?江蘇/吳建軍

滲透數(shù)學(xué)思想，再現(xiàn)教學(xué)魅力

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數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題都有著緊密的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要教授學(xué)生教材上的知識(shí)內(nèi)容，還要時(shí)刻注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題。

小學(xué)；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)；魅力

數(shù)學(xué)思想，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所采用的方式方法，它不僅是解決問(wèn)題的方式，更是一種數(shù)學(xué)上的思考方式。下面筆者來(lái)談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，再現(xiàn)教學(xué)魅力。

一、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)形結(jié)合是基本的數(shù)學(xué)思想之一。數(shù)形結(jié)合，顧名思義，就是講數(shù)據(jù)與圖形相結(jié)合，從而將抽象的東西具體化，方便學(xué)生理解。數(shù)形結(jié)合是雙向，從數(shù)到形，指的是將抽象化的數(shù)學(xué)概念、公式、內(nèi)容等利用圖形來(lái)表達(dá)，使其更加直觀形象；從形到數(shù)，指的是將那些復(fù)雜多變的圖形形體利用清晰明了的數(shù)量關(guān)系來(lái)進(jìn)行表示。在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多內(nèi)容都可以與數(shù)形結(jié)合思想掛上鉤，比如說(shuō)在做應(yīng)用題時(shí)，我們經(jīng)常采用畫(huà)線段的方式來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系；再比如說(shuō)，求幾何圖形或者立體圖形的面積、體積時(shí)，我們利用簡(jiǎn)單的公式代入數(shù)據(jù)即可求出。這些都是數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用。

具體來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生將繁雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化。如題：甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。這是一道典型的相遇問(wèn)題，在解題時(shí)，學(xué)生如果單憑想象很難講甲乙二人的狀態(tài)直觀的呈現(xiàn)在腦海中，這時(shí)就要用到數(shù)形結(jié)合的思想了，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)的閱讀，找出其中的關(guān)鍵部分“甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”，根據(jù)題意，我們可以知道甲的速度更快，因此他行走的距離較遠(yuǎn)。我指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出一條直線段，并畫(huà)出它的中點(diǎn)，在中點(diǎn)靠右的部分標(biāo)出3千米的點(diǎn)，這樣一來(lái)，線段的左邊就是甲行走的距離，右邊就是乙行走的距離。線段圖一畫(huà)，學(xué)生對(duì)甲乙二人的行走狀態(tài)有了明確的印象，此時(shí)在進(jìn)行思考解題，效率會(huì)更高一些。

二、對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法

對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想是小學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)思想。就拿我們上面提到的應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，甲乙二人的行走距離就是相對(duì)應(yīng)的。一個(gè)茶杯對(duì)應(yīng)一個(gè)茶蓋；一天之中的某一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)著一個(gè)溫度；物體下落在某個(gè)高度時(shí)會(huì)對(duì)應(yīng)它的某個(gè)速度。這些都是對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)，是兩個(gè)集合元素之間的一種聯(lián)系，它將兩個(gè)變量聯(lián)系在一起，是這兩個(gè)變量形成一種特殊的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有許多知識(shí)都涉及到對(duì)應(yīng)思想。在教學(xué)過(guò)程中，教師向?qū)W生滲透對(duì)應(yīng)思想，能夠幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思考模型，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？在這道例題中，我們可以通過(guò)審題發(fā)現(xiàn)其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系——一定重量的油菜籽對(duì)應(yīng)一定重量的油。題中所給的數(shù)據(jù)中，100千克的油菜籽對(duì)應(yīng)40千克油，所求的問(wèn)題是3700千克的油菜籽，對(duì)應(yīng)的油的重量應(yīng)該是多少。通過(guò)教學(xué)和講解，學(xué)生能夠找出題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系、對(duì)應(yīng)量，結(jié)合對(duì)應(yīng)，解決問(wèn)題就變得非常簡(jiǎn)單了。由于油菜籽和油的對(duì)應(yīng)關(guān)系是確定的，我們可以先算出3700千克是100千克的多少倍——3700÷100=37倍，隨后，在將100千克榨出的油的重量，也就是40千克與倍數(shù)相乘：40×37=1480(千克)這個(gè)數(shù)據(jù)就是我們最終所求的數(shù)據(jù)。列出綜合算式為：40×(3700÷100)=1480(千克)答：可以榨油1480千克。這就是對(duì)應(yīng)思想的應(yīng)用。對(duì)應(yīng)思想，可以將題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系一一明確，使學(xué)生解決問(wèn)題的思路更加清晰。

三、方程的數(shù)學(xué)思想方法

方程的數(shù)學(xué)思想，一般來(lái)說(shuō)可以這樣概括：實(shí)際問(wèn)題→數(shù)學(xué)問(wèn)題→代數(shù)問(wèn)題→方程問(wèn)題。宇宙中，世界里，到處都充滿了等式與不等式，這些等式與不等式存在在哪里，哪里就會(huì)有方程。許多問(wèn)題是我們難以在第一時(shí)間里就能夠解決的，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題所給出的條件并不適合直接求得結(jié)果，此時(shí)就可以利用方程，將我們想要知道的答案設(shè)為一個(gè)未知數(shù)，再通過(guò)這個(gè)未知數(shù)與問(wèn)題中其他條件之間的數(shù)量關(guān)系，列出各種各樣的等式或者不等式，從而通過(guò)解方程的方式來(lái)求出答案。

一般來(lái)說(shuō)，方程思想的運(yùn)用，可以分為五個(gè)步驟：審題(明確已知量和未知量以及它們的關(guān)系)、設(shè)(將未知數(shù)設(shè)為X)、列(根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程式)、解(解方程式，求答案)、答(回答問(wèn)題)。如題：工程里有化工材料940袋，兩輛汽車4次可以運(yùn)完，已知甲汽車每次運(yùn)125袋，乙汽車每次運(yùn)多少袋？在解決問(wèn)題時(shí)，首先要仔細(xì)的讀題，審閱題中的各種條件，已知總量940袋，兩輛汽車運(yùn)四次運(yùn)完，甲車每次運(yùn)125袋，所求問(wèn)題是乙車每次運(yùn)的袋數(shù)。我們?cè)O(shè)乙汽車每次運(yùn)X袋，可列出方程940÷4-X=125，或者方程(125+X)×4=940，這兩種方程雖然形式不同，但是結(jié)果是相同的，X=110，也就是說(shuō)，乙車每次可以運(yùn)100袋。經(jīng)過(guò)方程思想的運(yùn)用，這個(gè)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，方程式能夠準(zhǔn)確的將題中給出的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)，更加方便學(xué)生學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)思想其實(shí)有很多種，整體思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想等等，無(wú)論是哪一種，都對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有著重要的幫助。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，要從小抓緊。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)思想，讓教學(xué)更有魅力。

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