白 石

（1.南開大學 經濟學院，天津 300071；2.國家口岸管理辦公室，北京 100730）

基于組合預測模型的中國對俄進出口額預測

白 石1，2

（1.南開大學 經濟學院，天津 300071；2.國家口岸管理辦公室，北京 100730）

為了準確預測中俄雙邊貿易發(fā)展趨勢，首先系統(tǒng)剖析了中俄貿易發(fā)展面臨的國際國內形勢，利用多元回歸模型和神經網絡模型對中國對俄出口額和進口額分別建立了線性和非線性預測模型，進而采用二次優(yōu)化算法構建了中俄貿易額的組合預測模型，預測結果表明組合預測模型為中俄貿易額預測提供一種有效的優(yōu)化和篩選方法，為科學規(guī)劃中國對俄口岸和深化中俄全面戰(zhàn)略協(xié)作伙伴關系提供依據(jù)。

中俄貿易；多元回歸；神經網絡；組合預測

1 引言

中俄關系是當今世界上最重要的雙邊關系之一，在金融危機后全球經濟格局與秩序重新調整的背景下，中俄關系進入到歷史上前所未有的高水平，并具有巨大的潛力和廣闊的前景。中俄經貿合作是中俄關系的基石，貿易合作在兩國經濟戰(zhàn)略中的地位不斷增強。尤其是在俄羅斯受到油價下跌和西方制裁導致經濟下滑的關鍵時期，中國成為了俄羅斯最重要的經濟合作伙伴。即便是在全球金融危機的背景下，中俄貿易近年來仍總體保持著快速增長的態(tài)勢。從2008年到2014年，中俄雙方的貿易總額總體呈上升態(tài)勢，由2008年的569.1億美元增長到2014年的952.8億美元，在2015年受俄烏危機和盧布貶值影響雙邊貿易短期下滑了34.4%，到2016年已經開始逐漸恢復，上半年中俄雙邊貿易額達317億美元，貿易下降趨勢得到扭轉。

由于中俄兩國具有比較強的貿易互補性，隨著中國“一帶一路”戰(zhàn)略的推動和中俄由政治上的戰(zhàn)略互信走向經濟上的務實合作，中俄貿易的發(fā)展?jié)摿薮?，對未來中俄貿易發(fā)展水平進行前瞻性的預測和判斷，對于研判中俄貿易發(fā)展趨勢，解構中俄貿易的產業(yè)需求和物流需求，統(tǒng)籌推進“一帶一路”基礎設施建設[1]都具有重要的意義。然而，由于中俄貿易量歷史波動較大，并且受到全球經濟復蘇的總體態(tài)勢、中俄兩國經濟的發(fā)展走勢、產業(yè)結構的調整趨勢和國家合作戰(zhàn)略等因素的綜合影響，預測難度較大，依賴單一方法難以反映中俄貿易變動的規(guī)律。本文在綜合運用多元線性回歸模型和BP神經網絡模型對中俄貿易額進行預測的基礎上，提出二者的組合預測模型，并提出相關建議。

2 中俄貿易發(fā)展面臨的環(huán)境分析

2.1 經濟全球化與區(qū)域經濟一體化趨勢

經濟全球化和區(qū)域一體化是中俄兩國貿易發(fā)展的基本動力，為兩國的貿易發(fā)展創(chuàng)造了良好的外部環(huán)境。金融危機以來，國際經濟格局重新調整，區(qū)域經濟一體化進入新的發(fā)展階段，俄羅斯遠東地區(qū)與中國是東北亞地區(qū)經濟一體化的重要組成部分，中俄兩國不斷提高貿易合作往來符合兩國各自的經濟利益。2015年俄羅斯的危機雖然使中俄兩國貿易的發(fā)展受到了影響，但在一定程度上，使得兩國又重新調整了貿易合作發(fā)展戰(zhàn)略，進一步改善了貿易結構。

2.2 地理位置的優(yōu)勢

俄羅斯東南面與中國毗鄰，兩國互為最大鄰國，兩國邊界線全長4 463km，得天獨厚的地理位置為中俄兩國貿易的發(fā)展創(chuàng)造了有利的條件。中國的東北地區(qū)處于東北亞經濟圈的中心地帶，在地理位置上，它與俄羅斯、蒙古以及朝鮮接壤，并與日本和韓國隔海相望，這使得中國不僅能與俄方順利展開貿易往來，還能溝通俄羅斯與他國的貿易往來。因此，從地理位置來看，中俄兩國將會促進邊境貿易升級，進一步發(fā)展兩國的邊境貿易。

