王偉杰，喻 瑛，孫曉輝，張 康

(上海大學(xué)，上海 200072)

智能家居用電優(yōu)化調(diào)度建模及蟻群算法求解

王偉杰，喻 瑛，孫曉輝，張 康

(上海大學(xué)，上海 200072)

智能家居用電任務(wù)調(diào)度是基于智能家居平臺，考慮用戶習(xí)慣、電器屬性等多項約束，對多種操作類型的電器設(shè)備實施用電安排的一種運行調(diào)度。智能家居用電任務(wù)調(diào)度具有廣闊的研究前景，但是缺乏有效的調(diào)度算法。文中將家庭用電設(shè)備按可中斷與不可中斷設(shè)備分類，針對用電分時段計費條件下的智能家居調(diào)度問題，以最小化日用電費用為目標，構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型；并設(shè)計了蟻群算法求解，且進行了MATLAB編程仿真。實驗結(jié)果表明，該優(yōu)化算法能很好地優(yōu)化用電任務(wù)調(diào)度，達到減少用電費用、激勵用戶側(cè)合理分配家居用電的目的，進而對電網(wǎng)負荷峰值的緩解有一定的幫助。

智能電網(wǎng)；用電任務(wù)調(diào)度；蟻群算法；智能家居

0 引 言

信息技術(shù)的日新月異、用戶對高質(zhì)可靠電能的需求增長，以及日漸嚴峻的環(huán)境、資源問題，促進了智能電網(wǎng)的形成與發(fā)展[1]。智能電網(wǎng)和傳統(tǒng)的電網(wǎng)相比優(yōu)點更多，相較于后者智能電網(wǎng)不僅僅更加安全和穩(wěn)定，而且減少了能源成本。同時，對于新能源的利用也更符合當今可持續(xù)發(fā)展的主題。Yu Yixin等[2]提到了應(yīng)當重視“智能配電和智能用電”的問題，對智能電網(wǎng)的原動力、特征、主要技術(shù)組成、意義和挑戰(zhàn)及具體實施等方面進行了述評。

智能電網(wǎng)的發(fā)展也促進了需求響應(yīng)機制的進步，為其提供了更為安全穩(wěn)定和多變的技術(shù)平臺。何永秀等[3]調(diào)研了智能電網(wǎng)下的居民需求響應(yīng)，調(diào)研結(jié)果表明：在智能電網(wǎng)下，居民的各項需求也在發(fā)生變化，相應(yīng)的需求響應(yīng)機制也隨之改變。這種基于智能電網(wǎng)的需求響應(yīng)機制一般采納基于激勵與時間的價格方案[4]，并且以價格為激勵信號，在智能家居調(diào)度管理系統(tǒng)的協(xié)助下，激勵用戶參與需求響應(yīng)(DR)機制，通過自動或者手動調(diào)整用電需求，實現(xiàn)自助式“削峰填谷”，以達到降低成本、節(jié)約能耗、減少碳排放等目標。

智能家居調(diào)度系統(tǒng)是支持居民用戶參與智能電網(wǎng)需求響應(yīng)的主要技術(shù)平臺，也是實現(xiàn)電網(wǎng)和用戶互動機制的技術(shù)橋梁。智能家居用電調(diào)度系統(tǒng)是基于用戶家居使用習(xí)慣、家居設(shè)備屬性以及電網(wǎng)負荷等多項約束考慮而提出的一種智能化的家庭能源管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠依照居民的使用習(xí)慣及當時的用電情況，智能地控制家居設(shè)備的啟停，實現(xiàn)對不同電器進行安全、方便、高效的調(diào)度。

P.Samadi等[5]針對考慮負載不確定性的需求側(cè)管理，以家庭用電費用支出最小化為目標，提出了實時家庭用電調(diào)度模型。T.T.Kim等[6]研究了最小化用電支出的不可中斷負載和可中斷設(shè)備的用電調(diào)度，從而減少了電費。Lu Qing等[7]將改進遺傳算法應(yīng)用于家庭智能用電調(diào)度上，對于用電負荷峰值和用電費用問題進行了優(yōu)化。

根據(jù)上述研究，文中以最小化日用電費用為目標，在分時段計費的用電機制下，針對智能家居調(diào)度問題，構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計了蟻群算法[8]對模型進行求解，分別求出單個家庭以及多個家庭在相應(yīng)約束條件下最小用電費用的電器調(diào)度策略，合理規(guī)劃了家居設(shè)備用電，減少了用電支出，緩解了電網(wǎng)負荷峰值。

