣本公司未發(fā)生財務(wù)危機(jī)的條件概率就為（1-pi），并用pi/（1-pi）表示財務(wù)危機(jī)發(fā)生比率。于是，基于訓(xùn)練樣本集所構(gòu)建的Logit回歸模型的表達(dá)式如下：

運用極大似然估計方法估計參數(shù)？茁，則Logit回歸模型構(gòu)建完畢。于是，就可以基于測試樣本集計算公司發(fā)生財務(wù)危機(jī)的條件概率，計算公式如下：

若pd≥0.5，則判定上市公司陷入了財務(wù)危機(jī)，即yt+1d =1；若pd<0.5，則判定上市公司未陷入財務(wù)危機(jī)，即yt+1d =0。于是，就可以依據(jù)判定結(jié)果對所構(gòu)建的Logit回歸模型的預(yù)測性能進(jìn)行測試與評價。

（二）財務(wù)危機(jī)預(yù)警的改進(jìn)Logit回歸模型

對于電力上市公司樣本而言，往往陷入財務(wù)危機(jī)的樣本較少，而未陷入財務(wù)危機(jī)的樣本較多，由少數(shù)和多數(shù)兩類樣本構(gòu)成了不均衡樣本集，這會使Logit回歸模型建模失敗。為此，本文引入RU方法對訓(xùn)練樣本集{xtc，yt+1c }進(jìn)行均衡處理。

具體而言，假設(shè)訓(xùn)練樣本集{xtc，yt+1c }中陷入財務(wù)危機(jī)的樣本數(shù)量為N，未陷入財務(wù)危機(jī)的樣本數(shù)量為M，且M>N，則以W代表兩類樣本數(shù)量的差異，即W=M-N。從未陷入財務(wù)危機(jī)的樣本集中隨機(jī)刪除W個樣本，從而使兩類樣本的數(shù)量一致。最終，新的訓(xùn)練樣本集為{xtr，yt+1r }，其中，r=1，2，…，q-W，xtr=（xtr1，xtr2，…，xtrm）。

在此基礎(chǔ)上，基于新的訓(xùn)練樣本集{xtr，yt+1r }進(jìn)行Logit建模，并基于測試樣本集{xtd，yt+1d }對所構(gòu)建的模型進(jìn)行性能測試與評價。至此，財務(wù)危機(jī)預(yù)警的改進(jìn)Logit模型，即RU-Logit模型構(gòu)建完畢。

（三）預(yù)警指標(biāo)變量的PCA約簡方法

對于n家電力上市公司而言，很可能會因其m項財務(wù)指標(biāo)變量過多而引發(fā)“維數(shù)災(zāi)難”問題，因而在構(gòu)建改進(jìn)Logit模型前，需要運用PCA方法進(jìn)行指標(biāo)變量約簡處理。

對于樣本xti=（xti1，xti2，…，xtim）而言，用？滋=E（x）、∑=Cov（x）分別代表樣本xi的均值與協(xié)方差矩陣，針對樣本xi的線性變換如下：

其中，向量lk滿足lTklk=1，k=1，2，…，m。同時，Var（fk）=

lTk∑lk，Cov（xk，xh）=lk∑lh，其中，k，h=1，2，…，m。式（3）中，f被稱為主成分，f1代表第1個主成分，以此類推，fm代表第m個主成分。根據(jù)下式計算得到m個主成分的貢獻(xiàn)率Gh：

其中λh=Var（fh），累計貢獻(xiàn)率LGs計算如下：

其中，v∈N*且1≤v≤m。當(dāng)前v個主成分的貢獻(xiàn)率相加得到的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上時，則表示前v個主成分可代表原m個主成分的大部分信息，于是就可以選擇將前v個主成分的值作為各樣本新的指標(biāo)變量。新樣本集為{xti，yt+1i }，其中，i=1，2，…，n，xi=（xi1，xi2，…，xiv）。于是，基于新的樣本集就能構(gòu)建改進(jìn)Logit回歸模型。

