龔長(zhǎng)會(huì)，包曉潔，管怡成

（南京郵電大學(xué) 貝爾英才學(xué)院，江蘇 南京 210023）

小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響

龔長(zhǎng)會(huì)，包曉潔，管怡成

（南京郵電大學(xué) 貝爾英才學(xué)院，江蘇 南京 210023）

近年來(lái)，我國(guó)小區(qū)對(duì)外開(kāi)放問(wèn)題越來(lái)越引起人們的關(guān)注，就小區(qū)開(kāi)放后對(duì)周邊道路通行的影響設(shè)立了合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了關(guān)于車(chē)輛通行的二流交通模型，對(duì)小區(qū)開(kāi)放前后的排隊(duì)長(zhǎng)度、飽和度與延遲時(shí)間做出模擬數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)，以分析不同類型小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車(chē)流量等開(kāi)放后的效果。

二流交通模型；蒙特卡洛模擬；模擬數(shù)學(xué)

1 研究背景

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷騰飛，城市的擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重。從2016年初國(guó)務(wù)院提出關(guān)于街區(qū)制小區(qū)和單位大院開(kāi)放的意見(jiàn)以來(lái)，城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)就小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響進(jìn)行了研究。本文選取成都市3個(gè)開(kāi)放式小區(qū)出入口處120m的城市道路為研究對(duì)象，首先建立道路通行的二流交通模型；然后依據(jù)蒙特卡洛模擬和二流交通理論求解該模型，并結(jié)合模糊數(shù)學(xué)得到評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)小區(qū)開(kāi)放前后是否緩解交通壓力作出評(píng)估。

2 模型的建立與求解

2.1 排隊(duì)長(zhǎng)度

運(yùn)動(dòng)車(chē)輛形成的交通流為行駛交通流，停止車(chē)輛形成的交通流稱為阻塞交通流，這兩種交通流即為交通二流理論[1]對(duì)車(chē)輛的劃分。針對(duì)多車(chē)道公路，交通二流理論采用平均車(chē)道排隊(duì)長(zhǎng)度來(lái)衡量整條公路的堵車(chē)情況。我們需要結(jié)合小區(qū)開(kāi)放的實(shí)際情況對(duì)排隊(duì)長(zhǎng)度公式予以討論。

（1）小區(qū)尚未開(kāi)放。在研究多車(chē)道單出入口公路時(shí)，可以通過(guò)單一出入口這一條件，得到進(jìn)入這條公路的汽車(chē)總數(shù)總是與駛出該公路的汽車(chē)總數(shù)相等的結(jié)論，如下式：

其中：Mi(j,t)是在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)該條多車(chē)道單出入口公路入口的車(chē)輛總和，Mo(j,t)是在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)該條多車(chē)道單出入口公路出口的車(chē)輛總和，j為該條多車(chē)道單出入口公路的具體車(chē)道序號(hào)，n是該條多車(chē)道單出入口公路總共擁有的車(chē)道總數(shù)；Ms是起始時(shí)刻位于該公路出入口之間所有車(chē)道的車(chē)輛數(shù)；Ms′(t)是t時(shí)刻位于該公路出入口之間所有車(chē)道的車(chē)輛數(shù)。

由于交通密度對(duì)車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度公式的使用范圍有著很重要的限制，所以對(duì)于交通密度我們需要分段進(jìn)行考慮。根據(jù)交通密度將道路分為空閑、擁擠與阻塞三種運(yùn)行情況，綜合考慮得出計(jì)算公式。

因此可得車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度的適用條件如下：

（2）小區(qū)完全開(kāi)放。基于小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊公路增添出入口數(shù)目的不確定性，以及小區(qū)內(nèi)部道路沒(méi)有指定方向且不與周邊道路類似的實(shí)際情況，提出合理假設(shè)：①小區(qū)道路既可以進(jìn)入周邊道路，又可以駛出周邊道路，可將一條周邊道路的全部小區(qū)道路出入口等效為一個(gè)出口，一個(gè)入口。②對(duì)于使用小區(qū)出入口的車(chē)輛，其進(jìn)入小區(qū)的概率為Pi，駛出小區(qū)的概率為Po，且兩者都是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，滿足Pi(t)+Po(t)=1。

現(xiàn)根據(jù)上述兩條假設(shè)，研究小區(qū)車(chē)流量的計(jì)算公式。首先計(jì)算小區(qū)理論最大車(chē)流量，理論最大車(chē)流量即小區(qū)居民將車(chē)輛全部開(kāi)出小區(qū)或駛?cè)胄^(qū)時(shí)通過(guò)小區(qū)出入口的值，其計(jì)算公式如下：

