金標劉方方，2張靜秋

（1.廣東科技學院，東莞 523083；2.華南理工大學，廣州 510641）

泡沫銅/石蠟復合相變材料的車用動力鋰電池散熱分析＊

金標1劉方方1，2張靜秋1

（1.廣東科技學院，東莞 523083；2.華南理工大學，廣州 510641）

為分析泡沫銅/石蠟復合相變材料的車用動力鋰電池散熱問題，建立了電池生熱模型，給出了該復合相變材料在不同孔隙率下的熱物性參數(shù)值，利用有限元法分析了材料包覆方式、材料厚度、對流換熱系數(shù)、環(huán)境溫度等對電池溫度的影響。結果表明，四面包覆和雙面包覆的復合相變材料比無相變材料的電池溫度分別降低了10.36℃和12.56℃，冷卻效果明顯；增加材料厚度和對流換熱系數(shù)以及降低周圍環(huán)境溫度，電池溫度將降低；當電池表面溫度處于相變材料的相變溫度區(qū)間時，繼續(xù)增加材料厚度和對流換熱系數(shù)散熱效果不顯著；復合相變材料用量不充足時，相變潛熱占主導作用，增加孔隙率將使電池溫度先增大后減小。

1 前言

根據(jù)35 Ah方型磷酸鐵鋰動力電池理論模擬計算和放電試驗，在3C放電倍率下電池最高溫度均高達65℃，而鋰電池安全溫度為50℃，因此，研究高放電倍率工況下鋰電池熱管理問題具有重要意義。近年來，相變材料在動力鋰電池熱管理中的應用越來越受到關注，如，Al-Hallaj等[1，2]研究了石蠟/石墨復合物在不同放電條件下的電池熱性能；Ramandi[3]和Javani等人[4]研究了采用相變材料的電池單、雙層外殼結構對電池溫度的影響以及相變材料厚度對單體方型電池溫度的影響；饒中浩等[5]研究了方形鋰電池與相變材料之間熱傳導率的影響；張國慶等[6]通過試驗研究了泡沫銅/石蠟復合相變材料動力電池的溫度分布，但這些研究沒有討論相變材料對電池熱散熱的影響。

為解決上述研究存在的缺陷，本文選取泡沫銅/石蠟作為復合物來研究電池散熱問題，同時計算了該復合物在不同孔隙率下的熱物性參數(shù)理論值，利用有限元法模擬分析了材料包覆方式、厚度、對流換熱系數(shù)、環(huán)境溫度以及孔隙率對電池溫度的影響。

2 電池生熱模型及熱物性參數(shù)

2.1 研究對象

研究對象為方形鋰電池，其主要由內(nèi)核、正負極柱及外殼等組成，復合相變材料將鋰電池夾于其間，形成“三明治”結構，如圖1所示。

圖1 方形鋰電池結構示意

該電池長×寬×高=135 mm×25 mm×162.5 mm，極柱尺寸為Φ18 mm×10 mm，外殼及蓋板厚度均為1.5 mm，復合相變材料厚度為2 mm。

2.2 方形鋰電池生熱數(shù)學模型

假設該電池各種材料介質(zhì)均勻，比熱、密度和導熱系數(shù)等物性參數(shù)為常數(shù)，放電時電池內(nèi)部各處電流密度均勻，則該電池的瞬態(tài)導熱理論模型為：

式中，ρ為電池密度；H為總焓變；t為時間；λi為三維坐標方向上的導熱系數(shù)；T為溫度；qj為單位體積的產(chǎn)熱量，即生熱速率；β為液相體積分數(shù)，當相變材料為全固相時，β取0，為全液態(tài)時，β取1；L表示相變潛熱；Ti為初始時刻溫度，本文取30℃；C為比熱。

