莊 夏

(中國民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

基于灰色模型KFMC的航天發(fā)動機故障診斷算法

莊 夏

(中國民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

針對以往的故障診斷方法往往基于已經(jīng)采集的數(shù)據(jù)，無法對故障診斷進行及時預(yù)測，同時基于單一傳感器的測量信息難以全面準(zhǔn)確反映航天發(fā)動機工作狀態(tài)，從而造成故障診斷的不確定和不精確的問題，提出了一種基于灰色模型KFMC數(shù)據(jù)融合的航天發(fā)動機故障診斷算法。采用有標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)初始化KFMC模型，將預(yù)測的數(shù)據(jù)采用KFMC模型估計其所屬的故障類別以及隸屬度，然后將數(shù)據(jù)對應(yīng)各診斷類別的隸屬度初始化傳感器的初始信度分配，將各傳感器采集的數(shù)據(jù)作為證據(jù)體，采用DS數(shù)據(jù)融合方法融合各證據(jù)體，獲得最終的診斷結(jié)果。通過飛機發(fā)動機故障診斷實例進行實驗，結(jié)果表明文中方法能正確及時地預(yù)測故障，克服了單個傳感器故障診斷具有的不確定和不精確性，是一種適于航天發(fā)動機的故障診斷方法。

飛機發(fā)動機；故障診斷；模糊K均值；DS數(shù)據(jù)融合；灰色模型

0 引 言

航天飛機發(fā)動機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，面臨的環(huán)境復(fù)雜多變，因此，如何保證飛機發(fā)動機的安全可靠，是近年來航天飛機研究的重點課題[1-2]。由于航天飛機發(fā)動機上安裝的傳感器位置和數(shù)量的限制，以及傳感器自身原因帶來的測量誤差，使得檢測信息具有不確定性和不完備性[3]。因此，對飛機進行實時有效的故障診斷對于保證航天飛機的安全運行具有重要意義[4-5]。

文獻[6]在對測試節(jié)點進行描述的基礎(chǔ)上，考慮可靠性和測試代價等因素生成診斷二叉樹，實現(xiàn)對可疑集進行進一步隔離。文獻[7]從Mel倒譜系數(shù)分析提取發(fā)動機振動的故障分類特征，分別采用BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)對航天發(fā)動機進行故障識別。文獻[8]對某航空飛機在空中停車時飛機的振動信號，采用二代小波進行分解，通過閾值處理并重構(gòu)原始信號，并采用FAST ICA分離轉(zhuǎn)子振動信號，最終提取故障診斷。文獻[9]定義模糊加權(quán)有色網(wǎng)絡(luò)給出兩種產(chǎn)生式規(guī)則，設(shè)計采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模糊加權(quán)有色網(wǎng)各參數(shù)進行學(xué)習(xí)的算法，最后應(yīng)用參數(shù)學(xué)習(xí)后的有色網(wǎng)推理模型進行故障診斷。

上述文獻均對航天飛機發(fā)動機進行故障診斷具有重要意義，但其故障診斷的精度受限于樣本的延時性。因此，文中設(shè)計了一種基于GM(1,1)預(yù)測和DS數(shù)據(jù)融合的故障診斷方法。該方法通過GM(1,1)預(yù)測傳感器下一時刻的數(shù)據(jù)，利用DS數(shù)據(jù)融合理論進行融合，根據(jù)多個傳感器的預(yù)測數(shù)據(jù)得到故障診斷結(jié)果。實驗結(jié)果表明，該方法能較為精確地實現(xiàn)飛機發(fā)動機的故障診斷，克服了傳統(tǒng)方法延時性的不足。

1 基于GM(1,1)模型的傳感器數(shù)據(jù)預(yù)測

由于以往的航天飛機發(fā)動機故障診斷方法[10-14]往往基于目前已采集的傳感器數(shù)據(jù)進行預(yù)測，具有一定延時性，而航天飛機具有很強的實時性需求，當(dāng)實時采集了故障診斷征兆數(shù)據(jù)后，發(fā)動機已發(fā)生故障，這會極大地威脅航天飛機的安全性。

因此，下面采用基于GM(1,1)根據(jù)系統(tǒng)接收的所有傳感器的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測其在下一時刻可能的數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)融合方法進行發(fā)動機故障診斷。

1.1 GM(1,1)概述

灰色模型GM(1，1)是一種對具有不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的有效方法。其能通過關(guān)聯(lián)分析對原始數(shù)據(jù)進行生成處理，從而尋求系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成具有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，對事件的未來狀態(tài)進行預(yù)測，是一種非常適合短時預(yù)測的模型。

x0(k)+az(0)(k)=b

(1)

