樂(lè)小剛，余曉琳

（1.廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，廣東 廣州 5 10060；2.華南理工大學(xué)，廣東 廣州 5 10640）

大懸臂預(yù)應(yīng)力寬箱梁橋空間效應(yīng)研究

樂(lè)小剛1，余曉琳2

（1.廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，廣東 廣州 5 10060；2.華南理工大學(xué)，廣東 廣州 5 10640）

為研究大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋的空間效應(yīng)，采用有限元軟件ANSYS建立精細(xì)化空間數(shù)值模型，對(duì)比無(wú)預(yù)應(yīng)力、縱向預(yù)應(yīng)力、縱向預(yù)應(yīng)力加橫向預(yù)應(yīng)力三種工況下的計(jì)算結(jié)果，分析預(yù)應(yīng)力對(duì)橋梁空間效應(yīng)的影響，研究移動(dòng)荷載、扭轉(zhuǎn)作用下橋梁的空間應(yīng)力分布規(guī)律，得出縱橫向預(yù)應(yīng)力大大改善橋梁應(yīng)力狀況，移動(dòng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響從跨中截面向墩頂截面快速減弱，墩頂附近梁體的扭轉(zhuǎn)作用十分強(qiáng)烈，而梁體頂板的扭轉(zhuǎn)作用要遠(yuǎn)小于底板。

大懸臂；箱梁；空間效應(yīng)；有限元

0 引 言

大懸臂寬箱梁橋由于橋下空間大、造型美觀，近來(lái)受到設(shè)計(jì)人員的重視，由于大懸臂寬箱梁結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)明顯，使用傳統(tǒng)的桿系模型無(wú)法得知全面橋梁的空間應(yīng)力分布狀況，往往得到偏小的應(yīng)力，不利于結(jié)構(gòu)安全，為此許多學(xué)者對(duì)橋梁的空間效應(yīng)進(jìn)行研究，汪勁豐根據(jù)實(shí)體退化單元理論，使用預(yù)應(yīng)力效應(yīng)空間分析方法分析臨海大橋[1,2]，鄭建新以長(zhǎng)沙市瀟湘大道北段高架橋4×40m連續(xù)箱梁為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元軟件Midas多層梁格分析模型，對(duì)大懸臂弧線底板箱梁橋進(jìn)行橫向受力、縱向受力、橫向預(yù)應(yīng)力空間作用效應(yīng)分析[3]，李海峰對(duì)連續(xù)剛構(gòu)寬箱梁橋進(jìn)行空間應(yīng)力分析，得知該類橋的剪力滯效應(yīng)較一般箱形梁大[4]，目前有限元計(jì)算方法成熟，計(jì)算結(jié)果合理，本文采用ANSYS有限元軟件建立精細(xì)化空間模型，分析大懸臂寬箱梁橋在預(yù)應(yīng)力、移動(dòng)荷載、扭轉(zhuǎn)作用下的空間效應(yīng)。

1 工程概況

某大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋全長(zhǎng)168 m，由4孔42 m長(zhǎng)梁體組成，梁體分為三個(gè)箱室，標(biāo)準(zhǔn)梁高2.5 m，頂板寬33.5 m，厚度為0.25 m，底板寬17.5 m，厚度為0.25 m，橋面設(shè)置2%橫坡，挑梁端部沿縱向設(shè)小縱梁以增強(qiáng)箱梁翼緣的抗扭作用，挑梁懸臂長(zhǎng)7.174 m，挑梁間下緣設(shè)置橢圓曲線弧形板，并保持弧形板曲線線形一致，其標(biāo)準(zhǔn)梁截面見(jiàn)圖1，每孔梁體設(shè)置9道橫隔板，梁體截面在靠近支座附近增厚，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗剪能力。

