陳 璇,馮友宏

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

安全中斷概率約束下MISOME系統(tǒng)安全性能分析

陳 璇,馮友宏

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

針對(duì)MISOME系統(tǒng)安全性能問題，考慮發(fā)送端硬件條件受限的情況，提出一種利用發(fā)端天線選擇(TAS)、發(fā)端波束成形(TBF)以及安全速率自適應(yīng)方法的傳輸方案(TASTBF-adaptive)。安全中斷概率(SOP)和有效安全吞吐量(EST)是衡量MISOME系統(tǒng)安全性能的兩個(gè)重要指標(biāo)。通過在安全中斷概率約束下比較所提方案與傳統(tǒng)人工噪聲的物理層安全傳輸方法(AN-adaptive)的EST，分析兩系統(tǒng)安全性能和研究影響安全性能的因素。仿真結(jié)果表明，在允許的最大SOP減小時(shí)，AN-adaptive方法比TASTBF-adaptive方法的安全性和魯棒性更好；提高AN-adaptive方案安全性能應(yīng)主要通過增大發(fā)送天線數(shù)和主信道平均信噪比，而提高TASTBF-adaptive方案安全性能應(yīng)主要通過減小竊聽天線數(shù)和竊聽信道平均信噪比；TASTBF-adaptive方法中TAS選擇多根天線比只選擇一根天線安全性能更好。

物理層安全；有效安全吞吐量；天線選擇；波束成形；人工噪聲技術(shù)

0 引 言

由于無線信道的廣播特性，使得安全問題成為無線網(wǎng)絡(luò)中的一大挑戰(zhàn)。近期物理層安全技術(shù)作為傳統(tǒng)密碼技術(shù)的補(bǔ)充被提出[1-2]。物理層安全的核心就在于利用無線信道的物理層特性(如衰落、噪聲等)，確保目的節(jié)點(diǎn)獲得的安全信息的信息熵大于竊聽者得到的安全信息的信息熵，以實(shí)現(xiàn)安全傳輸，從而為保障信息安全提供了一種全新的思路。要使安全容量非零，合法節(jié)點(diǎn)Alice和Bob之間的主信道瞬時(shí)信道質(zhì)量必須比Alice與Eve之間的竊聽信道瞬時(shí)信道質(zhì)量要好，也就是主信道瞬時(shí)容量CB要大于竊聽信道瞬時(shí)容量CE。

竊聽節(jié)點(diǎn)的信息率RE是發(fā)送的碼率RB與安全速率R之差。要得到最優(yōu)安全速率必須滿足兩個(gè)約束條件[3]：RB≤CB(可靠性約束)；RE>CE(安全性約束)。要計(jì)算CE，Alice必須知道竊聽信道的瞬時(shí)信道狀態(tài)信息(CSI)。然而在實(shí)際通信場景下,由于竊聽用戶處于被動(dòng)捕獲狀態(tài),因此Alice無法獲得竊聽信道的瞬時(shí)狀態(tài)信息，安全性約束RE>CE無法永遠(yuǎn)滿足。在此情景下,為了保障通信安全進(jìn)行,利用概率對(duì)通信系統(tǒng)進(jìn)行分析顯得非常必要，通過安全中斷概率(SOP)來計(jì)算不能滿足安全性約束的概率[4]。

為了提升安全性能，已經(jīng)提出了一些信號(hào)處理的方法。文中采用三種信號(hào)處理技術(shù)：發(fā)端天線選擇技術(shù)(TAS)、發(fā)端波束成形技術(shù)(TBF)和人工噪聲技術(shù)(AN)。發(fā)端天線選擇技術(shù)既能發(fā)揮空間分集的優(yōu)點(diǎn)，又可以減少用于發(fā)射的射頻鏈路，降低硬件成本和復(fù)雜度[5-7]。發(fā)端選擇使合法接收端接收信噪比最大的一些天線發(fā)送信息。由于信道的獨(dú)立性，基于Bob最強(qiáng)的信道對(duì)于Eve可以看作是一種隨機(jī)信道。因此TAS適用于一些發(fā)端硬件條件受限的情況。AN與TAS不同，不是通過提高主信道質(zhì)量而是通過干擾竊聽者來提高安全性[8-10]。

