劉紅楊，劉洪慶，李望晨，趙 晶

·論著·

·方法學(xué)研究·

差分自回歸移動(dòng)平均與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型在丙型肝炎月發(fā)病率中的預(yù)測(cè)應(yīng)用

劉紅楊，劉洪慶*，李望晨，趙 晶

目的 探討差分自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)組合模型在丙型肝炎月發(fā)病率中預(yù)測(cè)建模效果及應(yīng)用前景，為疫情預(yù)測(cè)提供依據(jù)。方法 2015年5月—2016年5月，選取山東省疾病預(yù)防控制中心法定傳染病直報(bào)系統(tǒng)2004—2014年丙型肝炎月度發(fā)病率數(shù)據(jù)及山東省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的同期人口資料。對(duì)2004—2014年山東省丙型肝炎月發(fā)病率數(shù)據(jù)構(gòu)建ARIMA模型，驗(yàn)證擬合精度并外推預(yù)測(cè)；將ARIMA模型擬合值作為GRNN模型的輸入，實(shí)際值作為GRNN模型的輸出，對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。比較單純ARIMA模型和ARIMA-GRNN組合模型在丙型肝炎月發(fā)病率中的預(yù)測(cè)效果。結(jié)果 2004—2014年山東省丙型肝炎年均發(fā)病率為17.28/10萬(wàn)，并隨著時(shí)間的推移呈上升趨勢(shì)(Z=29.05，P<0.01)。ARIMA(1，2，1)模型預(yù)測(cè)2014年山東省丙型肝炎發(fā)病率與實(shí)際發(fā)病率基本一致，落在95%置信區(qū)間內(nèi)，擬合效果較好。以ARIMA(1，2，1)模型擬合值作為GRNN模型的輸入，丙型肝炎月發(fā)病率實(shí)際值作為GRNN模型的輸出，取最優(yōu)光滑因子0.12訓(xùn)練模型，ARIMA-GRNN組合模型預(yù)測(cè)的擬合值與實(shí)際值基本吻合。ARIMA模型和ARIMA-GRNN組合模型的平均誤差率(MER)分別為16.87%、15.30%；決定系數(shù)(R2)分別為0.53、0.60；平均絕對(duì)誤差(MAE)分別為0.17、0.09；平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)分別為1.18、0.35。結(jié)論 ARIMA-GRNN組合模型對(duì)山東省丙型肝炎月發(fā)病率擬合及預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單純ARIMA模型，具有較高的擬合精度，有較為廣闊的應(yīng)用前景，對(duì)于疫情預(yù)測(cè)工作有一定的實(shí)用性意義。

丙型肝炎；發(fā)病率；預(yù)測(cè)；差分自回歸移動(dòng)平均模型；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

劉紅楊，劉洪慶，李望晨，等.差分自回歸移動(dòng)平均與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型在丙型肝炎月發(fā)病率中的預(yù)測(cè)應(yīng)用[J].中國(guó)全科醫(yī)學(xué)，2017，20(2)：182-186.[www.chinagp.net]

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本研究創(chuàng)新性：

本研究通過(guò)對(duì)山東省丙型肝炎月發(fā)病率時(shí)序圖進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，既有線性趨勢(shì)又有非線性趨勢(shì)，時(shí)間序列分析能夠充分提取模型線性信息，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)具有強(qiáng)大的非線性逼近能力、較快的學(xué)習(xí)速度和預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，將兩者結(jié)合起來(lái)，建立差分自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)-GRNN組合模型。該模型具有綜合利用各單一預(yù)測(cè)模型所提供信息的特點(diǎn)，預(yù)測(cè)更加敏銳，有效提高預(yù)測(cè)精度。ARIMA-GRNN組合模型對(duì)山東省丙型肝炎月發(fā)病率擬合及預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單純ARIMA模型，具有較高的擬合精度，有較為廣闊的應(yīng)用前景，對(duì)于傳染病疫情預(yù)測(cè)具有一定的實(shí)用價(jià)值。

