白 石

（1.南開大學 經(jīng)濟學院，天津 300071；2.國家口岸管理辦公室，北京 100730）

基于組合預測模型的中國對俄進出口額預測

白 石1，2

（1.南開大學 經(jīng)濟學院，天津 300071；2.國家口岸管理辦公室，北京 100730）

為了準確預測中俄雙邊貿(mào)易發(fā)展趨勢，首先系統(tǒng)剖析了中俄貿(mào)易發(fā)展面臨的國際國內(nèi)形勢，利用多元回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對中國對俄出口額和進口額分別建立了線性和非線性預測模型，進而采用二次優(yōu)化算法構(gòu)建了中俄貿(mào)易額的組合預測模型，預測結(jié)果表明組合預測模型為中俄貿(mào)易額預測提供一種有效的優(yōu)化和篩選方法，為科學規(guī)劃中國對俄口岸和深化中俄全面戰(zhàn)略協(xié)作伙伴關(guān)系提供依據(jù)。

中俄貿(mào)易；多元回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；組合預測

1 引言

中俄關(guān)系是當今世界上最重要的雙邊關(guān)系之一，在金融危機后全球經(jīng)濟格局與秩序重新調(diào)整的背景下，中俄關(guān)系進入到歷史上前所未有的高水平，并具有巨大的潛力和廣闊的前景。中俄經(jīng)貿(mào)合作是中俄關(guān)系的基石，貿(mào)易合作在兩國經(jīng)濟戰(zhàn)略中的地位不斷增強。尤其是在俄羅斯受到油價下跌和西方制裁導致經(jīng)濟下滑的關(guān)鍵時期，中國成為了俄羅斯最重要的經(jīng)濟合作伙伴。即便是在全球金融危機的背景下，中俄貿(mào)易近年來仍總體保持著快速增長的態(tài)勢。從2008年到2014年，中俄雙方的貿(mào)易總額總體呈上升態(tài)勢，由2008年的569.1億美元增長到2014年的952.8億美元，在2015年受俄烏危機和盧布貶值影響雙邊貿(mào)易短期下滑了34.4%，到2016年已經(jīng)開始逐漸恢復，上半年中俄雙邊貿(mào)易額達317億美元，貿(mào)易下降趨勢得到扭轉(zhuǎn)。

由于中俄兩國具有比較強的貿(mào)易互補性，隨著中國“一帶一路”戰(zhàn)略的推動和中俄由政治上的戰(zhàn)略互信走向經(jīng)濟上的務實合作，中俄貿(mào)易的發(fā)展?jié)摿薮?，對未來中俄貿(mào)易發(fā)展水平進行前瞻性的預測和判斷，對于研判中俄貿(mào)易發(fā)展趨勢，解構(gòu)中俄貿(mào)易的產(chǎn)業(yè)需求和物流需求，統(tǒng)籌推進“一帶一路”基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)[1]都具有重要的意義。然而，由于中俄貿(mào)易量歷史波動較大，并且受到全球經(jīng)濟復蘇的總體態(tài)勢、中俄兩國經(jīng)濟的發(fā)展走勢、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整趨勢和國家合作戰(zhàn)略等因素的綜合影響，預測難度較大，依賴單一方法難以反映中俄貿(mào)易變動的規(guī)律。本文在綜合運用多元線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對中俄貿(mào)易額進行預測的基礎(chǔ)上，提出二者的組合預測模型，并提出相關(guān)建議。

2 中俄貿(mào)易發(fā)展面臨的環(huán)境分析

2.1 經(jīng)濟全球化與區(qū)域經(jīng)濟一體化趨勢

經(jīng)濟全球化和區(qū)域一體化是中俄兩國貿(mào)易發(fā)展的基本動力，為兩國的貿(mào)易發(fā)展創(chuàng)造了良好的外部環(huán)境。金融危機以來，國際經(jīng)濟格局重新調(diào)整，區(qū)域經(jīng)濟一體化進入新的發(fā)展階段，俄羅斯遠東地區(qū)與中國是東北亞地區(qū)經(jīng)濟一體化的重要組成部分，中俄兩國不斷提高貿(mào)易合作往來符合兩國各自的經(jīng)濟利益。2015年俄羅斯的危機雖然使中俄兩國貿(mào)易的發(fā)展受到了影響，但在一定程度上，使得兩國又重新調(diào)整了貿(mào)易合作發(fā)展戰(zhàn)略，進一步改善了貿(mào)易結(jié)構(gòu)。