其中，fvmax為小區(qū)最大車(chē)流量，C為小區(qū)人均擁有車(chē)輛，R為小區(qū)人數(shù)。

張子翔：畫(huà)院要根據(jù)自身體制類別的不同和各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡特點(diǎn)，以求真務(wù)實(shí)的精神進(jìn)行改革。認(rèn)不清改革的形勢(shì)，安于現(xiàn)狀，不思進(jìn)取，會(huì)逐步被時(shí)代所淘汰。畫(huà)院在當(dāng)前的形勢(shì)之下，存在著諸多與改革不相適應(yīng)的地方，管理體系混亂，制度約束缺損，隊(duì)伍青黃不接，資金保障不足，陣地窗口萎縮等問(wèn)題，阻礙著畫(huà)院的發(fā)展壯大。畫(huà)院要發(fā)展，就應(yīng)在領(lǐng)導(dǎo)班子、編制體制、隊(duì)伍建設(shè)、陣地建設(shè)、創(chuàng)作研究、藏品管理等方面進(jìn)行大膽的改革，逐步地、穩(wěn)健地向前推進(jìn)，以應(yīng)對(duì)不斷發(fā)展的社會(huì)形勢(shì)需要。

其次探討小區(qū)實(shí)際車(chē)流量，由于上式已得出小區(qū)理論最大車(chē)流量，因此設(shè)定小區(qū)出入系數(shù)kv(t)，這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的變量，范圍是(0,1)，小區(qū)出入系數(shù)kv(t)在居民上下班高峰會(huì)變大，在午夜及凌晨會(huì)變小。因此可得小區(qū)實(shí)際車(chē)流量：

由于上式只是表示小區(qū)出入車(chē)流量的總和，因此還必須利用假設(shè)（2）中的進(jìn)出小區(qū)概率來(lái)描述，如下式：

由于道路的車(chē)輛流量是守恒的，因此可得到小區(qū)完全開(kāi)放后周邊道路平均車(chē)道排隊(duì)長(zhǎng)度公式：

由于上述車(chē)流速度、車(chē)流量對(duì)于車(chē)流密度的限制，因此必須對(duì)排隊(duì)長(zhǎng)度公式限定使用范圍，所得公式如下：

2.2 基于蒙特卡洛算法的排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算

選取三個(gè)不同小區(qū)出入口周邊120m的城市道路在小區(qū)開(kāi)放前后的車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度作為研究對(duì)象，以每隔10s選取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的方式，將一個(gè)小時(shí)劃分成360個(gè)觀測(cè)點(diǎn)對(duì)排隊(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行研究。根據(jù)每隔10s選取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的方式，需要對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將各個(gè)道路通行能力轉(zhuǎn)化為每10s的汽車(chē)當(dāng)量。

由于實(shí)際路況中對(duì)于同一路段，其進(jìn)出車(chē)流大小并不會(huì)永遠(yuǎn)與實(shí)際道路通行能力相等，因此在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)，道路進(jìn)入車(chē)流與道路駛出車(chē)流可以看作基于均值為實(shí)際道路通行能力的隨機(jī)數(shù)據(jù)；而小區(qū)駛出車(chē)流、小區(qū)駛?cè)胲?chē)流也與前者道路進(jìn)入車(chē)流和道路駛出車(chē)流有同樣的規(guī)律，即小區(qū)駛出車(chē)流、小區(qū)駛?cè)胲?chē)流在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)也可以看做基于均值為小區(qū)實(shí)際道路通行能力的隨機(jī)數(shù)據(jù)。

（1）構(gòu)造或描述概率過(guò)程。將道路進(jìn)入車(chē)流、道路駛出車(chē)流、小區(qū)駛出車(chē)流和小區(qū)駛?cè)胲?chē)流作為隨機(jī)數(shù)據(jù)，以平均每10s進(jìn)入或駛出車(chē)輛的均值為道路進(jìn)入車(chē)流和道路駛出車(chē)流，即可得出的1.75pcu/10sec，再設(shè)定隨機(jī)過(guò)程方差為0.1；對(duì)駛出小區(qū)車(chē)流和駛?cè)胄^(qū)車(chē)流，以平均每10s進(jìn)入或駛出小區(qū)車(chē)輛作為均值，取小區(qū)駛出車(chē)流均值為1.1pcu/10sec，小區(qū)駛?cè)胲?chē)流均值為0.9pcu/10sec，再設(shè)定隨機(jī)過(guò)程方差為0.1。

（2）實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣。因?yàn)橐?0s為間隔將一個(gè)小時(shí)分成了360個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，因此對(duì)以上數(shù)據(jù)道路進(jìn)入車(chē)流、道路駛出車(chē)流等各進(jìn)行360次隨機(jī)，共得到360組隨機(jī)數(shù)據(jù)；并根據(jù)小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路平均車(chē)道排隊(duì)長(zhǎng)度公式和上述隨機(jī)值得到從0時(shí)刻計(jì)時(shí)開(kāi)始至t時(shí)刻截止通過(guò)該條多車(chē)道單出入口公路入口的車(chē)輛總和和通過(guò)車(chē)出口車(chē)輛總和等值。