文獻(xiàn)[8]提出了多輸入單輸出多天線竊聽者(MISOME)系統(tǒng)，用有效安全吞吐量Ψ作為系統(tǒng)性能指標(biāo)，定義Ψ為安全速率R與能同時(shí)滿足可靠性和安全性約束的安全傳輸概率Psec的乘積。采用自適應(yīng)傳輸方法，已知合法信道的瞬時(shí)信噪比就可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)R使Ψ達(dá)到最大。將Ψ作為目標(biāo)函數(shù)，沒有考慮到對(duì)SOP的約束。僅用Ψ衡量系統(tǒng)安全性有不合理之處，因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)有效安全吞吐量很大時(shí)SOP可能很小，Eve仍有可能竊聽到大量信息。文中在此基礎(chǔ)上加入對(duì)SOP的約束[11]，建立新的帶有SOP約束機(jī)制的物理層傳輸方案—ANadaptive傳輸方法。

同時(shí)，還考慮一種發(fā)端天線硬件條件受限的MISOME系統(tǒng)。由于發(fā)射鏈路成本和硬件復(fù)雜度的限制，不能同時(shí)使用發(fā)端所有天線發(fā)送信息，只能選取部分天線發(fā)送。此系統(tǒng)同時(shí)利用TBF技術(shù)提高安全性[12]。通過比較這兩個(gè)系統(tǒng)的安全性能，進(jìn)行系統(tǒng)安全性能分析方面的研究。

1 系統(tǒng)模型和傳輸機(jī)制分析

1.1 系統(tǒng)模型

MISOME竊聽信道中，Alice是有N根天線的發(fā)送者，Bob是單天線的合法接收端，Eve是有M根天線的竊聽者。在這個(gè)竊聽系統(tǒng)中，將Alice與Bob之間的主信道記為h,h∈C1×N。將Alice與Eve之間的竊聽信道記G,G∈CM×N。h和G中的元素都是獨(dú)立同分布(i.i.d)的瑞利衰落。做以下假設(shè)：

(1)假設(shè)N>M，因?yàn)槿羰荖≤M，Eve就有能力完全去除人工噪聲[8]；

(2)在這個(gè)竊聽信道中Eve是被動(dòng)竊聽，Alice不知道G的瞬時(shí)信息；

(3)Bob準(zhǔn)確估算h并反饋給Alice。

1.1.1 采用人工噪聲技術(shù)的MISOME系統(tǒng)模型

(1)

根據(jù)式(1)可得Bob處的接收信號(hào)為：

y=hx+nB=hvΙsΙ+nB

(2)

基于式(2)可得Bob處的瞬時(shí)信噪比為：

(3)

根據(jù)式(1)得Eve處接收到的信號(hào)為：

z=Gx+nE=GvΙsΙ+GVNsN+nE

(4)

可以看出,當(dāng)N>M時(shí)Eve不能去除VNsN引起的干擾[13-15]，這是因?yàn)楫?dāng)N>M時(shí)GGH是不可逆的?；谑?4)可以求出Eve處的瞬時(shí)接收信干噪比為[16-17]：

(5)

因?yàn)镋ve是被動(dòng)竊聽，所以Alice不知道λE的值,在這種情況下Alice也不知道G。

1.1.2 采用TAS和TBF技術(shù)的MISOME系統(tǒng)模型

與上述采用AN技術(shù)不同的是，TAS是從發(fā)端N根天線與合法接收端單天線組成的N個(gè)信道中選擇一個(gè)使Bob處接收信噪比最大的信道來傳輸信息。因此主信道為：

(6)

其中，hk是Alice的第k個(gè)天線與Bob組成的信道的系數(shù)。

采用TBF技術(shù)，Φ=1，沒有人工噪聲。Bob處收到的信號(hào)為：

y=htasvΙsΙ+nB

(7)

Bob處的瞬時(shí)信噪比為：

(8)

Eve處收到的信號(hào)為：

z=GvΙsΙ+nE

(9)

Eve處的瞬時(shí)信噪比為：

(10)

在MISOME竊聽信道中可達(dá)安全速率(安全容量)為：

(11)

