【作 者】闞星星，陳春曉，王章立

南京航空航天大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系，南京市，211100

基于熒光斷層成像-CT雙模態(tài)光源可行區(qū)選取方法

【作 者】闞星星，陳春曉，王章立

南京航空航天大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系，南京市，211100

在熒光斷層成像（FMT）中，借助CT數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)小動(dòng)物體內(nèi)熒光光源的重建及融合顯示。該文提出了一種基于熒光斷層成像CT雙模態(tài)圖像光源可行區(qū)的選取方法，利用多角度熒光圖像估計(jì)熒光光源的位置和深度信息，然后根據(jù)雙模態(tài)圖像的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，在CT數(shù)據(jù)中設(shè)置可行區(qū)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用該方法選取光源可行區(qū)，能夠有效降低逆向重建小動(dòng)物體內(nèi)光源的病態(tài)性，提高光源的重建精度。

熒光斷層成像；可行區(qū)；雙模態(tài)成像

0 引言

熒光斷層成像（Fluorescence Molecular Tomography， FMT）是基于分子和基因水平的一種新的三維成像技術(shù)，可以在體、無創(chuàng)地觀測(cè)細(xì)胞的特異性變化。FMT技術(shù)利用外植入的特異性光學(xué)分子探針與生物體內(nèi)的靶分子或靶細(xì)胞結(jié)合，經(jīng)激發(fā)光激發(fā)后，會(huì)形成能反映體內(nèi)靶細(xì)胞結(jié)構(gòu)的光源。通過高性能檢測(cè)設(shè)備采集該光源經(jīng)散射、透射后到達(dá)生物體表面的熒光圖像，并利用重建算法便可獲得熒光基團(tuán)在生物體內(nèi)的三維分布[1-3]。

在FMT系統(tǒng)中，利用高性能CCD相機(jī)獲得的生物體體表的熒光分布逆向求解體內(nèi)光源，是一個(gè)嚴(yán)重的病態(tài)問題。Cong[4]研究表明通過設(shè)定光源可行區(qū)，可降低光源重建的病態(tài)性，可行區(qū)設(shè)置越接近真實(shí)光源，重建光源的位置和能量越精確。如果結(jié)合后驗(yàn)信息采用多級(jí)自適應(yīng)有限元方法對(duì)可行區(qū)內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分，可以進(jìn)一步提高重建光源的精度[5]。張倩[6]根據(jù)生物體體表的熒光分布信息，設(shè)計(jì)了一種可行區(qū)自動(dòng)選取方法，經(jīng)過多次迭代來確定可行區(qū)的中心點(diǎn)。但以上方法都需要進(jìn)行可行區(qū)初始化設(shè)定，存在很大的主觀性。本文設(shè)計(jì)了一種基于熒光斷層成像—CT雙模態(tài)光源可行區(qū)選取方法，通過在二維熒光圖像中估計(jì)光源的深度及位置，并將該深度和位置信息融合到CT體數(shù)據(jù)中以進(jìn)一步優(yōu)化可行區(qū)的設(shè)置。該方法能有效提高生物體體內(nèi)熒光光源的重建精度。

1 雙模態(tài)光源可行區(qū)選取方法

1.1 基于熒光圖像的光源深度和位置估計(jì)方法

光源可行區(qū)的選取會(huì)限定求解生物體內(nèi)光源的分布區(qū)域，因此，如果能通過體表信息正確估計(jì)體內(nèi)光源的深度和位置信息，可以優(yōu)化可行區(qū)的設(shè)置。陳延平[7]根據(jù)生物組織內(nèi)光傳播的擴(kuò)散模型和外推邊界條件，利用生物體邊界上兩個(gè)不同位置的光強(qiáng)比Rf，最小化模型值與測(cè)量值之差來估計(jì)體內(nèi)光源的深度。但該方法只利用了單幅熒光圖像信息，適用于類似球體且體積較小的光源。當(dāng)體內(nèi)光源較大時(shí)，估計(jì)的深度和位置信息誤差較大。本文提出了利用小動(dòng)物多個(gè)角度的體表熒光圖像來估計(jì)體內(nèi)光源深度和位置，算法流程如圖1所示。

