蔡旅宇

摘 要：培養(yǎng)和提升學(xué)生的批判性思維和能力是數(shù)學(xué)新課改的主題思想。思維批判性的培養(yǎng)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力有著很大的推促效用。因此，數(shù)學(xué)教師有必要深入探析理解思維批判性的內(nèi)涵，在教學(xué)中注意鼓勵(lì)學(xué)生的批判精神，通過(guò)有效的“批判質(zhì)疑”方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

關(guān)鍵詞：思維批判性；小學(xué)數(shù)學(xué)思維

筆者最近參加了一些數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)，一位教師在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——替換”時(shí)，在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題，如圖1：

很顯然，這道題并沒(méi)有告訴鋼筆的單價(jià)與鉛筆單價(jià)之間的關(guān)系。但是，大部分學(xué)生讀完題后就開(kāi)始列式，只有個(gè)別學(xué)生仍在思考。但沒(méi)有一個(gè)學(xué)生向老師提出疑問(wèn)。下面是交流匯報(bào)的一個(gè)片段：

生：把3支鉛筆的價(jià)錢替換成1支鋼筆的價(jià)錢，這樣10.8元相當(dāng)于2支鋼筆的價(jià)錢，用10.8÷（1+1）可以求出鋼筆的單價(jià)，用5.4÷3求出鉛筆的單價(jià)。

師：你們都是運(yùn)用替換的策略解決這個(gè)問(wèn)題的，那替換的依據(jù)是什么？

生（異口同聲）：1支鋼筆的價(jià)錢=3支鉛筆的價(jià)錢。

師（不動(dòng)聲色）：從哪里看出替換的依據(jù)？

學(xué)生們才恍然大悟：

“哦。這道題目還缺少一個(gè)條件！”

“開(kāi)始審題時(shí)，覺(jué)得這題缺少條件，但又覺(jué)得公開(kāi)課上老師出的題目肯定是可以做的，所以認(rèn)為自己想錯(cuò)了，也就這樣做了?！?/p>

……

這讓筆者想起了某年全國(guó)高考出了一道立體幾何的計(jì)算題，幾乎全部考生都按條件一步步地算出了“結(jié)果”，然而只有一位學(xué)生指出：按照已知數(shù)據(jù)給定的空間圖形是不存在的，因此題目錯(cuò)誤。

在這些案例的背后，我們不得不思考：學(xué)生作為個(gè)體，其獨(dú)立思考、分析、判斷問(wèn)題的能力哪里去了？在他們概念里，“老師出的題目總是對(duì)的，不可能不能做”。即使看到題目有些怪異，但是“習(xí)慣”的力量、“定式思維”促使他們將懷疑的矛頭指向自己，而不是指向問(wèn)題，最終選擇答案。他們?cè)谒季S活動(dòng)中欠缺嚴(yán)格的估計(jì)源自于教師、課本提供的思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程，并對(duì)此不盲從、不輕信的思維品質(zhì)。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，有必要深入理解思維批判性的內(nèi)涵，在教學(xué)中注意從各個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

思維的批判性這種自我意識(shí)的監(jiān)控、調(diào)節(jié)涉及了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的深層結(jié)構(gòu)。下面筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生思維批判性，談幾點(diǎn)思考。

一、鼓勵(lì)學(xué)生的批判精神

我們要鼓勵(lì)學(xué)生在課上提出不同的看法，懷疑書本結(jié)論，懷疑教師和同學(xué)的觀點(diǎn)，并試圖從反方面去否定它。這樣做雖然有時(shí)徒勞，但并非是無(wú)益的。波利亞說(shuō)過(guò)這樣的話：“……這樣做的結(jié)果，能使我們真正深刻理解它，并由此得到許多意想不到的收獲，遠(yuǎn)比直接運(yùn)用它有意得多。”因此，我們要多在解題中激發(fā)學(xué)生的批判思維。

例如，我在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，有一位學(xué)生問(wèn)：“課本上為什么要把除數(shù)變成整數(shù)呢？我認(rèn)為把被除數(shù)變成整數(shù)，再移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置，也能算出結(jié)果呀?！辈⑶遗e例說(shuō)明自己的觀點(diǎn)：1.96÷0.2可以化成196÷20來(lái)計(jì)算。我表?yè)P(yáng)這位學(xué)生敢于提出疑問(wèn)，不迷信書本。然后我又征求其他學(xué)生的看法。這時(shí)，有學(xué)生立刻提出：“這種方法有一定的局限性，如果把他的題改成19.6÷0.02，除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多于被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)了，被除數(shù)化成整數(shù)，除數(shù)還是小數(shù)?！庇谑俏易寣W(xué)生用兩種不同的方法計(jì)算19.6÷0.02，比比究竟哪種方法好。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)把除數(shù)化成整數(shù)的方法更具有普遍意義。正因?yàn)槲壹皶r(shí)鼓勵(lì)并呵護(hù)學(xué)生的批判精神，學(xué)生才能大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解。雖然開(kāi)始提問(wèn)的學(xué)生最后否定了自己的觀點(diǎn)，但通過(guò)學(xué)生自己質(zhì)疑、互相啟發(fā)與爭(zhēng)辯、最后成功釋疑，既使學(xué)生對(duì)問(wèn)題有了清晰的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生的批判精神得到健康的發(fā)展。

