◇ 劉云青

最近聽了一節(jié)數(shù)學(xué)課，頗有感觸。這節(jié)課的內(nèi)容是人教版教材六年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角“數(shù)與形”。教師利用圖形與數(shù)的密切關(guān)系邊講解邊在黑板上依次板書：

1=12

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42

1+3+5+7+9=52

1+3+5+7+9+11=62

1+3+5+7+9+11+13=72

……

教師提出問題：“同學(xué)們，觀察以上式子，有什么規(guī)律嗎？”問題的坡度比較陡，一下子把學(xué)生問住了。上課教師面對(duì)后邊聽課的老師，也緊張了，反復(fù)說：“同學(xué)們?cè)傧胂?，再想想?！薄澳奈宦斆鞯耐瑢W(xué)大膽說出來？”可就是沒有學(xué)生發(fā)言，氣氛很尷尬。

怎么辦？課后數(shù)學(xué)組的老師在一起討論，最后達(dá)成共識(shí)：“遇到這種情況，最好的辦法就是讓學(xué)生小組合作探究解決問題?！贝蠹艺J(rèn)為：如果單靠老師講解，學(xué)生習(xí)慣了依賴?yán)蠋煟瑢W(xué)習(xí)就沒有主動(dòng)性了。教師要將問題交給學(xué)生，讓他們自己主動(dòng)探究知識(shí)，經(jīng)歷解決問題的過程。這不正符合新課程提倡的“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式嗎？不憤不啟，不悱不發(fā)。這節(jié)課中，教師提出的問題讓學(xué)生正處在“山重水復(fù)疑無路”的狀態(tài)中，這時(shí)他們正想問小伙伴呢，若讓他們討論交流，他們能不發(fā)言嗎？

有了共識(shí)我們馬上行動(dòng)，由這位老師在其他班再上一節(jié)研究課。果不其然，老地方，老問題再次出現(xiàn)。教師馬上放手讓學(xué)生討論。討論完成后小組匯報(bào)。有的說：“我發(fā)現(xiàn)等式左邊的1、3、5、7、9、11、13、…都是奇數(shù)?！庇械难a(bǔ)充說：“應(yīng)該是連續(xù)的奇數(shù)。”有的說：“每個(gè)加數(shù)之間相差 2。”更有學(xué)生說：“幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，就是幾的平方。”這大大超出我們的預(yù)料，這個(gè)學(xué)生的思維和表達(dá)能力可真了不起。教師把這句話板書在黑板上，繼續(xù)啟發(fā)：“還有同學(xué)補(bǔ)充嗎？”這時(shí)一位稍微有點(diǎn)兒猶豫的學(xué)生站起來說：“這句話前面可能應(yīng)該說從1開始加。”教師板書后緊接著說：“同學(xué)們自己試一試列式計(jì)算，算式左邊最后一個(gè)奇數(shù)越大越好，看誰算得快、算出的結(jié)果數(shù)大?！彼阒阒瑢W(xué)生算不下去了，教師說：“怎么回事？”有學(xué)生說：“奇數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)不過來?！庇械膶W(xué)生說：“式子列不完。”教師問：“有會(huì)列的同學(xué)嗎？”一個(gè)學(xué)生馬上站起來說：“用最后一個(gè)奇數(shù)加1的和，再除以2，就是奇數(shù)的個(gè)數(shù)?！薄皩?duì)嗎？”教師問。沒有人說話，學(xué)生都在低著頭驗(yàn)證?！皩?duì)，我驗(yàn)證了兩個(gè)算式都對(duì)?！币粋€(gè)學(xué)生高興地說。還有幾個(gè)也迎合著說“對(duì)”。教師追問：“這樣算下去，能算完嗎？”學(xué)生答：“不能。”教師問：“為什么？”學(xué)生：“因?yàn)槠鏀?shù)有無限多個(gè)?！苯處熣f：“我用字母m代替算式左邊最后一個(gè)奇數(shù)，這個(gè)算式左邊的奇數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)該怎樣表示？”學(xué)生：“1加m的和除以2?！苯處焼枺骸斑@樣所有的這種算式是不是都可以解決了？”學(xué)生異口同聲喊：“是的。”教師說：“同學(xué)們真聰明，以后我們有了問題，自己?jiǎn)为?dú)解決不了，就商量著解決。”

如果教師經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，不斷經(jīng)歷合作交流的過程，慢慢掌握解決問題的方法，漸漸形成自主、合作、探究的習(xí)慣和克服困難的意識(shí)，一定能達(dá)到“教是為了不教”的理想效果。實(shí)踐證明：課堂上學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，是師生沖破學(xué)習(xí)困境、擺脫課堂尷尬的有效手段；也是學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)新思維等核心素養(yǎng)形成的快速通道。