鄧凱鵬，陶 衛(wèi)，趙 輝，金 毅

（上海交通大學(xué)儀器科學(xué)與工程系，上海 200240）

遠(yuǎn)距離激光光斑定位中的光暈抖動抑制算法

鄧凱鵬，陶 衛(wèi)，趙 輝，金 毅

（上海交通大學(xué)儀器科學(xué)與工程系，上海 200240）

在機(jī)械工程等領(lǐng)域，大型桁架等空間結(jié)構(gòu)的空間定位需求十分普遍。激光光斑定位通過激光光源對反射標(biāo)志補(bǔ)光，工業(yè)相機(jī)獲取反射回來的激光光斑。算法采用Canny算子獲取光斑邊緣，最小二乘圓擬合得到擬合光斑圓心位置實現(xiàn)定位。在遠(yuǎn)距離光斑定位中，激光光斑邊緣容易出現(xiàn)光暈抖動的現(xiàn)象。為抑制光暈抖動誤差，提高系統(tǒng)測量精度，該文提出基于時序濾波和二次擬合的兩種光暈抑制抖動的算法，分別基于對時序測量值進(jìn)行平滑濾波的思想和剔除誤差較大的噪聲點(diǎn)后再次擬合的思想來消除光暈抖動對系統(tǒng)測量的影響，最后結(jié)合測量距離12.36m的反射靶標(biāo)的光斑定位實驗進(jìn)行分析對比，最終二者將重復(fù)性誤差界上、下限分別優(yōu)化到±0.22pixel和±0.26pixel，能有效抑制光暈抖動產(chǎn)生的測量重復(fù)性誤差。

激光光斑定位；光暈抖動抑制；Canny算子；最小二乘圓擬合

0 引 言

在船舶海洋、機(jī)械工程等領(lǐng)域，大型天線支架、桁架結(jié)構(gòu)等的形變測量，和機(jī)械結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的空間定位中，對遠(yuǎn)距離、高精度的測量要求十分普遍。同時考慮到待測結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、空間結(jié)構(gòu)要求，激光靶標(biāo)光斑定位的方式是滿足上述測量條件的最優(yōu)測量方案之一。激光光斑定位的圖像處理算法多樣，適應(yīng)性強(qiáng)，可檢測的動態(tài)范圍大，是目前較常用的遠(yuǎn)距離非接觸式測量方法[1]。在目前國內(nèi)外的機(jī)械結(jié)構(gòu)空間定位中，NASA對衛(wèi)星天線的測量，采用在天線反射器背面和拋物面上固定500個反射材料，通過百萬像素級工業(yè)相機(jī)進(jìn)行空間定位。

激光光斑定位的方法核心在于確定激光光斑的圓心像素坐標(biāo)，主要方法有Hough變換法、重心法和最小二乘圓擬合算法[2-4]。其中重心法適用于光斑能量分布較為穩(wěn)定的光斑定位，Hough變換法將光斑像素點(diǎn)映射到參數(shù)空間離散化，檢測精度較低，一般用于進(jìn)行光斑的粗定位，最小二乘算法首先提取光斑的邊緣，然后采用最小二乘圓擬合的方式得到光斑的圓心像素坐標(biāo)，以其亞像素細(xì)分的特性達(dá)到較高的定位精度，但其抗干擾能力較差，對于噪聲敏感性較高[5]。

在遠(yuǎn)距離測量中，為了實現(xiàn)高精度的光斑定位，一般采用最小二乘法，當(dāng)測量距離較遠(yuǎn)（10m以上），激光光斑容易產(chǎn)生抖動的光暈，引入較大干擾，本文基于最小二乘光斑定位，提出兩種光暈抖動抑制的算法，優(yōu)化在光暈抖動時測量結(jié)果的穩(wěn)定性，并結(jié)合12.36m距離處的激光光斑實驗，分析對比兩種算法的優(yōu)化效果。

1 系統(tǒng)測量原理

1.1 逆反射靶標(biāo)

在激光光斑定位中，為保證定位光斑的成像質(zhì)量，采用逆反射膜結(jié)構(gòu)的靶標(biāo)來提高激光反射光斑同背景的對比度，逆反射光斑能將絕大部分的入射光線沿入射方向反射到與光源處于同一位置的相機(jī)處，通過調(diào)整相機(jī)的曝光量，可以得到逆反射光斑清晰規(guī)則，背景消隱的高對比度激光光斑，提高了激光光斑邊緣檢測的準(zhǔn)確性。

