胡杰 劉博 顏伏伍 林峰 李孟孟

（武漢理工大學(xué)，現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

汽油機失火診斷GA-SVM方法研究＊

胡杰 劉博 顏伏伍 林峰 李孟孟

（武漢理工大學(xué)，現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

提出了一種基于主成分分析、遺傳算法和支持向量機的失火故障診斷方法，以用于建立發(fā)動機失火故障診斷模型。采集不同失火故障模式下瞬時轉(zhuǎn)速信號，通過歸一化和主成分分析對數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維預(yù)處理，提取樣本特征；隨機選取1/3的樣本訓(xùn)練支持向量機失火診斷模型，并結(jié)合網(wǎng)格搜索和遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)；剩余樣本作為測試數(shù)據(jù)，對12種失火模式進(jìn)行辨別，準(zhǔn)確率為98.33%。因此，該方法有效。

1 前言

發(fā)動機失火是發(fā)動機最常見的故障之一[1]，發(fā)動機失火診斷是車載診斷系統(tǒng)（OBD）中的一個重要組成部分[2]。發(fā)動機輕度失火會引起排放的惡化甚至超標(biāo)，嚴(yán)重失火時可能導(dǎo)致燃油消耗增加、輸出功率降低，甚至三效催化轉(zhuǎn)換器損壞[3]。因此，OBD-Ⅱ法規(guī)以及EOBD法規(guī)均對發(fā)動機失火檢測項目做出了規(guī)定。

國內(nèi)外針對失火故障診斷做了大量的研究工作，提出了多種失火診斷的方法，黃忠權(quán)等[4～5]通過分析氣缸內(nèi)的離子電流信號，檢測發(fā)動機的失火；畢曉君等[6]基于汽車尾氣成分建立回歸向量機模型，用于失火診斷；黃開勝等[7]基于曲軸轉(zhuǎn)速波動，采用時域滑動平均方法修正失火診斷算法，用于檢測單缸和多缸隨機失火；Dan?iel Jung等[8]基于瞬時轉(zhuǎn)速信號，提出一種基于模型的故障診斷算法，能有效檢測失火故障，但不能有效定位故障位置，識別失火模式；Mohammadpour J等[9]綜述了失火故障診斷的一般方法，并指出最常用的失火診斷數(shù)據(jù)來源是瞬時轉(zhuǎn)速信號。瞬時轉(zhuǎn)速的波動與缸內(nèi)壓力息息相關(guān)，能有效反映出發(fā)動機的工作狀態(tài)，同時瞬時轉(zhuǎn)速測量方便，利用瞬時轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行發(fā)動機故障診斷具有很大的工程應(yīng)用價值。

已有研究工作主要集中在對失火故障的檢測，很少有對失火故障模式識別和故障定位的研究。本文通過分析不同失火模式下瞬時轉(zhuǎn)速的波動情況，在失火故障診斷的基礎(chǔ)上，提出一種基于主成分分析（PCA）和支持向量機（SVM）的失火故障診斷模型，并利用遺傳算法（GA）優(yōu)化建模參數(shù)。

2 試驗與數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗裝置

在TU5JP4汽油機臺架上進(jìn)行試驗，汽油機的主要性能參數(shù)見表1。試驗裝置的連接示意如圖1所示。將汽油機的點火信號和曲軸位置信號以及BOSCH ME7.4.5電控系統(tǒng)的判缸信號引入失火故障模擬器，即可實現(xiàn)判缸和失火故障模擬。失火故障模擬器可以根據(jù)需要，實現(xiàn)汽油機單缸單次失火、單缸連續(xù)失火以及多缸連續(xù)失火等功能，失火故障模擬器的設(shè)計見文獻(xiàn)[10]。

表1 TU5JP4汽油機主要性能參數(shù)

圖1 試驗裝置連接示意

2.2 瞬時轉(zhuǎn)速信號采集

常用的瞬時轉(zhuǎn)速測量方法有兩種：測頻法和測周期法[11]，測頻法適用于高轉(zhuǎn)速，測周期法適用于低轉(zhuǎn)速[12]。該試驗汽油機轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，屬于低轉(zhuǎn)速，所以采用測周期法，瞬時轉(zhuǎn)速采集系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 汽油機瞬時轉(zhuǎn)速信號采集示意

