?江蘇/曹樹(shù)林

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算教學(xué)

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分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。教師要善于利用實(shí)際的例子進(jìn)行分析，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的順序。運(yùn)用類(lèi)比的方法，讓學(xué)生理解整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)上也適用。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)的習(xí)題，提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)計(jì)算能力。

小學(xué)；數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)；四則混合運(yùn)算；教學(xué)

分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)的基本構(gòu)成元素，不僅在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很重要的位置，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)都是必不可少的內(nèi)容。因此，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算就成了學(xué)生必須掌握的技能，學(xué)生必須在小學(xué)階段學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，才能為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。我根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出三點(diǎn)具體的教學(xué)方法：

一、利用實(shí)際的例子進(jìn)行分析，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的順序

學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法，也只是會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)算，如果題目中涉及到三個(gè)以上的運(yùn)算符號(hào)，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。其實(shí)，分?jǐn)?shù)運(yùn)算很簡(jiǎn)單，主要是學(xué)生對(duì)分式的認(rèn)知有誤區(qū)，很多學(xué)生認(rèn)為分式的運(yùn)算很復(fù)雜，教師要先糾正學(xué)生的這種想法，才能保證后續(xù)教學(xué)的質(zhì)量。然后，教師就要利用實(shí)際的分?jǐn)?shù)運(yùn)算例子，一步一步的解答，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟到運(yùn)算的順序。最后，教師要對(duì)運(yùn)算順序進(jìn)行總結(jié)，肯定學(xué)生內(nèi)心的想法，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的印象，可以適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合習(xí)題，考察學(xué)生的掌握程度。在考察的時(shí)候，教師可以先讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算順序，然后再讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。盡量出一些計(jì)算比較簡(jiǎn)單的題目，主要是考察學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的掌握，先把基本的內(nèi)容掌握了，再去訓(xùn)練更難的內(nèi)容。

首先，教師先列出了這樣一個(gè)式子：“2/5×15+3/5”，讓學(xué)生先思考一下，應(yīng)該怎么做。教師說(shuō)道：“有沒(méi)有哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下這一個(gè)算式的計(jì)算順序呢？”有一位學(xué)生自告奮勇的說(shuō)道：“先算2/5×15=6，然后再算6+3/5=33/5?！苯處煂?duì)這名學(xué)生提出表?yè)P(yáng)，并繼續(xù)教學(xué)，在寫(xiě)下一個(gè)算式：“3/2×(3/2+3/2)”，還是先讓學(xué)生分析運(yùn)算順序。一名學(xué)生說(shuō)道：“應(yīng)該先算乘法，然后再算加法。”教師說(shuō)道：“如果是普通的算式，確實(shí)是應(yīng)該先算乘除，再算加減。但是，我們可以看到，這個(gè)算式還有個(gè)括號(hào)，我們應(yīng)該先算括號(hào)中的，然后再根據(jù)之前的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。”這樣，教師就自然而然的引出分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序了，教師接著說(shuō)道：“分?jǐn)?shù)其實(shí)和整數(shù)的運(yùn)算順序相同，有括號(hào)的，先算括號(hào)的，然后再根據(jù)先乘除，后加減的順序進(jìn)行計(jì)算?！边@樣，才能一步一步地引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序。

二、運(yùn)用類(lèi)比的方法，讓學(xué)生理解整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)上也適用

分?jǐn)?shù)會(huì)涉及通分和約分，其它的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。而且不只是普通的運(yùn)算順序，包括整數(shù)的運(yùn)算定律，都是相同的。有的學(xué)生可以明白分?jǐn)?shù)和整數(shù)的相似關(guān)系，但也有一部分學(xué)生不能很快的接受這個(gè)理論，這就需要教師采用類(lèi)比的方法，讓學(xué)生明白整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)上也適用。教師可以設(shè)計(jì)兩個(gè)算式，一個(gè)是分式的算式，一個(gè)是整數(shù)的算式，先用最簡(jiǎn)單的方法算一遍，然后再利用交換律、結(jié)合律等定律進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果肯定是一樣的，教師就可以分析結(jié)果，運(yùn)用類(lèi)比的方法，幫助學(xué)生理解運(yùn)算定律的使用。教師在計(jì)算時(shí)，要時(shí)刻把兩種方法進(jìn)行對(duì)比，才能讓學(xué)生逐步地接受這個(gè)理論。講解完以后，教師可以設(shè)計(jì)幾道會(huì)用到運(yùn)算定律的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，才能把運(yùn)算定律掌握的更透徹。