2.3 兩國政治合作的不斷深化

政治方面，近年來兩國政治關系邁上新臺階，兩國領導人互訪和會晤越來越頻繁，不斷提高了政治的互信，這在推動兩國睦鄰友好，互利合作發(fā)展方面起到了十分重要的推動作用，通過不斷地互訪，兩國關系的得到了全面鞏固與提高。近年來，兩國逐漸建立了健全有效的合作與磋商機制，加強了兩國之間的溝通。2014年來的西方制裁與俄羅斯經濟危機，推進了兩國政治和經濟貿易合作的深化。

2.4 經濟結構的高度互補性

雖然俄羅斯經濟目前陷入萎縮，但長期仍將處于穩(wěn)定發(fā)展態(tài)勢。中國經濟雖然進入“新常態(tài)”，但中高速發(fā)展趨勢仍不可改變。兩國經濟的快速發(fā)展必將推動兩國貿易的快速發(fā)展，也必將帶動兩大國之間的進一步合作需求，兩國經濟的互補性優(yōu)勢也將促進兩國貿易的發(fā)展。一是自然資源方面，中國能源人均占有量少，供不應求的矛盾日益突出，而俄羅斯是世界上占有資源量最富集的國家，俄西伯利亞與遠東地區(qū)能源儲量占世界總儲量的1/3以上，其中天然氣占1/3以上，石油占2/5，還擁有豐富的鈾、鎳、鋁、鈦等有色金屬和鹽、磷灰石、磷鈣石等資源，森林資源、水資源、毛皮獸資源也名列世界前茅。這種生產要素的互補性決定了中俄合作開發(fā)遠東自然資源的必要性和可行性。二是勞動力資源方面，中國人口眾多，人力資源充足，勞動力資源過剩；相比而言，俄羅斯人口少，勞動力資源缺乏。就中俄勞動力結構層次來看，中國初級勞動力豐富，而俄羅斯高技術人才豐裕。三是科學技術方面，兩國也形成一定程度的互補性。俄羅斯是世界上科技水平較高的國家之一，在航空航天、核能、激光、生物工程、納米材料、新材料等領域有明顯的優(yōu)勢，在軍工領域尤其是在軍事高科技、新型戰(zhàn)斗機、戰(zhàn)略導彈、航母設備等方面也具有領先優(yōu)勢。中國部分日用工業(yè)品頗有競爭力，目前，中國的家電等日用工業(yè)品技術已相當成熟，部分品牌家電在歐美市場所占份額穩(wěn)步上升。

2.5 能源合作的巨大潛力

中俄建立能源合作關系已有十幾年，在中俄政府及能源企業(yè)的共同努力下，近年來兩國能源合作取得了一系列重要成果。上游合作取得一定進展，下游合作逐步展開，管道項目出現(xiàn)重大突破，原油貿易穩(wěn)步推進，技術服務初步展開，能源金融合作與其他能源領域的合作陸續(xù)跟進，油氣合作是最具潛力的合作領域。俄羅斯要實現(xiàn)與亞太經濟一體化，必須利用中國快速發(fā)展的機遇，搭乘中國經濟發(fā)展的快車，這就難以回避中國強烈期待的能源合作。中俄己建立起良好的經濟合作機制，為兩國能源合作提供了重要基礎。

3 中俄貿易預測基礎模型

對于貿易量的預測目前尚無比較成熟的預測模型，由于雙邊貿易活動的活躍程度與相關國家自身的經濟發(fā)展水平直接相關，派生性特征明顯，因此相對于時間序列模型，因果關系模型更能夠反映貿易變動的規(guī)律，因此在預測模型上首先選取多元回歸預測法和神經網絡預測法作為預測的基礎模型。

3.1 多元回歸預測模型

3）在注水系統(tǒng)單站停運時，將會對注水管網壓力和水量產生波動，管理部門應統(tǒng)籌協(xié)調下游注水井管理人員，及時調整注水井壓力和水量，減小注水管網壓力和水量波動造成的影響，保障注水系統(tǒng)平穩(wěn)運行。

雙邊貿易額變化的影響因素很多，比如兩國的經濟發(fā)展水平、經濟發(fā)展?jié)摿Α⒔洕Y構等，我們通過相關性檢驗篩選出和貿易額相關的自變量，在這些變量和貿易額之間建立多元回歸方程，并將回歸方程作為預測模型，根據(jù)自變量在預測期的數(shù)量變化來預測因變量未來的變化趨勢，在一定誤差范圍內取得預測值。