丙型肝炎是全球流行高發(fā)傳染病之一，主要經(jīng)血液或血液制品、母嬰和性途徑傳播。據(jù)WHO統(tǒng)計(jì)，全球丙型肝炎患者約1.85億人，每年因丙型肝炎死亡約35萬(wàn)例。20%～30%的患者有發(fā)展為肝硬化、肝癌的風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)病率僅次于乙型肝炎[1-4]。在我國(guó)，人們對(duì)丙型肝炎的認(rèn)識(shí)、重視程度遠(yuǎn)不及乙型肝炎。但與乙型肝炎相比，其危害有過(guò)之而無(wú)不及。近年來(lái)，山東省丙型肝炎患者例數(shù)呈逐年升高趨勢(shì)，充分利用監(jiān)測(cè)信息資源，通過(guò)建立合適的數(shù)學(xué)模型對(duì)識(shí)別疾病發(fā)病規(guī)律，預(yù)測(cè)發(fā)病趨勢(shì)具有重要作用，是控制疫情發(fā)展的有效措施之一[5]。本研究應(yīng)用差分自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型及其與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)組合模型對(duì)山東省2004—2014年丙型肝炎月發(fā)病率數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型并評(píng)價(jià)其預(yù)測(cè)效果，為丙型肝炎的預(yù)防控制和預(yù)測(cè)預(yù)警工作提供定量方法的依據(jù)，提高工作時(shí)效性。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源 2015年5月—2016年5月，選取山東省疾病預(yù)防控制中心法定傳染病直報(bào)系統(tǒng)2004—2014年丙型肝炎月度發(fā)病率數(shù)據(jù)及山東省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的同期人口資料，數(shù)據(jù)真實(shí)、可靠。

1.2 方法

1.2.1 ARIMA(p，d，q)模型 ARIMA模型是20世紀(jì)70年代初BOX等[6]提出的著名的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。該模型較靈活，在預(yù)測(cè)過(guò)程中既考慮了序列依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，對(duì)短期預(yù)測(cè)的精度較高，故廣泛應(yīng)用于各類對(duì)象的定量預(yù)測(cè)。建模過(guò)程分為4步：序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)及平穩(wěn)化處理、模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)應(yīng)用。本研究利用2004—2013年山東省丙型肝炎月發(fā)病率數(shù)據(jù)建立模型并擬合外推，以2014年實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)效果。

1.2.2 ARIMA-GRNN組合模型 GRNN模型最早由美國(guó)學(xué)者SPECHT[7]在1991年提出，是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)的一個(gè)分支，適用于解決非線性問(wèn)題，具有良好的全局逼近性和最佳逼近性質(zhì)，是一種新穎有效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型有輸入層、徑向基隱含層和線性輸出層3層組織構(gòu)成。GRNN中的調(diào)節(jié)參數(shù)僅有一個(gè)，即光滑因子。一般光滑因子越小，GRNN對(duì)樣本的逼近性能就越強(qiáng)；光滑因子越大，GRNN對(duì)樣本的逼近過(guò)程就越平滑。由于GRNN模型的學(xué)習(xí)全部依賴數(shù)據(jù)樣本，所以其能盡量避免人為等主觀因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生的影響。GRNN模型在于逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度方面有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，可處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，并且在樣本數(shù)據(jù)缺乏時(shí)，預(yù)測(cè)效果也較好[8-9]。

