王春華， 邱立鵬， 潘德文

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.沈陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110045)

改進(jìn)蟻群算法的機(jī)器人焊接路徑規(guī)劃*

王春華1， 邱立鵬1， 潘德文2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；
2.沈陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110045)

利用改進(jìn)蟻群算法，引入最大最小螞蟻系統(tǒng)和局部搜索策略，避免蟻群算法出現(xiàn)早熟、停滯問題，并提高了算法的求解速度和精度，實(shí)現(xiàn)了合理規(guī)劃白車身機(jī)器人焊接路徑和提高焊接機(jī)器人的工作效率的目的。設(shè)計(jì)了白車身機(jī)器人焊點(diǎn)規(guī)劃程序，并將其應(yīng)用到白車身底板某工位，從仿真結(jié)果表明:將改進(jìn)蟻群算法應(yīng)用到白車身機(jī)器人焊接路徑規(guī)劃中，驗(yàn)證了算法的有效性和可行性。

焊接路徑規(guī)劃； 改進(jìn)蟻群算法； 優(yōu)化求解

0 引 言

焊接機(jī)器人在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中承擔(dān)重要角色，在大規(guī)模的焊接操作中，焊接機(jī)器人作業(yè)點(diǎn)多且分布復(fù)雜，而白車身焊接系統(tǒng)是一個(gè)有著代表性的離散事件系統(tǒng)，現(xiàn)場的諸多隨機(jī)因素對其影響較大，白車身焊接機(jī)器人路徑的改造和優(yōu)化大多依靠現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)的直接調(diào)試、驗(yàn)證[1]。

焊接機(jī)器人路徑的優(yōu)化直接影響著機(jī)器人的工作效率，出于對實(shí)際工作現(xiàn)場中的限制和成本的考慮，很難柔性地對焊接機(jī)器人多種優(yōu)化路徑進(jìn)行測試和評估，所以對焊接機(jī)器人路徑的模擬仿真，能夠?yàn)樯a(chǎn)線的改造和優(yōu)化提供決定性依據(jù)，可大大提升企業(yè)的效益。 白車身焊接機(jī)器人的最佳路徑規(guī)劃問題是極其復(fù)雜的非線性尋優(yōu)問題，很難建構(gòu)建解析形式的解[2，3]。所以，本文將在前人的算法中，通過改進(jìn)蟻群算法，對白車身焊接機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃。

1 焊接路徑規(guī)劃和數(shù)學(xué)模型

旅行商問題(TSP)概括如下：設(shè)N={1, 2,…，n}是n個(gè)城市的集合，L={lij|i,j∈N}是集合N中城市兩兩連接的集合，dij(i,j∈N)是lij的Euclidean距離，即

(1)

G=(N,L)表示有向圖，旅行商問題的目標(biāo)是在G=(N,L)中尋找長度最短的漢密爾頓圈，即一條對N={1,2,…，n}中n個(gè)城市訪問且只訪問一次的最短封閉曲線。

如圖1，白車身機(jī)器人焊接路徑要求焊槍行走所有焊點(diǎn)后回到焊接原點(diǎn)，這種問題就是典型的旅行商問題。將每一條焊縫當(dāng)做旅行商問題中的一個(gè)城市，將歸一化約束看成旅行商問題中的距離約束[4]。焊縫的起點(diǎn)與終點(diǎn)不重合，即兩個(gè)焊縫間的距離dij≠dji，所以白車身機(jī)器人焊接路徑規(guī)劃問題為非對稱旅行商問題。

圖1 白車身焊接生產(chǎn)線

為了減小焊接路徑優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性和求解的計(jì)算量，所以,對該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行一定的簡化，簡化內(nèi)容如下：

1)機(jī)器人在每個(gè)焊點(diǎn)的焊接時(shí)間取定值，該定值為平均值；

2)機(jī)器人在焊點(diǎn)之間移動的速度取定值，該定值為平均值；

3)機(jī)器人的空間和運(yùn)動的位置精度均能滿足要求；

4)機(jī)器人在移動和焊接的過程中均能滿足要求的精度。

2 改進(jìn)蟻群算法設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)在5～100之間的TSP問題時(shí)，蟻群算法的性能優(yōu)于其他智能算法，得益于其快速收斂的優(yōu)勢和高精度性。在本文中，白車身焊點(diǎn)經(jīng)過工藝分組后，所涉及的焊點(diǎn)數(shù)量在5～100之間，所以，選擇蟻群算法能夠獲得最佳的優(yōu)化結(jié)果。

