胡杰 劉博 顏伏伍 林峰 李孟孟

（武漢理工大學，現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室 汽車零部件技術湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

汽油機失火診斷GA-SVM方法研究＊

胡杰 劉博 顏伏伍 林峰 李孟孟

（武漢理工大學，現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室 汽車零部件技術湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

提出了一種基于主成分分析、遺傳算法和支持向量機的失火故障診斷方法，以用于建立發(fā)動機失火故障診斷模型。采集不同失火故障模式下瞬時轉速信號，通過歸一化和主成分分析對數(shù)據(jù)集進行降維預處理，提取樣本特征；隨機選取1/3的樣本訓練支持向量機失火診斷模型，并結合網(wǎng)格搜索和遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)；剩余樣本作為測試數(shù)據(jù)，對12種失火模式進行辨別，準確率為98.33%。因此，該方法有效。

1 前言

發(fā)動機失火是發(fā)動機最常見的故障之一[1]，發(fā)動機失火診斷是車載診斷系統(tǒng)（OBD）中的一個重要組成部分[2]。發(fā)動機輕度失火會引起排放的惡化甚至超標，嚴重失火時可能導致燃油消耗增加、輸出功率降低，甚至三效催化轉換器損壞[3]。因此，OBD-Ⅱ法規(guī)以及EOBD法規(guī)均對發(fā)動機失火檢測項目做出了規(guī)定。

國內外針對失火故障診斷做了大量的研究工作，提出了多種失火診斷的方法，黃忠權等[4～5]通過分析氣缸內的離子電流信號，檢測發(fā)動機的失火；畢曉君等[6]基于汽車尾氣成分建立回歸向量機模型，用于失火診斷；黃開勝等[7]基于曲軸轉速波動，采用時域滑動平均方法修正失火診斷算法，用于檢測單缸和多缸隨機失火；Dan?iel Jung等[8]基于瞬時轉速信號，提出一種基于模型的故障診斷算法，能有效檢測失火故障，但不能有效定位故障位置，識別失火模式；Mohammadpour J等[9]綜述了失火故障診斷的一般方法，并指出最常用的失火診斷數(shù)據(jù)來源是瞬時轉速信號。瞬時轉速的波動與缸內壓力息息相關，能有效反映出發(fā)動機的工作狀態(tài)，同時瞬時轉速測量方便，利用瞬時轉速信號進行發(fā)動機故障診斷具有很大的工程應用價值。

已有研究工作主要集中在對失火故障的檢測，很少有對失火故障模式識別和故障定位的研究。本文通過分析不同失火模式下瞬時轉速的波動情況，在失火故障診斷的基礎上，提出一種基于主成分分析（PCA）和支持向量機（SVM）的失火故障診斷模型，并利用遺傳算法（GA）優(yōu)化建模參數(shù)。

2 試驗與數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗裝置

在TU5JP4汽油機臺架上進行試驗，汽油機的主要性能參數(shù)見表1。試驗裝置的連接示意如圖1所示。將汽油機的點火信號和曲軸位置信號以及BOSCH ME7.4.5電控系統(tǒng)的判缸信號引入失火故障模擬器，即可實現(xiàn)判缸和失火故障模擬。失火故障模擬器可以根據(jù)需要，實現(xiàn)汽油機單缸單次失火、單缸連續(xù)失火以及多缸連續(xù)失火等功能，失火故障模擬器的設計見文獻[10]。

表1 TU5JP4汽油機主要性能參數(shù)

圖1 試驗裝置連接示意

2.2 瞬時轉速信號采集

常用的瞬時轉速測量方法有兩種：測頻法和測周期法[11]，測頻法適用于高轉速，測周期法適用于低轉速[12]。該試驗汽油機轉速為2 500 r/min，屬于低轉速，所以采用測周期法，瞬時轉速采集系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 汽油機瞬時轉速信號采集示意

