劉歡

（鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津市 3 00142）

不同腹板嵌入方式模擬對波形鋼腹板組合箱梁建模精度的影響

劉歡

（鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津市 3 00142）

為探究不同腹板嵌入方式模擬對波形鋼腹板組合箱梁建模精度和效率的影響，利用ANSYS建立三種連接方式下的有限元模型，分析其在荷載作用下的撓度、應力、剪力滯效應和自振頻率，并將有限元模擬結果與現(xiàn)場模型試驗實測數(shù)據(jù)對比，以找出最符合實際的連接方式。結果表明，MPC方式的建模效率明顯高于共節(jié)點式與嵌入式，且能夠滿足精度要求，是最符合實際腹板嵌入連接的方式。該研究可為波形鋼腹板組合箱梁有限元仿真提供參考。

波形鋼腹板；剪力連接件；有限元模擬；試驗對比

0 引 言

波形鋼腹板組合結構橋梁起源于法國，在日本得到廣泛應用，因具有梁體整體重量較輕，抗震性能好，預應力的施加效率高，腹板抗剪性能優(yōu)越，耐久性好，有良好的視覺美感等諸多優(yōu)點[1]而被設計師門所青睞，具有廣闊的發(fā)展前景。波形鋼腹板組合箱梁近年來的研究多以靜力學性能研究為主[2-5]，且研究手段多以變分推導、有限元仿真和模型試驗為主。如何保證建模精度和效率，同時解決研究中出現(xiàn)有限元建模和實際試驗結果存在較大偏差的問題，值得研究人員和設計人員深入思考。

本文采用有限元分析與模型試驗相結合的方法對波形鋼腹板嵌入頂、底板方式進行研究，對比三種連接方式下模型的力學性能，從而選取出一種最為合理且接近實際情況的剪力連接件模擬方式，為后續(xù)研究人員利用有限元軟件建立波形鋼腹板組合箱梁模型提供有效借鑒和技術支持。

1 腹板嵌入連接方式研究

一般來說，波形鋼腹板與混凝土上、下翼板的連接采用以下4種連接方式[6]：（1）嵌入型連接；（2）角鋼剪力鍵連接；（3）雙開孔鋼板連接鍵連接（Twin-PBL連接）；（4）單開孔鋼板與栓釘?shù)牟⒂眠B接（S-PBL連接+栓釘連接）。在通常的有限元模擬中，頂、底板（混凝土板）采用Solid單元模擬，波形鋼腹板采用Shell單元模擬，由于這兩種單元具有不同的自由度[7]，所以在腹板嵌入時存在模擬精度誤差和計算效率較低的問題。解決這一問題，通常的有限元模擬手段有三種（見圖1）。

圖1 三種嵌入方式的有限元模擬

2 模型試驗

本次試驗梁采用的腹板嵌入方式是目前使用最廣泛的嵌入型與栓釘并用連接的方式（見圖2），嵌入深度為55 mm，橋縱向的抗剪作用主要靠斜幅間的混凝土塊（亦稱抗剪齒鍵）與橋橫向貫通鋼筋來共同承擔；橫隔板和腹板以及頂?shù)装暹B接采用卡槽連接，后期用粘接劑連接到一起形成整體。

圖2 模型試驗梁使用的嵌入型與栓釘并用的連接方式

集中加載：利用反力架加載跨中集中荷載，并反復加載三次。作用點為波形鋼腹板箱梁的上翼板與波形鋼腹板交界處，每一處作用位置力的大小為15 kN，分三級加載。

均布加載：通過堆放磚塊實現(xiàn)全跨均布加載，總的加載為36 kN，分三級加載。

撓度測點：選取試驗梁1/4、1/2、3/4跨截面和端支座處進行撓度測試，在箱梁底板布置撓度測點。

應變測點：選取試驗梁1/4、1/2、3/4跨截面進行應變測試，在頂板、底板和腹板均布置應測點。

自振頻率測點布置：在試驗梁1/4、3/4跨和端支座處布置豎向拾振器、1/2跨截面布置豎向和橫向拾振器采集試驗梁豎向以及橫向振動并進行模態(tài)分析，采用頻率范圍200 Hz。

3 試驗結果分析

3.1 撓度

建立有限元模型，對比共節(jié)點式、嵌入式、MPC式三種模擬頂?shù)装迮c波形鋼腹板連接形式所建模型的參數(shù)化分析結果，提取三種不同建模方式的波形鋼腹板簡支梁模型在分三級加載作用下跨中截面的豎向撓度，并與模型試驗梁實測值進行對比，對比結果如圖3所示。