圖1 橋梁標(biāo)準(zhǔn)梁截面圖（單位：cm）

2 數(shù)值化模型建立

采用有限元計(jì)算分析軟件ANSYS建立全橋上部結(jié)構(gòu)實(shí)體單元模型，支座采用節(jié)點(diǎn)約束模擬，全橋模型見(jiàn)圖2，橋梁預(yù)應(yīng)力筋分布示意見(jiàn)圖3，模型中縱橋向?yàn)閄方向，橫橋向?yàn)閅方向，高度方向?yàn)閆方向。用SOLID 45單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)，彈性模量E=35.5 GPa，泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3，采用有初應(yīng)變的LINK 8單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，彈性模量為ES=195 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3用有初應(yīng)變的LINK 8單元來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力鋼束。全橋?qū)嶓w模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 434 368個(gè)，單元數(shù)量為981 666個(gè)。

圖2 全橋模型圖

圖3 預(yù)應(yīng)力筋分布示意圖

3 預(yù)應(yīng)力作用的影響

為分析預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，考慮三個(gè)工況：工況A為重力加縱橫向預(yù)應(yīng)力，工況B為重力加縱向預(yù)應(yīng)力，工況C為僅有重力，圖4為應(yīng)力分析位置橫斷面示意圖，由于篇幅有限，重點(diǎn)分析位置E沿著橋梁縱向的應(yīng)力分布，圖5為頂板位置E沿橋長(zhǎng)方向縱向應(yīng)力曲線圖，可以看出縱向應(yīng)力呈現(xiàn)波浪變化，在墩頂和跨中截面出現(xiàn)峰值，沒(méi)有施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，墩頂附近截面應(yīng)力超過(guò)了混凝土抗拉設(shè)計(jì)值，而施加預(yù)應(yīng)力后，結(jié)構(gòu)縱向受壓，變化幅度減少，受力更為合理，同時(shí)對(duì)比工況B及工況C，可以發(fā)現(xiàn)由于結(jié)構(gòu)泊松效應(yīng)，橫向預(yù)應(yīng)力可以加大結(jié)構(gòu)縱向預(yù)應(yīng)力，從而使得結(jié)構(gòu)有更大壓應(yīng)力儲(chǔ)備，圖6為頂板位置E沿橋長(zhǎng)方向橫向向應(yīng)力曲線圖，工況B和工況C應(yīng)力狀況相似，工況C應(yīng)力曲線呈W狀，但工況B與工況C在墩頂附近相差較大，說(shuō)明此處縱向預(yù)應(yīng)力對(duì)其橫向預(yù)應(yīng)力影響較大，而施加橫向預(yù)應(yīng)力后，橋梁的橫向應(yīng)力由受拉轉(zhuǎn)為受壓，曲線形狀轉(zhuǎn)變?yōu)镸形，極大的提高橋梁的承載能力，同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)橋梁墩頂截面的頂板橫向應(yīng)力值絕對(duì)值達(dá)到峰值。

圖4 應(yīng)力分析位置橫斷面示意圖

圖5 頂板位置E沿橋長(zhǎng)方向縱向應(yīng)力曲線圖

圖6 頂板位置E沿橋長(zhǎng)方向橫向向應(yīng)力曲線圖

圖7為邊孔跨中1/2截面頂板應(yīng)力曲線圖，可以看出，縱向應(yīng)力變化趨勢(shì)較為一致，遠(yuǎn)離梁截面中心，則該處縱向壓應(yīng)力減少，但施加縱橫向預(yù)應(yīng)力后，結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力儲(chǔ)備更多，而對(duì)于截面橫向應(yīng)力，工況B與工況C應(yīng)力曲線趨勢(shì)相近，大部分為拉應(yīng)力，但工況A與前兩個(gè)工況相差較遠(yuǎn)，截面主要受到壓應(yīng)力，在梁體端部存在較大拉應(yīng)力，這是由于橫向預(yù)應(yīng)力在此錨固，導(dǎo)致較嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)時(shí)需要加強(qiáng)此處配筋，圖8為邊孔跨中1/2截面底板應(yīng)力曲線圖，從圖中可以看出，三個(gè)工況下，工況A的縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力狀況均為最優(yōu)，縱向應(yīng)力及橫向應(yīng)力曲線趨勢(shì)類似，變化較為平緩，這是由于橋梁僅在頂板布置橫向預(yù)應(yīng)力，所以底板的縱橫向應(yīng)力受橫向預(yù)應(yīng)力的影響較少。

