莊 夏

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

基于灰色模型KFMC的航天發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷算法

莊 夏

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

針對(duì)以往的故障診斷方法往往基于已經(jīng)采集的數(shù)據(jù)，無(wú)法對(duì)故障診斷進(jìn)行及時(shí)預(yù)測(cè)，同時(shí)基于單一傳感器的測(cè)量信息難以全面準(zhǔn)確反映航天發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，從而造成故障診斷的不確定和不精確的問(wèn)題，提出了一種基于灰色模型KFMC數(shù)據(jù)融合的航天發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷算法。采用有標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)初始化KFMC模型，將預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)采用KFMC模型估計(jì)其所屬的故障類(lèi)別以及隸屬度，然后將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)各診斷類(lèi)別的隸屬度初始化傳感器的初始信度分配，將各傳感器采集的數(shù)據(jù)作為證據(jù)體，采用DS數(shù)據(jù)融合方法融合各證據(jù)體，獲得最終的診斷結(jié)果。通過(guò)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷實(shí)例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明文中方法能正確及時(shí)地預(yù)測(cè)故障，克服了單個(gè)傳感器故障診斷具有的不確定和不精確性，是一種適于航天發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷方法。

飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)；故障診斷；模糊K均值；DS數(shù)據(jù)融合；灰色模型

0 引 言

航天飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，面臨的環(huán)境復(fù)雜多變，因此，如何保證飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的安全可靠，是近年來(lái)航天飛機(jī)研究的重點(diǎn)課題[1-2]。由于航天飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)上安裝的傳感器位置和數(shù)量的限制，以及傳感器自身原因帶來(lái)的測(cè)量誤差，使得檢測(cè)信息具有不確定性和不完備性[3]。因此，對(duì)飛機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的故障診斷對(duì)于保證航天飛機(jī)的安全運(yùn)行具有重要意義[4-5]。

文獻(xiàn)[6]在對(duì)測(cè)試節(jié)點(diǎn)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，考慮可靠性和測(cè)試代價(jià)等因素生成診斷二叉樹(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)可疑集進(jìn)行進(jìn)一步隔離。文獻(xiàn)[7]從Mel倒譜系數(shù)分析提取發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的故障分類(lèi)特征，分別采用BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)航天發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障識(shí)別。文獻(xiàn)[8]對(duì)某航空飛機(jī)在空中停車(chē)時(shí)飛機(jī)的振動(dòng)信號(hào)，采用二代小波進(jìn)行分解，通過(guò)閾值處理并重構(gòu)原始信號(hào)，并采用FAST ICA分離轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)，最終提取故障診斷。文獻(xiàn)[9]定義模糊加權(quán)有色網(wǎng)絡(luò)給出兩種產(chǎn)生式規(guī)則，設(shè)計(jì)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模糊加權(quán)有色網(wǎng)各參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)的算法，最后應(yīng)用參數(shù)學(xué)習(xí)后的有色網(wǎng)推理模型進(jìn)行故障診斷。

上述文獻(xiàn)均對(duì)航天飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷具有重要意義，但其故障診斷的精度受限于樣本的延時(shí)性。因此，文中設(shè)計(jì)了一種基于GM(1,1)預(yù)測(cè)和DS數(shù)據(jù)融合的故障診斷方法。該方法通過(guò)GM(1,1)預(yù)測(cè)傳感器下一時(shí)刻的數(shù)據(jù)，利用DS數(shù)據(jù)融合理論進(jìn)行融合，根據(jù)多個(gè)傳感器的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)得到故障診斷結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能較為精確地實(shí)現(xiàn)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷，克服了傳統(tǒng)方法延時(shí)性的不足。

1 基于GM(1,1)模型的傳感器數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

由于以往的航天飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法[10-14]往往基于目前已采集的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有一定延時(shí)性，而航天飛機(jī)具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性需求，當(dāng)實(shí)時(shí)采集了故障診斷征兆數(shù)據(jù)后，發(fā)動(dòng)機(jī)已發(fā)生故障，這會(huì)極大地威脅航天飛機(jī)的安全性。

因此，下面采用基于GM(1,1)根據(jù)系統(tǒng)接收的所有傳感器的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)其在下一時(shí)刻可能的數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)融合方法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷。

1.1 GM(1,1)概述

灰色模型GM(1，1)是一種對(duì)具有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的有效方法。其能通過(guò)關(guān)聯(lián)分析對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理，從而尋求系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成具有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，對(duì)事件的未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，是一種非常適合短時(shí)預(yù)測(cè)的模型。

x0(k)+az(0)(k)=b

(1)

其中，z(0)(k)表示t=0時(shí)節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)的t=1時(shí)的預(yù)測(cè)值；x0(k)表示t=0時(shí)的節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)。

1.2 基于GM(1，1)的下一時(shí)刻數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

采用灰色模型預(yù)測(cè)下一時(shí)刻在發(fā)動(dòng)機(jī)表面?zhèn)鞲衅鞑杉臄?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，只需保存每個(gè)傳感器前k個(gè)時(shí)刻的信息，就可以通過(guò)灰色模型預(yù)測(cè)傳感器在k+1時(shí)刻的值。