2.2 地理位置的優(yōu)勢

俄羅斯東南面與中國毗鄰，兩國互為最大鄰國，兩國邊界線全長4 463km，得天獨厚的地理位置為中俄兩國貿(mào)易的發(fā)展創(chuàng)造了有利的條件。中國的東北地區(qū)處于東北亞經(jīng)濟圈的中心地帶，在地理位置上，它與俄羅斯、蒙古以及朝鮮接壤，并與日本和韓國隔海相望，這使得中國不僅能與俄方順利展開貿(mào)易往來，還能溝通俄羅斯與他國的貿(mào)易往來。因此，從地理位置來看，中俄兩國將會促進邊境貿(mào)易升級，進一步發(fā)展兩國的邊境貿(mào)易。

2.3 兩國政治合作的不斷深化

政治方面，近年來兩國政治關(guān)系邁上新臺階，兩國領(lǐng)導人互訪和會晤越來越頻繁，不斷提高了政治的互信，這在推動兩國睦鄰友好，互利合作發(fā)展方面起到了十分重要的推動作用，通過不斷地互訪，兩國關(guān)系的得到了全面鞏固與提高。近年來，兩國逐漸建立了健全有效的合作與磋商機制，加強了兩國之間的溝通。2014年來的西方制裁與俄羅斯經(jīng)濟危機，推進了兩國政治和經(jīng)濟貿(mào)易合作的深化。

2.4 經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的高度互補性

雖然俄羅斯經(jīng)濟目前陷入萎縮，但長期仍將處于穩(wěn)定發(fā)展態(tài)勢。中國經(jīng)濟雖然進入“新常態(tài)”，但中高速發(fā)展趨勢仍不可改變。兩國經(jīng)濟的快速發(fā)展必將推動兩國貿(mào)易的快速發(fā)展，也必將帶動兩大國之間的進一步合作需求，兩國經(jīng)濟的互補性優(yōu)勢也將促進兩國貿(mào)易的發(fā)展。一是自然資源方面，中國能源人均占有量少，供不應求的矛盾日益突出，而俄羅斯是世界上占有資源量最富集的國家，俄西伯利亞與遠東地區(qū)能源儲量占世界總儲量的1/3以上，其中天然氣占1/3以上，石油占2/5，還擁有豐富的鈾、鎳、鋁、鈦等有色金屬和鹽、磷灰石、磷鈣石等資源，森林資源、水資源、毛皮獸資源也名列世界前茅。這種生產(chǎn)要素的互補性決定了中俄合作開發(fā)遠東自然資源的必要性和可行性。二是勞動力資源方面，中國人口眾多，人力資源充足，勞動力資源過剩；相比而言，俄羅斯人口少，勞動力資源缺乏。就中俄勞動力結(jié)構(gòu)層次來看，中國初級勞動力豐富，而俄羅斯高技術(shù)人才豐裕。三是科學技術(shù)方面，兩國也形成一定程度的互補性。俄羅斯是世界上科技水平較高的國家之一，在航空航天、核能、激光、生物工程、納米材料、新材料等領(lǐng)域有明顯的優(yōu)勢，在軍工領(lǐng)域尤其是在軍事高科技、新型戰(zhàn)斗機、戰(zhàn)略導彈、航母設(shè)備等方面也具有領(lǐng)先優(yōu)勢。中國部分日用工業(yè)品頗有競爭力，目前，中國的家電等日用工業(yè)品技術(shù)已相當成熟，部分品牌家電在歐美市場所占份額穩(wěn)步上升。

2.5 能源合作的巨大潛力

中俄建立能源合作關(guān)系已有十幾年，在中俄政府及能源企業(yè)的共同努力下，近年來兩國能源合作取得了一系列重要成果。上游合作取得一定進展，下游合作逐步展開，管道項目出現(xiàn)重大突破，原油貿(mào)易穩(wěn)步推進，技術(shù)服務初步展開，能源金融合作與其他能源領(lǐng)域的合作陸續(xù)跟進，油氣合作是最具潛力的合作領(lǐng)域。俄羅斯要實現(xiàn)與亞太經(jīng)濟一體化，必須利用中國快速發(fā)展的機遇，搭乘中國經(jīng)濟發(fā)展的快車，這就難以回避中國強烈期待的能源合作。中俄己建立起良好的經(jīng)濟合作機制，為兩國能源合作提供了重要基礎(chǔ)。

3 中俄貿(mào)易預測基礎(chǔ)模型

對于貿(mào)易量的預測目前尚無比較成熟的預測模型，由于雙邊貿(mào)易活動的活躍程度與相關(guān)國家自身的經(jīng)濟發(fā)展水平直接相關(guān)，派生性特征明顯，因此相對于時間序列模型，因果關(guān)系模型更能夠反映貿(mào)易變動的規(guī)律，因此在預測模型上首先選取多元回歸預測法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測法作為預測的基礎(chǔ)模型。

