葉 柱(特級教師)

小學(xué)階段，有許多以“初步認識”冠名的內(nèi)容。既然是“初步認識”，后續(xù)定然會安排“再認識”。這樣的內(nèi)容架構(gòu)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于學(xué)生年齡特征及認知規(guī)律而循序漸進、邏輯提升的根本特點。那么，“初步認識”的內(nèi)容該如何教學(xué)呢？下面，筆者結(jié)合吳慧婷、陸紅新兩位老師同課異構(gòu)的《小數(shù)的初步認識》，來談?wù)勛约簩τ凇俺醪秸J識”教學(xué)的三點思考。

一、“初步認識”切忌“目標(biāo)虛化”

由于“初步認識”的課時內(nèi)容并非整個知識體系的“終極”內(nèi)容，而只是處于“生發(fā)期”，所以，教師在確定教學(xué)目標(biāo)時，常會存在兩個方面的問題。首先，是“目標(biāo)拔高”。將“再認識”的認知要求作為“初步認識”的目標(biāo)視點，“教”得激進，“學(xué)”得乏力，數(shù)學(xué)化生長的自然過程無法保障。其次，是“目標(biāo)模糊”。一些教師以“初步”為借口，極端關(guān)注學(xué)生的感受、體驗、經(jīng)歷，缺乏應(yīng)有的認知梳理及思維提升，教學(xué)活動的達成度難以體現(xiàn)。綜合上述兩個問題，將“體系的終極性目標(biāo)”“過程的參與性目標(biāo)”作為“初步認識”的課時核心目標(biāo)，容易導(dǎo)致“目標(biāo)虛化”，使教學(xué)活動缺乏具體、明確、可測的目標(biāo)要求。

在《小數(shù)的初步認識》一課中，筆者高興地看到，兩位老師著眼課程視野，對“初步認識”與“再認識”的教學(xué)目標(biāo)作了清晰地區(qū)分與厘定。如吳慧婷老師認為教學(xué)本課時通過人民幣、米制系統(tǒng)、米尺等直觀、半直觀模型，借助具體的量和簡潔的圖，引導(dǎo)學(xué)生充分感知‘小數(shù)’與‘十進分數(shù)’的關(guān)系，最終達成‘初步認識一位小數(shù)’的目的……”；陸紅新老師也提出了類似觀點“本課要把握‘初步認識’的屬性，基于情境體驗和幾何直觀，來達成課時目標(biāo)，而不急于從現(xiàn)實性的‘量’抽象成符號化的‘?dāng)?shù)’……”顯然，兩位老師不約而同地給本課教學(xué)確立了樸素、平實、可操控的目標(biāo)：了解小數(shù)的情境含義，借助直觀手段溝通“小數(shù)”與“十進分數(shù)”的聯(lián)系。

另外，筆者認為，既然“初步認識”在知識技能方面的目標(biāo)要求不是很高，因此，課堂現(xiàn)場可以有更多時間、更大空間來落實“雙基”以外的課程目標(biāo)，如“基本思想”“基本活動經(jīng)驗”“十大核心詞”等。在這方面，兩位老師的課也都有所體現(xiàn)。比如，都很重視憑借“直觀圖”來溝通情境元素與小數(shù)含義。諸多操作、思考、推理、表達、分享都圍繞圖示展開，充分體現(xiàn)了“用畫圖思考問題”的意識養(yǎng)成，有利于發(fā)展學(xué)生的“幾何直觀”能力。當(dāng)然，從“小數(shù)”的內(nèi)容特點分析，兩節(jié)課在“數(shù)感”培養(yǎng)方面可以進一步加強。如可增加“根據(jù)直觀圖估計、推測、判斷”等環(huán)節(jié)任務(wù)，拉高“十進關(guān)系”體驗的教學(xué)立意，以錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力。

二、“初步認識”切忌“理解膚淺”

上文提到，“初步認識”教學(xué)容易拔高目標(biāo)，將“再認識”的相關(guān)要求“稀里糊涂”地納入進來。這當(dāng)然是要注意的。另外一方面，“初步認識”也要謹防“理解膚淺”，即不能讓教學(xué)活動流于表面、缺乏收益。像《小數(shù)的初步認識》這節(jié)課中，雖然不需要對小數(shù)作出符號化、抽象性地本質(zhì)概括，但是“理解小數(shù)的情境含義”卻是必須實實在在加以落實的核心目標(biāo)。在這個過程中，結(jié)合情境體會“十進關(guān)系”、掌握讀寫方法也是必須“落地”，無法蒙混過關(guān)”的。

解讀課例，我們不難發(fā)現(xiàn)，兩位老師顯然摸準(zhǔn)了本節(jié)課教學(xué)理解“緊貼直觀，無須抽象”的“度”，并圍繞“價格中的小數(shù)”“長度中的小數(shù)”兩個板塊，作出了有效的教學(xué)嘗試。在吳老師的課中，抓住“9角加1角是多少錢？”“小寶寶身高0.6米是多長？”等思辨主題，組織學(xué)生實踐探索、推理研究，使小數(shù)的情境含義清晰生成、“十進關(guān)系”有力凸顯。陸老師的課同樣“異曲同工”，先后解決了“塑料碗3.9元是多少錢？”“為什么把3元放在小數(shù)點左邊，9角放在小數(shù)點右邊？”“1元里有幾個 0.1元？”“0.5米、0.8 米、1米 1分米分別有多長？”等關(guān)鍵問題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)理解更清晰、更到位。

