潘兆輝，陳迅，吳正松

(1.重慶大學(xué)三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室，重慶 400045；2.重慶屹唯新清潔技術(shù)有限公司，重慶 400084)

多效蒸發(fā)脫硫液處理系統(tǒng)的設(shè)計及模型與優(yōu)化

潘兆輝1，陳迅2，吳正松1

(1.重慶大學(xué)三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室，重慶 400045；2.重慶屹唯新清潔技術(shù)有限公司，重慶 400084)

針對HPF脫硫工藝產(chǎn)生的副鹽，設(shè)計了利用多效蒸發(fā)來處理脫硫廢液的系統(tǒng)，節(jié)能環(huán)保效果顯著。通過分析建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為便于軟件編程求解，用回歸式來表示各相間的平衡關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，提出了系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法，以年費用為指標(biāo)，采用拉格朗日乘子法和復(fù)合形法求解，并通過計算機實現(xiàn)其運算。最后以重鋼為具體算例，求得最佳效數(shù)為1效，為其脫硫液處理系統(tǒng)設(shè)計及改進提供了理論參考。

脫硫液處理；多效蒸發(fā)系統(tǒng)；節(jié)能環(huán)保；數(shù)學(xué)模型；優(yōu)化設(shè)計

氨法HPF焦?fàn)t煤氣脫硫工藝因其堿源使用焦?fàn)t煤氣中的氨而在焦化企業(yè)中得到了廣泛運用。但該工藝會形成硫酸銨、硫代硫酸銨、硫氰酸銨等鹽類[1]，而這些鹽類的不斷累積則會降低系統(tǒng)的脫硫效率[2]，甚至?xí)氯摿蛩＿\用硫代硫酸鹽與硫氰酸鹽溶解度的差異，采取分步蒸發(fā)結(jié)晶法處理焦化脫硫廢液，是國內(nèi)目前較為成熟的方法[3]，但其能耗較大，國內(nèi)外學(xué)者也一直在研發(fā)新的處理工藝。多效蒸發(fā)是節(jié)約蒸發(fā)所需生蒸汽非常有效的一個工藝，在輕工[4]、化工[5]、海水淡化[6]及食品工業(yè)[7]等行業(yè)中都已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，而在焦化行業(yè)尚處于科研探索階段。針對國內(nèi)焦化脫硫液處理現(xiàn)況，本文設(shè)計了低溫多效蒸發(fā)焦化脫硫液處理系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化設(shè)計模型，采用文獻[8]、[9]的算法求解，并以重鋼焦化廠為實例進行計算分析。

1 系統(tǒng)設(shè)計及模型

1.1 物理模型

根據(jù)脫硫廢液的性質(zhì)，蒸發(fā)器選用外熱式多效組合型，為節(jié)約能耗、提高效率，還利用額外蒸汽來預(yù)熱脫硫廢液。

低溫多效蒸發(fā)焦化脫硫廢液處理系統(tǒng)設(shè)計如圖1所示，由蒸發(fā)器、預(yù)熱器、冷凝器以及旋液分離器組成。工藝流程如下：首先，脫硫廢液進入第(n-1)個預(yù)熱器，預(yù)熱可以使脫硫廢液具有很高的焓值，有效提高系統(tǒng)的換熱效率。之后，脫硫廢液自后向前依次進入各個預(yù)熱器進行預(yù)熱，結(jié)束預(yù)熱階段后進入系統(tǒng)的蒸發(fā)階段。蒸發(fā)器中的蒸汽大部分作為下一效的加熱蒸汽，剩余少量蒸汽作為預(yù)熱器的熱源；每效蒸發(fā)器中的溶液在旋液分離器進行分離，分離出的濃縮液送至下一效蒸發(fā)器進行再一次蒸發(fā)。

圖1 低溫多效蒸發(fā)焦化脫硫廢液處理系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of low-temperature multi-effect evaporation coking desulfurization wastewater treatment system

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 系統(tǒng)物料衡算

由NH4SCN—(NH4)2S2O3—H2O的三相平衡圖可知，蒸發(fā)器中析出的晶體為硫氰酸銨。假定溶質(zhì)不揮發(fā)，結(jié)合文獻[8]、[10]的方法得整個系統(tǒng)的物料衡算式：

