樊 潔，李建軍

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

一種半脆弱數(shù)字水印算法

樊 潔，李建軍

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

隨著移動(dòng)設(shè)備的廣泛使用，利用微信、QQ、郵箱等APP平臺(tái)傳播多媒體數(shù)據(jù)越來越便捷。為了保護(hù)多媒體數(shù)據(jù)的完整性，并對(duì)多媒體數(shù)據(jù)的完整性進(jìn)行認(rèn)證，數(shù)字水印技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。針對(duì)完整性認(rèn)證和篡改定位，提出了一種半脆弱數(shù)字水印算法。通過將原始圖像進(jìn)行整數(shù)小波變換，以避免浮點(diǎn)數(shù)的舍入誤差；將圖像進(jìn)行二級(jí)整數(shù)小波變換，利用矩陣范數(shù)量化方法，將水印嵌入到整數(shù)小波域的中、高頻細(xì)節(jié)子帶中；采用Logistic混沌序列對(duì)水印信息進(jìn)行加密，以達(dá)到提高水印安全性的目的。再利用整數(shù)小波逆變換，得到含水印圖像。通過涂改、剪切、壓縮、加噪等常用攻擊方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法兼具魯棒性、脆弱敏感性，能夠準(zhǔn)確定位篡改區(qū)域，是一種有效的半脆弱數(shù)字水印方案。

半脆弱數(shù)字水??；整數(shù)小波；矩陣范數(shù)量化；奇異值分解；混沌置亂

0 引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，多媒體信息很容易被篡改，因此多媒體數(shù)據(jù)的完整性和真實(shí)性越來越受重視?；诖?，需要對(duì)多媒體數(shù)據(jù)進(jìn)行保護(hù)和認(rèn)證，數(shù)字水印技術(shù)中的一個(gè)分類—認(rèn)證水印技術(shù)可以很好地完成這項(xiàng)任務(wù)。

文獻(xiàn)[1]把水印進(jìn)行分塊，將分塊的水印信息嵌入到原圖的空域中，并進(jìn)行Hash函數(shù)置亂，然后進(jìn)行異或運(yùn)算得到含水印圖像；文獻(xiàn)[2]研究了半脆弱數(shù)字水印算法，將圖像進(jìn)行小波變換后嵌入水印信息；文獻(xiàn)[3]對(duì)于抗JEPG壓縮攻擊設(shè)計(jì)了半脆弱水??；文獻(xiàn)

[4]將原始圖像進(jìn)行奇異值分解，在圖像的奇異值中嵌入水印信息。

半脆弱水印的特點(diǎn)是具有魯棒性，同時(shí)具有脆弱敏感性。文中通過將原始圖像進(jìn)行整數(shù)小波變換，以避免浮點(diǎn)數(shù)的舍入誤差；將圖像進(jìn)行二級(jí)整數(shù)小波變換，利用矩陣范數(shù)量化方法，將水印嵌入到整數(shù)小波域的中、高頻細(xì)節(jié)子帶中；采用Logistic混沌序列對(duì)水印信息進(jìn)行加密，以達(dá)到提高水印安全性的目的。然后利用整數(shù)小波逆變換，得到含水印圖像。通過涂改、剪切、壓縮、加噪等常用攻擊方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法能夠準(zhǔn)確定位篡改區(qū)域。

1 相關(guān)理論

1.1 奇異值、矩陣范數(shù)

若矩陣A∈Rm×n非負(fù)，則

A=USVT

(1)

UTAV=S=diag(σ1,σ2,…,σp)

(2)

其中，p=min(m,n)；σi為A的奇異值，滿足σ1≥σ2≥…≥σp；U、V是奇異值向量。

定義：矩陣A的2-范數(shù)和F-范數(shù)定義如下[5]：

(3)

(4)

矩陣的2-范數(shù)是奇異值得最大值，矩陣的F-范數(shù)是所有奇異值的平方和。

1.2 整數(shù)小波變換

傳統(tǒng)小波變換的計(jì)算量較大，具有浮點(diǎn)數(shù)舍入誤差[6]。整數(shù)小波變換(LWT)可以克服上述問題。LWT變換后系數(shù)是整數(shù)，計(jì)算速度較快[7]。整數(shù)小波變換在經(jīng)典小波變換的基礎(chǔ)上經(jīng)過分裂、預(yù)測(cè)和更新得到整數(shù)小波變換過程[8]，如圖1所示。

圖1 整數(shù)小波變換

2 一種半脆弱數(shù)字水印算法

采用LWT以避免浮點(diǎn)數(shù)的舍入誤差。由于圖像的低頻參數(shù)具有魯棒性、高頻系數(shù)具有脆弱性、中頻系數(shù)介于二者之間，文中在原始圖像整數(shù)小波域的中、高頻細(xì)節(jié)子帶中嵌入水印，以保證魯棒性、脆弱敏感性。為使篡改定位精準(zhǔn)，將各細(xì)節(jié)子帶進(jìn)行分塊，計(jì)算各塊矩陣的2-范數(shù)，在2-范數(shù)值中嵌入水印信息。采用Logistic混沌序列對(duì)水印加密，保證水印的安全性。