2.3 失火時瞬時轉速波動分析

圖3為汽油機在某一工作循環(huán)失火時瞬時轉速的波形圖?？梢钥闯觯谡９ぷ鲿r由于4個氣缸輪流點火做功和燃燒循環(huán)變動，瞬時轉速的振幅在±25 r/min的范圍內波動，發(fā)動機工作平穩(wěn)；當失火發(fā)生時，瞬時轉速急劇下降，由于循環(huán)轉動慣性，瞬時轉速振幅在±75 r/min的范圍內波動，發(fā)動機工作波動加?。粠讉€工作循環(huán)后，瞬時轉速的振幅逐漸減小，發(fā)動機恢復到平穩(wěn)的工作狀態(tài)。由此可見，通過監(jiān)測發(fā)動機瞬時轉速的波動情況，設置合適的瞬時轉速波動閾值，失火故障容易檢測。

圖3 失火時瞬時轉速波形圖

為了盡可能真實的反映汽油機的失火情況，并覆蓋汽油機常見的失火故障模式，利用失火故障模擬裝置，人為模擬汽油機失火故障，設計了第1、2、3、4缸單次失火（一個工作循環(huán)第i缸失火）；第1、2、3、4缸連續(xù)失火（相鄰兩個工作循環(huán)第i缸都失火）；第1缸和3缸連續(xù)失火、第1缸和4缸連續(xù)失火、第2缸和3缸連續(xù)失火（相鄰兩個工作循環(huán)第i缸和第j缸分別失火），包括正常模式在內，共12種不同的失火故障模式，每種模式各15個樣本。

圖4～圖7為正常工作、1缸單次失火、1缸連續(xù)失火和1-3缸連續(xù)失火4種不同失火故障模式下瞬時轉速波形圖。

圖4 正常工作瞬時轉速波形圖

圖5 1缸單次失火瞬時轉速波形圖

圖6 1缸連續(xù)失火瞬時轉速波形圖

圖7 1-3缸連續(xù)失火瞬時轉速波形圖

由圖4～圖7可知，各種不同的失火模式下瞬時轉速的波動基本類似，都是在失火發(fā)生瞬間，瞬時轉速先急劇下降，瞬時轉速波形振幅突然增大，波動加??；隨著時間推移，波形振幅逐漸減小，最終瞬時轉速趨于平穩(wěn)。因此，一般方法容易檢測失火故障，但難以辨別失火模式，故障定位困難。

3 建模與仿真

3.1 數(shù)據(jù)預處理

由圖5～圖7可以看出，單次失火對瞬時轉速波形影響的持續(xù)時間約為5個工作循環(huán)。試驗中每個工作循環(huán)采樣點為120個，為盡可能覆蓋單次失火對瞬時轉速影響的全部信息，取失火發(fā)生后10個工作循環(huán)的瞬時轉速信號為一個樣本，單個樣本有1 200個采樣點；12種不同的失火故障模式，每種失火故障模式都有15個樣本，得到一個180×1 200的樣本數(shù)據(jù)矩陣。

對如此高維度的數(shù)據(jù)樣本建模不僅十分復雜而且耗時長。本文利用主成分分析（PCA）[14]對原始數(shù)據(jù)進行預處理，將高維數(shù)據(jù)進行壓縮并提取特征矩陣，去除瞬時轉速信號中的重復信息，可縮短建模時間、提高運行效率。

數(shù)據(jù)預處理的步驟如下：

a.歸一化。文中歸一化范圍為[0，1]，對某一列樣本數(shù)據(jù)xi歸一化后的數(shù)據(jù)樣本為：

式中，xi是原始數(shù)據(jù)；x′i是歸一化后的數(shù)據(jù)；和分別代表原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

b.主成分分析。計算原始數(shù)據(jù)矩陣的相關系數(shù)矩陣，并求出其對應的特征值和特征向量，基于特征向量構造新的特征矩陣，特征矩陣的每一列按照各維數(shù)據(jù)的貢獻率從大到小排列。累計貢獻率的計算公式為：

式中，αp為累計貢獻率；λ表示每一維數(shù)據(jù)的特征值；P代表前P個主成分。

c.設置累計貢獻率閾值得到主成分矩陣。文中設置累計貢獻率閾值為95%，當αp大于95%時，選擇前P個主成分代替原始的N維矩陣。原數(shù)據(jù)矩陣180×1 200減少到180×7（7個主成分），并保留了原始矩陣的有效信息，降維效果明顯。主成分分析的結果如圖8所示。