(1)

(2)

式中，F(xiàn)0為初始脫硫廢液(流入第1效，下同)的流量，kg/h；x0為初始脫硫廢液中NH4SCN的初始濃度，%；y0為初始脫硫廢液中(NH4)2S2O3的初始濃度，%；xi為第i效蒸發(fā)器流出的脫硫液中硫氰酸銨的濃度，%；yi為第i效蒸發(fā)器流出的脫硫液中硫代硫酸銨的濃度，%；Ni為第i效蒸發(fā)器析出的硫氰酸銨晶體量，kg/h；Wi為第i效蒸發(fā)器的蒸發(fā)水量，kg/h。

1.2.2 系統(tǒng)熱量衡算

(3)

式中，Di為第i效加熱蒸汽消耗量，kg/h；C為原脫硫液的比熱，kJ/(kg(℃)；C*為水的比熱，kJ/(kg(℃)；Cx為硫氰酸銨的比熱，kJ/(kg(℃)；αi為第i效的蒸發(fā)系數(shù)；βi為第i效的自蒸發(fā)系數(shù)；γi為第i效硫氰酸銨固相析出系數(shù)；η為熱利用系數(shù)，取0.98。

(2)對預(yù)熱器(1≤i≤n-2)進行熱平衡算得：

(4)

溶液的焓用比熱計算，整理可得：

(5)

根據(jù)文獻[12]，假設(shè)預(yù)熱器的出口比該效二次蒸汽的入口溫度低5℃，則有：

(6)

1.2.3 各效傳熱面積

依據(jù)傳熱速率方程[13]得各效蒸發(fā)器傳熱面積為：

(7)

式中，Si為第i效的傳熱面積，m2；Qi為第i效的傳熱速率，W；Ki為第i效的傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Δti為第i效的傳熱溫差，℃；ri為第i效加熱蒸汽的汽化潛熱，J/kg。

1.2.4 系統(tǒng)相平衡關(guān)系

(1)氣液相平衡。計算各效蒸發(fā)系數(shù)、固相析出系數(shù)及傳熱溫差等時需知該效溶液的沸點，可按照氣液平衡方程[11]計算，即：

(8)

式中，yi為第i效中(NH4)2S2O3組分的濃度。

1.3 數(shù)學(xué)模型

計算求解多效蒸發(fā)系統(tǒng)，即聯(lián)立各效物料、熱量及相平衡等方程式，從而求出蒸汽用量(Di)、各效蒸發(fā)水量(Wi)、各效固相析出量(Ni)和各效濃縮液濃度(xi)等參數(shù)。實質(zhì)上是求解一個非線性方程組，當(dāng)系統(tǒng)效數(shù)和溶液組分較多時，求解會很煩瑣。參考文獻[11]中的迭代法結(jié)合矩陣法，其算法可通過計算機求解，收斂速度快，本文的算法步驟與其類似，故此僅討論系統(tǒng)的物料和熱量衡算式。

由1.2節(jié)所建立的數(shù)學(xué)模型可得各效蒸發(fā)水分量的計算式：

當(dāng)i=1時，

(9)

當(dāng)2≤i≤n-1時，

(10)

當(dāng)i=n時，

(11)

系統(tǒng)總蒸發(fā)水量和固相析出總量的計算式：

(12)

系統(tǒng)中硫氰酸銨含量的物料衡算式：

(13)

將上述各式寫成分塊矩陣形式，其具體結(jié)構(gòu)如下：

將矩陣方程式與傳熱速率方程式(1.7)及固液相平衡方程式(1.8)相聯(lián)合，用迭代法結(jié)合矩陣法即可求出有固相析出的多效蒸發(fā)系統(tǒng)的全部參數(shù)。

2 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

2.1 目標(biāo)函數(shù)

M=M1+M2+M3+M4+M5+M6

(14)

式中：

M1=3600×(a+bT0)·ξD1

(15)

(16)