2.3 失火時瞬時轉(zhuǎn)速波動分析

圖3為汽油機在某一工作循環(huán)失火時瞬時轉(zhuǎn)速的波形圖?？梢钥闯?，在正常工作時由于4個氣缸輪流點火做功和燃燒循環(huán)變動，瞬時轉(zhuǎn)速的振幅在±25 r/min的范圍內(nèi)波動，發(fā)動機工作平穩(wěn)；當(dāng)失火發(fā)生時，瞬時轉(zhuǎn)速急劇下降，由于循環(huán)轉(zhuǎn)動慣性，瞬時轉(zhuǎn)速振幅在±75 r/min的范圍內(nèi)波動，發(fā)動機工作波動加??；幾個工作循環(huán)后，瞬時轉(zhuǎn)速的振幅逐漸減小，發(fā)動機恢復(fù)到平穩(wěn)的工作狀態(tài)。由此可見，通過監(jiān)測發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速的波動情況，設(shè)置合適的瞬時轉(zhuǎn)速波動閾值，失火故障容易檢測。

圖3 失火時瞬時轉(zhuǎn)速波形圖

為了盡可能真實的反映汽油機的失火情況，并覆蓋汽油機常見的失火故障模式，利用失火故障模擬裝置，人為模擬汽油機失火故障，設(shè)計了第1、2、3、4缸單次失火（一個工作循環(huán)第i缸失火）；第1、2、3、4缸連續(xù)失火（相鄰兩個工作循環(huán)第i缸都失火）；第1缸和3缸連續(xù)失火、第1缸和4缸連續(xù)失火、第2缸和3缸連續(xù)失火（相鄰兩個工作循環(huán)第i缸和第j缸分別失火），包括正常模式在內(nèi)，共12種不同的失火故障模式，每種模式各15個樣本。

圖4～圖7為正常工作、1缸單次失火、1缸連續(xù)失火和1-3缸連續(xù)失火4種不同失火故障模式下瞬時轉(zhuǎn)速波形圖。

圖4 正常工作瞬時轉(zhuǎn)速波形圖

圖5 1缸單次失火瞬時轉(zhuǎn)速波形圖

圖6 1缸連續(xù)失火瞬時轉(zhuǎn)速波形圖

圖7 1-3缸連續(xù)失火瞬時轉(zhuǎn)速波形圖

由圖4～圖7可知，各種不同的失火模式下瞬時轉(zhuǎn)速的波動基本類似，都是在失火發(fā)生瞬間，瞬時轉(zhuǎn)速先急劇下降，瞬時轉(zhuǎn)速波形振幅突然增大，波動加?。浑S著時間推移，波形振幅逐漸減小，最終瞬時轉(zhuǎn)速趨于平穩(wěn)。因此，一般方法容易檢測失火故障，但難以辨別失火模式，故障定位困難。

3 建模與仿真

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由圖5～圖7可以看出，單次失火對瞬時轉(zhuǎn)速波形影響的持續(xù)時間約為5個工作循環(huán)。試驗中每個工作循環(huán)采樣點為120個，為盡可能覆蓋單次失火對瞬時轉(zhuǎn)速影響的全部信息，取失火發(fā)生后10個工作循環(huán)的瞬時轉(zhuǎn)速信號為一個樣本，單個樣本有1 200個采樣點；12種不同的失火故障模式，每種失火故障模式都有15個樣本，得到一個180×1 200的樣本數(shù)據(jù)矩陣。

對如此高維度的數(shù)據(jù)樣本建模不僅十分復(fù)雜而且耗時長。本文利用主成分分析（PCA）[14]對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將高維數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮并提取特征矩陣，去除瞬時轉(zhuǎn)速信號中的重復(fù)信息，可縮短建模時間、提高運行效率。

數(shù)據(jù)預(yù)處理的步驟如下：

a.歸一化。文中歸一化范圍為[0，1]，對某一列樣本數(shù)據(jù)xi歸一化后的數(shù)據(jù)樣本為：

式中，xi是原始數(shù)據(jù)；x′i是歸一化后的數(shù)據(jù)；和分別代表原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

b.主成分分析。計算原始數(shù)據(jù)矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣，并求出其對應(yīng)的特征值和特征向量，基于特征向量構(gòu)造新的特征矩陣，特征矩陣的每一列按照各維數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)率從大到小排列。累計貢獻(xiàn)率的計算公式為：

式中，αp為累計貢獻(xiàn)率；λ表示每一維數(shù)據(jù)的特征值；P代表前P個主成分。

c.設(shè)置累計貢獻(xiàn)率閾值得到主成分矩陣。文中設(shè)置累計貢獻(xiàn)率閾值為95%，當(dāng)αp大于95%時，選擇前P個主成分代替原始的N維矩陣。原數(shù)據(jù)矩陣180×1 200減少到180×7（7個主成分），并保留了原始矩陣的有效信息，降維效果明顯。主成分分析的結(jié)果如圖8所示。