3.1 多元回歸預測模型

3）在注水系統(tǒng)單站停運時，將會對注水管網(wǎng)壓力和水量產(chǎn)生波動，管理部門應統(tǒng)籌協(xié)調(diào)下游注水井管理人員，及時調(diào)整注水井壓力和水量，減小注水管網(wǎng)壓力和水量波動造成的影響，保障注水系統(tǒng)平穩(wěn)運行。

雙邊貿(mào)易額變化的影響因素很多，比如兩國的經(jīng)濟發(fā)展水平、經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿?、?jīng)濟結(jié)構(gòu)等，我們通過相關(guān)性檢驗篩選出和貿(mào)易額相關(guān)的自變量，在這些變量和貿(mào)易額之間建立多元回歸方程，并將回歸方程作為預測模型，根據(jù)自變量在預測期的數(shù)量變化來預測因變量未來的變化趨勢，在一定誤差范圍內(nèi)取得預測值。

首先建立貿(mào)易額與經(jīng)濟社會發(fā)展變量的多元線性回歸模型：

利用最小二乘法對參數(shù) β0,β1,β2,…,βk進行估計，根據(jù)所求出的參數(shù)得到貿(mào)易額擬合值y的回歸方程，并求出相應的貿(mào)易額預測值

考慮到進口和出口與兩國經(jīng)濟的依賴關(guān)系存在差異，本文分別對中國對俄出口和進口建立回歸模型，首先通過相關(guān)性檢驗得出兩國的GDP變動與中國對俄貿(mào)易量的變動具有很強的關(guān)聯(lián)性，然后在兩國GDP和貿(mào)易額之間建立回歸方程：

式中Ye、Yi分別表示中國對俄出口額和進口額，單位為億美元，X1和X2分別代表中俄兩國的GDP總額，單位為萬億美元，其中貿(mào)易額數(shù)據(jù)來源于海關(guān)貿(mào)易數(shù)據(jù)庫，中俄兩國的GDP均來源于世界銀行發(fā)布的世界發(fā)展指標，時間范圍為2000-2015年（由于2009年受金融危機的沖擊，中國對俄出口貿(mào)易額出現(xiàn)超過40%的下降，為了剔除離群值對模型的干擾，將2009年出口數(shù)據(jù)做了剔除處理）。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

利用公式（4）的newff()函數(shù)來建立前饋網(wǎng)絡(luò)，需要四個參數(shù)，第一個參數(shù)PR為R×2矩陣代表R個輸入向量的最小值和最大值；第二個參數(shù)Si表示第i層網(wǎng)絡(luò)所包含的神經(jīng)元個數(shù)；第三個參數(shù)TFi為第i層網(wǎng)絡(luò)所使用的傳遞函數(shù)名稱；最后一個函數(shù)BTF為所用到的訓練函數(shù)名稱。

根據(jù)以往文獻通用的設(shè)定方法和經(jīng)驗公式[3-4]，并結(jié)合模型反復測試，在對輸入數(shù)據(jù)統(tǒng)一做歸一化處理的基礎(chǔ)上，選用隱含層節(jié)點數(shù)為3，輸入層為tan-Sigmoid函數(shù)，輸出層為Pureline函數(shù)，訓練算法為貝葉斯正則化法的模型形式[5]。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立中俄雙邊貿(mào)易預測模型，輸入向量分別為中美2001-2015年的GDP總額，目標向量為這一時期的中俄進口和出口額，為了防止出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，將相關(guān)數(shù)據(jù)歸一化處理為[0,1]之間的純數(shù)。對于2009年離群值的處理同多元回歸預測模型。

4 中俄貿(mào)易進出口額的組合預測模型

4.1 基于單一模型的中國對俄貿(mào)易預測結(jié)果

單一模型的預測結(jié)果分別如圖1和圖2所示，盡管分析期間中俄貿(mào)易額出現(xiàn)了巨大波動，但線性回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仍對能夠較好地模擬雙邊進出口額的變動情況。在中國對額出口額的多元回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中預測的平均誤差率分別為7.2%和9.6%，可決系數(shù)分別為97.46%和98.06%，對俄進口額的多元回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中預測的平均誤差率分別為7.2%和8.0%，可決系數(shù)分別為96.03%和97.13%。總體而言，多元回歸模型具有平均誤差率較低的特性，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的擬合優(yōu)度，這主要是由于在預測量出現(xiàn)較大波動時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對極值的逼近能力回歸模型更強。