圖7 邊孔跨中1/2截面頂板應(yīng)力曲線圖

4 移動(dòng)荷載的影響

4.1 移動(dòng)荷載工況

為研究移動(dòng)荷載對(duì)橋梁的影響，劃分十一個(gè)工況，工況一至工況五為橫向移動(dòng)荷載工況，見(jiàn)圖9，工況六至工況十一為縱向移動(dòng)荷載工況，見(jiàn)圖10。

4.2橫向移動(dòng)荷載影響

隨著荷載的橫向移動(dòng)，靠近荷載的截面，橫向應(yīng)力變化較大，對(duì)于第一孔跨中截面頂板，在工況二、工況四作用下，其橫向應(yīng)力相差不大，但在工況一、工況三、工況五作用下，其橫向應(yīng)力在作用點(diǎn)30 cm范圍內(nèi)變化較大，底板橫向應(yīng)力曲線變化趨勢(shì)類似，但底板端部往里2 m范圍內(nèi)大小變化較大，從跨中截面往墩頂截面，橫向應(yīng)力變化不斷減小，在墩頂截面，其頂板及底板的橫向應(yīng)力曲線基本無(wú)變化。

圖8 邊孔跨中1/2截面底板應(yīng)力曲線圖

圖9 橫向移動(dòng)荷載工況示意圖

圖10 縱向移動(dòng)荷載工況示意圖

結(jié)構(gòu)的縱向應(yīng)力變化規(guī)律與橫向應(yīng)力變化規(guī)律類似，荷載作用點(diǎn)腹板上頂板位置時(shí)，頂板縱向應(yīng)力變化不大，但荷載作用點(diǎn)位于非腹板正上方位置時(shí)，作用點(diǎn)位置附近30 cm的應(yīng)力突變，而同一截面的底板縱向應(yīng)力變化大于頂板的變化，荷載側(cè)應(yīng)力狀況得到改善，而非荷載側(cè)應(yīng)力惡化，遠(yuǎn)離荷載側(cè)的截面，荷載的移動(dòng)對(duì)該截面的影響不大。

4.3 縱向移動(dòng)荷載影響

對(duì)于第一孔跨中截面，工況七作用下第一孔跨中截面最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在集中荷載附近，其余工況作用下，邊孔跨中截面頂板應(yīng)力無(wú)變化從工況六至工況十一，墩頂截面的頂板和底板橫向應(yīng)力曲線基本無(wú)變化。

跨中截面至墩頂截面，應(yīng)力變化迅速減少，荷載作用點(diǎn)截面的應(yīng)力變化較大，其余截面變化很小。

5 扭轉(zhuǎn)作用影響

采用車道荷載分析結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)作用，設(shè)置偏載工況和對(duì)稱荷載工況，模型六車道活載橫向示意見(jiàn)圖11，活載沿著橋梁縱向布置一致，為模擬實(shí)際輪胎對(duì)橋梁的作用，每個(gè)車道荷載加載寬度為0.3 m。