其中，z(0)(k)表示t=0時節(jié)點預(yù)測的t=1時的預(yù)測值；x0(k)表示t=0時的節(jié)點采集數(shù)據(jù)。

1.2 基于GM(1，1)的下一時刻數(shù)據(jù)預(yù)測

采用灰色模型預(yù)測下一時刻在發(fā)動機表面?zhèn)鞲衅鞑杉臄?shù)據(jù)進行預(yù)測，只需保存每個傳感器前k個時刻的信息，就可以通過灰色模型預(yù)測傳感器在k+1時刻的值。

采用灰色模型GM(1，1)對發(fā)動機表面?zhèn)鞲衅飨乱粫r刻采集的數(shù)據(jù)進行預(yù)測的過程可以描述為：

(1)設(shè)在時刻k原始數(shù)據(jù)為n維向量，則可以表示為：

X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)}

(2)

(2)對原始數(shù)據(jù)X(0)進行一次累加操作，如式(3)所示：

X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)}

(3)

式(3)中，第k維向量X(1)(k)可以根據(jù)式(4)進行計算：

(4)

(3)對X(0)進行光滑檢驗，如式(5)所示：

(5)

(4)判斷X(1)(k)是否滿足指數(shù)規(guī)律，如式(6)所示：

(6)

(5)生成X(1)(k)的近鄰域Z(1)(k)，如式(7)所示：

Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1)

(7)

(6)建立灰色微分方程，作為預(yù)測模型，如式(8)所示：

(8)

求解式(8)，得到X(1)在下一時刻k+1的預(yù)測值，如式(9)所示：

(9)

(7)估計式(9)中的參數(shù)u和a，采用最小二乘估計，得到的結(jié)果如式(10)所示：

(10)

其中，B和XN分別表示為：

(11)

(12)

(8)根據(jù)式(9)和式(10)，采取累減法獲得X(0)在下一時刻k+1的預(yù)測值，如式(13)所示：

(13)

2 基于KFMC的加權(quán)故障診斷

K均值聚類算法是一種無監(jiān)督的算法，可以根據(jù)樣本之間的某種評價準(zhǔn)則，如最短歐氏距離實現(xiàn)無監(jiān)督的分類。模糊K均值聚類算法是在K均值算法的基礎(chǔ)上，引入隸屬度權(quán)值，即對每個樣本都賦予一個其可能所屬分類的權(quán)值，表示該樣本屬于該類的隸屬程度。

采用基于K均值的故障診斷聚類的具體過程可以描述為：

(1)根據(jù)航天飛機發(fā)動機故障種類數(shù)初始化聚類個數(shù)K，初始化聚類集合S1,S2,…,SK為已有標(biāo)簽的傳感器數(shù)據(jù)集合，每個不同故障的聚類集合即為該類樣本集合，隨機選擇該聚類數(shù)據(jù)的任意成員作為該類的初始數(shù)據(jù)中心c1,c2,…,cK。

(2)對于所有樣本，計算其與K個聚類中心的距離，如式(14)所示：

(14)

(15)

其中，1≤i≤n,1≤j≤K。

(3)根據(jù)式(17)更新數(shù)據(jù)中心：

(16)

(4)獲得樣本所屬的聚類：根據(jù)式(17)將具有最小J(W,C)值的類作為樣本所屬聚類。

(17)

(5)當(dāng)相鄰3次迭代中所有聚類不再發(fā)生變化就得到最終的聚類中心，否則轉(zhuǎn)入步驟(2)繼續(xù)迭代。

3 基于DS的診斷結(jié)果數(shù)據(jù)融合

當(dāng)航天發(fā)動機上各類傳感器采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過ICA提取獨立成分后，采用FKC對傳感器感知的數(shù)據(jù)進行聚類，得到每個數(shù)據(jù)所屬的聚類的隸屬度，將其作為所屬故障類別的基本信度分配，再采用DS(Dempster-Shafer)理論進行數(shù)據(jù)融合，得到最終的融合結(jié)果。

(1)初始化命題，命題種類的個數(shù)為故障類別數(shù)，并將命題的集合作為辨識框架Θ={F1,F2,…,Fn}。

(2)對各傳感器數(shù)據(jù)所得到的故障診斷類別的診斷結(jié)果進行歸一化處理：

(18)

(3)可信度分配：根據(jù)式(18)獲得歸一化的診斷結(jié)果后，對命題Fj第i個故障類別的基本可信度分配Mi(Fj)計算如下：

(19)

其中，yi(Fj)為KFMC中第i個傳感器數(shù)據(jù)在故障Fj的輸出值。

(4)證據(jù)合成：根據(jù)DS證據(jù)合成規(guī)則對證據(jù)進行合并，如式(20)所示：

(20)

(5)計算命題Fj信任度：

(21)

其中，Bel(Fj)表示對命題Fj為真的信任程度。

(6)最終診斷：根據(jù)各命題Fi(1≤i≤n)，可以得到當(dāng)前預(yù)測的下一時刻k+1的數(shù)據(jù)，對應(yīng)的故障診斷融合結(jié)果即為Fk+1，如下所示：