總體來看，兩種方法對中俄貿(mào)易的預測都是呈現(xiàn)穩(wěn)步遞增的趨勢，對于中國未來對俄進口量的預測整體上呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢。由于進口量更加依賴于我國的GDP，而我國GDP增長在未來幾年，不管是從國家戰(zhàn)略層面上還是世界銀行給出的預測數(shù)字來看，都是十分穩(wěn)健的，每年增長率保持在6.5%左右，起伏不大，俄羅斯的經(jīng)濟狀況在經(jīng)歷了動蕩不安階段后，國際觀點普遍認為在未來幾年中會止住頹勢，呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢。結(jié)合回歸預測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果，在世界經(jīng)濟大環(huán)境和宏觀政策不發(fā)生巨大變化的情況下，中國對俄進口貿(mào)易量會呈現(xiàn)穩(wěn)中增長的態(tài)勢，這與兩國經(jīng)濟未來的穩(wěn)定發(fā)展是分不開的。

圖1 單一預測模型的中國對俄出口額預測結(jié)果及對比

圖2 單一預測模型的中國對俄進口額預測結(jié)果及對比

4.2 組合預測模型的權(quán)重算法

為了綜合多元線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測的優(yōu)點，本文進一步構(gòu)建中俄進出口貿(mào)易的組合預測模型，分別對多元回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型賦予不同權(quán)重，將兩個模型的加權(quán)平均值作為組合預測結(jié)果。組合預測值的計算公式可以表示為：

式中Yk為預測模型中第k組的值，j代表兩種預測模型，取值為l和n，限制式為且利用廣義拉格朗日函數(shù)對上述模型進行求解可以分別得到出口預測模型和進口預測模型的φl和φn，其中出口模型的計算結(jié)果為φl=0.173 32，φn=0.826 68，進口模型的計算結(jié)果為φl=0，φn=1。

4.3 組合預測模型預測結(jié)果分析

利用三種模型分別對中國2001-2015年對俄出口和進口額進行了預測，預測結(jié)果見表1。在出口預測模型中，組合預測模型在擬合優(yōu)度上均高于多元回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，表明組合預測能夠優(yōu)化單一模型的局限，綜合了線性回歸與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個模型所包含的信息，取得更好的預測效果。在進口模型中，組合預測的權(quán)重計算結(jié)果為φn=1，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預測結(jié)果已經(jīng)為最優(yōu)，線性回歸模型未能在進一步的優(yōu)化中提供有益的信息，故可在進口模型中直接采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預測結(jié)果。

表1 中國對俄進出口額各預測模型結(jié)果及對比（單位：億美元）

5 結(jié)論

中俄貿(mào)易是中俄雙邊關(guān)系的核心和基石，在當前錯綜復雜的國際形勢下，大力推進中俄經(jīng)貿(mào)往來與合作既是中俄深化全面戰(zhàn)略協(xié)作伙伴關(guān)系中的重要議題，也是中國新常態(tài)下推動全方位對外開放戰(zhàn)略的重要組成部分。對中俄未來的貿(mào)易前景進行科學、客觀、準確的預測是發(fā)展中俄雙邊關(guān)系的重要依據(jù)，也是設(shè)立和發(fā)展中俄邊境貿(mào)易口岸的重要參考。由于金融危機以來全球貿(mào)易經(jīng)歷了大幅波動到持續(xù)低迷，并且中俄兩國自身的經(jīng)濟發(fā)展也呈現(xiàn)出一系列嶄新的特點和挑戰(zhàn)，使得中俄未來貿(mào)易前景的預測面臨較大的變數(shù)。本文首先選擇了多元回歸預測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測從線性和非線性角度分別對中俄貿(mào)易走勢進行了擬合，進而利用二次優(yōu)化算法建立了組合預測模型以綜合兩種模型各自的優(yōu)點，最后分別對出口額和進口額歷史數(shù)據(jù)進行了模型的驗證，得出比較科學的預測結(jié)果。

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Forecasting of Sino-Russia Export Based on Combination Forecasting Model

Bai Shi1,2
(1.School of Economics,Nankai University,Tianjin 300071;2.State Entry Port Administration Office,Beijing 100730,China)

In this paper,in order to more accurately predict the development trend of the bilateral trade between China and Russia,we first analyzed systematically the domestic and international situation for the development of the Sino-Russia trade,used the multiple regression model and neural network model to respectively build the linear and nonlinear forecasting model of the export and import value between China and Russia,then established the combination forecasting model for the trade volume between the two using the secondary optimization algorithm and at the end,verified that the combination forecasting model was an effective method of optimization and filtering in the forecasting of the trade value between China and Russia.

Sino-Russia trade;multiple regression;neuralnetwork;combination forecasting

F224.0;F752.6

A

1005-152X(2017)01-0045-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.008

2016-11-06

白石（1967-），男，南開大學經(jīng)濟學院區(qū)域經(jīng)濟學專業(yè)博士，國家口岸管理辦公室副主任，研究方向：區(qū)域物流規(guī)劃、口岸規(guī)劃管理、區(qū)域產(chǎn)業(yè)分析。