估計(jì)光源深度的主要步驟為：

（1）結(jié)合面積直方圖[8]與連通域計(jì)算方法對(duì)體表二維熒光圖像進(jìn)行分割，確定感興趣區(qū)域和質(zhì)心。如圖2所示，白色虛線包圍區(qū)域?yàn)楣庠锤信d趣區(qū)域，S為該區(qū)域的質(zhì)心。

圖1 光源深度估計(jì)流程圖Fig.1 The flow chart of light source estimation

圖2 測(cè)試點(diǎn)A、B的選擇方法Fig.2 The figure of selecting A and B

（2）在光源感興趣區(qū)邊緣選擇點(diǎn)A，在其光強(qiáng)擴(kuò)散方向距離為r的地方選擇點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)灰度值比：

（3）當(dāng)光源深度為d時(shí)，在Robin邊界條件[9]下，A、B兩點(diǎn)的光強(qiáng)值比為：

Lr的計(jì)算方式如下：其中，Zb為邊界值，為擴(kuò)散 ，D系數(shù)，Reff為有效反射系數(shù)。 μeff=[3μa(μa+μs' )]1/2， μa為吸收系數(shù)，為約化散射系數(shù)。位置A處，r1=d，r2=d+2Zb；位置B處，r1=(d2+r2)1/2，r2=[(d+2Zb)2+r2]1/2。

（4）為簡(jiǎn)化估計(jì)光源深度的過程，本文將生物體組織作為勻質(zhì)，這樣光強(qiáng)值比僅與光源深度d和兩個(gè)位置之間的距離r有關(guān) 。當(dāng)?shù)闹敌∮谠O(shè)定的閾值γ時(shí)，d為該角度下光源的深度。

為提高熒光光源位置和深度定位的準(zhǔn)確性，本文從采集的八個(gè)角度全表面二維熒光圖像中自動(dòng)選取三個(gè)光斑面積最大的圖像進(jìn)行處理，分別得到三個(gè)角度下光源深度的估計(jì)值及坐標(biāo)信息。

1.2 基于CT結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的光源可行區(qū)設(shè)置方法

結(jié)合二維熒光圖像預(yù)估的光源深度信息和CT結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)設(shè)置光源可行區(qū)，可以有效避免通過主觀方法設(shè)置可行區(qū)帶來的隨機(jī)性問題。為了將多角度二維熒光圖像預(yù)估的光源位置和深度信息分別融合到CT結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，利用其質(zhì)心設(shè)置光源可行區(qū)范圍，需要建立FMT系統(tǒng)的成像坐標(biāo)系和CT數(shù)據(jù)坐標(biāo)系。

Chen等研究表明，F(xiàn)MT系統(tǒng)中光在透鏡系統(tǒng)中的傳播模型可采用小孔成像模型[10-11]。本文依據(jù)小孔成像模型建立了FMT系統(tǒng)的成像坐標(biāo)系oxyz，如圖3所示。成像系統(tǒng)坐標(biāo)系的建立規(guī)則如下，探測(cè)平面的右下角設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，并以該面為oxz平面，小孔平面與該面平行。光軸垂直于oxz平面并指向小孔，y軸平行于光軸，v為物距，u為像距。圖3中坐標(biāo)系ox'y'z'是CT數(shù)據(jù)坐標(biāo)系。

圖3 FMT系統(tǒng)成像坐標(biāo)系Fig.3 FMT imaging system coordinate

為了將CT數(shù)據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至FMT成像坐標(biāo)系中，需要對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移操作。在采集CT數(shù)據(jù)時(shí)，利用小動(dòng)物固定支架，確保軸z'與z軸平行，這樣只存在圍繞z'旋轉(zhuǎn)的θ角，可以簡(jiǎn)化旋轉(zhuǎn)變換。 為了確定平移量，在小鼠支架上做了兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)。下面闡述兩種模態(tài)圖像匹配標(biāo)記點(diǎn)的設(shè)置方法及空間投影坐標(biāo)關(guān)系的計(jì)算方法。