其中，逆反射膜材料采用高折射率微晶立方角體組成[6]，結(jié)構(gòu)如圖1所示，能將入射光R1經(jīng)b面和a面反射后反射光線R2沿入射光線反方向反射。

圖1 逆反射膜微觀結(jié)構(gòu)示意圖

系統(tǒng)測量中采用直徑為80 mm的3M 8910鉆石級逆反射膜靶標(biāo)，其逆反射特性能將80%以上的光通量聚束在與入射方向夾角3°的范圍內(nèi)。

1.2 測量原理

系統(tǒng)用于測量如圖2所示23.6m×6m矩形框架結(jié)構(gòu)，如圖中所示水平豎直等分為A、B、C、D 4個分區(qū)，每個分區(qū)框架上固定6個逆反射靶標(biāo)，中心星體四角處固定4個測量裝置，其中最遠(yuǎn)靶標(biāo)距測量裝置距離為12.36m，采用532nm激光對逆反射靶標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)光，采用工業(yè)相機(jī)實時拍攝得到各靶標(biāo)的逆反射光斑定位靶標(biāo)位置，計算得到天線的振動和平面度信息。

圖2 測量結(jié)構(gòu)示意圖

系統(tǒng)測量中通過工業(yè)相機(jī)實時得到逆反射光斑圖像，對每個分割出的光斑采用Canny算子提取邊界，最小二乘圓擬合的方法得到逆反射光斑圓心的像素坐標(biāo)，對應(yīng)為該靶標(biāo)點(diǎn)處框架振動的空間位置。由于最小二乘圓擬合能實現(xiàn)倍的細(xì)分，n為邊緣有效像素點(diǎn)數(shù)，故系統(tǒng)測量能達(dá)到亞像素級精度[7]。

2 光暈抖動抑制算法

2.1 光暈抖動分析

為保證逆反射光斑的質(zhì)量，須保證逆反射光斑與背景反射光的對比度，當(dāng)反射靶標(biāo)距離測量裝置的距離加大時，逆反射到相機(jī)內(nèi)的光強(qiáng)會減小，需要加大曝光量來得到均勻規(guī)則的光斑；另一方面，當(dāng)逆反射靶標(biāo)反射到相機(jī)的光強(qiáng)減小時，其與背景反射光的對比度會降低，此時增大曝光量光斑就會產(chǎn)生光暈，影響測量精度[8-9]。

為保證系統(tǒng)的遠(yuǎn)距離測量需求，需要系統(tǒng)光源在遠(yuǎn)端也能有很好的照度，即對光源的集聚性和準(zhǔn)直性有較高要求，采用激光照明的方式能很好地滿足照度要求。另一方面，激光的熱效應(yīng)和溫漂使激光出射光會產(chǎn)生一定的指向性抖動，同時空氣中的微塵和氣流對遠(yuǎn)端照明也有一定影響，致使遠(yuǎn)端光斑的光暈出現(xiàn)抖動和蠕動的情況，使光斑形狀偏離理想狀態(tài)[10-11]。

最遠(yuǎn)處逆反射靶標(biāo)的反射光斑實測如圖3所示，其光斑外圍有一圈不規(guī)則的光暈，且會隨時間抖動，對圓心定位的重復(fù)性精度有較大影響。

圖3 最遠(yuǎn)靶標(biāo)逆反射光斑測量圖

2.2 時序濾波算法

為抑制光暈抖動產(chǎn)生的誤差，可在程序中維護(hù)一個長度為l的隊列作為一個窗存儲其歷史光斑定位測量數(shù)據(jù)，當(dāng)程序處理光斑得到新數(shù)據(jù)時，將測量數(shù)據(jù)入隊，隊頭的第前l(fā)次測量數(shù)據(jù)出隊，即窗中只存儲此次測量數(shù)據(jù)到第前l(fā)-1次間的測量數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 歷史數(shù)據(jù)窗示意圖