采用灰色模型GM(1，1)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)表面?zhèn)鞲衅飨乱粫r(shí)刻采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的過(guò)程可以描述為：

(1)設(shè)在時(shí)刻k原始數(shù)據(jù)為n維向量，則可以表示為：

X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)}

(2)

(2)對(duì)原始數(shù)據(jù)X(0)進(jìn)行一次累加操作，如式(3)所示：

X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)}

(3)

式(3)中，第k維向量X(1)(k)可以根據(jù)式(4)進(jìn)行計(jì)算：

(4)

(3)對(duì)X(0)進(jìn)行光滑檢驗(yàn)，如式(5)所示：

(5)

(4)判斷X(1)(k)是否滿足指數(shù)規(guī)律，如式(6)所示：

(6)

(5)生成X(1)(k)的近鄰域Z(1)(k)，如式(7)所示：

Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1)

(7)

(6)建立灰色微分方程，作為預(yù)測(cè)模型，如式(8)所示：

(8)

求解式(8)，得到X(1)在下一時(shí)刻k+1的預(yù)測(cè)值，如式(9)所示：

(9)

(7)估計(jì)式(9)中的參數(shù)u和a，采用最小二乘估計(jì)，得到的結(jié)果如式(10)所示：

(10)

其中，B和XN分別表示為：

(11)

(12)

(8)根據(jù)式(9)和式(10)，采取累減法獲得X(0)在下一時(shí)刻k+1的預(yù)測(cè)值，如式(13)所示：

(13)

2 基于KFMC的加權(quán)故障診斷

K均值聚類(lèi)算法是一種無(wú)監(jiān)督的算法，可以根據(jù)樣本之間的某種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，如最短歐氏距離實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督的分類(lèi)。模糊K均值聚類(lèi)算法是在K均值算法的基礎(chǔ)上，引入隸屬度權(quán)值，即對(duì)每個(gè)樣本都賦予一個(gè)其可能所屬分類(lèi)的權(quán)值，表示該樣本屬于該類(lèi)的隸屬程度。

采用基于K均值的故障診斷聚類(lèi)的具體過(guò)程可以描述為：

(1)根據(jù)航天飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障種類(lèi)數(shù)初始化聚類(lèi)個(gè)數(shù)K，初始化聚類(lèi)集合S1,S2,…,SK為已有標(biāo)簽的傳感器數(shù)據(jù)集合，每個(gè)不同故障的聚類(lèi)集合即為該類(lèi)樣本集合，隨機(jī)選擇該聚類(lèi)數(shù)據(jù)的任意成員作為該類(lèi)的初始數(shù)據(jù)中心c1,c2,…,cK。

(2)對(duì)于所有樣本，計(jì)算其與K個(gè)聚類(lèi)中心的距離，如式(14)所示：

(14)

(15)

其中，1≤i≤n,1≤j≤K。

(3)根據(jù)式(17)更新數(shù)據(jù)中心：

(16)

(4)獲得樣本所屬的聚類(lèi)：根據(jù)式(17)將具有最小J(W,C)值的類(lèi)作為樣本所屬聚類(lèi)。

(17)

(5)當(dāng)相鄰3次迭代中所有聚類(lèi)不再發(fā)生變化就得到最終的聚類(lèi)中心，否則轉(zhuǎn)入步驟(2)繼續(xù)迭代。

3 基于DS的診斷結(jié)果數(shù)據(jù)融合

當(dāng)航天發(fā)動(dòng)機(jī)上各類(lèi)傳感器采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)ICA提取獨(dú)立成分后，采用FKC對(duì)傳感器感知的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，得到每個(gè)數(shù)據(jù)所屬的聚類(lèi)的隸屬度，將其作為所屬故障類(lèi)別的基本信度分配，再采用DS(Dempster-Shafer)理論進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到最終的融合結(jié)果。

(1)初始化命題，命題種類(lèi)的個(gè)數(shù)為故障類(lèi)別數(shù)，并將命題的集合作為辨識(shí)框架Θ={F1,F2,…,Fn}。

(2)對(duì)各傳感器數(shù)據(jù)所得到的故障診斷類(lèi)別的診斷結(jié)果進(jìn)行歸一化處理：

(18)

(3)可信度分配：根據(jù)式(18)獲得歸一化的診斷結(jié)果后，對(duì)命題Fj第i個(gè)故障類(lèi)別的基本可信度分配Mi(Fj)計(jì)算如下：

(19)

其中，yi(Fj)為KFMC中第i個(gè)傳感器數(shù)據(jù)在故障Fj的輸出值。

(4)證據(jù)合成：根據(jù)DS證據(jù)合成規(guī)則對(duì)證據(jù)進(jìn)行合并，如式(20)所示：

(20)

(5)計(jì)算命題Fj信任度：

(21)