1 問題描述及其數(shù)學(xué)模型

1.1 問題描述

將用電任務(wù)調(diào)度優(yōu)化時間范圍設(shè)定24小時，假定24小時內(nèi)的電價分時段設(shè)定。在用電負荷峰值制定高電價，在用電負荷谷值制定低電價。同時，為避免被平移負荷在低谷時段“撞車”，在各時段設(shè)置用電閾值，一旦該時段負荷超過閾值則觸發(fā)低高電價轉(zhuǎn)換開關(guān)，在該時段啟用高電價。

依據(jù)設(shè)備調(diào)度的可行性，將電器設(shè)備劃分為可調(diào)度設(shè)備和不可調(diào)度設(shè)備，諸如電腦、電視機這些用戶控制比較隨意的電器為不可調(diào)度設(shè)備，而諸如洗碗機、洗衣機、熱水器等運行較有規(guī)律的電器為可調(diào)度設(shè)備。按照設(shè)備運營的可中斷性，可調(diào)度設(shè)備又分為：可中斷設(shè)備和不可中斷設(shè)備。不可中斷設(shè)備一經(jīng)調(diào)用則持續(xù)運行至結(jié)束，如洗衣機等；而可中斷設(shè)備可以間歇式運行，如空調(diào)等。設(shè)備的中斷性和不可中斷性可由用戶設(shè)置。同時，用戶還可依據(jù)使用習(xí)慣，事先安排待調(diào)度家電的調(diào)度時間范圍。

綜合以上幾點，智能家居調(diào)度問題即為：依據(jù)相關(guān)設(shè)置(如設(shè)備的可中斷性設(shè)置、調(diào)度時間設(shè)置等)，確定在一定時域內(nèi)(通常為一天)，不可中斷設(shè)備的啟動時刻，和不可中斷設(shè)備的運行時段，達到在該時域用電花費或能耗最低等目標。

1.2 數(shù)學(xué)模型

(1)模型變量。

X：不可中斷連續(xù)型用電設(shè)備集合；

Y：可中斷用電設(shè)備集合；

x：某不可中斷用電設(shè)備，x∈X；

y：某可中斷設(shè)備，y∈Y；

Hx：設(shè)備x的可運行時段范圍的起始時刻；

Tx：設(shè)備x的可運行時段范圍的結(jié)束時刻；

[Hx,Tx]：設(shè)備x的可運行時段范圍，1≤Hx≤Tx≤24，x在[Hx,Tx]時段內(nèi)一旦啟動運行就不能中斷，其運行是連續(xù)的；

Hy：設(shè)備y的可運行時段范圍的起始時刻；

Ty：設(shè)備y的可運行時段范圍的結(jié)束時刻；

[Hy,Ty]：設(shè)備y的可運行時段范圍，1≤Hy≤Ty≤24，y在[Hy,Ty]時段內(nèi)啟動后運行可以中斷暫停，其運行是不連續(xù)的；

xt：設(shè)備x在第t(0≤t≤24)小時的運行狀態(tài)，1表示運行，0表示未運行；

yt：設(shè)備y在第t(0≤t≤24)小時的運行狀態(tài)，1表示運行，0表示未運行；

px：表示設(shè)備x的額定功率；

py：表示設(shè)備y的額定功率；

Eo：設(shè)定一個用電量閾值；

Rlt：低電價；

Rht：高電價；

C：一天的用電費用。

(2)模型。

模型描述如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，式(1)為模型目標，為最小化一天的用電費用；式(2)～(7)是目標函數(shù)的約束，式(2)是電價差異化公式，式(3)為每小時功率的計算公式，式(4)～(5)保證設(shè)備在規(guī)定運行時段范圍內(nèi)運行，式(6)～(7)為設(shè)備運行時長約束。

2 蟻群算法設(shè)計

2.1 蟻群算法的基本思想

蟻群算法[8]是基于螞蟻覓食原理的一種優(yōu)化進化算法。生物學(xué)的研究表明，螞蟻在覓食過程中，會在途經(jīng)路徑留下一種被命名為信息素的物質(zhì)，在一定范圍內(nèi)可吸引附近同樣覓食的螞蟻伙伴循味而來。在信息素保持期間，被吸引而來的螞蟻越多，該路徑上的信息素濃度也越濃，也就會吸引更多的螞蟻靠近。如此循環(huán)往復(fù)便形成了一種正反饋，在正反饋的促進下所形成的信息素濃度最高的一條路徑便是最佳路徑。且路徑上的信息素濃度會隨著時間的推進逐漸消退[9]。

