俞羚洪

（江蘇省蘇州市吳江區(qū)屯村實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇蘇州 215000）

打造“三味融合”的數(shù)學(xué)課堂

俞羚洪

（江蘇省蘇州市吳江區(qū)屯村實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇蘇州 215000）

“數(shù)學(xué)味”“兒童味”和“探究味”的融合是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)有之義。在“三味融合”的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以“數(shù)學(xué)”為經(jīng)，讓“三味”在兒童順應(yīng)中融合；以“兒童”為緯，讓“三味”在教師催發(fā)中融合；以“探究”為軸，讓“三味”在兒童主感中融合。

三味融合；數(shù)學(xué)味；兒童味；探究味

引 言

數(shù)學(xué)課堂是兒童生命得以“表現(xiàn)與存在”的重要時(shí)空。在這個(gè)流變的時(shí)空中，兒童、數(shù)學(xué)與探究構(gòu)筑了兒童數(shù)學(xué)課堂教學(xué)永恒不變的三維坐標(biāo)。由此，“兒童味”“數(shù)學(xué)味”和“探究味”就成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)有之義。其中，“數(shù)學(xué)味”是數(shù)學(xué)教學(xué)的“本味”，指向數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)；“兒童味”是數(shù)學(xué)教學(xué)的“情味”，指向數(shù)學(xué)教學(xué)的主體；“探究味”是數(shù)學(xué)教學(xué)的“真味”，指向數(shù)學(xué)的教與學(xué)方式。因此，數(shù)學(xué)課堂“三味融合”反映了一個(gè)過程，呈現(xiàn)了一種狀態(tài)，反映了一種意義，引領(lǐng)了一種價(jià)值。

一、以“數(shù)學(xué)”為經(jīng)，讓“三味”于順應(yīng)中融合

“數(shù)學(xué)味”指向數(shù)學(xué)課程本質(zhì)?！皵?shù)學(xué)”不是其他學(xué)科的“拼盤”，不是生活的“保姆”，數(shù)學(xué)的根本特質(zhì)在于數(shù)學(xué)的邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)和抽象。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循數(shù)學(xué)課程的教學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)兒童在“數(shù)學(xué)化”的過程中理解知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。通過領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)誕生的過程，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈、前世今生，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解。當(dāng)兒童的現(xiàn)有認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)知識(shí)所要求的水平之間存在位差、勢(shì)能差時(shí)，當(dāng)兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生矛盾、出現(xiàn)不平衡時(shí)，兒童的認(rèn)知必須主動(dòng)順應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。只有這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)才是有效的。而這，也正是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)之所在，是數(shù)學(xué)教學(xué)必須揭示、解決的核心問題。

例如教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊(cè)），因?yàn)閮和瘬碛小俺龜?shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中要引導(dǎo)兒童運(yùn)用“商不變的規(guī)律”，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”，進(jìn)而主動(dòng)適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新要求。教學(xué)中主要解決的問題有三個(gè)：一是如何解決除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算？二是通過具體的習(xí)題讓學(xué)生感受、體驗(yàn)將“除數(shù)是小數(shù)的除法”具體轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”的過程，靈活而具體地掌握被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的問題；三是掌握被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的規(guī)律。引導(dǎo)兒童將轉(zhuǎn)化的焦點(diǎn)聚于除數(shù)上，進(jìn)而能夠掌握“除數(shù)是小數(shù)的除法”的通用轉(zhuǎn)化倍數(shù)。在這個(gè)過程中讓兒童理解轉(zhuǎn)化算理，掌握轉(zhuǎn)化算法。

再如教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），許多教師設(shè)計(jì)了豐富多彩的動(dòng)畫，如此反而沖淡了“數(shù)學(xué)味”。因?yàn)樗哪昙?jí)的學(xué)生對(duì)平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象已經(jīng)有了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，他們能夠明晰什么現(xiàn)象是平移，什么現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。如對(duì)于平移，筆者緊扣平移的數(shù)學(xué)本質(zhì)——方向和距離展開教學(xué)，尤其對(duì)于距離，重點(diǎn)讓孩子們感知圖形平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。把握住知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也就把握了數(shù)學(xué)教學(xué)的命脈，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)走向深刻。

二、以“兒童”為緯，讓“三味”于催發(fā)中融合

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以尊重兒童、理解兒童、發(fā)展兒童為核心要義。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)確定、內(nèi)容選擇、方法實(shí)施以及評(píng)價(jià)跟進(jìn)等都必須符合兒童身心發(fā)展規(guī)律。要喚醒兒童的數(shù)學(xué)潛能，催發(fā)兒童的數(shù)學(xué)智慧，提升兒童的數(shù)學(xué)品質(zhì)。引領(lǐng)兒童在學(xué)習(xí)中自己發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、探究問題、解決問題，讓屬于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)、真正地發(fā)生。

例如教學(xué)《垂線和平行線》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第7冊(cè)），在“畫平行線”的環(huán)節(jié)，筆者“相機(jī)授予”，取得了較好的教學(xué)效果。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線。那么你能畫出平行線嗎？