步驟建立：(1)學(xué)習(xí)樣本的選擇。最優(yōu)ARIMA模型擬合值作為GRNN模型的輸入，丙型肝炎月發(fā)病率實(shí)際值作為GRNN模型的輸出，建立一維輸入、一維輸出的GRNN模型訓(xùn)練樣本并進(jìn)行訓(xùn)練。(2)數(shù)據(jù)處理。由于樣本數(shù)據(jù)量綱存在較大差異，采用歸一化方法中的線性函數(shù)轉(zhuǎn)換方法，將所有的輸入、輸出訓(xùn)練數(shù)據(jù)控制在[0，1]范圍內(nèi)進(jìn)行處理，以消除數(shù)據(jù)自身的影響，有利于模型訓(xùn)練。(3)網(wǎng)絡(luò)的建立與訓(xùn)練。隨機(jī)選取一個(gè)或兩個(gè)樣本作為待估點(diǎn)，通過(guò)對(duì)光滑因子的不同取值進(jìn)行多次嘗試，確定最優(yōu)值，并分別對(duì)待估點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算待估點(diǎn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差序列的誤差均方根(RMSE)值，作為模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。(4)模型應(yīng)用。當(dāng)光滑因子確定后，GRNN模型的訓(xùn)練也隨之結(jié)束。用訓(xùn)練好的GRNN模型擬合值與實(shí)際值比較，觀察其吻合程度并進(jìn)行預(yù)測(cè)及外推。

1.2.3 模型精度評(píng)價(jià)[10-11]采用平均誤差率(MER)及決定系數(shù)(R2)評(píng)價(jià)單純ARIMA模型與ARIMA-GRNN組合模型的擬合效果。R2越大，預(yù)測(cè)模型的擬合效果越好。采用平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的外推能力。MAPE可以衡量不同預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，MAPE越小，預(yù)測(cè)模型的外推能力越強(qiáng)，即預(yù)測(cè)性能越好。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 采用Excel 2013建立數(shù)據(jù)庫(kù)，SAS 9.2構(gòu)建ARIMA模型，MATLAB構(gòu)建ARIMA-GRNN組合模型。各年間丙型肝炎發(fā)病率的比較采用趨勢(shì)χ2檢驗(yàn)。以P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié)果

2.1 一般情況 2004—2014年山東省共報(bào)告丙型肝炎18 095例，年均發(fā)病率為17.28/10萬(wàn)，其中2012年和2014年發(fā)病率較高，分別為29.52/10萬(wàn)、25.21/10萬(wàn)。2004—2014年丙型肝炎發(fā)病率隨著時(shí)間的推移呈平緩波浪式上升趨勢(shì)(Z=29.05，P<0.01，見(jiàn)圖1)。

Figure 1 Variation trend of cases and the incidence of hepatitis C in Shandong province from 2004 to 2014

2.2 疫情預(yù)測(cè)

2.2.1 ARIMA模型預(yù)測(cè) (1)序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)及平穩(wěn)化處理。根據(jù)2004—2013年山東省丙型肝炎月發(fā)病率數(shù)據(jù)繪制時(shí)序圖，該序列有曲線趨勢(shì)，序列非平穩(wěn)。對(duì)原序列進(jìn)行2階差分處理后，長(zhǎng)期趨勢(shì)提取充分；同時(shí)白噪聲檢驗(yàn)顯示，延遲6階P<0.01，各觀測(cè)值均在0值附近較為穩(wěn)定的波動(dòng)，形成平穩(wěn)序列(見(jiàn)圖2～3)。(2)模型識(shí)別。根據(jù)殘差序列的自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)性質(zhì)，ACF圖和PACF圖均呈現(xiàn)出拖尾性，初步確定p=5，q=2。模型從低階開(kāi)始依次反復(fù)調(diào)試驗(yàn)證后，根據(jù)Akaike信息標(biāo)準(zhǔn)(AIC)和Bayesian信息標(biāo)準(zhǔn)(BIC)選取最優(yōu)模型ARIMA(1，2，1)。(3)參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)。擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P均>0.05，可以認(rèn)為該殘差序列為白噪聲序列，該模型擬合效果好；參數(shù)顯著性檢驗(yàn)顯示參數(shù)均顯著(P<0.05)，說(shuō)明ARIMA(1，2，1)模型可用于預(yù)測(cè)。用模型繪制出的2014年山東省丙型肝炎預(yù)測(cè)值序列圖，預(yù)測(cè)值與實(shí)際發(fā)病率基本一致，落在95%置信區(qū)間內(nèi)，擬合效果較好。(4)模型預(yù)測(cè)。利用原序列和已構(gòu)建最優(yōu)模型回代，預(yù)測(cè)2015年山東省丙型肝炎月發(fā)病率情況(見(jiàn)圖4)。