首先建立貿易額與經濟社會發(fā)展變量的多元線性回歸模型：

利用最小二乘法對參數(shù) β0,β1,β2,…,βk進行估計，根據(jù)所求出的參數(shù)得到貿易額擬合值y的回歸方程，并求出相應的貿易額預測值

考慮到進口和出口與兩國經濟的依賴關系存在差異，本文分別對中國對俄出口和進口建立回歸模型，首先通過相關性檢驗得出兩國的GDP變動與中國對俄貿易量的變動具有很強的關聯(lián)性，然后在兩國GDP和貿易額之間建立回歸方程：

式中Ye、Yi分別表示中國對俄出口額和進口額，單位為億美元，X1和X2分別代表中俄兩國的GDP總額，單位為萬億美元，其中貿易額數(shù)據(jù)來源于海關貿易數(shù)據(jù)庫，中俄兩國的GDP均來源于世界銀行發(fā)布的世界發(fā)展指標，時間范圍為2000-2015年（由于2009年受金融危機的沖擊，中國對俄出口貿易額出現(xiàn)超過40%的下降，為了剔除離群值對模型的干擾，將2009年出口數(shù)據(jù)做了剔除處理）。

3.2 神經網絡模型

利用公式（4）的newff()函數(shù)來建立前饋網絡，需要四個參數(shù)，第一個參數(shù)PR為R×2矩陣代表R個輸入向量的最小值和最大值；第二個參數(shù)Si表示第i層網絡所包含的神經元個數(shù)；第三個參數(shù)TFi為第i層網絡所使用的傳遞函數(shù)名稱；最后一個函數(shù)BTF為所用到的訓練函數(shù)名稱。

根據(jù)以往文獻通用的設定方法和經驗公式[3-4]，并結合模型反復測試，在對輸入數(shù)據(jù)統(tǒng)一做歸一化處理的基礎上，選用隱含層節(jié)點數(shù)為3，輸入層為tan-Sigmoid函數(shù)，輸出層為Pureline函數(shù)，訓練算法為貝葉斯正則化法的模型形式[5]。本文利用BP神經網絡建立中俄雙邊貿易預測模型，輸入向量分別為中美2001-2015年的GDP總額，目標向量為這一時期的中俄進口和出口額，為了防止出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，將相關數(shù)據(jù)歸一化處理為[0,1]之間的純數(shù)。對于2009年離群值的處理同多元回歸預測模型。

4 中俄貿易進出口額的組合預測模型

4.1 基于單一模型的中國對俄貿易預測結果

單一模型的預測結果分別如圖1和圖2所示，盡管分析期間中俄貿易額出現(xiàn)了巨大波動，但線性回歸模型和神經網絡模型仍對能夠較好地模擬雙邊進出口額的變動情況。在中國對額出口額的多元回歸模型和神經網絡模型中預測的平均誤差率分別為7.2%和9.6%，可決系數(shù)分別為97.46%和98.06%，對俄進口額的多元回歸模型和神經網絡模型中預測的平均誤差率分別為7.2%和8.0%，可決系數(shù)分別為96.03%和97.13%?？傮w而言，多元回歸模型具有平均誤差率較低的特性，而神經網絡模型具有更好的擬合優(yōu)度，這主要是由于在預測量出現(xiàn)較大波動時，神經網絡對極值的逼近能力回歸模型更強。

總體來看，兩種方法對中俄貿易的預測都是呈現(xiàn)穩(wěn)步遞增的趨勢，對于中國未來對俄進口量的預測整體上呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢。由于進口量更加依賴于我國的GDP，而我國GDP增長在未來幾年，不管是從國家戰(zhàn)略層面上還是世界銀行給出的預測數(shù)字來看，都是十分穩(wěn)健的，每年增長率保持在6.5%左右，起伏不大，俄羅斯的經濟狀況在經歷了動蕩不安階段后，國際觀點普遍認為在未來幾年中會止住頹勢，呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢。結合回歸預測和神經網絡的結果，在世界經濟大環(huán)境和宏觀政策不發(fā)生巨大變化的情況下，中國對俄進口貿易量會呈現(xiàn)穩(wěn)中增長的態(tài)勢，這與兩國經濟未來的穩(wěn)定發(fā)展是分不開的。

圖1 單一預測模型的中國對俄出口額預測結果及對比

圖2 單一預測模型的中國對俄進口額預測結果及對比

4.2 組合預測模型的權重算法

為了綜合多元線性回歸和神經網絡預測的優(yōu)點，本文進一步構建中俄進出口貿易的組合預測模型，分別對多元回歸和神經網絡預測模型賦予不同權重，將兩個模型的加權平均值作為組合預測結果。組合預測值的計算公式可以表示為：

