王薇

因為數(shù)學應用的廣泛性，波利亞提出的“問題解決”教學已然成為世界各國數(shù)學教育界的共識，美國將“問題解決”作為數(shù)學改革的行動綱領。我國《義務教育課程標準（2011版）》將“問題解決”列為數(shù)學課程目標之一，與“知識技能”、“情感態(tài)度價值觀”、“數(shù)學思考”共同構成相輔相成的總目標四大板塊，其中解決問題的策略與方法就是問題解決目標之一。

然而，解決問題在教學中依然是學生數(shù)學思維和能力發(fā)展的最大“絆腳石”，在教學中遇到“問題”，學生苦，老師愁。這是為什么呢？因為在平時學習中我們過多地關注學生最終獲得的結果，而忽略對策略的指導。因此要擊破這一“頑石”，就要注重培養(yǎng)學生體會策略的意識、擁有策略的思想和運用策略的思維。

下面以蘇教版義務教育小學數(shù)學新教材四年級上冊的《解決問題的策略——列表》為例，談談如何以“策略”引領，提升學生解決問題能力。

一、情境創(chuàng)設，感知策略，增強解決問題的意識

在教學《解決問題的策略——列表》課伊始，我問學生：“看著課題，你想知道什么？”學生說：“我想知道什么是策略？策略有哪些？”由此可見，“策略”一詞對學生來說是比較空洞的、抽象的。因此，在教學時以《烏鴉喝水》和《司馬光砸缸》兩個故事引入，讓學生直觀地感知什么是策略?！爸褐?，方能百戰(zhàn)百勝”，只有感知策略，才能更好地認識、理解、掌握并運用策略。

教學片段一：

師：你覺得什么是策略？

師：你知道《烏鴉喝水》的故事嗎？

師：其實在這個故事中烏鴉就運用了一個很好的策略：利用小石頭使瓶子里的水上升，最終喝到了水。

師：“司馬光砸缸救同伴”呢？司馬光利用石頭破缸也是一種策略。

師：遇到問題時，積極尋找適當?shù)?、合理的策略更利于問題解決。

二、經(jīng)歷過程，形成策略，培養(yǎng)解決問題的能力

斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖像，那么就整體地把握了問題。”任何學習認知都要經(jīng)歷必要過程，策略形成亦如此。只有學生高度參與策略形成過程，方能使之內化為自己的思維過程，從而獲得深刻的體驗。因此，在教學中我們要為學生提供足夠時間與空間，讓他們動手實踐、自主探索，經(jīng)歷過程，發(fā)揮創(chuàng)造潛能，靈活有效地應用策略解決問題。

教學片段二：

1.教學例1

（1）出示題目：小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。

師：從中你獲得了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能解決哪些數(shù)學問題？

生1：桃樹和梨樹一共有多少棵？桃樹比杏樹少栽多少棵？

生2：杏樹比桃樹多多少棵？梨樹和杏樹一共多少棵？

（2）師：老師看很多同學都提了這個問題：桃樹和梨樹一共有多少棵？要解決這個問題，需要哪些條件？我們一起看看同學們是怎么整理的？

生1：3行桃樹每行7棵，4行梨樹每行5棵，8行杏樹每行6棵。

生2：桃樹：3行桃樹，每行7棵。

梨樹：4行梨樹，每行5棵。

杏樹：8行杏樹，每行6棵。

生3：桃樹：3行，每行7棵。

梨樹：4行，每行5棵。

生4：桃樹3行，每行7棵；梨樹4行，每行5棵。

（3）列式計算凸顯數(shù)量關系。

師：現(xiàn)在你準備先算什么，再算什么？

生1：桃樹3行，每行7棵，可以求出桃樹的棵數(shù)；梨樹4行，每行5棵，可以求出梨樹的棵數(shù)，最后把它們加起來就是總棵樹。

生2：要知道桃樹和梨樹一共多少棵，要先算出梨樹有幾棵？桃樹有幾棵？再把它們加起來。

師：無論是從條件出發(fā)還是從問題出發(fā)，我們都想到要先求出桃樹的棵數(shù)和梨樹的棵數(shù)，這是為什么呢？

師：因為“桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=桃樹和梨樹的總棵樹”，是解決這道問題的數(shù)量關系。