當(dāng)新數(shù)據(jù)入隊時，歷史數(shù)據(jù)依次前移，第前l(fā)次測量數(shù)據(jù)出隊，保持窗內(nèi)恒有歷史l次測量數(shù)據(jù)。當(dāng)新數(shù)據(jù)入隊后，可對窗內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，去除最大和最小的n個數(shù)據(jù)然后對剩余數(shù)據(jù)取平均作為此次光斑定位的測量值。即t時刻的實際輸出Ot如下式所示：

式中mt為t時刻光斑定位的實際測量數(shù)據(jù)，（mt-l+1，mt-l+2，…，mt）sort為對其歷史l次測量數(shù)據(jù)進(jìn)行排序結(jié)果，并取其中第n到第l-n的數(shù)據(jù)的均值作為測量結(jié)果。

上述處理過程實際上是對時序測量值進(jìn)行了低通濾波，一定程度上削減了隨時間變化快的高頻信號，而光暈抖動的噪聲信號相對于其實際靶標(biāo)的位移屬于高頻信號，能得到較好的抑制。

在上述處理方式中，當(dāng)l增大時，其低通濾波的截止頻率越低，對光暈抖動噪聲的抑制也越好，但測量系統(tǒng)的動態(tài)特性也越差，當(dāng)遠(yuǎn)端靶標(biāo)產(chǎn)生位移時，系統(tǒng)需要滯后l次測量結(jié)果才能正確輸出該位移，故這種處理方式一般適用于靜態(tài)測量和動態(tài)特性要求不高的系統(tǒng)中。

2.3 二次擬合算法

光斑光暈的抖動一般呈毛刺或者峰谷的性質(zhì)徑向抖動，考慮這種誤差主要集中在徑向方向，可采用剔除誤差較大的點(diǎn)后進(jìn)行第2次最小二乘圓擬合的方法來減小邊緣噪聲點(diǎn)對測量結(jié)果的影響。

二次擬合算法首先采用最小二乘圓擬合計算得到光斑的擬合圓心和擬合半徑，后對所有邊緣像素點(diǎn)計算其相對于擬合圓函數(shù)的均方差，基于均方差設(shè)置一定的閾值，當(dāng)該邊緣像素點(diǎn)到擬合圓函數(shù)的平方誤差大于該閾值時，認(rèn)為為噪聲邊緣點(diǎn)并予以剔除，對所有非噪聲邊緣點(diǎn)進(jìn)行第2次最小二乘圓擬合得到圓心坐標(biāo)作為實際測量結(jié)果。

算法中邊緣像素點(diǎn)的平均平方誤差計算公式如下式所示：

式中：n——邊緣像素點(diǎn)數(shù)；

xi，yi——第i邊緣像素點(diǎn)坐標(biāo)；

選定系數(shù)λ，對所有邊緣像素點(diǎn)，若其平方誤差大于λe，則認(rèn)為為誤差點(diǎn)剔除，即剔除滿足下式的邊緣像素點(diǎn)。

對于帶光暈的光斑，其剔除誤差點(diǎn)前后的邊緣圖像如圖5所示。圖5（a）中光暈導(dǎo)致邊緣出現(xiàn)噪點(diǎn)。

圖5 定位算法重復(fù)性誤差圖

式（3）中，λ取值越小，剔除的邊緣像素點(diǎn)越多，對光暈抖動誤差抑制越明顯，同時，留存下來的點(diǎn)數(shù)也越少，邊緣有效像素點(diǎn)數(shù)也越少，其精度細(xì)分倍數(shù)也越小，定位精度也會下降。

3 實驗驗證

3.1 實驗設(shè)計

為驗證上述兩種算法對測量結(jié)果重復(fù)性精度的優(yōu)化性能，基于測量系統(tǒng)中最遠(yuǎn)點(diǎn)靶標(biāo)的定位進(jìn)行實驗驗證。實驗中靶標(biāo)直徑為80 mm，靶標(biāo)距相機(jī)12.36 m。

連續(xù)拍攝最遠(yuǎn)點(diǎn)靶標(biāo)逆反射光斑2656幅圖像，Canny算子提取邊界后最小二乘擬合計算圓心坐標(biāo)，得到圓心像素坐標(biāo)X方向重復(fù)性誤差如圖6所示。對圖中測量結(jié)果采用上述兩種誤差抑制算法進(jìn)行處理，對比兩種算法的誤差抑制效果。