式中Yk為預測模型中第k組的值，j代表兩種預測模型，取值為l和n，限制式為且利用廣義拉格朗日函數(shù)對上述模型進行求解可以分別得到出口預測模型和進口預測模型的φl和φn，其中出口模型的計算結果為φl=0.173 32，φn=0.826 68，進口模型的計算結果為φl=0，φn=1。

4.3 組合預測模型預測結果分析

利用三種模型分別對中國2001-2015年對俄出口和進口額進行了預測，預測結果見表1。在出口預測模型中，組合預測模型在擬合優(yōu)度上均高于多元回歸模型和神經網絡模型，表明組合預測能夠優(yōu)化單一模型的局限，綜合了線性回歸與神經網絡兩個模型所包含的信息，取得更好的預測效果。在進口模型中，組合預測的權重計算結果為φn=1，表明神經網絡模型的預測結果已經為最優(yōu)，線性回歸模型未能在進一步的優(yōu)化中提供有益的信息，故可在進口模型中直接采用神經網絡模型的預測結果。

表1 中國對俄進出口額各預測模型結果及對比（單位：億美元）

5 結論

中俄貿易是中俄雙邊關系的核心和基石，在當前錯綜復雜的國際形勢下，大力推進中俄經貿往來與合作既是中俄深化全面戰(zhàn)略協(xié)作伙伴關系中的重要議題，也是中國新常態(tài)下推動全方位對外開放戰(zhàn)略的重要組成部分。對中俄未來的貿易前景進行科學、客觀、準確的預測是發(fā)展中俄雙邊關系的重要依據(jù)，也是設立和發(fā)展中俄邊境貿易口岸的重要參考。由于金融危機以來全球貿易經歷了大幅波動到持續(xù)低迷，并且中俄兩國自身的經濟發(fā)展也呈現(xiàn)出一系列嶄新的特點和挑戰(zhàn)，使得中俄未來貿易前景的預測面臨較大的變數(shù)。本文首先選擇了多元回歸預測和神經網絡預測從線性和非線性角度分別對中俄貿易走勢進行了擬合，進而利用二次優(yōu)化算法建立了組合預測模型以綜合兩種模型各自的優(yōu)點，最后分別對出口額和進口額歷史數(shù)據(jù)進行了模型的驗證，得出比較科學的預測結果。

[1]霍紅,朱智鵬,陳化飛.黑龍江省對俄邊境口岸物流能力評價研究[J].物流技術,2015,34(11):115-118.

[2]Rumelhart David E,Hinton Geoffrey E,Williams Ronald J. Learning representations by back-propagating errors[J].Nature, 1986,323(6 088):533-536.

[3]祝樹金,賴明勇.基于貝葉斯正則化的TDBPNN模型在中國外貿預報中的應用及評估[J].中國管理科學,2005,13(1): 1-8.

[4]傅曉旗,謝雯,鄭桂環(huán).2006年中國進出口預測與分析[J].管理評論,2006,18(1):22-26.

[5]陳再輝,江麗鈞,朱曉燕,等.基于貝葉斯正則化BP神經網絡的DEM趨勢面逼近[J].海洋測繪,2009,29(4):32-41.

[6]張艷,馬川生,韋可.組合預測中權重的確定研究—最小絕對值法的應用[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2006,(4):125-129.

Forecasting of Sino-Russia Export Based on Combination Forecasting Model

Bai Shi1,2
(1.School of Economics,Nankai University,Tianjin 300071;2.State Entry Port Administration Office,Beijing 100730,China)

In this paper,in order to more accurately predict the development trend of the bilateral trade between China and Russia,we first analyzed systematically the domestic and international situation for the development of the Sino-Russia trade,used the multiple regression model and neural network model to respectively build the linear and nonlinear forecasting model of the export and import value between China and Russia,then established the combination forecasting model for the trade volume between the two using the secondary optimization algorithm and at the end,verified that the combination forecasting model was an effective method of optimization and filtering in the forecasting of the trade value between China and Russia.

Sino-Russia trade;multiple regression;neuralnetwork;combination forecasting

F224.0;F752.6

A

1005-152X(2017)01-0045-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.008

2016-11-06

白石（1967-），男，南開大學經濟學院區(qū)域經濟學專業(yè)博士，國家口岸管理辦公室副主任，研究方向：區(qū)域物流規(guī)劃、口岸規(guī)劃管理、區(qū)域產業(yè)分析。