教師先在黑板上寫(xiě)了兩道題：“1/3×9+2/3×9、101×9+199×9”，先讓學(xué)生進(jìn)行思考，然后再進(jìn)行講解。給學(xué)生幾分鐘時(shí)間以后，教師說(shuō)道：“我們先來(lái)看第一個(gè)分?jǐn)?shù)的式子，我們先算兩個(gè)乘法，然后再加起來(lái)，也就是3+6=9。我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)整數(shù)的式子，它先是要用101乘9，再加上199乘9，這兩個(gè)乘法都不是很好算，我們可以利用結(jié)合律把原式寫(xiě)成：‘(101+199)×9’，然后再進(jìn)行計(jì)算，這樣就能很容易的得出答案為2700。那么，我們是不是也能用結(jié)合律來(lái)計(jì)算分式的算式呢？我們來(lái)試一試，原式就等于(1/3+2/3)×9，結(jié)果還是等于9.也就是說(shuō)，分式的算式也是可以用結(jié)合律的。”教師又出了一道此類(lèi)型的習(xí)題，讓學(xué)生體會(huì)結(jié)合律、交換律、分配律在分?jǐn)?shù)算式中的具體體現(xiàn)。

三、結(jié)合相關(guān)的習(xí)題，提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)計(jì)算能力

學(xué)生有了理論基礎(chǔ)，也掌握了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序，就應(yīng)該結(jié)合實(shí)際的習(xí)題，來(lái)提升學(xué)生的計(jì)算能力。很多教師都是直接用教材和輔導(dǎo)書(shū)中的習(xí)題，這些習(xí)題沒(méi)有一個(gè)針對(duì)點(diǎn)，學(xué)生在做這些題的時(shí)候，不能精準(zhǔn)地提高自己的水平，也就失去了練習(xí)的意義。因此，教師一定要自己設(shè)計(jì)習(xí)題，在原有習(xí)題的基礎(chǔ)之上進(jìn)行改寫(xiě)，或者進(jìn)行拓展，并且把習(xí)題進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生能有的放矢地進(jìn)行練習(xí)，能逐步地鞏固自己的計(jì)算能力，才能徹底掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法，才能在考試的時(shí)候拿到一個(gè)好成績(jī)。

第一種題型是帶著括號(hào)的習(xí)題：“12/7-(12/5+2/3)×1/2、3/4-(6/7+1/3)÷1/2、3/4-(6/7+1/3)×1/2”，以此考察學(xué)生是否有能力解決括號(hào)和乘除同時(shí)存在的題目。第二種題型是運(yùn)用運(yùn)算定律的習(xí)題：“2/7×14+1/7×14、(1/2+1/3)×6、14/15×1/16×1/15”，這三個(gè)題目分別考察學(xué)生對(duì)于結(jié)合律、分配率和交換律的掌握情況。這些題目，教師要監(jiān)督學(xué)生獨(dú)立完成，才能保證學(xué)生能掌握這些運(yùn)算順序。在此基礎(chǔ)之上，教師再讓學(xué)生去做教材和輔導(dǎo)書(shū)上的題，能進(jìn)一步地提升學(xué)生的綜合能力，每一塊知識(shí)都掌握的很透徹了，再去做綜合性的題目，就能起到鞏固的作用。

總之，分?jǐn)?shù)對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是非常重要的，而分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。教師要先從分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算順序入手，再結(jié)合整數(shù)運(yùn)算的規(guī)律進(jìn)行講解，在學(xué)生掌握理論的基礎(chǔ)之上，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的練習(xí)，以此提高學(xué)生的計(jì)算能力。

江蘇省響水縣解放路小學(xué))