用蟻群算法解決具體優(yōu)化問題可以描述為：將待優(yōu)化問題的可行解用螞蟻的行走路徑表示，待優(yōu)化問題的解空間即為整個螞蟻群體的所有路徑。在較短的路徑上，螞蟻留下的信息素較多，進而導(dǎo)致更多的螞蟻選擇該路徑，并留下更多的信息素。最終，整個螞蟻群將集中到最佳路徑上，此時對應(yīng)的路徑即為待優(yōu)化問題的最優(yōu)解[9]。

2.2 蟻群算法解決問題原理

設(shè)整個螞蟻群體中螞蟻數(shù)量為m，這里最小不可分單位是1h，將24h比作24個待填滿的“空穴”，“空穴”填滿，代表設(shè)備該小時內(nèi)運行，“空穴”為空，表示該小時內(nèi)可調(diào)度而未調(diào)度的設(shè)備。每臺設(shè)備有n個“空穴”(n為24)，螞蟻是否選擇填滿某臺設(shè)備的某個“空穴”，取決于該“空穴”的信息素濃度。該信息素濃度指的是，從一臺設(shè)備轉(zhuǎn)移到另一臺設(shè)備時，螞蟻選擇每個“空穴”所遵從的概率信息。用tau(t)表示信息素濃度。在初始時刻，各“空穴”上的信息素濃度相同，設(shè)tau(0)=0.01。

螞蟻k(k=1,2,…,m)根據(jù)每臺設(shè)備各“空穴”上的信息素濃度決定下一個待填滿的“空穴”，對于不可中斷設(shè)備，只要確定好每臺設(shè)備的初始“空穴”位置，根據(jù)設(shè)備運行時長，依次填滿剩余“空穴”即可；對于可中斷型設(shè)備，則需要分別根據(jù)信息素濃度所提供的概率大小，分別選擇待填滿的“空穴”，決定設(shè)備是否運行[10]。

設(shè)Pk(t)表示第t次迭代時，螞蟻k選擇的“空穴”，即從一臺設(shè)備轉(zhuǎn)向另一臺設(shè)備時所面臨的概率，計算公式為：

(8)

其中，eta(t)為啟發(fā)函數(shù)，表示螞蟻選擇某個“空穴”的期望程度；α為信息素重要因子；β為啟發(fā)函數(shù)重要因子。

這里α和β越大，表明啟發(fā)函數(shù)所起的作用越大，螞蟻選擇某“空穴”的期望程度也越大。

當所有螞蟻完成一次循環(huán)后，各個“空穴”上的信息素濃度將依據(jù)式(9)～(11)進行實時更新，即[11-12]：

tau(t+1)=(1-ρ)tau(t)+Δtau

(9)

(10)

(11)

其中，Δtauk表示第k只螞蟻在某臺設(shè)備某個“空穴”的信息素濃度；Δtau表示所有螞蟻在所有設(shè)備“空穴”釋放信息素的濃度值之和；Ck表示第k只螞蟻所代表的調(diào)度成本(即調(diào)度過程中的總用電費用)。

2.3 蟻群算法解決問題步驟

(1)初始化參數(shù)。

對參數(shù)進行初始化，如設(shè)備可運行時段、設(shè)備額定功耗、設(shè)備運行時長等設(shè)備參數(shù)，螞蟻數(shù)量m、信息素重要程度因子α、啟發(fā)函數(shù)重要程度因子β、信息素揮發(fā)因子ρ、初始信息素濃度τ、最大迭代次數(shù)等算法參數(shù)，以及各小時高低電價、高低電價轉(zhuǎn)化觸發(fā)閾值等系統(tǒng)參數(shù)[13]。

(2)構(gòu)建解空間。

將各只螞蟻置于第一臺設(shè)備處，對于每只螞蟻按照公式，計算其下一個待填滿“空穴”(即待調(diào)度設(shè)備的待調(diào)度時間)，直到所有螞蟻訪問完所有設(shè)備[14]。

