【作 者】史國(guó)華，李江，徐巖，馮亮

1 河北省醫(yī)療器械與藥品包裝材料檢驗(yàn)研究院，石家莊市，050071

2 康泰醫(yī)學(xué)系統(tǒng)（秦皇島）股份有限公司，秦皇島市，066004

一種濾除心電信號(hào)工頻干擾的模板法

【作 者】史國(guó)華1，李江2，徐巖1，馮亮2

1 河北省醫(yī)療器械與藥品包裝材料檢驗(yàn)研究院，石家莊市，050071

2 康泰醫(yī)學(xué)系統(tǒng)（秦皇島）股份有限公司，秦皇島市，066004

該文研究了一種濾除心電信號(hào)工頻干擾的方法。該方法首先建立工頻干擾模板，然后從采集的心電信號(hào)中減去該工頻干擾模板，即可將心電信號(hào)中的工頻干擾濾除。仿真實(shí)驗(yàn)表明，能有效濾除工頻干擾，并且對(duì)正常信號(hào)無(wú)影響，且時(shí)間復(fù)雜度較低，便于實(shí)際應(yīng)用。

心電信號(hào)；工頻干擾；模板法；濾波器

0 引言

心電信號(hào)是在心臟搏動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的生物電信號(hào)。該信號(hào)往往比較微弱，都是毫伏級(jí)別的信號(hào)。通常采用心電圖機(jī)來(lái)采集和分析人體的心電信號(hào)，由于心電圖機(jī)是一種電氣設(shè)備，其工作電流較心電信號(hào)較弱，所以在采集心電信號(hào)時(shí)，往往會(huì)引入各種電干擾。市電的頻率是50 Hz，故經(jīng)常會(huì)引入50 Hz的工頻干擾。當(dāng)采集到的心電信號(hào)中存在干擾時(shí)，嚴(yán)重影響了心電分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以消除采集的心電信號(hào)中的工頻干擾意義重大。

1984年，Levkov[1]首先提出了對(duì)ECG信號(hào)的線性段和非線性段采用不同處理的工頻濾波算法。1988年，Christov等[2]提出了一種新的改進(jìn)的Levkov工頻濾波算法，提高了原有Levkov算法的速度。1993年，Yan XG等[3]又將Levkov和Christov的研究進(jìn)行結(jié)合，提出了一種動(dòng)態(tài)的工頻濾波算法。之后在二十多年間，不斷有研究人員提出新的工頻濾波算法[4-8]。雖然工頻消除算法進(jìn)步很大，但始終存在著一些問(wèn)題：一是濾波效果差，在QRS波之后出現(xiàn)紋波；二是濾波算法復(fù)雜，用時(shí)較多，無(wú)法實(shí)際應(yīng)用；三是實(shí)際工頻干擾往往有波動(dòng)，并不是嚴(yán)格的50 Hz，故無(wú)法進(jìn)行很好的跟蹤濾波。基于這些問(wèn)題，本文提出了一種有效去除心電信號(hào)工頻干擾的模板法。

1 模板法

1.1 方法原理

臨床實(shí)際采集的工頻干擾心電信號(hào)通常可以通過(guò)式(1)來(lái)表示：

其中：X(n)是心電信號(hào)，S(n)是工頻干擾信號(hào)，Y(n)是采集信號(hào)，n表示時(shí)刻點(diǎn)。

由式(1)可以看出，只要得到S(n)后，將Y(n)減去S(n)即可以將采集信號(hào)中的工頻干擾完美的消除。

實(shí)際應(yīng)用中，S(n)并不是純50 Hz的工頻信號(hào)，其往往包含了50 Hz附近及其倍頻等混合干擾信號(hào)。并且該干擾信號(hào)隨著時(shí)間不停地變化，是一種隨機(jī)信號(hào)。

本文將S(n)稱為工頻模板，本文的研究重點(diǎn)是從原始采集信號(hào)Y(n)中如何獲取高質(zhì)量的工頻模板，進(jìn)而提高工頻濾波效果。

1.2 模板獲取

模板獲取主要通過(guò)兩個(gè)步驟來(lái)完成：

第一步，使用平均值平滑法對(duì)采集數(shù)據(jù)Y(n)進(jìn)行初次工頻濾波，得到濾波后的數(shù)據(jù)Z(n)。如式(2)所示。

其中，F(xiàn)(n)是選擇的平均值平滑法工頻濾波器，其原理如式⑶所示：

其中，x(n)是數(shù)據(jù)序列x中的第n個(gè)點(diǎn)，n是序列號(hào)，假設(shè)序列x采樣頻率為fs，則k需滿足關(guān)系式(4)。

即F(n)表示20 ms長(zhǎng)度平均值平滑濾波器。該濾波器能有效濾除50 Hz工頻及其倍頻干擾，其對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)如圖1所示。

圖1 平均值平滑濾波器幅頻響應(yīng)Fig.1 Average smoothing filter frequency response

第二步，獲取工頻模板，將原始數(shù)據(jù)減去第一步中平滑濾波后的數(shù)據(jù)，得到工頻模板。如式(5)所示。

其中，AC(n)表示工頻模板。

1.3 模板修正

上述獲取的工頻模板中，其在QRS波群對(duì)應(yīng)位置的模板質(zhì)量較差，包含了QRS波的衰減信號(hào)。需要對(duì)此部分模板進(jìn)行修正優(yōu)化。

修正模板的方法為：對(duì)模板中的每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，取其前后各10個(gè)間隔20 ms距離的點(diǎn)的平均值。如式(6)所示。