其中，Bel(Fj)表示對(duì)命題Fj為真的信任程度。

(6)最終診斷：根據(jù)各命題Fi(1≤i≤n)，可以得到當(dāng)前預(yù)測(cè)的下一時(shí)刻k+1的數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的故障診斷融合結(jié)果即為Fk+1，如下所示：

Bel(Fk+1)=max{Bel(Fj),Fj∈Φ}∧Bel(Fk+1)>ε1∧ε1∈R∧ε1>0

(22)

其中，max表示取最大值，即診斷融合結(jié)果Fk+1對(duì)應(yīng)了KFMC中診斷結(jié)果Fi(1≤i≤n)中具有最大可信度的故障種類(lèi)，且概率分配值滿足某預(yù)設(shè)閾值ε1。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)文中方法進(jìn)行驗(yàn)證，以航天飛機(jī)MA600為例，對(duì)其發(fā)動(dòng)機(jī)上最易發(fā)生故障的部位油箱進(jìn)行故障診斷，用變量y0、y1、y2、y3和y4表示無(wú)故障、輸油泵故障、活門(mén)故障、輸油管路泄漏、油箱泄漏等故障類(lèi)別，用變量x0、x1、x2、x3和x4表示油箱油位過(guò)低、輸油泵電流過(guò)大、輸油泵出口壓力過(guò)大、單向活門(mén)出口壓力過(guò)大和輸油管道的壓力過(guò)大等故障征兆屬性。

在采集了100組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)后，根據(jù)該樣本的標(biāo)簽，將其初始化KFMC中的各聚類(lèi)，并隨機(jī)選擇該聚類(lèi)的成員作為它的初始數(shù)據(jù)中心。然后，在線采集傳感器的數(shù)據(jù)，傳感器的個(gè)數(shù)為4個(gè)，對(duì)應(yīng)了4個(gè)證據(jù)體，在每個(gè)時(shí)刻采集數(shù)據(jù)后，就將其添加到該傳感器的歷史采集數(shù)據(jù)后，采用其通過(guò)灰色模型來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的數(shù)據(jù)。

將各傳感器在下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值輸入到KFMC中，得到所屬故障類(lèi)別，將得到的權(quán)值作為數(shù)據(jù)所屬該類(lèi)的基本信度分配。

從表1～4可以看出，僅從單個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油箱的故障進(jìn)行診斷，會(huì)出現(xiàn)不確定情況，不能明確得到數(shù)據(jù)所屬的故障診斷類(lèi)別。

而從表4中可以發(fā)現(xiàn)，文中基于灰色模型和DS數(shù)據(jù)融合的故障診斷方法，能實(shí)現(xiàn)多個(gè)傳感器的故障診斷結(jié)果的融合，消除單個(gè)傳感器故障診斷出現(xiàn)的不確定現(xiàn)象。

表1 證據(jù)體E1單獨(dú)作用下的基本可信度和診斷結(jié)果

表2 證據(jù)體E2單獨(dú)作用下的基本可信度和診斷結(jié)果

表3 證據(jù)體E3單獨(dú)作用下的基本可信度和診斷結(jié)果

表4 證據(jù)體E4單獨(dú)作用下的基本可信度和診斷結(jié)果

表5 融合診斷結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)航天發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷，文中設(shè)計(jì)了一種基于灰色模型-KFMC和DS證據(jù)理論的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法。

首先采用灰色模型根據(jù)傳感器采集的歷史數(shù)據(jù)對(duì)其在下一時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此基礎(chǔ)上采用KFMC模糊聚類(lèi)模型對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)所屬的各分類(lèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到其所屬各分類(lèi)的權(quán)值，作為其所屬故障的基本可信度分配，然后采用DS融合規(guī)則基于多個(gè)傳感器預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)即證據(jù)進(jìn)行診斷結(jié)果融合。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了文中方法能有效地對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷。

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A Fault Diagnosis Algorithm of Aero Engine Based on Gray Model KFMC

ZHUANG Xia

(Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)

The previous fault diagnosis model is based on the collected data,not able to predict the fault in time,and the traditional single measuring information based on the single sensor is not reflecting the working state of aero engine,therefore,leading to the uncertain and inaccurate problem.Aiming at the problems,an aero engine fault diagnosis method is proposed based on gray model KFMC and DS data fusion.The samples with labels is used to initialize the KFMC model and the predicted data uses the KFMC model to estimate the classification and its attributing probability for all the sensor data.Then the attributing probability is used to initialize the initial believe assign,the data collected by sensors is used as the evidence and the DS fusion method is used to fusion all the evidence to get the result.Simulation experiment is implemented to predict the fault,which also shows it solves the problems such as diagnosis uncertainty and inaccuracy and it is a diagnosis method suiting for aero engine.

aero-engine;fault diagnosis;fuzzyK-means;DS evidence fusion;gray model

2016-03-22

2016-06-23

時(shí)間：2017-01-04

四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015GZ0279)

莊 夏(1980-)，男，碩士，副教授，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1102.098.html

TP319

A

1673-629X(2017)02-0130-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.029