不止如此，筆者感覺到，兩位老師還著力引導(dǎo)學(xué)生在準(zhǔn)確理解”的基礎(chǔ)上向著“深刻理解”不斷邁進。緊扣“理解小數(shù)的情境含義”的目標(biāo)，兩位老師都在核心學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后，通過情境變化，觸動思維碰撞，推進“理解升級”。吳老師讓學(xué)生以“0.6米”為基礎(chǔ)，探索“0.6分米有多長？”“0.6厘米有多長？”并思辨三者聯(lián)系，讓學(xué)生積累“單位名稱變了，思考方式相同”的認知經(jīng)驗。由此，對小數(shù)含義的領(lǐng)悟更深刻了。再來看陸老師的課，不僅在長度單位內(nèi)部加以“變式”，還把情境拓展到了“重量中的小數(shù)”“時間中的小數(shù)”，在多元化表征的豐富支撐下，有力促進了認知深度。

三、“初步認識”切忌“空間缺失”

因為是“初步認識”，很多教師總擔(dān)心學(xué)生缺乏認知經(jīng)驗及探究基礎(chǔ)，所以很難開展自主學(xué)習(xí)。于是，教學(xué)過程常常陷入“鋪墊太多”“幫扶太細”“提問太碎”等誤區(qū)，限制了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)有空間。但兩位老師的實踐行動告訴我們，只要教師端正理念、加強設(shè)計，“初步認識”教學(xué)依然可以張揚主體、敞亮空間。具體表現(xiàn)在以下三個維度。

1.從“已有經(jīng)驗”出發(fā)。

兩位老師都非常重視將學(xué)習(xí)活動建立在“最近發(fā)展區(qū)”，支持學(xué)生憑借真實的生活經(jīng)驗、生成鮮活的數(shù)學(xué)思考。例如，吳老師在組織“價格中的小數(shù)”教學(xué)時，呈現(xiàn)了三種不同價格的橡皮，讓學(xué)生思考“你覺得哪種橡皮最貴”。這樣的設(shè)計，巧妙激活了學(xué)生已有的“解讀商品價格”的經(jīng)驗，為理解小數(shù)的情境含義提供了重要依托。陸老師在展開“長度中的小數(shù)”環(huán)節(jié)時，讓學(xué)生判斷“三個長度分別是小麗幾歲時的身高？”同樣喚醒了學(xué)生已有的小數(shù)認知經(jīng)驗。

2.用“核心問題”指引。

在研究“長度中的小數(shù)”時，兩位老師都為學(xué)生準(zhǔn)備了“沒有刻度的米尺”，這個材料本身就給學(xué)習(xí)活動增添了探索意味。不僅如此，兩位老師都憑借一個核心問題，來指引學(xué)生展開大空間的自主活動。吳老師的問題是“你能在這把尺上快速找到0.6米嗎？盡量讓別人一眼就能看明白?！标懤蠋煹膯栴}是“你能在這把尺上找到表示小麗身高的三個長度嗎？同桌合作，試試看?！痹谶@里，簡明的核心問題，指引學(xué)生進行了充分的探究體驗。

3.以“情境溝通”推進。

無論是現(xiàn)行教材編寫的內(nèi)容，還是兩位老師所用的材料，都分為“價格中的小數(shù)”“長度中的小數(shù)”兩個部分。在每個部分的教學(xué)中，基于“已有經(jīng)驗”的支撐及“核心問題”的指引，學(xué)習(xí)活動的自主空間已經(jīng)敞開。在此基礎(chǔ)上，兩位老師都在“長度中的小數(shù)”教學(xué)結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生把“米尺”看作“硬幣”、將“1 米”視為“1元”，實現(xiàn)了情境溝通。所不同的是，陸老師請學(xué)生思考“3.9元怎樣表示在米尺上面？”吳老師則是讓學(xué)生搜索“從上面能找到幾元？”大同小異的教學(xué)處理，都在幫助學(xué)生打通“購物情境”及“測量情境”，梳理小數(shù)認知的真實心得，突出貫穿其中的“十進關(guān)系”數(shù)學(xué)本質(zhì)。

綜上所述，“初步認識”教學(xué)切忌“目標(biāo)虛化”“理解膚淺”“空間缺失”。事實上，歸根結(jié)底，“初步認識”教學(xué)與其它所有內(nèi)容的教學(xué)一樣，要有具體明確的課時目標(biāo)，要有合理準(zhǔn)確的認知尺度，要有充足飽滿的主體空間。最后，筆者想強調(diào)的是，教師應(yīng)將“初步認識”教學(xué)放置在整個知識體系的教學(xué)中加以審視，尤其要處理好與“再認識”教學(xué)的邏輯關(guān)系。