圖8 主成分分析結果

3.2 基于SVM算法建立訓練模型

SVM是Vapnik和Cortes在1995年提出的一種機器學習的算法，具有訓練樣本少，模型精度高，訓練時間短等優(yōu)點，并被廣泛應用于不同的領域[15～17]。

SVM通過核函數(shù)，計算樣本數(shù)據(jù)在高維空間的內積，將低維空間中的非線性問題轉化為高維空間中的線性問題。同時，在高維空間建立構造分類超平面不但能夠將所有訓練樣本正確分類，而且使訓練樣本中離超平面最近的點到超平面的距離最大[18]。訓練得到的SVM模型能對未知的樣本進行正確分類。

最終得到的分類函數(shù)為：

式中，ai為拉格朗日乘子；b為常數(shù)；yi為樣本標簽；C為懲罰因子，用于折中最大分類間隔與最小錯分樣本，C值越大表示訓練模型對錯分樣本的關注度越高；為核函數(shù)，用于計算樣本（x，xi）在高維特征空間中的內積。

核函數(shù)是SVM算法的關鍵所在，常用的核函數(shù)有4種，由于高斯徑向基核函數(shù)的參數(shù)較少，數(shù)學關系簡單，并能實現(xiàn)非線性映射，在實際建模中效果較好，收斂速度快，因此選擇高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，其數(shù)學關系式為：

式中，x和xi代表兩個獨立的變量；g是核函數(shù)寬度因子，對核函數(shù)的性能影響很大。

SVM是針對兩分類問題的設計算法，不能直接用于多值分類問題。由于研究的是包括正常模式在內的12種失火故障模式的故障識別，所以需要將二分類拓展到多值分類，常用方法有“一對多”和“一對一”兩種分類算法[19]?？紤]訓練時間、分類準確率和分類時間等因素，選擇具有更好分類性能的“一對一”分類算法。

為保證失火故障診斷模型的一般性，每種失火故障模式隨機抽取經(jīng)預處理后的5組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，建立SVM診斷模型，剩下的10組數(shù)據(jù)作為測試樣本，用于測試模型的精度。數(shù)據(jù)標簽與失火故障模式的對應關系如表2所列。

表2 失火標簽與失火故障對應關系

3.3 GA優(yōu)化建模參數(shù)

參數(shù)C和g能直接決定SVM模型的性能，利用SVM建立訓練模型關鍵在于對懲罰因子C和核函數(shù)寬度因子g的選擇，而目前并沒有一致的選擇標準或理論依據(jù)，因此利用遺傳算法對模型參數(shù)C和g進行優(yōu)化。

GA是一種基于遺傳學機理，模擬自然進化過程，搜索最優(yōu)解的方法[20]。通過選擇、交叉、變異3種不同的算子產生更優(yōu)的子代種群。遺傳算法具有優(yōu)化效果好、收斂速度快、不易陷入局部最優(yōu)等特點，并廣泛應用于各類優(yōu)化問題[21]。

定義遺傳算法優(yōu)化目標的適應度函數(shù)為：

式中，為正確分類的樣本數(shù)；N為樣本總數(shù)；ACC用于反映SVM模型的預測精度。

遺傳算法中，在初始種群生成前需要給定參數(shù)C和g的范圍，目前一般都是根據(jù)經(jīng)驗給定。如果參數(shù)范圍太大，則優(yōu)化過程耗時長、效率低；如果參數(shù)范圍給定的過小，可能不包含最佳的參數(shù)組合。因此，提出利用網(wǎng)格搜索粗選出較優(yōu)的參數(shù)組合以確定參數(shù)C和g的范圍。已有的研究表明，按照指數(shù)序列搜索效率更高，耗時更短[22]。例如，C=2-2，2-1，···，210；g=2-1，20，···，210。