三、實證研究

（一）樣本與指標(biāo)的選擇

本文以中國電力上市公司（共58家）為研究對象，并以這些公司財務(wù)報表中凈利潤為負(fù)作為公司當(dāng)年陷入財務(wù)危機(jī)的標(biāo)志。將研究年度定為2012—2014年度，即以中國電力上市公司2012年和2013年的財務(wù)指標(biāo)作為指標(biāo)變量，以對應(yīng)的下一個年度，即2013年和2014年公司的凈利潤正負(fù)為標(biāo)準(zhǔn)選擇出財務(wù)危機(jī)與非財務(wù)危機(jī)樣本，故從116個樣本中最終劃分出46家財務(wù)危機(jī)樣本和70家財務(wù)正常樣本。為了選擇出能夠全面而準(zhǔn)確地刻畫電力上市公司財務(wù)危機(jī)的指標(biāo)變量，本文借鑒相關(guān)研究文獻(xiàn)[ 17-20 ]，基于上市公司的盈利能力、償債能力、營運能力和發(fā)展能力四方面選擇出共22項財務(wù)指標(biāo)作為指標(biāo)變量（見表1）。需要說明的是，本文數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫和同花順炒股軟件，實驗軟件為Matlab2013b。

（二）基于PCA方法的指標(biāo)變量約簡

通過PCA方法，本文從上述22項財務(wù)指標(biāo)中提取出5個主成分因子，其累計貢獻(xiàn)率達(dá)到85%，由此說明這5個主成分因子涵蓋了22項財務(wù)指標(biāo)的大部分信息，能夠比較全面地反映電力行業(yè)上市公司的財務(wù)狀況。因此，本文將基于這5個主成分因子進(jìn)行實證建模分析。

（三）實證結(jié)果與分析

為了更為全面而科學(xué)地評價改進(jìn)Logit模型的預(yù)警性能，本文采用5折交叉驗證（Cross Validation，CV）對Logit回歸模型、Fisher判別分析模型（FDA）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN）以及RU與上述三類模型相結(jié)合的改進(jìn)模型進(jìn)行了預(yù)測性能對比研究，結(jié)果如表2所示。從表2可以發(fā)現(xiàn)，基于RU方法的改進(jìn)預(yù)警模型的預(yù)測精度高于各單獨預(yù)警模型的預(yù)測精度，同時，在各類改進(jìn)預(yù)警模型中，RU-Logit預(yù)警模型較其余模型具有更高的預(yù)測精度。

此外，為展示各模型性能的顯著性差異，本文還就各模型的預(yù)測精度進(jìn)行了McNemar顯著性檢驗，結(jié)果如表3所示。從表3可知，RU-Logit與其余預(yù)警模型的檢驗結(jié)果都具有顯著性，從而說明RU-Logit預(yù)警模型與其余預(yù)警模型在預(yù)測性能上具有顯著差異。

通過表2與表3的實證結(jié)果可以得到如下結(jié)論：引入不均衡樣本集的RU處理方法，能夠有效地提升預(yù)警模型的預(yù)測性能；RU與Logit相結(jié)合的改進(jìn)Logit預(yù)警模型具有最為優(yōu)越的預(yù)測性能。

在上述實證基礎(chǔ)上，本文還將各模型的5折交叉驗證結(jié)果進(jìn)行了圖示（見圖1）。從圖1可以看出，RU-Logit的走勢相比其余曲線的走勢更為平坦，從而可以說明，RU-Logit的預(yù)測性能較其余模型更為穩(wěn)定，具有良好的預(yù)測性能。

綜上所述，本文認(rèn)為，RU-Logit預(yù)警模型不僅預(yù)測精度高于其余預(yù)警模型，而且預(yù)測穩(wěn)定性也強(qiáng)于其余預(yù)警模型，對于電力企業(yè)、投資者和政府管理部門而言，具有良好的實際應(yīng)用價值。

四、結(jié)論

本文將RU不均衡樣本處理方法與傳統(tǒng)的Logit回歸模型相結(jié)合，構(gòu)建了改進(jìn)的Logit回歸模型，即RU-Logit模型，對中國電力企業(yè)的財務(wù)危機(jī)進(jìn)行了預(yù)警研究。實證研究發(fā)現(xiàn)，與RU-FDA、RU-ANN、Logit和FDA模型相比，RU-Logit模型具有最為優(yōu)越的預(yù)測性能，能夠最為準(zhǔn)確地識別電力企業(yè)的財務(wù)危機(jī)情況，有效地實現(xiàn)財務(wù)危機(jī)預(yù)警。因此，運用RU-Logit模型提前獲取電力企業(yè)財務(wù)危機(jī)情況，企業(yè)高級管理人員可以提前采取防范措施來維持企業(yè)的正常運營，投資者可以制定更為科學(xué)合理的投資決策來實現(xiàn)資產(chǎn)增值，政府管理部門可以提前實施監(jiān)管措施來促進(jìn)整個電力行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展，具有良好的實踐價值與社會意義?！?/p>

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