（3）建立各種估計(jì)量。根據(jù)上述步驟中得出的道路進(jìn)入車(chē)流、道路駛出車(chē)流、小區(qū)駛出車(chē)流和小區(qū)駛?cè)胲?chē)流隨機(jī)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算出這1h內(nèi)360個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的排隊(duì)長(zhǎng)度，結(jié)果見(jiàn)表1：

表1 小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路平均排隊(duì)長(zhǎng)度

2.3 飽和度

飽和度為道路上交通流量的總量與實(shí)際道路通行能力的比值，本文對(duì)基于小區(qū)開(kāi)放與否對(duì)延誤時(shí)間做出定量研究，其計(jì)算方式如下：

其中：b為路段飽和度，Qz為路段總交通流量，Qs為實(shí)際道路通行能力。

2.4 延誤時(shí)間

延誤時(shí)間已經(jīng)在問(wèn)題一中給出物理概念，而本文對(duì)基于小區(qū)開(kāi)放與否對(duì)延誤時(shí)間做出定性研究，其計(jì)算方式如下：

其中：ty為延誤時(shí)間，單位是s；tx為車(chē)輛在路段上一個(gè)信號(hào)燈周期內(nèi)綠燈所占的時(shí)間；tz為車(chē)輛在路段上一個(gè)信號(hào)燈周期所占的時(shí)間；b為最大服務(wù)交通量與基本通過(guò)能力之比。

2.5 綜合評(píng)價(jià)

通過(guò)使用谷歌地球的路況功能獲得三個(gè)目標(biāo)小區(qū)開(kāi)放前后出入口周邊120m路段1h的車(chē)輛通行情況的數(shù)據(jù)，將獲取到的數(shù)據(jù)帶入模型中得到三個(gè)小區(qū)的三種指標(biāo)的定量數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2：

將各小區(qū)開(kāi)放前后指標(biāo)的值，使用模糊綜合評(píng)價(jià)模型求得各小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)周邊道路影響的評(píng)價(jià)結(jié)果如下：

表2 小區(qū)開(kāi)放前后指標(biāo)值

三組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)三個(gè)小區(qū)，每組數(shù)據(jù)的前后兩個(gè)值分別代表每個(gè)小區(qū)開(kāi)放前后的評(píng)價(jià)結(jié)果。由評(píng)價(jià)結(jié)果可知，小區(qū)1的開(kāi)放緩解了其周邊道路的交通壓力，小區(qū)2和3的開(kāi)放對(duì)其周邊道路的交通不利。

3 結(jié)果分析

由表2可知，在求解交通二流模型后，小區(qū)1在小區(qū)開(kāi)放后的平均排隊(duì)長(zhǎng)度變小，而小區(qū)2和3在小區(qū)開(kāi)放后的平均排隊(duì)長(zhǎng)度都變大；3個(gè)小區(qū)開(kāi)放后使得周邊道路的飽和度都變大；小區(qū)2延誤時(shí)間變小，小區(qū)1和3的延誤時(shí)間變大。

由此可見(jiàn)小區(qū)開(kāi)放后對(duì)周邊道路的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響是不一定的。從模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看小區(qū)1在開(kāi)放后可以緩解周邊道路的交通壓力，而小區(qū)2和3在開(kāi)放后對(duì)周邊道路的交通卻會(huì)造成不利影響。從模型檢驗(yàn)的角度來(lái)說(shuō)，這個(gè)結(jié)果符合周邊道路通行能力在3個(gè)小區(qū)開(kāi)放后的結(jié)果，因此我們可以知道部分小區(qū)適合對(duì)外開(kāi)放，部分小區(qū)不適合對(duì)外開(kāi)放，具體效果需要針對(duì)具體小區(qū)來(lái)分析。

[1]韓延玲.智能交通系統(tǒng)中視頻車(chē)輛檢測(cè)與定位技術(shù)研究[D].杭州:杭州電子科技大學(xué),2011.

Influence of Community Open-up on Road Connectivity

Gong Changhui,Bao Xiaojie,Guan Yicheng
(Bell Honors School,Nanjing University of Posts&Telecommunication,Nanjing 210023,China)

In this paper,we established the index system for the evaluation of the impact of community open-up on the connectivity of the surrounding roadways,built the two-fluid traffic model and then evaluated comprehensively the queuing length,traffic saturation and waiting time of the roadways before and after the open-up of the community.

two-fluid traffic model;Monte Carlo simulation;mathematicalsimulation

F224.0;U116.5

A

1005-152X(2017)01-0098-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.020

2016-09-12

龔長(zhǎng)會(huì)，男，江蘇揚(yáng)州人，南京郵電大學(xué)貝爾英才學(xué)院學(xué)生，主要研究方向：信息安全。