利用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)C和g的流程如圖9所示。具體步驟如下：

a.利用網(wǎng)格搜索按照指數(shù)序列在C∈[2-10，215]和g∈[2-5，210]范圍內，計算SVM模型精度，粗選出較優(yōu)的參數(shù)組合；

b.根據(jù)步驟a中的參數(shù)組合確定參數(shù)C和g的范圍，生成二進制編碼的初始隨機種群，每個個體有兩條染色體，分別代表參數(shù)C和g；

c.計算初始隨機種群中每一個體的SVM模型精度；

d.以SVM模型精度為優(yōu)化目標，通過選擇、交叉、變異3種基本算子，生成更優(yōu)的子代種群。文中交叉率和變異率分別為90%和5%；

e.計算子代種群中每一個體的SVM模型精度，重復步驟d，直到滿足遺傳算法終止條件（SVM模型的精度足夠高或遺傳代數(shù)達到給定值）。

經(jīng)過以上步驟，可以找到全局最優(yōu)的參數(shù)C和g組合，得到最優(yōu)的SVM模型。

圖9 遺傳算法優(yōu)化SVM模型

3.4 結果分析

隨機選取60個失火數(shù)據(jù)作為訓練樣本建立SVM模型，根據(jù)所提方法優(yōu)化SVM模型，輸入剩余的120個失火數(shù)據(jù)作為測試樣本，對失火故障模式進行識別分類。GA-SVM模型結構如圖10所示。

圖10 GA-SVM模型整體流程圖

圖11和圖12分別為訓練樣本和測試樣本的實際分類與預測分類對比圖?？梢钥闯觯?0個訓練樣本分類全部正確，精度為100%；120個測試樣本只有2個點分類錯誤，精度為98.33%，滿足診斷模型的精度要求。

圖11 訓練集分類結果

圖12 測試集分類結果

在實際應用中，采樣樣本長度過長會導致模型更加復雜，效率降低；采樣樣本過短可能不能完全覆蓋所有的有效數(shù)據(jù)。為了得到針對失火故障診斷最優(yōu)的樣本長度，分別選取包括失火數(shù)據(jù)在內的3、5、7、10個工作循環(huán)汽油機瞬時轉速波動信號為一個樣本，利用上述方法優(yōu)化SVM模型，并對比模型精度，結果如表3所列。

表3 不同樣本長度分類結果

分析表3中數(shù)據(jù)可知，當樣本長度為3個工作循環(huán)時，由于部分有效數(shù)據(jù)沒有被采集，分類準確率為84.17%；當樣本長度為5個工作循環(huán)時，分類精度上升到91.67%；當樣本長度為7個工作循環(huán)時，分類準確率明顯提高，達到98.33%，符合故障診斷模型的精度要求；當樣本長度為10個工作循環(huán)時，分類準確率保持不變。綜合對取樣長度和分類準確率的考慮，選擇最優(yōu)樣本長度為7個工作循環(huán)。

4 結束語

a.以瞬時轉速信號作為輸入，建立了SVM失火故障診斷模型，并用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)，對失火故障模式的分類精度達到98.33%。

b.只選取1/3的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，就能達到理想的分類效果。通過對比分析不同樣本長度的模型精度，確定最佳樣本長度為7個工作循環(huán)的瞬時轉速信號。

c.所提出的診斷模型建模簡單、精度高，能有效的解決小樣本、高維度的失火故障診斷以及故障定位問題。

1 吳廣.汽車故障診斷系統(tǒng)研究：[學位論文].長春：吉林大學,2009.

2 Boudaghi M,Shahbakhti M,Jazayeri S A.Misfire Detection of Spark Ignition Engines Using a New Technique Based on Mean Output Power.Journal of Engineering for Gas Tur?bines and Power,2015,137（9）：1～9.

3 胡杰,顏伏伍.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的汽油機失火故障診斷方法的研究.汽車工程,2011,33（2）:101～105.

4 高忠權,李春艷,劉兵,等.采用離子電流法的發(fā)動機非正常燃燒診斷.西安交通大學學報,2015,49（5）:1～6.

5 張志永,李從躍,曹銀波,等.基于離子電流反饋的失火循環(huán)內補火控制試驗.內燃機學報,2012,30（1）:56～61.