式（2）中，βL表示相變過程中初始和結束狀態(tài)的焓差值，即相變焓，表示顯熱焓值。

由牛頓冷卻定律給出電池表面與周圍環(huán)境之間的邊界條件為：

式中，Qc為對流換熱量；h為對流換熱系數(shù)；TS為電池表面溫度；T0為周圍環(huán)境溫度。

邊界條件可利用ANSYS軟件進行設置。

2.3 復合相變材料熱物性參數(shù)

假設熱流與復合相變材料排列方式之間存在夾角θ，則該材料的理論等效導熱系數(shù)計算式為：

式中，λcu、λpcm分別為泡沫銅和石蠟的導熱系數(shù)；ε為孔隙率；λmax、λmin、λcomp分別為該復合相變材料的最大等效導熱系數(shù)、最小等效導熱系數(shù)及實際等效導熱系數(shù)。

根據(jù)ε、泡沫銅質(zhì)量分數(shù)（泡沫銅質(zhì)量與泡沫銅石蠟組成的復合相變材料的總質(zhì)量之比）φcu的定義可推導出如下關系式：

根據(jù)φcu與復合相變材料的理論密度ρcomp的定義可得到如下關系式：

復合相變材料等效比熱Ccomp可利用其各組成成分比熱的質(zhì)量加權平均獲?。?/p>

忽略泡沫銅對石蠟相變潛熱的影響，復合相變材料的潛熱Lcomp計算式為：

本文選取的相變材料石蠟密度為822 kg/m3，比熱為1 770 J/（kg·℃），導熱系數(shù)為0.156 W/（m·℃），潛熱值為195 J/g；泡沫銅密度為8 935 kg/m3，比熱為390 J/（kg·℃），導熱系數(shù)為399 W/（m·℃）。該復合相變材料的相變溫度區(qū)間為42～44℃。由式（4）～式（11）可計算出不同孔隙率下該復合相變材料的熱物性參數(shù)值，結果見表1。

表1 不同孔隙率下的熱物性參數(shù)

由表1可知，隨著孔隙率ε的增加，泡沫銅質(zhì)量分數(shù)φcu減小，復合相變材料比熱ρcomp、導熱系數(shù)λcomp均減小，而相變潛熱Lcomp增加，表明相變過程中吸熱量增加，從而將降低電池溫度。

3 結果與分析

從式(1)～式(11)可知，在方形鋰電池放電過程中，影響其表面散熱的主要因素包括放電電流、對流換熱系數(shù)、周圍環(huán)境溫度以及材料特性參數(shù)。為此，基于上述方形鋰電池生熱數(shù)學模型、邊界條件以及材料特性參數(shù)，利用ANSYS有限元仿真軟件建模仿真該電池在放電過程中的溫度場，并分析電池表面復合相變材料的包覆方式、厚度、孔隙率以及對流換熱系數(shù)和周圍環(huán)境溫度等因素對方形鋰電池溫度的影響。

3.1 包覆方式對電池溫度的影響

圖2為3C倍率放電結束時，方形鋰電池雙面（XZ平面方向）包覆和四周包覆復合相變材料時電池溫度場分布。

圖2 兩種包覆方式下方形鋰電池電池溫度場分布云圖

由圖2可看出，放電結束時，雙面包覆復合相變材料的電池內(nèi)外最大溫差為3.73℃，四面包覆相變材料的電池內(nèi)外最大溫差為4.47℃。由于電池存在熱阻，電池內(nèi)部不易散熱，最高溫度均出現(xiàn)在電池內(nèi)核幾何中心處，最高溫度均超過50℃，且沿X、Y、Z3個方向逐漸遞減。與雙面包覆方式相比，四面包覆方式的電池沿X方向的溫度變化梯度較明顯，這是由于電池內(nèi)核材料各向異性的導熱特性所致。因X向和Z向的導熱系數(shù)大于Y向?qū)嵯禂?shù)，當在電池兩側(cè)面（X向）增加復合相變材料時，電池內(nèi)部產(chǎn)熱量能在X向更有效地傳導至表面。由于YZ平面方向兩側(cè)增加相變材料用量較少，相變過程中的吸熱量有限，因而采用四面包覆的電池內(nèi)核最高溫度比采用雙面包覆的電池內(nèi)核最高溫度僅低1.70℃。

