陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 楊 青 馬令坤 李慧貞

室內(nèi)風(fēng)扇噪聲主動降噪系統(tǒng)設(shè)計及仿真研究

陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 楊 青 馬令坤 李慧貞

風(fēng)扇噪聲在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中都是較為普遍的一種噪聲源，平時室內(nèi)的風(fēng)扇噪聲會嚴重影響人們的正常生活和休息。針對室內(nèi)風(fēng)扇產(chǎn)生的大量低頻噪聲，本文提出一種多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)設(shè)計方案，并在此基礎(chǔ)上，采集真實的風(fēng)扇噪聲信號，利用MATLAB對多通道Filtered X-Least Mean Square(FX-LMS)算法進行了仿真和分析；實驗結(jié)果驗證了該方案的有效性。

主動噪聲控制；多通道；Filtered X-Least Mean Square(FX-LMS)算法

0 引言

現(xiàn)代城市中環(huán)境噪聲主要包括工業(yè)噪聲和室內(nèi)噪聲，與工業(yè)噪聲相比，辦公室、居室等室內(nèi)噪聲并沒有引起足夠的重視。由于現(xiàn)代人們工作和生活時間基本都在室內(nèi)，而風(fēng)扇、空調(diào)等設(shè)備產(chǎn)生的低頻噪聲傳播距離遠，衰減慢，大部分都會被人體接收，因此室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量對人們的身體健康具有更加直接的影響。同時傳統(tǒng)的被動噪聲控制方法對低頻段噪聲控制效果不佳，而主動噪聲控制(Active Noise Control,ANC)[1]技術(shù)的出現(xiàn)很好地解決了這個問題，該方法對低頻段噪聲控制效果比較好，而且系統(tǒng)設(shè)計起來簡單、方便。自從主動噪聲控制系統(tǒng)研究以來，就受到了人們的廣泛關(guān)注，主動噪聲控制方法已經(jīng)普及到了日常生活領(lǐng)域和工業(yè)領(lǐng)域等。針對房間內(nèi)風(fēng)扇產(chǎn)生的大量低頻噪聲，同時為了擴大抵消范圍，獲得足夠的降噪量，本文設(shè)計了一種多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)，采集了真實的風(fēng)扇噪聲信號，以MATLAB為實驗平臺進行多通道FX-LMS算法的仿真。仿真結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)對低頻段噪聲具有較好的降噪效果。

1 風(fēng)扇噪聲分析

風(fēng)扇的作用在于產(chǎn)生足夠的壓力使需要的氣體能夠通過[2,3]。風(fēng)扇的結(jié)構(gòu)有很多種，但是大體上風(fēng)扇噪聲的組成成分有以下兩種，風(fēng)扇噪聲一般是由旋轉(zhuǎn)噪聲和絮流噪聲兩部分組成[2,3]。其中主要噪聲成分為旋轉(zhuǎn)噪聲。

旋轉(zhuǎn)噪聲是窄帶噪聲，源自于葉片的周期性運動從而引起空氣壓力脈沖而激發(fā)的噪聲[2,3]。這一部分噪聲主要是低頻離散噪聲，其頻率可由(1)式計算：

其中，Z為風(fēng)扇的葉片數(shù)；n為風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速 (r/min)；k為不同的諧波次數(shù)，k=1,2,3……。

絮流噪聲的成因是葉片與空氣相互作用產(chǎn)生渦流，渦流分裂相互擠壓碰撞，從而形成一種不穩(wěn)定的流動噪聲[2,3]。絮流噪聲屬于寬帶噪聲，其峰值頻率由(2)式計算：

其中，h為常數(shù)，大致在0.15～0.22之間；V為風(fēng)扇圓周線速度(m/s)；d為葉片在氣流入射方向上的厚度(m)。

2 多通道主動噪聲控制系統(tǒng)

當噪聲場位于一定范圍內(nèi)的時候，若使用一個揚聲器和誤差傳感器去抵消原始噪聲則不能獲得很好的降噪效果，這時需考慮設(shè)計帶有多個參考傳感器、多個次級揚聲器和多個誤差傳感器的多通道ANC系統(tǒng)。從控制器的構(gòu)成來看，多通道與單通道系統(tǒng)并沒有本質(zhì)區(qū)別，構(gòu)成多通道自適應(yīng)算法的原理與單通道算法是一樣的[4]。帶有J個參考傳感器、K個次級揚聲器和M個誤差傳感器的多通道主動噪聲控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)示意圖