圖6 定位算法重復(fù)性誤差圖

3.2 優(yōu)化結(jié)果與分析

采用時序濾波方法優(yōu)化，取窗口寬l=5，剔除最大最小值點(diǎn)數(shù)n=1，得到處理后測量重復(fù)性誤差如圖7所示。

采用二次擬合算法，取系數(shù)λ=1，得到處理后測量重復(fù)性誤差如圖8所示。

圖7 時序濾波處理后重復(fù)性誤差圖

圖8 二次擬合處理后重復(fù)性誤差圖

圖9 重復(fù)性誤差箱線圖

表1 重復(fù)性誤差分布分位數(shù)表

對比處理前后的測量結(jié)果重復(fù)性誤差分布可得重復(fù)性誤差分布箱線圖如圖9所示。從圖中可以得出，原始數(shù)據(jù)和兩種優(yōu)化算法的處理數(shù)據(jù)的中位數(shù)，上下四分位數(shù)和上下限值如表1所示。表中Q1和Q3分別代表上四分位數(shù)和下四分位數(shù)。從上表1中可以看出，原始數(shù)據(jù)重復(fù)性誤差的上下限為[-0.43pixel,0.42pixel]區(qū)間，時序濾波算法能將其優(yōu)化到[-0.21pixel,0.22pixel]區(qū)間，二次擬合算法能優(yōu)化到[-0.26pixel,0.26pixel]區(qū)間，均能很好地提高光斑定位的重復(fù)性精度。

對比兩種算法的重復(fù)性誤差箱線圖和時序圖，采用時序濾波算法的優(yōu)化效果要明顯高于二次擬合的優(yōu)化效果，但時序濾波算法對歷史數(shù)據(jù)取平均會產(chǎn)生正比于窗寬的滯后，其動態(tài)特性較二次擬合算法相比有所不足。

4 結(jié)束語

針對遠(yuǎn)距離光斑定位的光暈抖動干擾問題，本文提出了兩種抑制干擾的優(yōu)化算法，二者均能很好地抑制光暈的抖動誤差，時序濾波算法將光斑定位的重復(fù)性誤差上下限優(yōu)化到±0.22pixel，二次擬合算法將重復(fù)性誤差上下限優(yōu)化到±0.26pixel。其中時序濾波算法抑制誤差的效果明顯優(yōu)于二次擬合算法，但其會造成動態(tài)測量上的滯后，濾波窗越寬其優(yōu)化效果越好，滯后也越嚴(yán)重，而二次擬合算法不會對系統(tǒng)動態(tài)特性產(chǎn)生影響。對比可知，當(dāng)系統(tǒng)主要進(jìn)行靜態(tài)測量，對動態(tài)特性要求不高時，可采用時序濾波算法；當(dāng)系統(tǒng)對動態(tài)特性有較高要求時，優(yōu)先采用二次擬合算法。

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（編輯：劉楊）

Halo thrashing restrain algorithm in long distance laser spot location

DENG Kaipeng，TAO Wei，ZHAO Hui，JIN Yi
（Department of Instrument Science and Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China）

In mechanical engineering，spatial location measurement in large spatial structure such as truss structure is generally required.Laser spot location method illuminates reflective marker with laser source and acquires the reflected laser spot with industrial camera.After detecting the edge of the spot with Canny detector，least square circle fitting will be led to get the fit spot center as the location of the marker.In long-distance location，Halo thrashing frequently occurs at the edge of laser spot.To restrain the trashing error and improve the precision of measurement，timing sequence filtering algorithm and quadratic fitting algorithm based on smooth filtering on time series value and refitting after removing noise are introduced in this paper to eliminate the effects of halo thrashing on measurement.The two algorithmsare comparatively analyzed and verified by experiment of laser spot location of reflective target with distance as 12.36m，and the repeatability error upper and lower limits are respectively optimized to±0.22 pixel and±0.26 pixel by the given algorithms，which are proved as effective for restraining the repeatability error caused by halo trashing.

laser spot location；halo thrashing restrain；Canny detector；least square circle fitting

A

：1674-5124（2017）01-0096-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.01.020

2016-07-12；

：2016-08-19

鄧凱鵬（1993-），男，湖北黃岡市人，碩士研究生，專業(yè)方向為光電檢測、圖像處理。