Figure 2 Sequence diagram of monthly incidence of hepatitis C in Shandong province from 2004 to 2013

圖3 2004—2013年山東省丙型肝炎月發(fā)病率2階差分后時(shí)序圖

Figure 3 Sequence diagram after two-order difference of monthly incidence rate of hepatitis C in Shandong province from 2004 to 2013

圖4 山東省丙型肝炎月發(fā)病率序列模型擬合效果圖

Figure 4 Fitting effect diagram of series model of monthly incidence rate of hepatitis C in Shandong province

2.2.2 ARIMA-GRNN組合模型預(yù)測(cè) (1)學(xué)習(xí)樣本的選擇。以ARIMA(1，2，1)模型的擬合值作為GRNN的輸入，丙型肝炎月發(fā)病率實(shí)際值作為GRNN模型的輸出，建立一維輸入、一維輸出的GRNN模型并進(jìn)行樣本訓(xùn)練。(2)數(shù)據(jù)處理。2004—2014年丙型肝炎月發(fā)病率ARIMA(1，2，1)模型的擬合值與實(shí)際值已位于區(qū)間[0，1]中，無(wú)需再對(duì)輸入、輸出樣本進(jìn)行歸一化處理。(3)模型的建立與訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)樣本中隨機(jī)選擇2006年7月與2011年11月丙型肝炎月發(fā)病率的擬合值與實(shí)際值作為訓(xùn)練的待估點(diǎn)，以確定光滑因子。光滑因子從0.10開(kāi)始取值，每次增加一個(gè)單位量0.01直至0.20，并分別對(duì)待估點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算待估點(diǎn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差序列的RMSE，將不同光滑因子與其對(duì)應(yīng)的RMSE繪圖(見(jiàn)圖5)。當(dāng)光滑因子為0.12時(shí)，待估點(diǎn)值RMSE值達(dá)到最小值0.03，所以確定光滑因子為0.12。(4)模型應(yīng)用。利用最優(yōu)光滑因子0.12訓(xùn)練模型，預(yù)測(cè)丙型肝炎發(fā)病率，擬合值與實(shí)際發(fā)病率基本吻合(見(jiàn)圖6)。

注：RMSE=誤差均方根

圖5 不同光滑因子對(duì)應(yīng)的RMSE

Figure 5 Corresponding RMSE values of different smoothing factors

圖6 山東省丙型肝炎月發(fā)病率序列模型擬合效果圖

Figure 6 Fitting effect diagram of series model of monthly incidence rate of hepatitis C in Shandong province

2.3 模型精度評(píng)價(jià) ARIMA-GRNN組合模型的擬合和外推效果明顯優(yōu)于單純ARIMA模型，提示組合模型用于山東省丙型肝炎月發(fā)病率的擬合與預(yù)測(cè)精度明顯提高(見(jiàn)表1)。

表1 單純ARIMA模型與ARIMA-GRNN組合模型評(píng)價(jià)

Table 1 Evaluation of ARIMA model and ARIMA-GRNN combination model

模型擬合檢驗(yàn)MER(%) R2 外推檢驗(yàn)MAE MAPEARIMA(1，2，1)模型1687053017118ARIMA?GRNN組合模型1530060009035

注：ARIMA模型=差分自回歸移動(dòng)平均模型，GRNN=廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，MER=平均誤差率，R2=決定系數(shù)，MAE=平均絕對(duì)誤差，MAPE=平均絕對(duì)百分誤差