圖3為不同包覆方式下方形鋰電池表面溫度隨時間變化曲線。

圖3 不同包覆方式下方形鋰電池溫度變化曲線

由圖3可看出，雙面包覆和四面包覆復合相變材料的電池同沒有相變材料的電池相比，電池表面最高溫度分別降低了10.36℃和12.56℃，散熱效果顯著。在電池出現(xiàn)融化前兩種包覆方式的電池溫度變化曲線比較接近，在440 s左右時復合相變材料出現(xiàn)融化現(xiàn)象，溫升率較小，溫度緩慢升高；在850 s時采用雙面包覆方式的電池相變首先結束吸熱，然后其溫升變化率增大。而采用四面包覆方式的電池因增加了兩側(cè)相變材料，亦即增加了熱容量，傳熱過程中吸熱量較多，因而導致相變過程結束時間相對延遲，電池內(nèi)核和表面的最高溫度相對較低。

3.2 復合相變材料厚度對電池溫度的影響

圖4為不同復合相變材料厚度下方形鋰電池表面最高溫度隨時間變化曲線。

由圖4可看出，電池表面最高溫度隨復合相變材料厚度的增加而減小，采用復合相變材料的電池表面溫度明顯比未采用復合相變材料的電池表面溫度低。放電結束時，厚度為2 mm和3 mm的復合相變材料均出現(xiàn)完全融化現(xiàn)象；厚度為4 mm的復合相變材料沒有完全融化，且在整個放電過程中溫度未超過50℃，符合電池正常工作溫度。由于此時電池溫度處于復合相變材料的熔點附近，繼續(xù)增加復合相變材料的厚度，電池溫度降低不顯著。

圖4 不同復合相變材料厚度下方形鋰電池溫度變化曲線

3.3 對流換熱系數(shù)對電池溫度的影響

圖5為不同對流換熱系數(shù)h下的方形鋰電池表面溫度變化曲線。

圖5 不同對流換熱系數(shù)h下方形鋰電池表面溫度變化曲線

由圖5可看出，電池表面最高溫度隨h的增加而逐漸減小，在h＜15 W/（m-2·℃）和h＞25 W/（m-2·℃）兩個區(qū)間溫升變化率明顯不同。當h≤15W/（m-2·℃）時，材料出現(xiàn)完全溶化現(xiàn)象；當h=0.5 W/（m-2·℃）（自然對流時，h=5 W/（m-2·℃）），即復合相變材料內(nèi)部傳熱熱阻小于外部對流熱阻時，該材料吸熱率大于散熱率，從而導致電池表面溫升速率大；當h≥25 W/（m-2·℃）時，整個放電過程未出現(xiàn)復合相變材料完全融化現(xiàn)象，且溫度變化率相差不大，最高溫度未超過50℃。這表明h增大至一定程度后，繼續(xù)增加h值對電池表面最高溫度的影響程度逐漸減弱。

3.4 環(huán)境溫度對電池溫度的影響

由式（3）可知，方形鋰電池所處的環(huán)境溫度對電池表面散熱有一定影響。圖6為不同環(huán)境溫度T0下的方形鋰電池表面溫度變化曲線。

圖6 不同環(huán)境溫度下方形鋰電池表面溫度分布

從圖6可看出，在整個放電過程中，隨著T0的增加，電池表面溫度亦在增加。原因是環(huán)境溫度的增加實際上抑制了電池表面與外界的對流換熱，因此，降低環(huán)境溫度是提高電池表面散熱的有效措施之一。