其中，k=10，t=fs/50， fs為采樣頻率。

該模板修正方法中，每一個(gè)點(diǎn)的修正都是以該點(diǎn)附近數(shù)據(jù)進(jìn)行的修正，當(dāng)原始工頻模板信號(hào)存在漂移或波動(dòng)時(shí)，修正后的工頻模板也會(huì)對(duì)該漂移和波動(dòng)進(jìn)行跟蹤，具有自適應(yīng)的效果。

1.4 減模板濾波

在模板修正之后，根據(jù)1.1節(jié)中的濾波原理，用原始采集信號(hào)Y(n)減去工頻模板數(shù)據(jù)ACC(n)，便可將采集信號(hào)中的工頻干擾濾除。

1.5 算法效率分析

從1.1節(jié)到1.4節(jié)描述可知，該工頻濾波算法主要有以下幾步順序構(gòu)成。

（1） 平均值平滑濾波，對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行一次平滑處理，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。

（2） 初次工頻模板提取，對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行一次減法操作，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。

（3） 模板修正，對(duì)每個(gè)模板點(diǎn)進(jìn)行一次修正操作，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。

（4） 減模板濾波，對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行一次減法操作，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。

由于每一步的時(shí)間復(fù)雜度都為O(n)，且是順序組成，故該模板法的總體時(shí)間復(fù)雜度仍為O(n)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

以1 000 Hz采樣頻率數(shù)據(jù)為例，使用本文提出的模板法及常用的IIR 50 Hz陷波器分別對(duì)純工頻信號(hào)，帶工頻干擾心電信號(hào)進(jìn)行工頻濾波，比較其濾波性能。

2.1 純工頻信號(hào)

圖2（a）是原始的純50 Hz工頻信號(hào)，圖2（b）是使用IIR 50 Hz陷波器對(duì)該信號(hào)濾波后的效果圖，圖2（c）是使用模板法濾波后的效果圖。橫軸表示采樣點(diǎn)序號(hào)，縱軸表示采樣點(diǎn)的AD值。從圖2中可以看出，雖然IIR陷波器已經(jīng)將工頻振幅削弱到1以內(nèi)，但模板法則完全將工頻濾除，變?yōu)橐粭l直線。

2.2 帶工頻心電信號(hào)

圖3（a）是原始采集的帶工頻干擾的心電信號(hào)，圖3（b）是使用IIR 50 Hz陷波器濾波后的心電波形，圖3（c）是使用模板法濾波后的心電波形。比較圖（b）和（c）可以發(fā)現(xiàn)，前者濾波后QRS波群后出現(xiàn)了震蕩，而模板法濾波后QRS波群后無(wú)震蕩，模板法濾波效果較好。

3 結(jié)論

通過(guò)模板法來(lái)進(jìn)行工頻濾波，模板的質(zhì)量好壞是濾波效果的決定性因素。本文設(shè)計(jì)了一種修正模板的方法來(lái)有效提高工頻模板的質(zhì)量，進(jìn)而提高了工頻濾波效果。仿真實(shí)驗(yàn)表明，不論是對(duì)純工頻信號(hào)濾波，還是對(duì)工頻干擾心電波形濾波，都具有良好濾波效果，QRS波群之后無(wú)紋波。另外，本模板法時(shí)間復(fù)雜度較低，效率較高，能有效應(yīng)用于硬件配置較低的心電采集分析系統(tǒng)中。

[1] Levkov C. Subtraction of 50Hz interference from the electrocardiogram[J]. Med Biol Eng Comput, 1984,22:371-373.

[2] Christov II, Dotsinsky I A. New approach to the digital elimination of 50Hz interference from the electrocardiogram[J]. Med Biol Eng Comput, 1988,26:431-434.

[3] Yan X G. Dynamic Levkov-Christov subtraction of main interference[J]. Med Biol Eng Comput, 1993,31:635-638.

[4] Yoo S K, Kim N H, Song J S. Simple selftuned notch filter in a biopotential amplifier[J]. Med Biol Eng Comput, 1997,35:151-154.

[5] Dotsinsky I, Phd D T. Power-line interference cancellation in ECG signals[J]. Biomed Instrum Tech, 2005,39:155-162.

[6] 李肅義, 林君. 一種綜合小波變換的心電信號(hào)消噪算法[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2009, (4): 689-693.

[7] 胡瑜, 陳濤. 抑制心電中工頻干擾的數(shù)字濾波方法[J]. 電子測(cè)量技術(shù), 2011, (8): 22-25.

[8] 秦勤, 鄭剛, 孟妍, 等. 用于去除心電信號(hào)工頻干擾的多階自適應(yīng)濾波器階數(shù)確定策略研究[J]. 天津理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, (6): 39-44.

An Algorithm to Eliminate Power Frequency lnterference in ECG Using Template

【W(wǎng)riters】SHI Guohua1, LI Jiang2, XU Yan1, FENG Liang2
1 Hebei Institute of Medical Equipment and Drugs Packaging Material Inspection, Shijiazhuang, 050071
2 Contec Medical Systems Co. Ltd., Qinhuangdao, 066004

Researching an algorithm to eliminate power frequency interference in ECG. The algorithm first creates power frequency interference template, then, subtracts the template from the original ECG signals, finally, the algorithm gets the ECG signals without interference. Experiment shows the algorithm can eliminate interference effctively and has none side effect to normal signal. It’s efficient and suitable for practice.

ECG signal, power frequency interference, template method, filter

R318

A

1671-7104(2017)01-0073-03

10.3969/j.issn.1671-7104.2017.01.020

2016-06-13

徐巖，E-mail: 47453449@qq.com