其中，CB=log2(1+γB)是主信道容量；CE=log2(1+γE)是竊聽信道容量。

R是安全速率，RB是傳輸碼率，RB-R就是為了抵抗Eve竊聽保證信息安全損耗的速率。因?yàn)锳lice準(zhǔn)確知道CB，所以Alice選擇RB=CB來傳輸信息。而Alice不知道CE，所以Alice假設(shè)竊聽信道的容量是RE，RE≠CE。

1.2 傳輸機(jī)制

首先介紹自適應(yīng)傳輸方案，然后給出加入安全中斷概率約束后的有效安全吞吐量表達(dá)式，最后通過最優(yōu)化算法找到使有效安全吞吐量Ψ最高的最優(yōu)安全速率Roptimal。

1.2.1 自適應(yīng)傳輸方案

為了量化分析安全性能，推導(dǎo)出兩個(gè)概率表達(dá)式：安全傳輸概率Psec(R)和安全中斷概率Sout(R)。安全傳輸概率指的是Alice安全地將信息傳輸給Bob的概率；安全中斷概率指的是信息泄露給Eve的概率。

(12)

其中，Tout(R)是通信中斷概率，Tout(R)=0。

觀察式(5)中的γE發(fā)現(xiàn)，GV中的元素是獨(dú)立同分布的零均值復(fù)雜高斯隨機(jī)變量?；谑?4)得到：

(13)

(2)當(dāng)Φ=1時(shí)，也就是采用TBF技術(shù)，沒有人工噪聲時(shí)，有：

(14)

安全中斷概率為：

Sout(R)=1-Psec(R)

(15)

根據(jù)有效安全吞吐量的定義得到表達(dá)式：

Ψ(R)=RPsec(R)

(16)

1.2.2 優(yōu)化算法描述

(17)

minSout(R)=1-maxPsec(R)

(18)

(2)加入安全中斷概率約束后的有效安全吞吐量為：

(19)

(3)以使ΨM(R)最大為目標(biāo)，窮舉找到最優(yōu)安全速率Roptimal，0

(20)

2 AN adaptive傳輸方案與TASTBF adaptive傳輸方案的安全性能比較分析

定義：將AN adaptive傳輸方案相比于TASTBF adaptive傳輸方案有效安全吞吐量的相對(duì)增益定義為：

(21)

其中，Ψ(RAN-optimal)和Ψ(RTASTBF-optimal)分別對(duì)應(yīng)于ANadaptive傳輸方案和TASTBFadaptive傳輸方案中的最大有效安全吞吐量。

3 仿真分析

圖1 Eve的天線數(shù)

由圖可知，ANadaptive方案比TASTBFadaptive方案的EST高。沒加中斷概率約束之前兩個(gè)方案都能達(dá)到最大有效安全吞吐量，而加入安全中斷概率約束SOP=0.15后，TASTBFadaptive方案已經(jīng)不能達(dá)到最大EST和最優(yōu)安全速率，而ANadaptive方案依然可以。說明當(dāng)最大允許的中斷概率減小時(shí)，ANadaptive方案比TASTBF的安全性、魯棒性更強(qiáng)。

當(dāng)中斷概率約束很嚴(yán)格，比如SOP=0.000 1時(shí)，ANadaptive方案和TASTBFadaptive方案都不能達(dá)到最大EST。

對(duì)于TASTBFadaptive方案，當(dāng)發(fā)送天線數(shù)增大時(shí)，最優(yōu)安全速率Roptimal增加很??；而對(duì)于ANadaptive方案，當(dāng)發(fā)送天線數(shù)增大時(shí)，最優(yōu)安全速率Roptimal增加較大。

由圖可知，當(dāng)發(fā)送天線數(shù)增加時(shí)安全中斷概率快速下降，ANadaptive方案比TASTBFadaptive方案下降得更快。

圖2 安全中斷概率和發(fā)送天線數(shù)的關(guān)系

圖3 EST與的關(guān)系

圖4 安全中斷概率約束對(duì)系統(tǒng)安全性的影響

由圖可以看出，當(dāng)nE=6，允許的最大SOP小于0.5時(shí)，TASTBFadaptive方案的有效安全吞吐量快速下降，這時(shí)就要在吞吐量和安全性之間做出選擇。若是選擇較大的吞吐量，那么超過一半的信息可能會(huì)泄露；若是選擇保證信息安全，那么系統(tǒng)的吞吐量就會(huì)很小。而ANadaptive方案對(duì)SOP變化的魯棒性就比TASTBFadaptive方案強(qiáng)得多，可以工作在吞吐量較大、泄露信息很少的狀態(tài)。