在yoz平面確定CT坐標(biāo)在y軸方向和z軸方向的平移量，如圖4所示。已知探測(cè)平面中心點(diǎn)坐標(biāo)C1(0, cz)；兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)在探測(cè)平面的坐標(biāo)分別為L(zhǎng)1(0, z1)和標(biāo)記點(diǎn)在CT坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為

圖4 成像系統(tǒng)坐標(biāo)系yoz平面Fig.4 yoz plane of imaging system

根據(jù)小孔成像規(guī)則，成像比：

物距u可在FMT成像系統(tǒng)中測(cè)量得到，根據(jù)式(4)可以求出像距v。因此，y軸方向和z軸方向的平移量為：

x軸方向的平移量在xoy平面確定，根據(jù)標(biāo)記點(diǎn)L2所在斷層圖像x軸方向中心點(diǎn)M'和投影的中心點(diǎn)M計(jì)算，如圖5所示。

圖5 成像系統(tǒng)坐標(biāo)系xoy平面Fig.5 xoy plane of imaging system

則x軸方向的平移量為：

綜上，CT坐標(biāo)系到成像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

假設(shè)二維熒光圖像中計(jì)算的光源在FMT成像系統(tǒng)探測(cè)平面的坐標(biāo)為S(sx, 0, sz)，深度為ds。根據(jù)光路可逆原理，計(jì)算光源中心點(diǎn)在成像系統(tǒng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)St(sxt, syt, szt)

其中，syp為直線

與成像物體交點(diǎn)的y坐標(biāo)。最終，光源中心點(diǎn)在CT體數(shù)據(jù)中的坐標(biāo)為：

通過以上步驟，將多角度熒光圖像中三個(gè)光斑面積最大的熒光圖像估計(jì)的光源位置和深度信息融合到CT體數(shù)據(jù)，求其質(zhì)心，并作為光源可行區(qū)設(shè)置的中心點(diǎn)。再根據(jù)分割二維熒光圖像中斑塊的形狀，設(shè)置三維光源可行區(qū)形狀，如球形、圓柱體等，并在CT數(shù)據(jù)中進(jìn)行標(biāo)記。本文采用約束Delaunay體網(wǎng)格生成算法對(duì)小動(dòng)物體數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格剖分，并對(duì)可行區(qū)內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。

最后，根據(jù)能量映射關(guān)系和空間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系，將二維熒光圖像映射到三維物體表面，使用基于模型降階和Tikhonov正則化方法重建小動(dòng)物體內(nèi)光源的大小和位置[12-13]。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

2.1 FMT成像系統(tǒng)

為了驗(yàn)證本文提出的光源可行區(qū)設(shè)置方法的有效性，本文利用課題組搭建的FMT成像系統(tǒng)，采集小鼠全表面熒光圖像，如圖6所示。FMT成像系統(tǒng)主要包括實(shí)驗(yàn)暗箱、小鼠支架、濾光片、氙燈、Princeton的PIXIS 1024B型背照式制冷CCD、Tamron的M118FM25微距定焦鏡頭等。通過控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)小鼠支架，CCD相機(jī)可采集小動(dòng)物8個(gè)角度（每隔45o）的熒光圖像和相同幾何位置條件下的白光圖像。實(shí)驗(yàn)過程中，采用特制的小鼠支架固定小鼠，保證小鼠的頭部、肢體和尾部實(shí)現(xiàn)同軸旋轉(zhuǎn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了內(nèi)部植入光源的小鼠實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的可行區(qū)設(shè)置方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。內(nèi)置光源使用ICG(激發(fā)光720 nm，發(fā)射光830 nm)，濾光片中心波長(zhǎng)為720 nm和832 nm(semrock BrightLine系列)，帶寬25 nm。將體重為20 g的小鼠麻醉后，腹部脫毛，然后把15.71 mL的ICG溶液密封在內(nèi)徑2 mm高5 mm的透明塑料管內(nèi)，埋入小鼠腹部，縫合傷口。將小鼠放置到小鼠支架中，固定好。在小鼠支架上制作標(biāo)記點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)熒光圖像和CT數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)。將小鼠支架放入FMT成像系統(tǒng)中，采集小鼠8個(gè)角度的熒光圖像；將小鼠支架放入CT設(shè)備中，采集小鼠的CT體數(shù)據(jù)。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用本文提出的方法設(shè)置光源可行區(qū)，雙模態(tài)數(shù)據(jù)的處理流程如圖7所示。CT數(shù)據(jù)中，真實(shí)光源中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(533, 552, 143)?；跓晒鈹鄬映上瘛狢T圖像確定雙模態(tài)坐標(biāo)關(guān)系，根據(jù)多角度熒光圖像預(yù)估的光源位置及深度，定位到CT體數(shù)據(jù)中的坐標(biāo)為（547, 563, 141），設(shè)置光源可行性區(qū)并進(jìn)行標(biāo)記，對(duì)標(biāo)記過的CT數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元離散、網(wǎng)格剖分等處理，生成的網(wǎng)格信息如表1所示。