圖11 模型六車道活載偏載橫向示意圖

圖12為邊孔跨中截面偏載工況頂板縱向應(yīng)力圖，圖13為邊孔跨中截面對(duì)稱荷載工況頂板縱向應(yīng)力圖，從圖中可以看出，頂板縱向應(yīng)力變化不大，最大最小縱向應(yīng)力十分接近，只有在偏載側(cè)的縱向應(yīng)力發(fā)生微小變化，圖14為邊孔跨中截面偏載工況底板縱向應(yīng)力圖，圖15為邊孔跨中截面對(duì)稱荷載工況底板縱向應(yīng)力圖，偏載側(cè)的應(yīng)力狀況比非偏載測(cè)要惡劣，同時(shí)兩種工況下的最大最小應(yīng)力值相差較大，曲線變化趨勢(shì)類似，可以看出頂板受到扭轉(zhuǎn)的影響比底板小，故分析扭轉(zhuǎn)作用時(shí)應(yīng)該更加關(guān)心底板的應(yīng)力狀況。

圖13 邊孔跨中截面對(duì)稱荷載工況頂板縱向應(yīng)力圖

圖14 邊孔跨中截面偏載工況底板縱向應(yīng)力圖

圖15 邊孔跨中截面偏載工況底板縱向應(yīng)力圖

結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)時(shí)，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)的縱向應(yīng)力由初等梁理論對(duì)應(yīng)的應(yīng)力、剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力、約束扭轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生的畸變應(yīng)力三部分組成，采用式（1）中的K值反應(yīng)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用大小，其中式（1）的分子為偏載作用下某點(diǎn)的縱向應(yīng)力，分母為對(duì)稱荷載作用下同一點(diǎn)的縱向應(yīng)力，其中對(duì)稱荷載總和與偏載總和相等。

圖16為K值沿橋梁縱向分布曲線圖，墩頂附近位置，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)作用非常明顯，甚至出現(xiàn)了又壓應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力的情況，在實(shí)際設(shè)計(jì)中需要特別注意，其余位置的K值接近1，說(shuō)明橋梁的抗扭剛度較強(qiáng)，設(shè)計(jì)合理。

圖16 K值沿橋梁縱向分布曲線圖

6 結(jié)論

（1）橫向預(yù)應(yīng)力改善頂板的橫向應(yīng)力狀況，同時(shí)由于泊松效應(yīng)，增大了縱向壓應(yīng)力，橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)頂板影響較大，對(duì)底板影響較?。?/p>

（2）橫向移動(dòng)的集中荷載對(duì)于全橋應(yīng)力的影響較小，當(dāng)移動(dòng)荷載作用在非腹板上，作用點(diǎn)附近30 cm范圍內(nèi)的應(yīng)力變化較大，其余部位頂板變化較小，移動(dòng)荷載作用于腹板上，則頂板應(yīng)力基本無(wú)變化，底板受到橫向移動(dòng)荷載的影響比頂板大；

（3）縱向移動(dòng)的集中荷載對(duì)作用點(diǎn)所在附近橫截面的作用影響較大，從跨中截面至墩頂截面，應(yīng)力變化迅速減少；

（4）偏載對(duì)結(jié)構(gòu)頂板影響較小，對(duì)底板影響較大，非偏載側(cè)的受力狀況差于偏載側(cè)，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)要十分注意墩頂?shù)呐まD(zhuǎn)應(yīng)力。

[1]汪勁豐,項(xiàng)貽強(qiáng),徐興.大跨度混凝土橋梁預(yù)應(yīng)力空間效應(yīng)分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）,2005(1):154-159.

[2]汪勁豐,項(xiàng)貽強(qiáng),徐興.橋梁空間分析中預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析方法研究[J].2007,8(4):459-463.

[3]鄭建新,李德建,廖宇.大懸臂弧線底板箱梁橋受力與試驗(yàn)分析[J].交通科技與經(jīng)濟(jì),2009(5):68-70.

[4]李海峰.連續(xù)剛構(gòu)寬箱梁橋空間應(yīng)力分析[J].甘肅科技,2007,3(6): 151-152.

U448.21+5

A

1009-7716（2017）01-0043-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.01.012

2016-10-21

樂(lè)小剛（1975－），男，湖北孝感人，高級(jí)工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。