3 討論

自BATES等[12]首次提出組合預(yù)測(cè)模型的理論和方法以來(lái)，因其具有綜合利用各單一預(yù)測(cè)模型所提供信息的特點(diǎn)，有效提高預(yù)測(cè)精度，引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。時(shí)間序列分析作為一種傳統(tǒng)的線性模型分析方法，對(duì)時(shí)間序列變量中的各種已知和未知因素進(jìn)行綜合統(tǒng)一的分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)擬合預(yù)測(cè)，僅適用于平穩(wěn)時(shí)間序列的短期預(yù)測(cè)，但對(duì)具有非線性映射性能較弱，難以確定合適的模型結(jié)構(gòu)，其預(yù)測(cè)精度也常不盡如人意[13]。因GRNN模型具有強(qiáng)大的非線性逼近能力、較快的學(xué)習(xí)速度、較好處理不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的能力、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較少受人為主觀因素影響和預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛用于多種非線性關(guān)系的擬合與預(yù)測(cè)[14]。將兩者結(jié)合起來(lái)，組合模型的擬合外推性能更好，使得預(yù)測(cè)更加敏銳，并且模型建立的過(guò)程簡(jiǎn)單，被廣泛應(yīng)用于傳染病的預(yù)測(cè)[15]。

山東省2004—2014年丙型肝炎年均發(fā)病率為17.28/10萬(wàn)，并隨著時(shí)間的推移呈平緩波浪式上升趨勢(shì)，丙型肝炎的防控工作依然嚴(yán)峻。本研究利用2004—2014年丙型肝炎疫情報(bào)告數(shù)據(jù)構(gòu)建ARIMA模型，經(jīng)過(guò)序列平穩(wěn)化、模型定階、參數(shù)估計(jì)及模型檢驗(yàn)等步驟得出最優(yōu)模型ARIMA(1，2，1)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際發(fā)病率基本在模型擬合95%置信區(qū)間內(nèi)，能有效擬合丙型肝炎發(fā)病并進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。但其擬合曲線在上升或下降方面與實(shí)際發(fā)病率存在差異，因此使用ARIMA-GRNN組合模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)一步擬合，除個(gè)別月份與實(shí)際發(fā)病率存在較小差異外，其余時(shí)間點(diǎn)與實(shí)際發(fā)病率基本重合。ARIMA模型和ARIMA-GRNN組合模型的MER分別為16.87%、15.30%，R2分別為0.53、0.60；MAE分別為0.17、0.09，MAPE分別為1.18、0.35。ARIMA-GRNN組合模型擬合效果優(yōu)于ARIMA模型，預(yù)測(cè)精度明顯提高，提示ARIMA-GRNN組合模型對(duì)山東省丙型肝炎發(fā)病率未來(lái)情況可以進(jìn)行良好的跟蹤預(yù)測(cè)，具有較為廣闊的應(yīng)用前景，為丙型肝炎的預(yù)防控制提供較為可靠的依據(jù)。

丙型肝炎素有人類健康“沉默的殺手”之稱，WHO將HCV慢性感染作為重要的公共衛(wèi)生問(wèn)題[16]。由于丙型肝炎的潛伏期較長(zhǎng)，癥狀不明顯，至少80%的患者發(fā)病前并未發(fā)現(xiàn)已感染HCV，增加了病毒傳播的危險(xiǎn)性，喪失最佳治療時(shí)機(jī)，引起并發(fā)癥的發(fā)生[17-18]。在臨床工作中，加強(qiáng)丙型肝炎的早期篩查工作及血液制品的管理，能夠明顯降低丙型肝炎發(fā)病率。實(shí)現(xiàn)早發(fā)現(xiàn)、早治療，丙型肝炎的治療效果可優(yōu)于乙型肝炎，多數(shù)患者有望實(shí)現(xiàn)治愈。2015年底，我國(guó)發(fā)布了丙型肝炎防治指南，隨著口服治療的直接抗病毒藥物(DAAs)的上市及臨床應(yīng)用，將明顯改善丙型肝炎患者預(yù)后[19]。