2.1 蟻群算法的設(shè)計(jì)步驟

1)初始化策略

a.蟻群初始化。假設(shè)蟻群數(shù)量為m，并將m只螞蟻對應(yīng)地放置各焊點(diǎn)上；

b.信息素初始化。將信息量放置焊點(diǎn)到機(jī)器人的路徑上，初始時(shí)刻每條路徑上的信息量保持相等，可表示為：τij(0)=τ0；

c.禁忌表初始化。禁忌表Tabu(k)中的元素代表焊接機(jī)器人的集合，以克服在焊點(diǎn)分配時(shí)路徑選擇發(fā)生重復(fù)問題為目標(biāo)，將蟻群選擇過的路徑保存到禁忌表Tabu(k)[5,6]。對于第k只螞蟻，將禁忌表Tabu(k)設(shè)為空集。

2)α，β，ηij，ρ，m參數(shù)設(shè)定

3)路徑點(diǎn)選擇策略

初始化后的螞蟻將依靠各路徑點(diǎn)上的信息素和啟發(fā)信息的最大組合值來選擇下一個(gè)路徑點(diǎn)，擇選概率最大的機(jī)器人當(dāng)作下一個(gè)路徑點(diǎn)，概率選擇函數(shù)的公式為

(2)

當(dāng)循環(huán)n次后，每只螞蟻的Tabu(t)都充滿，計(jì)算每只螞蟻?zhàn)哌^的焊接路徑總的距離。

2.2 最大最小螞蟻系統(tǒng)

前人對基本蟻群算法有著諸多完善的方案，托馬斯等人提出的最大最小蟻群系統(tǒng)是一個(gè)優(yōu)秀方案，尤其針對旅行商問題，有著很好的效果。最大最小蟻群算法對基本蟻群算法的信息素更新方式進(jìn)行了完善，即每次迭代后并非所有的螞蟻都實(shí)行信息素更新，而只有形成了最佳解的那些螞蟻才有資格實(shí)行信息素更新，從而增大了收斂速度，但最大最小蟻群算法同時(shí)存在著一個(gè)缺點(diǎn)：易存在早熟停滯問題[7]。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，最大最小蟻群算法中對各條路徑上的信息素濃度進(jìn)行了規(guī)定，信息素濃度取值范圍被限制在最大值和最小值之間，且初始時(shí)刻的信息素濃度被設(shè)定為上限值，從而提升了初始階段的搜索能力。

最大最小蟻群算法在基本蟻群算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下改進(jìn)：

1)每次迭代后，只有形成了最佳解的那些螞蟻才有資格實(shí)行信息素更新，信息素更新的公式為

(3)

式中 L=min(LK),K=1,2,…,m

2)當(dāng)信息素更新結(jié)束，計(jì)算每條路徑上殘留的信息素，并將殘留的信息素濃度限定在[τmin,τmax]之間。

3)設(shè)定各條路徑信息素的初始濃度為：[τij(0)=τmax]。

2.3 局部搜索策略

在最大最小蟻群系統(tǒng)對較大規(guī)模的非線性尋優(yōu)問題時(shí)，在路徑搜索中加入信息素局部搜索策略，這種局部優(yōu)化的效果十分顯著。常用的局部搜索策略有2-opt算法、3-opt算法、遺傳算法、貪心算法等[8]，本文選擇2-opt策略對局部路徑進(jìn)行優(yōu)化，即在算法的一次迭代結(jié)束，對本次迭代搜索到的最短路徑進(jìn)行改進(jìn)，將組成最短路徑的各相鄰邊進(jìn)行互換，增加了可行解的進(jìn)化歷程，提高了算法的求解速度,如圖2。