3.5 孔隙率對電池溫度的影響

圖7為復合相變材料厚度為2 mm時，在不同孔隙率下方形鋰電池表面溫度變化曲線。

圖7 不同孔隙率下的方形鋰電池表面溫度變化曲線

由圖7可看出，在復合相變材料的厚度一定，即用量保持恒定時，當放電結束后，不同孔隙率下的復合相變材料均出現(xiàn)完全融化現(xiàn)象，表明該復合相變材料用量不充足。隨著孔隙率的減小，電池表面最高溫度呈現(xiàn)出先減小后增加的總體趨勢。這是因為隨著孔隙率的減小，泡沫銅質(zhì)量分數(shù)逐漸增加，石蠟用量逐漸減小，也就意味著相變潛熱逐漸減小。因而，在復合相變材料出現(xiàn)完全融化前，相變潛熱對電池表面溫度的影響起主導作用，一旦該復合相變材料出現(xiàn)完全融化，隨著放電進行，熱傳導對電池表面散熱起主導作用。

4 結束語

a.采用四面包覆的泡沫銅/石蠟復合相變材料的方形鋰電池比無相變材料的電池內(nèi)部最高溫度降低了12.56℃，散熱效果顯著，但比雙面包覆的電池內(nèi)部最高溫度僅降低了1.70℃。同時，兩種包覆方式的電池內(nèi)外最大溫差均未超過5℃，滿足電池正常工作溫差要求。

b.增加復合相變材料厚度和對流換熱系數(shù)以及降低環(huán)境溫度，電池表面溫度將降低；當電池表面溫度處于復合相變材料的相變溫度區(qū)間時，繼續(xù)增加厚度和對流換熱系數(shù)數(shù)值對改善電池表面散熱效果不顯著。

c.當復合相變材料用量不足時，放電過程中，在其出現(xiàn)完全融化前，相變潛熱是影響電池表面最高溫度的關鍵因素，完全融化后，熱傳導對電池表面散熱起主導作用。

1 石運才，呂彩琴，張鵬程.電動汽車用鎳氫電池的水冷卻設計方案.電池，2016，46（1）：35～37．

2 裴鋒，符興鋒.基于風冷模式的18650動力電池系統(tǒng)安全性設計研究.汽車技術，2015，8：48～58．

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10 Bernadi D,Pawlikowsiki E,Newman J T.A general energy balance for battery system.Journal of Electrochem Society, 1985,132（1）：5～12.

（責任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2016年7月14日。

Analysis on Heat Dissipation of Vehicle Power Li-ion Battery with Copper Foam/Paraffin Wax

Jin Biao1,Liu Fangfang1,2,Zhang Jingqiu1
（1.Guangdong University of Science&Technology,Dongguan 523083;2.South China University of Technology, Guangzhou 510641）

In order to analyze heat dissipation of vehicle power Li-ion battery with copper foam/paraffin wax,a battery heat generation model was established,which gave thermophysical properties of this composite Phase Change Material(PCM)under different porosities,and FE method was used to analyze the influence of factors including material packing method,material thickness,convective heat transfer coefficient on battery temperature.Results showed that the battery temperature with two-side packed and four-side packaged composite PCM are reduced by 10.36 and 12.56℃respectively,compared with battery without PCM,so the cooling effect is obvious.In addition,battery's temperature will decrease if the material thickness or convective heat transfer coefficient increases,and ambient environmental temperature decreases.When the battery surface temperature is in the phase change temperature range,the cooling effect is not obvious by continuing increasing material thickness and convective heat transfer coefficient.Moreover,when the dosage of composite PCM is not enough,battery temperature increases first and then decreases with increase of porosity,when the phase change latent heat plays a dominant role.

Li-ion battery,Composite phase change material,Thermal performance

動力鋰電池 復合相變材料 熱性能

U463.6

A

1000-3703（2017）01-0043-05

廣東省青年創(chuàng)新人才類項目（自然科學類）（2015KQNCX190）；廣東科技學院自然科學類重點科研項目（GKY-2016KYYB-2）。