以學生為主體，以學生的學為主體，通過思維引導，逐步調控學的思維由外在需要（解決問題）轉化為內在需要（運用列表整理信息的策略），從而掌握列表整理信息的方法，學會利用表格分析數(shù)量關系，使學生在每個核心環(huán)節(jié)循序上升，逐步形成解決問題策略。在這樣一個“活而不亂”的活動過程中，學生感受到策略的價值，形成解決問題策略，培養(yǎng)學生靈活選擇策略解決問題的能力，積累豐富的解決問題的經(jīng)驗。

三、舉一反三，感悟策略，內化解決問題的方法

在解決問題策略教學中，我們常會遇到這樣一個現(xiàn)象：講解一道題學生會了，但是遇到同一類型不同情境的問題時，學生仍然錯誤百出。原因在于學生的知識技能從形成到靈活運用有一個過渡和內化的過程。缺少這樣一個過程，學生形成的策略是凌亂的、膚淺的、短暫的，稍瞬即逝。因此，在教學中，教師要注重由“扶”到“放”的過程，舉一反三地進行訓練，幫助學生感悟策略，使策略內化為學生自身的本領，從而逐步提高用策略解決問題的能力。

教學片段三：

師：以上問題你還想解決哪一個？你能模仿第一個問題那樣解決嗎？

學生獨立嘗試，在小組內交流，最后全班展示。

生1：我想解決的問題是：桃樹和杏樹一共有多少棵？

我是這樣整理信息的：（學生列表格式）

桃，3行，每行7棵。

杏，8行，每行6棵。

解決這個問題我是這樣分析的：從條件想起。

用到的數(shù)量關系式是：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=總數(shù)。

我的算式是：3×7=21（棵），8×6=48（棵），21+48=69（棵）。

我是這樣檢驗的：69-48=21（棵），21÷3=7（棵）。

生2：我想解決的問題是：杏樹比梨樹多多少棵？

我是這樣整理信息的：（學生列表格式）

杏樹，8行，6棵。

梨樹，4行，5棵。

解決這個問題我是這樣分析的：求出杏樹有多少棵，梨樹有多少棵，再把它們減一下。

用到的數(shù)量關系式是：杏樹的棵數(shù)-梨樹的棵數(shù)=（ ）棵。

我的算式是：8×6=48（棵），4×5-20（棵），48-20=28（棵）。

我是這樣檢驗的：28+20=48（棵），8×6=48（棵）。

“策略”是一種抽象的思維意識，需要學生經(jīng)歷具體探究過程，方能去體驗、去感悟、去構建。通過5個步驟幫助學生內化“列表”策略，合理選擇解決實際問題的有效策略，建構解決實際問題的基本步驟，學生體驗解決問題的策略，積累相關經(jīng)驗是及時而有效的。

四、生活實踐，應用策略，提升解決問題的能力

“策略”是學生從解決數(shù)學問題的過程中不斷感知、內化、提煉出來的，需要學生靈活選擇應用于解決新的實際問題，不然“策略”就失去在解決問題中的本色，變得索然無味。

當學生初步掌握策略后，其感知是不夠深刻的，因此需要教師精心選擇適當練習，以促進學生內化和提升。在練習過程中，我們要注重讓學生感知策略在解決問題過程中的價值，激發(fā)他們運用策略的意識；注重幫助學生積累豐富策略經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，體驗策略的多樣性，培養(yǎng)他們自主、靈活、有效地選擇策略并應用策略解決問題的能力。

策略與解決問題是相輔相成的，策略是從解決問題的過程中提煉出來，又應用于解決新的實際問題，從而使策略深刻化。培養(yǎng)學生的策略意識，提升解決問題能力是一個循序漸進的過程，應該始終貫穿日常數(shù)學教學中，不斷探索、學習、思考和研究。