(3)更新信息素濃度。

計算每個螞蟻的用電費用，記錄當前迭代次數(shù)中的最優(yōu)解，同時對信息素濃度進行更新。

(4)判斷終止條件。

3 算例分析

3.1 算例假設(shè)和約束

使用MATLAB計算最優(yōu)電費。將一天劃分成為八個時段，如表1所示，每個時段的長短不同。

表1 時段劃分表和24 h高低電價表

高低電價功率觸發(fā)閾值設(shè)置為3.5 kw。

根據(jù)一般家庭用電情況，將家用電器進行劃分(該算例中抽取了兩類六臺設(shè)備，設(shè)備順序為洗碗機、熱水器、電爐、吸塵器、空調(diào)、洗衣機)，設(shè)備信息如表2所示。

表2 設(shè)備信息

3.2 算例結(jié)果分析

3.2.1 單個家庭用戶

令螞蟻數(shù)分別為10，20，30,采取精英選擇策略。

結(jié)果如表3和圖1所示。

圖1 單個家庭用戶運行結(jié)果

螞蟻數(shù)迭代數(shù)為50時的最優(yōu)解連續(xù)型設(shè)備的起始時刻/h可中斷設(shè)備的運行時刻(上下兩行代表兩臺不同的設(shè)備)/h10971610111010121416171819202097169912101112131617202330971697111011121317181920

可以看出，雖然螞蟻數(shù)量不同，但最終結(jié)果都會收斂于同一個值，螞蟻數(shù)越大，收斂速度越快。

3.2.2 多個家庭用戶

增加待調(diào)度的家庭用戶數(shù)為5戶，并將高低電價功率觸發(fā)閾值設(shè)置為bt=17.5 kw。

令螞蟻數(shù)分別為10，20，30，采取精英選擇策略。

結(jié)果如表4和圖2所示。

表4 多個家庭用戶運行結(jié)果

圖2 多個家庭用戶運行結(jié)果

將智能家居調(diào)度算法與隨機調(diào)度算法進行比較，文中所提出的算法可將用電費用降低8%左右。

4 結(jié)束語

文中將用電設(shè)備分成可中斷和不可中斷類型，在用電分時段計價并按功率閾值劃分高低價的條件下，構(gòu)造了一個尋求最優(yōu)用電費用的模型，并設(shè)計了一個蟻群算法進行求解，通過MATLAB進行仿真。仿真結(jié)果表明，該優(yōu)化算法應(yīng)用于解決智能家居用電任務(wù)調(diào)度，能夠有效地搜索最優(yōu)值，達到減少用電費用、激勵用戶側(cè)合理分配家居用電的目的，進而對電網(wǎng)負荷峰值的緩解也有一定的幫助。

文中僅考慮了單目標優(yōu)化問題，智能家居用電任務(wù)調(diào)度下的多目標優(yōu)化問題將是下一個研究方向。

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Modeling of Household Energy Consumption Scheduling and Its Solving with Ant Colony Algorithm

WANG Wei-jie,YU Ying,SUN Xiao-hui,ZHANG Kang

(Shanghai University,Shanghai 200072,China)

Electricity consumption task scheduling for smart household is an operational scheduling which can arrange operational tasks of multiple electrical equipments based on smart household platform,with user habits,electrical properties and other constraints taken into consideration.Electricity consumption task scheduling for smart household has a broad prospect of research,but lacks of effective scheduling algorithm.Therefore,the household tasks are classified into interruptible and no-interruptible devices with relevant attributes.Aiming at a problem of smart household scheduling in the condition of different time periods,the mathematical model is built with the goal of minimizing the cost of electricity for one day.And an ant colony algorithm is designed to solve it and the simulation is carried out by MATLAB.According to experimental results,the improved algorithm can optimize the household consumption scheduling with certain efficiency and reach the purpose of reducing the cost of electricity and motivating the lateral distribution of household electricity for users,which can be helpful for releasing of peak power load to some extent.

smart grid;energy consumption scheduling;ant colony algorithm;smart household

2016-03-29

2016-07-26

時間：2017-01-10

國家自然科學(xué)基金資助項目(71201097)；上海市2015年度“科技創(chuàng)新行動計劃”高新技術(shù)領(lǐng)域(15511109700)

王偉杰(1995-)，男，碩士研究生，研究方向為項目調(diào)度；喻 瑛，副教授，研究方向為不確定理論及其應(yīng)用、項目優(yōu)化調(diào)度、可靠性研究。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170110.0941.018.html

TP39

A

1673-629X(2017)02-0195-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.045