M3=M4=a·xb·f1·f2×1.3

(17)

(18)

(19)

式中，a、b(式15)分別為飽和蒸汽的價格系數(shù)；T0為生蒸汽飽和溫度，℃；ξ為系統(tǒng)的運行時間，h/a；D1為初效蒸發(fā)器生蒸汽的用量，kg/s； Fc為蒸發(fā)器年折舊及維修率；B為市場鋼材價格；Ai為第i效蒸發(fā)器傳熱面積，m2；hi為增資系數(shù)。式17中a、b為回歸系數(shù)(式17)；x為換熱器面積，m2；f1為壓力校正系數(shù)；f2為材質(zhì)校正系數(shù)；c1為涼水等動力費附加系數(shù)；c1為電費；Vw為水量，m3/s；ρ為水的密度，kg/m3；ηp為泵的效率；b0、b1、b2、b3為溶液輸送泵回歸系數(shù)；Ni為泵的軸功率，W。

上述各式中相關(guān)參數(shù)的說明及取值見參考文獻[15]、[16]，而式19中的功率(Ni)除了管道輸送液體消耗的功率[8]，還包括旋液分離器的功率[17]。

2.2 函數(shù)求解

分析目標(biāo)函數(shù)M，可知其與M1和D1、T0有關(guān)，M2與Ai有關(guān)，而Ai又與Di和Δti有關(guān)，M3和M4與Ei有關(guān)，M5與Wn和Tk有關(guān)[15]，可以表示為：

Wn，Ei，…，En-1，N1，…，Nn，x1，…，xn-1，y1，…，yn)

(20)

對n效蒸發(fā)器而言，函數(shù)M存在6n+1個變量。而相關(guān)的獨立方程有5n-1個：溶質(zhì)衡算式(求xi)有n-1個(xn是已知量)；溶解度方程式(求yi)共n個；各效蒸發(fā)水分量的方程式有n個；各效固相析出量煩人方程式n個；引出的額外蒸汽量的計算式共n-1個；總蒸發(fā)水分的量和固相析出總量的計算式1個。變量數(shù)減去方程數(shù)還有n+2個變量，即n效蒸發(fā)系統(tǒng)(有NH4SCN析出)的優(yōu)化實質(zhì)上是一個有約束的n+2維非線性規(guī)劃問題，即：

minM=F(T0，TK，Δt1，…，Δtn)

(21)

(22)

式(21)中,T0、TK的取值范圍根據(jù)工程經(jīng)驗所定，各效傳熱溫差(Δti)及總傳熱溫差(ΣΔti)的約束由多效蒸發(fā)的特點而定[18]。因為目標(biāo)函數(shù)M變量較多且約束條件復(fù)雜，本文采用復(fù)合形法結(jié)合拉格朗日乘子法來求解目標(biāo)函數(shù)[15]。

式中,b為常數(shù)(把ΣΔti視為不變)，引入拉格朗日的函數(shù)表達式，式19化為[8，15]：

M(Δt1，…，Δtn，λ)=M1+M3+M4+M5+M6+

式中，M1、M3、M4、M5、M6均與Δti無關(guān)，M2與Ai有關(guān)，而Ai則與Δti有關(guān)，把Ai=riDi/(ΔtiKi)代入式(22)，可得：

(24)

Si=1.2×0.0287[4400+(B-620)]hiFc

解式(24)得：

圖2 系統(tǒng)優(yōu)化計算流程圖Fig.2 Flow chart of system optimization process

為了便于計算，選用功能強大的可視化語VisualBasic6.0編程實現(xiàn)其計算，軟件操作界面人性化、計算精準(zhǔn)可靠。計算流程如圖2所示，ε1、ε2、ε3分別代表不同變量的收斂精度。

2.3 優(yōu)化設(shè)計簡要步驟

(1)根據(jù)經(jīng)驗,初選系統(tǒng)適用的3～4種效數(shù)方案,例如n=n1,n2,n3；

(2)對各個方案,分別求解minM；

(3)比較各方案的minM，最小的即為系統(tǒng)最優(yōu)效數(shù)，還包括了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與熱力學(xué)參數(shù)(各效)的確定。