二、培養(yǎng)學(xué)生的批判意識(shí)

在掌握知識(shí)的過(guò)程中，小學(xué)生的創(chuàng)新思維往往容易受到思維定式的桎梏，盲目跟從的壞習(xí)性則不利于增強(qiáng)思維的批判性。教師在教學(xué)中，要注重有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

1. 分析錯(cuò)題成因，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

用批判性的態(tài)度去分析解題過(guò)程。我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中要善于從“批判性思維”出發(fā)，注意從學(xué)生的解題錯(cuò)例中挑選一些例子。例如，教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”后，有學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)了如下錯(cuò)誤：

這個(gè)解題過(guò)程的錯(cuò)誤在于：除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，則被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)同時(shí)向右移動(dòng)一位。所以被除數(shù)應(yīng)為17.1。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在分析錯(cuò)因、吸取教訓(xùn)的同時(shí)，思維的批判性會(huì)有很大的提高。

2. 將錯(cuò)就錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言以其嚴(yán)密、簡(jiǎn)練而著稱，有時(shí)稍有疏忽，就會(huì)使學(xué)生“誤入歧途”。教師可選擇恰當(dāng)時(shí)機(jī)，有意按學(xué)生的歧路適當(dāng)出錯(cuò)，再利用學(xué)生間的多向批判評(píng)價(jià)，學(xué)生在“落入”和“走出”誤區(qū)的過(guò)程中，克服知識(shí)“盲點(diǎn)”。“吃一塹、長(zhǎng)一智”，促使學(xué)生思維批判性的發(fā)展。下面是“三角形的認(rèn)識(shí)”中在學(xué)生想辦法做出一個(gè)三角形后的教學(xué)片斷，由此可以得到一些啟發(fā)。

師：你們選用不同的材料，做出了大小不一的三角形。根據(jù)你們的理解，什么樣的圖形才是三角形？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師：不錯(cuò)，你找出了它們的一個(gè)共同的特征。

生：我覺(jué)得他說(shuō)得不全，應(yīng)該還有三個(gè)角。如果是這樣的圖形（該生快速上黑板畫出圖2）有三條邊，但只有兩個(gè)角，那也不是三角形。

師：這么肯定？有了三條邊和三個(gè)角的圖形就一定是三角形？

學(xué)生沉思片刻。

生：看我們教室的墻角，有三條邊、三個(gè)角，但不是三角形。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，畫了圖3。

師：這是什么原因呢？

生：這三條邊沒(méi)有圍起來(lái)。

師：看來(lái)——

生：有三個(gè)角、三條邊圍成的圖形是三角形。

教師根據(jù)學(xué)生的敘述，畫了圖4。

生（迫不及待）：我們又上老師的當(dāng)了！這三條邊必須是直的！

生：三角形是由三條線段圍成的圖形。

教師通過(guò)設(shè)置教學(xué)“陷阱”，引發(fā)認(rèn)知矛盾，逐步引導(dǎo)學(xué)生感知三角形的基本特征，幫助學(xué)生形成三角形的概念，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

3. 教師“偶爾”出錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)的保守性決定了學(xué)生思維的盲從心理，這種心理特質(zhì)不利于持久增強(qiáng)思維的批判性。為此，教師在講課時(shí)可以故意示錯(cuò)或留下漏洞，讓學(xué)生去質(zhì)疑、評(píng)價(jià)。例如：我在教學(xué)“乘法應(yīng)用題”時(shí)，出示書中的練習(xí)：先選出一個(gè)合適的問(wèn)題，畫上橫線再解答。學(xué)校買了4袋乒乓球，每袋5個(gè)。①一共買來(lái)多少個(gè)？②還剩多少個(gè)？我故意將問(wèn)題①改為“一共買來(lái)多少袋？”這種做法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是非常有效的。學(xué)生讀題后選擇了問(wèn)題①，可發(fā)現(xiàn)單位不對(duì)，條件中已知買了4袋，故改選了問(wèn)題②，結(jié)果又發(fā)現(xiàn)題目中求的是4個(gè)5相加的和是多少，而不是求“還剩”。最終經(jīng)過(guò)討論，他們認(rèn)為兩個(gè)問(wèn)題都不合適，問(wèn)題應(yīng)該是“一共買來(lái)多少個(gè)”。這樣使學(xué)生進(jìn)一步明確了應(yīng)用題中求幾個(gè)幾相加的知識(shí)，學(xué)生也會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地注意教師是否有錯(cuò)誤存在，會(huì)主動(dòng)去探索、去發(fā)現(xiàn)、去解決。

學(xué)生思維批判性的培養(yǎng)是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程。思維批判性的培養(yǎng)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力有著很大的推促效用。因此，數(shù)學(xué)教師有必要深入探析理解思維批判性的內(nèi)涵，在教學(xué)中注意鼓勵(lì)學(xué)生的批判精神，通過(guò)有效的循序漸進(jìn)的“批判質(zhì)疑”的培訓(xùn)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。久而久之，定會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的批判意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。