圖8 主成分分析結(jié)果

3.2 基于SVM算法建立訓(xùn)練模型

SVM是Vapnik和Cortes在1995年提出的一種機器學(xué)習(xí)的算法，具有訓(xùn)練樣本少，模型精度高，訓(xùn)練時間短等優(yōu)點，并被廣泛應(yīng)用于不同的領(lǐng)域[15～17]。

SVM通過核函數(shù)，計算樣本數(shù)據(jù)在高維空間的內(nèi)積，將低維空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性問題。同時，在高維空間建立構(gòu)造分類超平面不但能夠?qū)⑺杏?xùn)練樣本正確分類，而且使訓(xùn)練樣本中離超平面最近的點到超平面的距離最大[18]。訓(xùn)練得到的SVM模型能對未知的樣本進(jìn)行正確分類。

最終得到的分類函數(shù)為：

式中，ai為拉格朗日乘子；b為常數(shù)；yi為樣本標(biāo)簽；C為懲罰因子，用于折中最大分類間隔與最小錯分樣本，C值越大表示訓(xùn)練模型對錯分樣本的關(guān)注度越高；為核函數(shù)，用于計算樣本（x，xi）在高維特征空間中的內(nèi)積。

核函數(shù)是SVM算法的關(guān)鍵所在，常用的核函數(shù)有4種，由于高斯徑向基核函數(shù)的參數(shù)較少，數(shù)學(xué)關(guān)系簡單，并能實現(xiàn)非線性映射，在實際建模中效果較好，收斂速度快，因此選擇高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，其數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式中，x和xi代表兩個獨立的變量；g是核函數(shù)寬度因子，對核函數(shù)的性能影響很大。

SVM是針對兩分類問題的設(shè)計算法，不能直接用于多值分類問題。由于研究的是包括正常模式在內(nèi)的12種失火故障模式的故障識別，所以需要將二分類拓展到多值分類，常用方法有“一對多”和“一對一”兩種分類算法[19]?？紤]訓(xùn)練時間、分類準(zhǔn)確率和分類時間等因素，選擇具有更好分類性能的“一對一”分類算法。

為保證失火故障診斷模型的一般性，每種失火故障模式隨機抽取經(jīng)預(yù)處理后的5組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立SVM診斷模型，剩下的10組數(shù)據(jù)作為測試樣本，用于測試模型的精度。數(shù)據(jù)標(biāo)簽與失火故障模式的對應(yīng)關(guān)系如表2所列。

表2 失火標(biāo)簽與失火故障對應(yīng)關(guān)系

3.3 GA優(yōu)化建模參數(shù)

參數(shù)C和g能直接決定SVM模型的性能，利用SVM建立訓(xùn)練模型關(guān)鍵在于對懲罰因子C和核函數(shù)寬度因子g的選擇，而目前并沒有一致的選擇標(biāo)準(zhǔn)或理論依據(jù)，因此利用遺傳算法對模型參數(shù)C和g進(jìn)行優(yōu)化。

GA是一種基于遺傳學(xué)機理，模擬自然進(jìn)化過程，搜索最優(yōu)解的方法[20]。通過選擇、交叉、變異3種不同的算子產(chǎn)生更優(yōu)的子代種群。遺傳算法具有優(yōu)化效果好、收斂速度快、不易陷入局部最優(yōu)等特點，并廣泛應(yīng)用于各類優(yōu)化問題[21]。

定義遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)為：

式中，為正確分類的樣本數(shù)；N為樣本總數(shù)；ACC用于反映SVM模型的預(yù)測精度。

遺傳算法中，在初始種群生成前需要給定參數(shù)C和g的范圍，目前一般都是根據(jù)經(jīng)驗給定。如果參數(shù)范圍太大，則優(yōu)化過程耗時長、效率低；如果參數(shù)范圍給定的過小，可能不包含最佳的參數(shù)組合。因此，提出利用網(wǎng)格搜索粗選出較優(yōu)的參數(shù)組合以確定參數(shù)C和g的范圍。已有的研究表明，按照指數(shù)序列搜索效率更高，耗時更短[22]。例如，C=2-2，2-1，···，210；g=2-1，20，···，210。