生1：我沿著數(shù)學(xué)書的兩條長(zhǎng)邊畫出了一組平行線；

生2：我用直尺的兩條邊畫出了一組平行線；

生3：老師，我移動(dòng)直尺也畫出了許多組平行線；（由于學(xué)生用手移動(dòng)直尺，所以平行線不平行）……

數(shù)影儀展示生3的作品。

生4：老師，我發(fā)現(xiàn)他（指生3）畫的平行線不平行，因?yàn)樗谝苿?dòng)的過程中直尺偏轉(zhuǎn)了。

這時(shí)，筆者用多媒體課件向孩子們展示了“開關(guān)窗戶”的視頻，孩子們?nèi)粲兴颉?/p>

生5：老師，我知道了，如果我們?cè)诋嬈叫芯€的時(shí)候，給平移的直尺“造一個(gè)軌道”，畫出的平行線就一定平行了。

至此，孩子們紛紛嘗試“造軌道”。由于學(xué)生親歷了“畫平行線”的全過程，獲得了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，因此對(duì)“畫平形線”的技法獲得深刻理解。在這個(gè)過程中，教師運(yùn)用“相機(jī)授予”的方法催發(fā)、點(diǎn)撥，促進(jìn)了兒童數(shù)學(xué)生命的自然生長(zhǎng)。

三、以“探究”為軸，讓“三味”于主感中融合

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是自主、能動(dòng)、有意義的建構(gòu)。教學(xué)中，教師要引領(lǐng)兒童主動(dòng)探究，讓兒童主動(dòng)感受、理解、分析和解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，兒童不是知識(shí)、技能、方法的復(fù)讀機(jī)、復(fù)印機(jī)和掃描儀，如果數(shù)學(xué)教學(xué)讓兒童停留在機(jī)械識(shí)記和機(jī)械模仿層面，那么這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)是沒有生命力的。數(shù)學(xué)教學(xué)必須以兒童的“探究”為軸，發(fā)掘兒童的數(shù)學(xué)創(chuàng)造潛質(zhì)。讓兒童對(duì)數(shù)學(xué)展開自我修正、調(diào)整。

例如教學(xué)《三角形的面積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊(cè)），在孩子們運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移將“三角形面積”轉(zhuǎn)化成“平行四邊形面積”后，筆者給學(xué)生提供了一組“結(jié)構(gòu)性素材”，讓孩子們對(duì)三角形和平行四邊形的關(guān)系展開深入探究。第一組提供了兩個(gè)完全相同的銳角、直角和鈍角三角形；第二組提供了兩個(gè)面積相等的銳角、直角和鈍角三角形；第三組提供了兩個(gè)形狀相同的銳角、直角和鈍角三角形；第四組提供了完全不同的銳角、直角和鈍角三角形。孩子們通過實(shí)驗(yàn)探究，對(duì)三角形與平行四邊形的關(guān)系有了深刻的操作體驗(yàn)。通過操作，孩子們自我發(fā)現(xiàn)并確定了“三角形拼成平行四邊形”的充分必要條件，即“只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼合成一個(gè)平行四邊形”“拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形一定完全相同”。

再如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊(cè)），筆者運(yùn)用問題鏈啟發(fā)兒童探究：?jiǎn)栴}1：信封里這么多圖形，你為什么一下子就摸出了圓？（著眼于圓的外部特征）問題2：到底是因?yàn)槭裁床抛寛A顯得如此完美呢？（著眼于圓的本質(zhì)特征）問題3：在平面圖形之中，只有圓是“一中同長(zhǎng)”嗎？（著眼于圓與方的關(guān)系）問題4：如圖，在距離小華3米的地方有一個(gè)寶物，寶物可能在哪里呢？（將“圓是點(diǎn)的軌跡集合”的思想由平面拓展、延伸至空間——球）如此，逐步將兒童引入有深度的數(shù)學(xué)探究之中。在兒童的探究過程中，沒有教師一廂情愿的說教，有的只是兒童的自我調(diào)整、自我修正。這樣的教學(xué)充分彰顯了“以生為本”“以學(xué)為本”“因?qū)W施教”的教育智慧。

結(jié) 語

數(shù)學(xué)教學(xué)必須回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，直面兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，直面兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，探究?jī)和臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，進(jìn)而重構(gòu)數(shù)學(xué)的教與學(xué)范式?！叭度诤稀钡臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)真真正正地讓兒童理解了數(shù)學(xué)的知識(shí)，掌握了數(shù)學(xué)的技能，習(xí)得了數(shù)學(xué)的探究方法，形成了數(shù)學(xué)的思想、文化與精神等。在這個(gè)過程中，兒童展開了有深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的過程充滿了童趣、智趣、情趣、理趣和意趣。讓我們努力打造“三味融合”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓孩子們?cè)谶@樣的課堂上能夠?qū)W得“有滋有味”。

[1]艾靜.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].教育實(shí)踐與研究，2011（10）.

[2]張國(guó)慧，王麗.要注重課堂教學(xué)的細(xì)節(jié)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)版，2014（10）.

俞羚洪，1981年生，男，江蘇蘇州人，本科學(xué)歷，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，中小學(xué)一級(jí)教師。