圖2 最大最小螞蟻系統(tǒng)算法流程

3 實(shí)例仿真和結(jié)果

以某車側(cè)圍補(bǔ)焊工位為例，對其中一臺焊接機(jī)器人進(jìn)行焊接路徑規(guī)劃，該機(jī)器人分配的焊點(diǎn)數(shù)為26個(gè)。根據(jù)本文的算法流程，利用Matlab編寫出白車身焊接路徑規(guī)劃的程序。依據(jù)程序的最終結(jié)果，在Matlab中利用三維曲線函數(shù)形成了白車身機(jī)器人優(yōu)化前后的焊接路徑。如圖3為依據(jù)工藝規(guī)劃人員工作經(jīng)驗(yàn)所得的規(guī)劃路徑，即優(yōu)化前規(guī)劃路徑，如圖4所示為通過Matlab軟件編寫對應(yīng)的路徑規(guī)劃程序求解得到該機(jī)器人的最優(yōu)焊接路徑，圖中的x，y，z表示焊點(diǎn)坐標(biāo)，通過分析圖3、圖4可得到：優(yōu)化后的焊接路徑明顯優(yōu)于傳統(tǒng)路徑。

圖3 優(yōu)化前的焊接路徑規(guī)劃

圖4 優(yōu)化后的焊接路徑規(guī)劃

如圖5,通過在Delmia仿真平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可得優(yōu)化前焊接路徑中，焊槍行走的路程為1 513.2mm，各焊點(diǎn)之間的平均距離為60.528mm，均方差為24.6mm。而經(jīng)過改進(jìn)蟻群算法優(yōu)化后，焊槍行走的路程為1 253.6mm，各焊點(diǎn)之間的平均距離為50.144mm，均方差為16.4mm。比較優(yōu)化前后的焊接路徑，使用改進(jìn)蟻群算法后，焊槍行走的路程減少約17.2 %。

圖5 Delmia仿真平臺

4 結(jié) 論

1)本文通過對白車身機(jī)器人路徑規(guī)劃進(jìn)行分析，提出一種改進(jìn)蟻群算法，加入最大最小螞蟻系統(tǒng)和局部搜索策略，防止陷入局部最優(yōu)解，加快了算法的收斂速度。

2)在Matlab中編寫改進(jìn)蟻群算法程序，計(jì)算得出最優(yōu)焊接路徑，并得到優(yōu)化后的焊接路徑明顯優(yōu)于傳統(tǒng)路徑。同時(shí)也驗(yàn)證了改進(jìn)蟻群算法的有效性、正確性。

3)通過在Delmia仿真平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較優(yōu)化前后的焊接路徑，可得優(yōu)化后焊槍行走的路程減少約17.2 %。

[1] 林巨廣，陳甦欣，戴淮初，等.蟻群算法在白車身底板焊接路徑規(guī)劃中的應(yīng)用[J].焊接學(xué)報(bào)，2015(1)：5-9,113.

[2] 袁 毅.側(cè)圍焊接工位焊點(diǎn)分配及路徑規(guī)劃的研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2013.

[3] 張春偉，劉海江，姜冬冬.基于遺傳算法的白車身機(jī)器人焊接路徑規(guī)劃[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011(4)：576-580，598.

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[7] 祝永華.改進(jìn)的蟻群算法及其應(yīng)用研究[D].杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2010.

[8] 彭永健，李小寧.基于蟻群算法的分組焊點(diǎn)焊接路徑優(yōu)化方法研究[J].機(jī)械制造與自動化，2012(1)：6-9.

Robot welding route planning based on improved ant colony algorithm*

WANG Chun-hua1， QIU Li-peng1， PAN De-wen2

(1.College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China；2.Shenyang Polytechnic College，Shenyang 110045，China)

Uilize improved ant colony algorithm,introduce max min ant system and local search strategy,avoid precocity and stagnation problem appeared in ant colony algorithm,and improve speed and precision of algorithm computation,rational planning of body-in-white(BIW)robot welding path and improve work efficiency of welding robot.Design robot welding spot planning program,and apply it to the bottom of BIW of a station.It can be seen from the simulation results,the improved ant colony algorithm is applied to BIW welding robot path planning,verify feasibility effectiveness of the algorithm.

welding path planning; improved ant colony algorithm; optimization solving

10.13873/J.1000—9787(2017)02—0075—03

2016—04—02

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51374120)

TG 409； TP 242. 2

A

1000—9787(2017)02—0075—03

王春華(1963-)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論研究工作。

邱立鵬，通訊作者，E-mail：2442455233@qq.com。