初級噪聲通過J個參考傳感器形成參考信號矢量xj(n)，xj(n)，j=1,2,……J；自適應(yīng)控制器采用多通道FX-LMS算法計算得到K個次級信號yk(n)，k=1,2,……K，經(jīng)過功率放大器放大后驅(qū)動次級揚聲器；M個誤差傳感器分別放置在期望的位置拾取殘余誤差信號后反饋到自適應(yīng)控制器，從而控制自適應(yīng)濾波器權(quán)系數(shù)的更新，這樣的更新過程一直進行到系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。

在多通道主動噪聲控制系統(tǒng)中，聲場的總聲勢能Ep約等于各個次級聲源輸出信號的平方和[5]。因此，多通道主動噪聲控制系統(tǒng)應(yīng)使得代價函數(shù)達到最小值，該代價函數(shù)如(3)式所示。

其中，ρ為聲介質(zhì)的密度，c為聲音在該介質(zhì)中的傳播速度，pm為聲場中第m個次聲源造成的聲壓，M為次級聲源個數(shù)。由于該函數(shù)是一個二次函數(shù)，在多通道主動噪聲控制系統(tǒng)中就可以應(yīng)用梯度下降法進行計算[6]。

3 多通道FX-LMS算法

在主動噪聲控制領(lǐng)域，算法及控制器結(jié)構(gòu)一直是前沿?zé)衢T課題[6]。本設(shè)計考慮到系統(tǒng)成本、可靠性、技術(shù)成熟度等，故采用目前最流行的基于橫向濾波器的多通道FX-LMS算法[7]。

將圖1所示的多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)示意圖等效為圖2所示的簡單框圖。

圖2 多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)簡化框圖

其中，P表示從噪聲源到M個誤差傳感器的M×J個初級通道傳遞函數(shù)Pmj(z)，S表示從K個次級聲源到M個誤差傳感器的M×K個次級通道傳遞函數(shù)Smk(z)，W表示K×J個自適應(yīng)濾波器。

在這個基本的多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)中，自適應(yīng)濾波器W有J個參考輸入信號xj(n)，xj(n)是信號矢量x(n)的元素；每個控制器由Wkj(z)表示；輸出到次級聲源的次級信號為：

其中xj(n)≡[xj(n) xj(n-1)…xj(n-L+1)]T，j=1,2,…,J是參考信號矢量。

自適應(yīng)濾波器的代價函數(shù)由(5)式所示的誤差信號的平方和來估計：

與單通道前饋主動噪聲控制的FX-LMS算法相比，由(6)式來更新每個自適應(yīng)濾波器的權(quán)值向量：

4 室內(nèi)風(fēng)扇噪聲主動降噪系統(tǒng)的設(shè)計

針對室內(nèi)風(fēng)扇產(chǎn)生的噪聲采用多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)來實現(xiàn)降噪，示意圖如圖3所示。為了將圖中所希望區(qū)域內(nèi)的噪聲抵消掉形成靜區(qū)，本設(shè)計選用一個參考傳感器采集風(fēng)扇噪聲的主要信息，兩個揚聲器通過扇形排列可以抵消更大范圍內(nèi)的噪聲能量形成無聲區(qū)，兩個誤差傳感器分別用來拾取殘余噪聲信號并反饋到DSP中通過多通道FX-LMS算法來更新自適應(yīng)濾波器的權(quán)值。

系統(tǒng)信號流程如下：在風(fēng)扇附近放一個參考傳感器用來采集噪聲信號；參考傳感器將信號轉(zhuǎn)化為電信號后需送至前置放大電路中進行信號的放大，放大后信號通過抗混疊濾波器濾除一些無用的高頻分量以防采樣后產(chǎn)生頻譜混疊，然后通過AD轉(zhuǎn)換模塊將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號后送至DSP處理器中進行自適應(yīng)噪聲抵消處理；處理后的信號通過DA轉(zhuǎn)換模塊、平滑濾波器和功率放大器以驅(qū)動揚聲器發(fā)出與風(fēng)扇噪聲幅度相同、相位相反的噪聲；誤差傳感器放在所需靜區(qū)拾取殘余誤差信號，通過前置放大、抗混疊濾波和AD轉(zhuǎn)換后送至DSP處理器進行濾波器權(quán)值的更新，自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，跟隨實際情景變化，最大幅度降低噪聲。