利用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)C和g的流程如圖9所示。具體步驟如下：

a.利用網(wǎng)格搜索按照指數(shù)序列在C∈[2-10，215]和g∈[2-5，210]范圍內(nèi)，計算SVM模型精度，粗選出較優(yōu)的參數(shù)組合；

b.根據(jù)步驟a中的參數(shù)組合確定參數(shù)C和g的范圍，生成二進(jìn)制編碼的初始隨機種群，每個個體有兩條染色體，分別代表參數(shù)C和g；

c.計算初始隨機種群中每一個體的SVM模型精度；

d.以SVM模型精度為優(yōu)化目標(biāo)，通過選擇、交叉、變異3種基本算子，生成更優(yōu)的子代種群。文中交叉率和變異率分別為90%和5%；

e.計算子代種群中每一個體的SVM模型精度，重復(fù)步驟d，直到滿足遺傳算法終止條件（SVM模型的精度足夠高或遺傳代數(shù)達(dá)到給定值）。

經(jīng)過以上步驟，可以找到全局最優(yōu)的參數(shù)C和g組合，得到最優(yōu)的SVM模型。

圖9 遺傳算法優(yōu)化SVM模型

3.4 結(jié)果分析

隨機選取60個失火數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立SVM模型，根據(jù)所提方法優(yōu)化SVM模型，輸入剩余的120個失火數(shù)據(jù)作為測試樣本，對失火故障模式進(jìn)行識別分類。GA-SVM模型結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 GA-SVM模型整體流程圖

圖11和圖12分別為訓(xùn)練樣本和測試樣本的實際分類與預(yù)測分類對比圖?？梢钥闯?，60個訓(xùn)練樣本分類全部正確，精度為100%；120個測試樣本只有2個點分類錯誤，精度為98.33%，滿足診斷模型的精度要求。

圖11 訓(xùn)練集分類結(jié)果

圖12 測試集分類結(jié)果

在實際應(yīng)用中，采樣樣本長度過長會導(dǎo)致模型更加復(fù)雜，效率降低；采樣樣本過短可能不能完全覆蓋所有的有效數(shù)據(jù)。為了得到針對失火故障診斷最優(yōu)的樣本長度，分別選取包括失火數(shù)據(jù)在內(nèi)的3、5、7、10個工作循環(huán)汽油機瞬時轉(zhuǎn)速波動信號為一個樣本，利用上述方法優(yōu)化SVM模型，并對比模型精度，結(jié)果如表3所列。

表3 不同樣本長度分類結(jié)果

分析表3中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)樣本長度為3個工作循環(huán)時，由于部分有效數(shù)據(jù)沒有被采集，分類準(zhǔn)確率為84.17%；當(dāng)樣本長度為5個工作循環(huán)時，分類精度上升到91.67%；當(dāng)樣本長度為7個工作循環(huán)時，分類準(zhǔn)確率明顯提高，達(dá)到98.33%，符合故障診斷模型的精度要求；當(dāng)樣本長度為10個工作循環(huán)時，分類準(zhǔn)確率保持不變。綜合對取樣長度和分類準(zhǔn)確率的考慮，選擇最優(yōu)樣本長度為7個工作循環(huán)。

4 結(jié)束語

a.以瞬時轉(zhuǎn)速信號作為輸入，建立了SVM失火故障診斷模型，并用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)，對失火故障模式的分類精度達(dá)到98.33%。

b.只選取1/3的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，就能達(dá)到理想的分類效果。通過對比分析不同樣本長度的模型精度，確定最佳樣本長度為7個工作循環(huán)的瞬時轉(zhuǎn)速信號。

c.所提出的診斷模型建模簡單、精度高，能有效的解決小樣本、高維度的失火故障診斷以及故障定位問題。

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（責(zé)任編輯 晨 曦）

修改稿收到日期為2016年5月1日。

Research on GA-SVM Method for Gasoline Engine Misfire Diagnosis

Hu Jie,Liu Bo,Yan Fuwu,Lin Feng,Li Mengmeng
（Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070）

A misfire diagnosis method was proposed based on Principal Component Analysis(PCA),Genetic Algorithm(GA)and Support Vector Machines(SVM),to build engine misfire diagnosis model.Instantaneous speed signals were collected under different misfire modes.Firstly,normalization and PCA were used to reduce the dimensions of dataset, to extract the sample features;subsequently,1/3 of the data samples selected randomly was trained to support the SVM misfire diagnosis model;a grid search and GA were then applied as the combination strategy to optimize the model parameters;the remaining 2/3 data was used as test data to identify 12 misfire fault modes,the accuracy of which reached 98.33%.The proposed method can effectively solve the problem of engine misfire faults recognition with small sample and high dimensions.

Gasoline engine misfire,Principal component analysis,Genetic algorithm,Support vector machine

汽油機失火 主成分分析 遺傳算法 支持向量機

U461.8

A

1000-3703（2017）01-0038-05

國家自然科學(xué)基金項目（51406140）；武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金項目（155207006）。