6 畢曉君,柳長源,盧迪.基于PSO-RVM算法的發(fā)動機故障診斷.哈爾濱工程大學學報,2014（2）:245～249.

7 王銀輝,黃開勝,林志華,等.發(fā)動機多缸隨機失火診斷算法研究.內燃機工程,2012,33（1）:18～21.

8 Jung D,Eriksson L,Frisk E,et al.Development of misfire de?tection algorithm using quantitative FDI performance analy?sis.Control Engineering Practice,2015,34:49～60.

9 Mohammadpour J,Franchek M,Grigoriadis K.A survey on diagnostic methods for automotive engines.International Journal of Engine Research,2012,13（1）:41～64.

10 顏伏伍,胡杰,鄒斌.基于OBD失火故障模擬及診斷技術的研究.武漢理工大學學報（信息與管理工程版）, 2009（1）:67～70.

11 Li Y,Gu F,Harris G,et al.The measurement of instanta?neous angular speed.Mechanical Systems&Signal Pro?cessing,2005,19（4）:786～805.

12 胡玉平，張立梅，陳勇，等.用雙傳感器提高內燃機瞬時轉速測量精度的研究.內燃機學報,2001,19（5）:477～480.

13 胡杰.輕型汽油車排放控制故障診斷方法及離線診斷技術研究：[學位論文].武漢：武漢理工大學,2011.

14 鄧曉剛，田學民.基于魯棒主元分析的故障診斷方法.中國石油大學學報（自然科學版）,2008,32（1）:147～151.

15 Vapnik V N.The Nature of Statistical Learning Theory.IEEE Transactions on Neural Networks,1995,10（5）:988～999.

16 Tong H,Chen D R,Yang F.Learning Rates for-Regular?ized Kernel Classifiers.Journal of Applied Mathematics, 2013:1～11.

17 Dibike YB，Solomatine D，Velickov S,et al.Journal of Computing in Civil Engineering,2014,15（3）:208～216.

18 唐浩,屈梁生.基于支持向量機的發(fā)動機故障診斷.西安交通大學學報,2007,41（9）:1124～1126.

19 Hsu C W,Lin C J.A comparison of methods for multiclass support vector machines.IEEE Transactions on Neural Net?works,2002,13（2）:415～425.

20 Goldberg D E.Genetic algorithms in search optimization and machine learning.Reading Menlo Park:Addison-wes?ley,1989.

21 Coley D A.An introduction to genetic algorithms for scien?tists and engineers.World scientific,1999.

22 Zhou H,Zhao J P,Zheng L G,et al.Modeling NOx,emis?sions from coal-fired utility boilers using support vector re?gression with ant colony optimization.Engineering Applica?tions of Artificial Intelligence,2012,25（1）:147～158.

（責任編輯 晨 曦）

修改稿收到日期為2016年5月1日。

Research on GA-SVM Method for Gasoline Engine Misfire Diagnosis

Hu Jie,Liu Bo,Yan Fuwu,Lin Feng,Li Mengmeng
（Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070）

A misfire diagnosis method was proposed based on Principal Component Analysis(PCA),Genetic Algorithm(GA)and Support Vector Machines(SVM),to build engine misfire diagnosis model.Instantaneous speed signals were collected under different misfire modes.Firstly,normalization and PCA were used to reduce the dimensions of dataset, to extract the sample features;subsequently,1/3 of the data samples selected randomly was trained to support the SVM misfire diagnosis model;a grid search and GA were then applied as the combination strategy to optimize the model parameters;the remaining 2/3 data was used as test data to identify 12 misfire fault modes,the accuracy of which reached 98.33%.The proposed method can effectively solve the problem of engine misfire faults recognition with small sample and high dimensions.

Gasoline engine misfire,Principal component analysis,Genetic algorithm,Support vector machine

汽油機失火 主成分分析 遺傳算法 支持向量機

U461.8

A

1000-3703（2017）01-0038-05

國家自然科學基金項目（51406140）；武漢理工大學自主創(chuàng)新研究基金項目（155207006）。