3 計算實例

以重鋼焦化廠的脫硫廢液為數(shù)據(jù)來源，對本文設(shè)計的多效蒸發(fā)系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計。焦化廠每天的脫硫廢液是30 t，運行時長按20 h/d計算。焦化廠脫硫廢液的初始溫度為30℃，設(shè)計取初效蒸發(fā)器中蒸汽壓力值為200 kPa，末效的冷凝器中壓力為20 kPa。初始脫硫廢液中硫氰酸銨的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為37.2%，硫代硫酸鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.6%，末效濃縮后分別為71%、14%。結(jié)果如圖3所示：

圖3 不同效數(shù)脫硫廢液處理系統(tǒng)的年費用Fig.3 Total cost of different effect numbers

由圖3可知，隨著效數(shù)的增加，蒸發(fā)系統(tǒng)的年總費用也相對增加，并且增長幅度也逐步增大，分析原因主要是每多設(shè)一效就需要增加相應(yīng)一系列的設(shè)備。其次脫硫廢液的量偏少，系統(tǒng)所需的蒸汽量也就很少，因此增加效數(shù)所減少蒸汽量的費用，遠(yuǎn)不能彌補其所增加設(shè)施的費用。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計了低溫多效蒸發(fā)焦化脫硫液系統(tǒng)，采取額外蒸汽預(yù)熱脫硫廢液等措施，具有顯著節(jié)能效果。

(2)根據(jù)物料、熱量衡算式及傳熱速率方程等，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，用擬合式計算系統(tǒng)的汽液相和固液相平衡的溶解度方程，便于通過軟件編程計算求解。采用矩陣法結(jié)合迭代法求解模型效率高、易收斂。

(3)選取系統(tǒng)年運行費用M作為優(yōu)化比較的指標(biāo)，建立了數(shù)學(xué)模型，通過復(fù)合形法結(jié)合拉格朗日乘子法可以有效地求解，且收斂快，算法穩(wěn)定，具體計算可以通過功能強大的Visual Basic 6.0很好地實現(xiàn)。

(4)多效蒸發(fā)系統(tǒng)存在最佳效數(shù)，需要通過優(yōu)化確定。以重鋼焦化廠為例，確定其最佳效數(shù)為1效，此時年運行總費用M最省，為日后重鋼焦化廠脫硫廢液處理系統(tǒng)的設(shè)計及改進提供了理論參考。

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The Design, Modeling and Optimization Of Desulfurization Wastewater Treatment System by Multi-Effect Evaporation

PAN Zhao-hui1, CHEN Xun2, WU Zheng-song1

(1.Key Laboratory of Three Gorges Reservoir Region’s Eco-environment (Ministry of Education), Chongqing University, Chongqing 400045, China; 2.Chongqing Yiweixin Clean Technology Co., Ltd., Chongqing 400084, China)

For the by-product of HPF desulfurizing process, this paper designed a multi-effect evaporation system to treat desulfurization wastewater, which was effective in energy saving. It established the systematic mathematical model by analyzing, and correlating the equilibrium with equation so that the model could be easily solved by software. Based on this, the optimization design method was put forward. The indicator of the optimization design was the total annual cost of the system, and this model was solved by the Lagrangian multiplier method combined with the complex method, and was finally completed via computer software. In the end, this paper took Chongqing Iron and Steel Co., Ltd as a practical example, and pointed out according to the results that the optimal amount was 1, which provided a theoretical reference for the company.

desulfurization wastewater treatment; multi-effect evaporation system; energy saving; mathematical model; optimization design

2016-12-19

中央高校基金(106112014CDJZR210008)

潘兆輝(1989—)，男，碩士研究生，主要研究方向為廢水處理理論與技術(shù)，E-mail：pandazhaohui@126.com

吳正松(1974—)，男，安徽廬江人，講師，博士，主要研究方向為水環(huán)境保護及污泥的處理與處置，E-mail：zhswu2006@cqu.edu.cn

10.14068/j.ceia.2017.01.018

X703.1

A

2095-6444(2017)01-0074-06