圖5 EST與nA/nE的關(guān)系

由圖可以看出：nA/nE越大，EST越大，且ANadaptive方案比TASTBFadaptive方案對(duì)nA/nE增長更敏感。說明增大nA與nE的比值，對(duì)TASTBFadaptive方案增大EST作用不大，但對(duì)ANadaptive方案增大EST的作用較大。在相同nA/nE下，nE越大(相應(yīng)的nA也越大)，ANadaptive方案EST越大，而TASTBFadaptive方案的EST則越小。說明對(duì)ANadaptive方案來說，nA是影響EST的主導(dǎo)因素，而對(duì)TASTBFadaptive方案來說，nE是主導(dǎo)因素。

圖6 nE和nTAS對(duì)G(RAN-optimal,RTASTBF-optimal)的影響

由圖可以看出：G隨著nE增大而增大，說明ANadaptive方案對(duì)竊聽容量增加的適應(yīng)性比TASTBFadaptive方案強(qiáng)。也就是說竊聽天線越多，ANadaptive方案比TASTBFadaptive方案越有優(yōu)勢。G是隨著TAS中選擇的天線數(shù)增大而減小。

4 結(jié)束語

文中比較了兩種物理層安全傳輸方案，一種是采用人工噪聲輔助的ANadaptive方案，另一種是利用發(fā)端天線選擇和發(fā)端波束成形技術(shù)的TASTBFadaptive方案。在兩種方案中都加入了安全中斷概率約束，推導(dǎo)出了安全傳輸概率和有效安全吞吐量的表達(dá)式，給出了求最大有效安全吞吐量的算法，并對(duì)兩種方案的安全性能進(jìn)行了深入對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明：在允許的最大SOP減小時(shí)，AN-adaptive方法比TASTBF-adaptive方法的安全性和魯棒性更好；提高AN-adaptive方案安全性能應(yīng)主要通過增大發(fā)送天線數(shù)和主信道平均信噪比，而提高TASTBF-adaptive方案安全性能應(yīng)主要通過減小竊聽天線數(shù)和竊聽信道平均信噪比；TASTBF-adaptive方法中TAS選擇多根天線比只選擇一根天線安全性能更好。

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Analysis of Security Performance of MISOME System with Security Outage Probability Constraints

CHEN Xuan,FENG You-hong

(College of Communications and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

Regarding the security performance of MISOME system,a transmission scheme adopting Transmit Antenna Selection (TAS),Transmit Beamforming (TBF) is proposed as TASTBF-adaptive under the condition of limited hardware at transmitter.As Security Outage Probability (SOP) and Effective Security Throughput (EST) are two principal indicators in MISOME system,the proposed scheme is compared with traditional scheme (AN-adaptive) based on artificial noise technique under the constraint of SOP in order to analyze the security performance and its influence of the two schemes.Numerical results indicate that as the maximum allowed SOP decreases,TASTBF adaptive scheme shows a lower resilience than AN adaptive scheme.The improvement of security performance presents a strong sensitivity to the increase of transmit antennas and the average SNR of main channel in AN adaptive scheme while that in TASTBF adaptive scheme presents a profound sensitivity over the decrease of antennas at eavesdropper and the average SNR of eavesdropper channel.TAS provides better security performance of TASTBF adaptive scheme when using more transmit antennas than just one.

physical layer security;effective security throughput;transmit antenna selection;beamforming;artificial noise

2016-03-14

2016-06-16

時(shí)間：2017-01-04

江蘇省高校自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目(14KJA510003)

陳 旋(1991-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)槲锢韺影踩夹g(shù);馮友宏，博士研究生在讀，副教授，研究方向?yàn)閰f(xié)作通信、物理層安全。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1028.060.html

TN918

A

1673-629X(2017)02-0076-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.018