彭景紅

（廣東省平遠(yuǎn)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)，廣東梅州 514600）

開展主題教學(xué) 構(gòu)建實(shí)效數(shù)學(xué)課堂

彭景紅

（廣東省平遠(yuǎn)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)，廣東梅州 514600）

為每一次課堂教學(xué)確定一個(gè)目標(biāo)，并圍繞其進(jìn)行有重點(diǎn)的教學(xué)，構(gòu)成了主題教學(xué)的理論基礎(chǔ)。筆者由此出發(fā)，于實(shí)踐中總結(jié)出了幾種開展主題教學(xué)的有效途徑，結(jié)合實(shí)例加以闡述，希望能對(duì)廣大教師有所啟發(fā)。

高中；數(shù)學(xué)；主題教學(xué)

引 言

每一次數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是一次相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)活動(dòng)，也分別具有各自所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。將這些教學(xué)目標(biāo)集中提煉出來，并明確地在教學(xué)過程當(dāng)中體現(xiàn)出來，便形成了當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的主題。以主題作為引領(lǐng)，為數(shù)學(xué)課堂提供了一個(gè)核心推動(dòng)力，讓學(xué)生在更高的效率下完成知識(shí)學(xué)習(xí)。由此出發(fā)，我們也就很自然地開始了對(duì)主題教學(xué)課題的討論。

一、以樂趣為主題，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

無論何時(shí)，興趣始終是推動(dòng)學(xué)習(xí)高效進(jìn)行的原始動(dòng)力。想讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程當(dāng)中來，首先要讓大家看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在。當(dāng)學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下自主關(guān)注高中數(shù)學(xué)之后，教學(xué)活動(dòng)自然開展得順利。因此，展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣也就成為我們?yōu)楦咧袛?shù)學(xué)課堂確定的第一個(gè)主題。

例如，在對(duì)概率的內(nèi)容教學(xué)之前，為了引發(fā)學(xué)生的思考興趣，我先向大家提出這樣一個(gè)問題：小麗和小明約好晚上6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在電影院門口見面。為了防止彼此遲到，二人約定，先到的人只在電影院門口等另一個(gè)人15分鐘。如果15分鐘后，另一個(gè)人還沒有到達(dá)電影院，這個(gè)人就離開。那么，按照這樣的規(guī)則，小麗和小明能夠順利碰面的概率有多大？這個(gè)問題的生活背景是學(xué)生們?cè)偈煜げ贿^的，且其中二人為了不讓對(duì)方遲到所定下的規(guī)則也讓學(xué)生們感到十分有趣。于是，大家立刻積極投入到了對(duì)該問題的思考當(dāng)中。饒有興趣地討論過后，學(xué)生們意識(shí)到了其中存在的概率計(jì)算的內(nèi)容，這也成為大家的求知需求。這種主動(dòng)的興趣，成了推動(dòng)主體教學(xué)高效開展的初始動(dòng)力。

展現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣可以從多個(gè)角度切入。于正式教學(xué)開始之前先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)樂趣所在，能夠很好地為整個(gè)課堂氣氛的營造奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)之初便對(duì)知識(shí)研究產(chǎn)生熱情。這樣的主題教學(xué)，對(duì)于課堂教學(xué)的效率是一種保障。

二、以細(xì)節(jié)為主題，夯實(shí)知識(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

分析學(xué)生在各類測(cè)試當(dāng)中的表現(xiàn)便不難發(fā)現(xiàn)，很多解題問題的出現(xiàn)，并不是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)相應(yīng)的知識(shí)方法全然不知，而是由于他們對(duì)一些關(guān)鍵的知識(shí)細(xì)節(jié)沒有把握到位，由一個(gè)細(xì)節(jié)影響了整個(gè)題目的解答。這也為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)敲響了警鐘，必須要將知識(shí)內(nèi)容的細(xì)節(jié)之處放在教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵位置。

例如，在對(duì)圓錐的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在對(duì)圓錐的表面積和體積進(jìn)行計(jì)算時(shí)，總是容易忽略其中的細(xì)節(jié)，造成對(duì)相關(guān)計(jì)算的規(guī)律把握不準(zhǔn)。為此，在對(duì)此章節(jié)內(nèi)容開展教學(xué)時(shí)，我特意以計(jì)算細(xì)節(jié)為主題，設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：某村現(xiàn)有一個(gè)底面直徑為12m、高為4m的圓錐體糧倉。由于該村生產(chǎn)的糧食數(shù)量增加，現(xiàn)需要建造一個(gè)更大的糧倉來儲(chǔ)存糧食，形狀仍然確定為圓錐體，具體的尺寸擴(kuò)大方案有兩種：方案一，將新建糧倉的底面直徑較之前擴(kuò)大4m，高保持不變；方案二，將新建糧倉的高度較之前增加4m，底面直徑保持不變。則（1）按照這兩種方案所建成的新糧倉的體積分別是多少？（2）按照這兩種方案所建成的新糧倉的表面積分別是多少（3）這兩種方案中，哪一種的建造成本更低一些？這個(gè)問題緊扣圓錐計(jì)算的細(xì)節(jié)而出。經(jīng)過逐個(gè)思考，學(xué)生們很自然地將目光聚焦在了計(jì)算過程中“變”與“不變”的關(guān)系上。這不僅讓學(xué)生更加到位地理解圓錐計(jì)算，還啟發(fā)大家從中找到了影響圓錐表面積與體積變化的因素。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)猶如建造房屋，基礎(chǔ)是否牢固直接影響到知識(shí)學(xué)習(xí)的最終效果。為了幫助學(xué)生夯實(shí)知識(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師有必要著眼于知識(shí)細(xì)節(jié)來設(shè)計(jì)以細(xì)節(jié)為主題的課堂教學(xué)。這不僅能夠向?qū)W生釋放重視細(xì)節(jié)學(xué)習(xí)的信號(hào)，更能夠在教學(xué)過程中教會(huì)學(xué)生該如何關(guān)注細(xì)節(jié)、怎樣發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)。