圖2為水印嵌入過程。

圖2 水印嵌入過程

第一步：利用Logistic混沌序列對(duì)水印進(jìn)行加密。

Logistic混沌序列產(chǎn)生：

xk+1=μxk(1-xk)

(5)

其中，分支參數(shù)μ∈(3.569 945,4]；xk∈(0,1)。

設(shè)定初值x0、分支參數(shù)μ，密鑰為K(x0,μ)，生成混沌序列X，加密水印W具體過程如下：

(1)將序列X重新進(jìn)行升序排列，得到X'、索引序列l(wèi)。

[X',l]=sort(X)

(6)

(2)將l按列排列變成二維矩陣L。

(3)根據(jù)矩陣L重排原始水印W，將水印W'置亂。

第二步：整數(shù)小波變換。

首先選用9/7正交小波基，將原始圖像I進(jìn)行二級(jí)整數(shù)小波變換，得到7個(gè)子帶：HL2、LH2、HH2、HL1、LH1、HH1、LL1。

第三步：嵌入水印。

(2)修改矩陣2-范數(shù)。

(3)修改水印參數(shù)[10]。

(7)

其中，t為修正量，取值為：

(8)

則

(9)

第四步：進(jìn)行2級(jí)整數(shù)小波逆變換得到含水印圖像I'。

提取水印過程如下：

(1)對(duì)待檢測(cè)圖像進(jìn)行LWT。

(2)提取水印。

(3)對(duì)水印進(jìn)行解密。

通過Logistic混沌序列逆排序?qū)⑻崛〕龅闹脕y水印進(jìn)行解密，得到水印W*，通過主觀判斷水印是否被篡改；此外，采用相關(guān)檢測(cè)函數(shù)(SIM)、篡改評(píng)估函數(shù)(TAF)來判斷水印的篡改程度。

(10)

(11)

3 實(shí)驗(yàn)仿真

文中采用Matlab平臺(tái)，選用標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像Lena、Boat、Cameraman等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[11-12]。以Lena(512×512)灰度圖像為例，水印嵌入如圖3所示。

為了檢測(cè)該算法的魯棒性和脆弱性，對(duì)含水印圖像進(jìn)行涂改攻擊、剪切攻擊、JPEG壓縮攻擊以及加噪攻擊等[8,13]。圖4為受到攻擊后提取的水印圖像。

圖3 水印嵌入

圖4 受攻擊后提取的水印圖像

表1為半脆弱水印相關(guān)檢測(cè)值和篡改可信度。

通過圖4和表1可見，該算法可以對(duì)篡改區(qū)域進(jìn)行定位，且可抵抗以上常用攻擊。

表1 受到攻擊后提取出水印的SIM值和TAF值

4 結(jié)束語

提出了一種半脆弱數(shù)字水印算法。對(duì)水印進(jìn)行Logistic混沌置亂加密，保證了算法的安全性；為了避免浮點(diǎn)數(shù)舍入誤差，采用整數(shù)小波變換，在小波域的不同層細(xì)節(jié)子帶的奇異值中嵌入水??；采用在矩陣2-范數(shù)中嵌入水印，方法簡(jiǎn)單可行，計(jì)算量小；通過對(duì)各層頻帶分塊嵌入水印，可以較精確定位圖像篡改區(qū)域。

在Matlab平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，結(jié)果表明該算法對(duì)于常見攻擊具有一定的魯棒性，而且可以定位篡改區(qū)域，是一種有效的半脆弱數(shù)字水印算法。

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A Semi-fragile Digital Watermarking Algorithm

FAN Jie，LI Jian-jun

(School of Information Engineering,Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou 014010，China)

With the widespread use of mobile devices,WeChat,QQ,mail and other APP platform to spread multimedia data is more convenient.In order to protect and authenticate the integrity of the multimedia data,the digital watermarking technology is emerged.Aiming at its integrity authentication and tamper location,a semi-fragile digital watermarking algorithm is proposed.Integer wavelet transform is made for the original image to avoid rounding error of floating-point numbers,and that of second level is conducted for image to embed watermarks to intermediate and high frequency progeny details of integer wavelet domain with matrix norm quantization.In order to guarantee the security of watermark,the watermark information is encrypted by the Logistic chaotic sequence.Then the inverse integrated wavelet transform is applied to obtain the watermarking image.By altering,shearing,compression,noise adding and other common attack methods,the experiments show the algorithm has both robustness and sensitivity,and also exactly locates distorted parts,which is an effective semi-fragile digital watermarking method.

semi-fragile digital watermarking;integer wavelet;matrix norm quantization;SVD;chaotic scrambling

2015-12-02

2016-04-20

時(shí)間：2017-01-10

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(GK201504017)；包頭市科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目(2014S2001-2-1-15)

樊 潔(1991-)，女，碩士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、信號(hào)處理等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170110.0941.004.html

TP391

A

1673-629X(2017)02-0069-03

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.016