Bel(Fk+1)=max{Bel(Fj),Fj∈Φ}∧Bel(Fk+1)>ε1∧ε1∈R∧ε1>0

(22)

其中，max表示取最大值，即診斷融合結(jié)果Fk+1對應(yīng)了KFMC中診斷結(jié)果Fi(1≤i≤n)中具有最大可信度的故障種類，且概率分配值滿足某預(yù)設(shè)閾值ε1。

4 仿真實驗

為了對文中方法進行驗證，以航天飛機MA600為例，對其發(fā)動機上最易發(fā)生故障的部位油箱進行故障診斷，用變量y0、y1、y2、y3和y4表示無故障、輸油泵故障、活門故障、輸油管路泄漏、油箱泄漏等故障類別，用變量x0、x1、x2、x3和x4表示油箱油位過低、輸油泵電流過大、輸油泵出口壓力過大、單向活門出口壓力過大和輸油管道的壓力過大等故障征兆屬性。

在采集了100組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)后，根據(jù)該樣本的標(biāo)簽，將其初始化KFMC中的各聚類，并隨機選擇該聚類的成員作為它的初始數(shù)據(jù)中心。然后，在線采集傳感器的數(shù)據(jù)，傳感器的個數(shù)為4個，對應(yīng)了4個證據(jù)體，在每個時刻采集數(shù)據(jù)后，就將其添加到該傳感器的歷史采集數(shù)據(jù)后，采用其通過灰色模型來預(yù)測下一時刻的數(shù)據(jù)。

將各傳感器在下一時刻的預(yù)測值輸入到KFMC中，得到所屬故障類別，將得到的權(quán)值作為數(shù)據(jù)所屬該類的基本信度分配。

從表1～4可以看出，僅從單個傳感器的數(shù)據(jù)對發(fā)動機油箱的故障進行診斷，會出現(xiàn)不確定情況，不能明確得到數(shù)據(jù)所屬的故障診斷類別。

而從表4中可以發(fā)現(xiàn)，文中基于灰色模型和DS數(shù)據(jù)融合的故障診斷方法，能實現(xiàn)多個傳感器的故障診斷結(jié)果的融合，消除單個傳感器故障診斷出現(xiàn)的不確定現(xiàn)象。

表1 證據(jù)體E1單獨作用下的基本可信度和診斷結(jié)果

表2 證據(jù)體E2單獨作用下的基本可信度和診斷結(jié)果

表3 證據(jù)體E3單獨作用下的基本可信度和診斷結(jié)果

表4 證據(jù)體E4單獨作用下的基本可信度和診斷結(jié)果

表5 融合診斷結(jié)果

5 結(jié)束語

為了實現(xiàn)航天發(fā)動機故障診斷，文中設(shè)計了一種基于灰色模型-KFMC和DS證據(jù)理論的飛機發(fā)動機故障診斷方法。

首先采用灰色模型根據(jù)傳感器采集的歷史數(shù)據(jù)對其在下一時刻的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，在此基礎(chǔ)上采用KFMC模糊聚類模型對預(yù)測數(shù)據(jù)所屬的各分類進行預(yù)測，得到其所屬各分類的權(quán)值，作為其所屬故障的基本可信度分配，然后采用DS融合規(guī)則基于多個傳感器預(yù)測的數(shù)據(jù)即證據(jù)進行診斷結(jié)果融合。

通過仿真實驗證明了文中方法能有效地對飛機發(fā)動機進行故障診斷。

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A Fault Diagnosis Algorithm of Aero Engine Based on Gray Model KFMC

ZHUANG Xia

(Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)

The previous fault diagnosis model is based on the collected data,not able to predict the fault in time,and the traditional single measuring information based on the single sensor is not reflecting the working state of aero engine,therefore,leading to the uncertain and inaccurate problem.Aiming at the problems,an aero engine fault diagnosis method is proposed based on gray model KFMC and DS data fusion.The samples with labels is used to initialize the KFMC model and the predicted data uses the KFMC model to estimate the classification and its attributing probability for all the sensor data.Then the attributing probability is used to initialize the initial believe assign,the data collected by sensors is used as the evidence and the DS fusion method is used to fusion all the evidence to get the result.Simulation experiment is implemented to predict the fault,which also shows it solves the problems such as diagnosis uncertainty and inaccuracy and it is a diagnosis method suiting for aero engine.

aero-engine;fault diagnosis;fuzzyK-means;DS evidence fusion;gray model

2016-03-22

2016-06-23

時間：2017-01-04

四川省科技計劃項目(2015GZ0279)

莊 夏(1980-)，男，碩士，副教授，研究方向為計算機網(wǎng)絡(luò)。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1102.098.html

TP319

A

1673-629X(2017)02-0130-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.029