三、以實(shí)踐為主題，及時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅有理論，更重要的是實(shí)踐。運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題，是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)要求。然而，出于高考的學(xué)業(yè)壓力，學(xué)生總是會(huì)不由自主地將精力集中在對(duì)數(shù)學(xué)理論的研究上，造成數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的減弱。由此，開展以實(shí)踐為主題的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也就顯得勢(shì)在必行了。

例如，在對(duì)解析幾何中橢圓的內(nèi)容教學(xué)完成后，我馬上以相應(yīng)的理論實(shí)踐為主題設(shè)計(jì)了一次課堂教學(xué)。課上，我請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答這樣一個(gè)問題：我國進(jìn)行航天研究已經(jīng)有很多年的歷史了?；仡櫸覈灾餮邪l(fā)的第一顆人造地球衛(wèi)星，它的運(yùn)行軌道是一個(gè)橢圓，且這個(gè)橢圓的其中一個(gè)焦點(diǎn)F2是地球的中心。在這顆人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程中，近地點(diǎn)A距離地面的距離是439公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地面的距離是2384公里，還知地球的半徑約是6371公里。那么，這顆衛(wèi)星運(yùn)行的軌跡方程是什么呢？

隨著我國航天事業(yè)的飛速發(fā)展，航空航天的話題在近年來也是越來越熱。它甚至成了不少學(xué)生的興趣和夢(mèng)想。沒有想到，在課堂上學(xué)到的橢圓知識(shí)，竟然可以運(yùn)用到對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索過程中。這讓學(xué)生們感到意外和激動(dòng)。于實(shí)踐中運(yùn)用過理論知識(shí)后，數(shù)學(xué)理論也變得更具生命力了。

每一個(gè)知識(shí)模塊的理論教學(xué)結(jié)束之后，我都會(huì)設(shè)計(jì)一次以實(shí)踐為主題的課程。在實(shí)踐的課堂上，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了及時(shí)的學(xué)以致用，于應(yīng)用的同時(shí)進(jìn)一步深化了自己對(duì)理論內(nèi)容的理解，并在成功實(shí)踐的過程中找到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和樂趣。打造實(shí)踐性的課堂教學(xué)，可謂是為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了雙贏。

四、以開放為主題，靈活延伸思維路徑

高實(shí)效的數(shù)學(xué)教學(xué)，絕不能僅僅停留在固定的范圍之內(nèi)。數(shù)學(xué)知識(shí)本就具有靈活變化的屬性，我們要始終以動(dòng)態(tài)發(fā)展的眼光來看待數(shù)學(xué)，才能找到學(xué)習(xí)的精髓所在。這也使得開放成為有效教學(xué)的必然，同時(shí)也成為教師打造高效數(shù)學(xué)課堂時(shí)所應(yīng)秉承的另一個(gè)主題。

例如，我曾在一次以開放性問題為主題的課堂上為學(xué)生提供了這樣一個(gè)問題：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x1-x2|+|y1-y2|?，F(xiàn)有如下三個(gè)命題：（1）如果點(diǎn)C在線段AB上，那么，||AC||+||CB||=||AB||；（2）在△ABC中，如果∠C=90°，那么，||AC||2+||CB||2=||AB||2；（3）在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||。其中，真命題有多少個(gè)？

這個(gè)問題引入了一個(gè)全新的概念，而這個(gè)概念對(duì)于學(xué)生來講也并不是完全陌生的。通過與平面內(nèi)兩點(diǎn)距離的計(jì)算方法進(jìn)行類比，學(xué)生在重溫既有知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步靈動(dòng)了自己的數(shù)學(xué)思維。這也讓學(xué)生意識(shí)到，數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識(shí)開放過程，其實(shí)都是從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)進(jìn)行的類比拓展。找到了這個(gè)規(guī)律，靈活開放也不再那么困難了。

同基礎(chǔ)范疇內(nèi)的問題相比，開放性問題的難度顯然提升了許多，也很容易讓學(xué)生感到畏懼。但當(dāng)教師將開放確定為課堂教學(xué)的主題后，學(xué)生是可以在這個(gè)背景氛圍之下逐漸適應(yīng)這種開放思維的。長此以往，學(xué)生的思路被逐步打開，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果自然顯著提升。

結(jié) 語

主題教學(xué)模式的運(yùn)用，很好地突出了當(dāng)前課堂教學(xué)的追求目標(biāo)。這樣的做法，讓學(xué)生更加明確自己應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)過程中向著什么方向努力，并準(zhǔn)確地抓牢學(xué)習(xí)重點(diǎn)。主題的出現(xiàn)，也為整個(gè)數(shù)學(xué)課堂提供了一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的氛圍。隨著每次課堂教學(xué)的主題不同，學(xué)生總會(huì)收獲不同的學(xué)習(xí)感受，無形中也為高中數(shù)學(xué)教學(xué)增加了不少新鮮感。

[1]張藝.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2014（06）.

[2]沈剛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生成為主人[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（21）.

[3]錢斌.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升對(duì)策探討[J].高中數(shù)理化，2014（14）.

彭景紅，1973年生，男，本科學(xué)歷，主要從事“開展主題教學(xué)，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂”的實(shí)驗(yàn)研究，中學(xué)一級(jí)教師。