陳偉

凸顯猜想價值，提升學(xué)生思維能力

陳偉

偉大的科學(xué)家牛頓曾經(jīng)說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！憋@然，這句話充分肯定了猜想的價值和意義。猜想是學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)對未知事物做出的合理假定，是合理的推理方法，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的重要手段。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該研讀教材，精心設(shè)計問題，為學(xué)生搭建猜想的平臺，從而讓學(xué)生參與知識的形成過程，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和探索問題、解決問題的能力，體驗猜想的價值，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)。

一、挖掘教材內(nèi)容，讓學(xué)生誘發(fā)猜想

學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。在課堂教學(xué)過程中，教師要精心研讀教材，揣摩編者的意圖，挖掘含有猜想因素的知識進(jìn)行加工，為學(xué)生們搭建猜想的平臺，創(chuàng)設(shè)猜想的空間，真正做到“用教材教，而不是教教材?！?/p>

例如，在教學(xué)“三角形的面積”時，教師創(chuàng)造性地使用了教材，利用多媒體在大屏上出示了一個平行四邊形的菜地，問這塊平行四邊形的菜地面積怎么求？“用平行四邊形的底乘高”學(xué)生不約而同地說。教師繼續(xù)問道：“如果想用它的一半面積摘上番茄，目前只有一根長繩，應(yīng)該怎樣進(jìn)行平均分呢？”立即有學(xué)生站起來說：“可以任意連接平行四邊形的一條對角線?！苯處熯\用多面體課件進(jìn)行了演示，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，平行四邊形被平均分成了2個完全一樣的三角形，教師順勢提問：“根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)過的平行四邊形的面積計算公式，你能猜想一下三角形的面積面積計算公式嗎？”經(jīng)過短暫的思考后，學(xué)生們說道：“底×高÷2?！薄斑@是同學(xué)們的猜想，該如何進(jìn)行驗證呢？”學(xué)生們進(jìn)入了探索之中。

教師立足于課堂的教學(xué)重點，立足于學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)搭建猜想的橋梁，通過引導(dǎo)直觀的猜想，有助于學(xué)生吸納、同化新知，加深學(xué)生對課堂所學(xué)知識的理解。

二、注重動手操作，讓學(xué)生驗證猜想

動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生動手操作的時間和空間，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，掌握知識的本質(zhì)。在學(xué)習(xí)新知時，教師應(yīng)加入“猜想”這一催化劑，幫助學(xué)生先建立猜想，然后讓學(xué)生動手驗證猜想，誘發(fā)學(xué)生的跳躍思維，加快完成知識的形成過程。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略——列舉”時，教師出示例題：“王大叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”例題呈現(xiàn)后，教師并沒有立即引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，而是先讓學(xué)生猜想如何圍面積最大，一名學(xué)生提出：長和寬的和應(yīng)該是9米，也就是一條長和一條寬的和。另一名學(xué)生則提出：長和寬相差越大，面積越大。還有的學(xué)生認(rèn)為：長和寬相差最小，面積最大。接下來，教師讓學(xué)生自己想辦法完成驗證，教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們動手驗證的策略大致有：畫圖；用小棒擺；列表。通過驗證，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)有5種不同的圍法：①長10米、寬1米；于長9米、寬2米；③長8米、寬3米；④長7米、寬4米；⑤長6米、寬5米。通過計算，顯然第⑤種圍法，面積最大，也就是第3個同學(xué)的猜想是正確的。

猜想是學(xué)生學(xué)習(xí)動機產(chǎn)生的源泉，動手驗證可以促進(jìn)學(xué)生多角度思維，使學(xué)生的思維不斷地走向深入。

三、完成知識建構(gòu)，讓學(xué)生歸納猜想

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)的過程，在課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生仍以形象思維為主，抽象思維能力還不強。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分地利用猜想，調(diào)動學(xué)生已有的數(shù)學(xué)信息，提升學(xué)生的課堂參與度，引導(dǎo)學(xué)生“創(chuàng)造”了新知，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理的能力。

例如，在教學(xué)“3的倍數(shù)”的特征時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：“3的倍數(shù)會有什么特征？”很快一名學(xué)生站起來說：“個位是0、2、4、6、8的數(shù)，是2的倍數(shù)，個位是0、5的數(shù)，是5的倍數(shù)，我猜想一個數(shù)的個位滿足是3、6、9，就是3的倍數(shù)?！边@個學(xué)生話音剛落，立即遭到了其他學(xué)生的反對：“應(yīng)該說是不一定，盡管33、36、39是3的倍數(shù)，但13、16、19卻不是3的倍數(shù)?！绷硪幻麑W(xué)生站起來說：“我猜想判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，不應(yīng)該只看個位，還要看其他數(shù)位上的數(shù)字?！逼渌麑W(xué)生回答說：“我也認(rèn)為一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，跟各個數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)，如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就可能是3的倍數(shù)?！苯?jīng)過全班學(xué)生的驗證，發(fā)現(xiàn)他的猜想是完全正確的。

課堂教學(xué)中，教師不應(yīng)該只是傳授與告知，更重要的是引導(dǎo)。教師讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、再猜想、再驗證的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，實現(xiàn)全面發(fā)展。

總之，引導(dǎo)學(xué)生猜想是行之有效的教學(xué)方法，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識，學(xué)會猜想的方法，主動參與知識的探索過程，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，全面提升素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇張家港市萬紅小學(xué)）