從方法上看，本文采用單純ARIMA模型和ARIMA-GRNN組合模型對(duì)山東省丙型肝炎發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果更客觀。研究的不足之處主要在于樣本數(shù)據(jù)較少且僅局限于山東省，另外，由于隨機(jī)選取的待估點(diǎn)，在一定程度上限制了GRNN模型的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)效果。同時(shí)，本研究未考慮影響丙型肝炎發(fā)病的因素，可能會(huì)影響到預(yù)測(cè)精度。在實(shí)際工作中，在有條件的情況下可以全面收集影響丙型肝炎的發(fā)病因素，建議建模時(shí)加入相關(guān)因素，擴(kuò)大樣本量等方法來(lái)提高預(yù)測(cè)精度[20]。本文只擬合了ARIMA-GRNN一種組合模型，也可擬合其他組合模型，或結(jié)合多個(gè)模型，從而獲得更優(yōu)的預(yù)測(cè)模型，并比較各種預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣[21]。

作者貢獻(xiàn)：劉紅楊進(jìn)行文章的構(gòu)思與設(shè)計(jì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，撰寫論文，對(duì)文章整體負(fù)責(zé)，并監(jiān)督管理；劉洪慶負(fù)責(zé)文章的質(zhì)量控制及審校；李望晨進(jìn)行論文的修訂；趙晶進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理。

本文無(wú)利益沖突。

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(本文編輯：吳立波)

Application of ARIMA-GRNN Combination Model in Predicting Monthly Incidence of Hepatitis C

LIUHong-yang,LIUHong-qing*,LIWang-chen,ZHAOJing

DepartmentofHealthStatistics,CollegeofPublicHealthandManagement,WeifangMedicalUniversity,Weifang261053,China

*Correspondingauthor:LIUHong-qing,Associateprofessor;E-mail：liuhq576@163.com

Objective To explore the predictive modeling effects and application prospects of ARIMA-GRNN combination model in the monthly incidence of hepatitis C,and to provide basis for the epidemic prediction.Methods From May 2015 to May 2016,the 2004—2014 monthly data on the incidence of hepatitis C were selected from direct reporting system of legal infectious diseases in Shandong Provincial Center for Disease Control and Prevention,and the population at the same period released by Shandong provincial Bureau of Statistics were also chosen in the study.ARIMA fitted model of the monthly incidence data of hepatitis C in Shandong province from 2004 to 2014 was constructed,and the fitting precision was verified and extrapolated;the fitted value of ARIMA model was taken as the input of GRNN model,and the actual value of monthly incidence of hepatitis C as the output,and the samples were trained and predicted.The effects of ARIMA model and ARIMA-GRNN combination model on predicting the monthly incidence of hepatitis C were compared.Results The annual average incidence of hepatitis C in Shandong province from 2004 to 2014 was 17.28/100 000,and showed an increasing trend as time went on (Z=29.05,P<0.01).By the use of ARIMA(1,2,1) model,the predictive incidence of hepatitis C in Shandong province in 2014 was basically the same as the actual incidence,which falls within the 95% confidence interval with good fitting effects.The fitted value of ARIMA(1,2,1) model was taken as the input of GRNN model,and the actual value of monthly incidence of hepatitis C as the output,the training model with an optimal smoothing factor of 0.12 was selected,and the fitted value of ARIMA-GRNN combination model basically agreed with the actual value.The mean error rate (MER) of ARIMA model and ARIMA-GRNN combination model were 16.87% and 15.30% respectively;their determination coefficients (R2) were 0.53 and 0.60 respectively;their mean absolute errors (MAE) were 0.17 and 0.09 respectively;and the mean absolute percent errors(MAPE) were 1.18 and 0.35 respectively.Conclusion The fitting and predictive effects of ARIMA-GRNN combination model on the monthly incidence of hepatitis C in Shandong province is better than those of simple ARIMA model,and has a high fitting precision and a promising application prospects.It is of certain practical significance in the epidemic prediction.

Hepatitis C;Incidence;Forecasting;ARIMA model；GRNN

“健康山東”重大社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)與治理協(xié)同創(chuàng)新中心資助課題(XT-1402001)

R 512.63

A

10.3969/j.issn.1007-9572.2017.02.012

2016-08-07；

2016-12-01)

261053山東省濰坊市，濰坊醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生與管理學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室

*通信作者:劉洪慶，副教授；E-mail：liuhq576@163.com