圖6 FMT系統(tǒng)示意圖Fig.6 FMT system diagram

圖7 雙模態(tài)數(shù)據(jù)處理流程Fig.7 Dual-modality data processing flow

表1 網(wǎng)格信息Tab.1 Mesh Information

根據(jù)能量映射關(guān)系和空間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系，將二維熒光圖像映射到三維網(wǎng)格表面，使用有限元方法逆向重建出生物體內(nèi)熒光光源的位置和大小。重建熒光光源的節(jié)點(diǎn)數(shù)為47，四面體數(shù)為182。圖8為重建光源與CT數(shù)據(jù)的融合效果，其中不規(guī)則實(shí)體為重建光源。

圖8 CT中重建光源與真實(shí)光源位置圖Fig.8 The position of reconstructed and true source in CT

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的雙模態(tài)可行性區(qū)域選取方法的可行性，本文對(duì)采用不同方法設(shè)置可行區(qū)重建體內(nèi)光源的位置和體積進(jìn)行比較，如表2所示。方法1為僅利用熒光圖像信息根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置可行區(qū)，方法2為采用本文提出的方法設(shè)置可行區(qū)。

從表2可以看出，采用本文提出的光源可行區(qū)設(shè)置方法，逆向重建后光源的中心點(diǎn)與體積誤差都小于僅利用熒光圖像信息設(shè)置可行區(qū)方法重建的結(jié)果。

表2 不同可行區(qū)設(shè)置方法對(duì)重建結(jié)果的影響Tab.2 The influence of different feasible region setting method on the reconstruction results

3 結(jié)論

本文提出了一種基于熒光斷層成像—CT雙模態(tài)圖像光源可行區(qū)的選取方法。結(jié)合多角度熒光圖像和CT數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)體內(nèi)熒光光源深度信息的估計(jì)，以優(yōu)化可行性區(qū)的設(shè)置，并通過在CT數(shù)據(jù)中標(biāo)記光源可行區(qū)，依據(jù)CT輪廓信息實(shí)施體網(wǎng)格劃分，及對(duì)可行區(qū)內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化等，可以有效降低FMT三維逆向重建的病態(tài)性，提高體內(nèi)光源的重建準(zhǔn)確度。

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Method of Permissible Source Region Selection Based on FMT lmage and CT Data

【W(wǎng)riters】KAN Xingxing, CHEN Chunxiao, WANG Zhangli

Department of Biomedical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 211100

In Fluorescence Molecular Tomography (FMT), the reconstruction and fusion display of inner light source can be realized with the aid of CT data. A method is proposed in this paper to select permissible source region based on FMT image and CT data. The position and depth of light source can be estimated in FMT image. According to the coordinate relation of the two mode image, the light source position can be marked in CT data and mesh was produced on the marked CT data. Experimental results show that, the method can reduce the ill-posedness of the inverse problem and improve the accuracy of reconstruction of inner light source.

Fluorescence Molecular Tomography, source region, dual-modality imaging

TP391.41

A

1671-7104(2017)01-0009-04

10.3969/j.issn.1671-7104.2017.01.003

2016-04-14

江蘇省普通高校研究生實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（SJLX15_0115）

陳春曉，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail: ccxbme@nuaa.edu.cn