由上述對比可知，在跨中集中荷載分級加載下，三種不同建模方式下的波形鋼腹板組合箱梁跨中截面的撓度基本呈線性增長趨勢，這一點都與實際情況吻合。集中荷載下嵌入式誤差最大高達19.2%，共節(jié)點式誤差最大值為11.7%，MPC方式最大誤差約為4.4%。均布荷載下嵌入式誤差最大高達7.0%，共節(jié)點式誤差最大值為10.5%，MPC方式誤差約為3.5%。但是相對于共節(jié)點式以及嵌入式，MPC式的撓度值更接近于實測結果。

圖3 有限元分析跨中撓度值與實測撓度值對比

3.2 應力及剪力滯系數(shù)

試驗梁在荷載作用下，頂?shù)装蹇v向正應力沿箱梁橫向分布規(guī)律為靠近腹板位置最大，遠離腹板位置較小，隨著加載等級的上升，頂?shù)装宓膽χ党示€性上升態(tài)勢，波形鋼腹板高度范圍內(nèi)的應變值幾乎為零，可忽略波形鋼腹板對箱梁縱向抗彎的貢獻。離支座位置較近距離處箱梁截面頂、底板存在剪力滯現(xiàn)象，且剪力滯效應對撓度及自振頻率有一定影響[1]。

剪力滯效應大小常用剪力滯系數(shù)來表征，提取三種不同建模方式下的波形鋼腹板簡支梁模型在集中荷載2級加載作用下1/2跨處截面的頂、底板縱向正應力數(shù)據(jù)，并繪制其沿箱梁寬度方向的剪力滯系數(shù)變化規(guī)律，同時與波形鋼腹板簡支試驗梁的實測剪力滯系數(shù)變化規(guī)律進行對比。數(shù)據(jù)對比如圖4、圖5所示。

根據(jù)圖4、圖5所示，顯示出頂、底板剪力滯效應呈現(xiàn)靠近腹板區(qū)域的剪力滯系數(shù)最大，中心線處較小的正剪力滯現(xiàn)象。在跨中集中荷載作用下，根據(jù)上述三種混凝土頂?shù)装迮c波形鋼腹板連接方式模擬所建模型的相關截面剪力滯系數(shù)與實測剪力滯系數(shù)的對比結果可知，總體而言，三種建模方式的剪力滯系數(shù)趨勢都與實測結果一致，對比代表性位置的具體數(shù)值結果，MPC式的剪力滯系數(shù)更為接近實測結果，嵌入式次之，共節(jié)點式稍大，在均布荷載下有相似的規(guī)律。值得注意的是，集中荷載下腹板交界面處最大剪力滯系數(shù)大于均布荷載作用下剪力滯系數(shù)，在設計上應引起設計人員重視。

圖4 工況一2級加載作用下模型1/2跨截面頂板剪力滯系數(shù)分布對比圖

圖5 工況二3級加載作用下模型1/2跨截面頂板剪力滯系數(shù)分布對比圖

3.3 自振頻率

根據(jù)三種不同連接方式所建試驗梁模型的模態(tài)分析結果，將豎向彎曲前兩階頻率與實測結果進行對比（見表1）。

根據(jù)表1對比結果可知，三種不同模擬連接件建模方式的模態(tài)分析結果的一階頻率都與實測值差距不大，當階數(shù)增大時，相比之下MPC式建模方式模型的結果與實測值差距最小，誤差僅為2.6%，嵌入式次之，共節(jié)點式稍大。

4 結論

通過三種不同模擬方式分別建立波形鋼腹板簡支梁與連續(xù)梁有限元模型，對其靜動力特性進行模擬計算，并與實測試驗梁結果進行對比。分析結果表明，三種建模方式都與實測值吻合良好，再次驗證了這三種建模方式的正確性。然而，對于建模效率而言，MPC方式的建模效率明顯高于共節(jié)點式與嵌入式。所以在滿足精度要求的情況下，MPC建模方式為最優(yōu)選擇。

表1 波形鋼腹板簡支梁豎向彎曲振動頻率對比 Hz

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U441

A

1009-7716（2017）01-0137-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.01.040

2016-12-06

國家自然科學基金項目（51368032）

劉歡（1990-），男，甘肅隴南人，助理工程師，從事橋梁工程設計工作。