圖3 室內(nèi)風(fēng)扇噪聲主動降噪系統(tǒng)示意圖

系統(tǒng)以TI公司的TMS320VC5509 DSP芯片作為核心處理器，其最高主頻為200MHz，自帶McBSP接口，支持SPI模式，能夠產(chǎn)生串行時鐘信號，控制數(shù)據(jù)傳輸，滿足系統(tǒng)實時性要求。

5 系統(tǒng)仿真分析

下面給出多通道主動噪聲控制系統(tǒng)FX-LMS算法的仿真，根據(jù)圖3的設(shè)計方案，系統(tǒng)有1個參考傳感器，2個次級揚聲器和2個誤差傳感器，噪聲信號是用話筒采集的風(fēng)扇噪聲，主頻為100Hz。圖4是該風(fēng)扇噪聲的時域和頻域圖，由圖可知抵消前100Hz處有很大的分量。

仿真中假定初級通道傳遞函數(shù)為：

次級通道傳遞函數(shù)分別為：

其中，S11(z)為第1個次級揚聲器到第1個誤差傳感器的傳遞函數(shù)，S12(z)為第2個次級揚聲器到第1個誤差傳感器的傳遞函數(shù)，S21(z)為第1個次級揚聲器到第2個誤差傳感器的傳遞函數(shù)，S22(z)為第2個次級揚聲器到第2個誤差傳感器的傳遞函數(shù)，自適應(yīng)濾波器階數(shù)為15階，自適應(yīng)步長為0.1，仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

從圖5和圖7的頻譜中可以得知多通道FX-LMS算法具有較好的降噪效果，抵消后風(fēng)扇噪聲在100Hz處的分量明顯降低；從圖6和圖8可知，理論情況下多通道主動噪聲控制系統(tǒng)在誤差傳感器1、2處的降噪量分別達到40dB和30dB。

圖4 降噪前信號時域和頻譜圖

圖5 誤差傳感器1處殘余噪聲

圖6 誤差傳感器1處功率譜

圖7 誤差傳感器2處殘余噪聲

圖8 誤差傳感器2處功率譜

6 小結(jié)

針對實際的室內(nèi)風(fēng)扇噪聲，以盡可能大范圍的降低噪聲為主，所以本文設(shè)計了多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)，通過仿真得知該系統(tǒng)具有較好的降噪效果，因此該系統(tǒng)可以用于實際房間內(nèi)的噪聲抵消。下一步的工作將致力于在獲得足夠降噪量的同時，從硬件上實現(xiàn)該系統(tǒng)的設(shè)計方案，將多通道主動噪聲控制推向?qū)嶋H工程。

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Design and Simulation of Indoor Fan Noise Active Noise Reduction System

Yang Qing，Ma Lingkun，Li Huizhen
（College of Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science and Technology，Xi'an 710021 China）

Fan noise is a common noise source in daily life and industrial production，the indoor fan noise will seriously affect people's normal life and rest.this paper proposes a multi-channel feedforward active noise control system design scheme for a large number of low frequency noise generated in the indoor fan，collects the fan noise，simulates and analyses the single channel and multi-channel FX-LMS algorithm using MATLAB on this basis.Through the calculation，it is known that the multi-channel system has a better effect on the fan noise.

active noise control；multi-channel；Filtered-X LMS(FX-LMS)algorithm

楊青（1993—），女，甘肅平?jīng)鋈?，碩士研究生，主要研究方向：自適應(yīng)信號處理。

馬令坤（1967—），男，陜西咸陽人，教授，主要研究方向：自適應(yīng)信號處理、陣列信號處理。

李慧貞（1977—），女，陜西咸陽人，講師，主要研究方向：EDA技術(shù)，通信技術(shù)。

項目名稱：陜西省教育廳專項科研基金項目（16JK1100）。