張曉君

(四川師范大學(xué) a.邏輯與信息研究所, b.馬克思主義學(xué)院; 成都 610068)

基于廣義量詞almost all的廣義三段論的語(yǔ)篇推理探究

張曉君a,b

(四川師范大學(xué) a.邏輯與信息研究所, b.馬克思主義學(xué)院; 成都 610068)

自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理是自然語(yǔ)言信息處理、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的知識(shí)表示和知識(shí)推理的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容之一。利用廣義量詞理論、集合論和模糊邏輯相關(guān)知識(shí)，可以簡(jiǎn)潔明了地對(duì)包含almost all 的廣義三段論進(jìn)行形式化的表示和證明。對(duì)此有18個(gè)事實(shí)可以印證。在廣義三段論形式化和有效性研究的基礎(chǔ)上，可以探討由兩個(gè)及以上的廣義三段論嵌套而成的自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理。這些創(chuàng)新性成果和研究方法，將為考察包含其他廣義量詞的廣義三段論的形式化、有效性及其相關(guān)語(yǔ)篇推理提供一個(gè)簡(jiǎn)潔合理的數(shù)學(xué)范式。

廣義量詞理論；廣義三段論；集合；自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理

一、引言

自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理是自然語(yǔ)言信息處理、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的知識(shí)表示和知識(shí)推理研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)領(lǐng)域之一。要判斷一個(gè)自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理是否有效，有些僅僅利用命題邏輯的知識(shí)就可以加以判斷，有些則需要用到模態(tài)邏輯、道義邏輯或模態(tài)道義邏輯或信息流邏輯等知識(shí)來(lái)加以判斷。但是，大多數(shù)自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理，則是一個(gè)又一個(gè)(根據(jù)語(yǔ)境省略的)包括傳統(tǒng)三段論推理在內(nèi)的廣義三段論推理經(jīng)過(guò)層層嵌套而成[1]。事實(shí)上，不論是傳統(tǒng)三段論推理，還是廣義三段論推理，都可以利用廣義量詞理論[2]對(duì)其進(jìn)行形式化的表示和證明[3-4]。在自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理中，僅有少部分是傳統(tǒng)三段論推理，而絕大部分是廣義三段論推理。

從Haris(1952)發(fā)表Discourse Analysis(語(yǔ)篇分析)以來(lái)，包括語(yǔ)篇推理在內(nèi)的語(yǔ)篇分析已經(jīng)“從原來(lái)的單一學(xué)科分析為主走向了如今的交叉/跨學(xué)科分析為主”[5]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從語(yǔ)言學(xué)或語(yǔ)用學(xué)的視角，對(duì)語(yǔ)篇推理進(jìn)行非形式化地研究的成果較為豐富，比如：Martin[6]、Van Dijk[7]、井世潔[8]、范琳[9]。但是，不論是在計(jì)算機(jī)中對(duì)自然語(yǔ)言進(jìn)行信息處理，還是在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行知識(shí)表示和知識(shí)推理，都必須對(duì)語(yǔ)篇推理進(jìn)行形式化研究，這些研究也是開(kāi)發(fā)更加智能的推理機(jī)的前提條件。國(guó)外學(xué)者從邏輯學(xué)的視角，對(duì)語(yǔ)篇推理的形式化研究成果較少。國(guó)內(nèi)學(xué)者郝一江從廣義三段論和傳統(tǒng)三段論的視角，對(duì)漢語(yǔ)語(yǔ)篇推理進(jìn)行了嘗試性的形式化研究[10]。

當(dāng)然，一個(gè)廣義三段論也可看作是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的語(yǔ)篇推理。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)廣義三段論的研究，取得了較為豐碩的成果。比如：Murinová和Novák[11]、Endrullis和Moss[12]，以及張曉君[13]等人都形式化地研究過(guò)廣義三段論的有效性。雖然Murinová 和Novák利用模糊類(lèi)型論(fuzzy type theory)，從語(yǔ)法上形式化地證明了多個(gè)廣義三段論的有效性[11]，但是其證明過(guò)程繁瑣復(fù)雜。經(jīng)過(guò)深入研究，筆者發(fā)現(xiàn)：利用廣義量詞理論、集合論和模糊邏輯相關(guān)知識(shí)，可以簡(jiǎn)潔明了地對(duì)廣義三段論進(jìn)行形式化及其有效性的證明[13]。在對(duì)廣義三段論進(jìn)行形式化和有效性研究的基礎(chǔ)上，可以探討由兩個(gè)及以上的廣義三段論嵌套而成的自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理的形式化及其有效性問(wèn)題。

二、相關(guān)背景知識(shí)

在本文中，廣義量詞Q用其對(duì)應(yīng)的英語(yǔ)來(lái)表示，S是指語(yǔ)句主項(xiàng)表示對(duì)象組成的集合，P是指語(yǔ)句謂項(xiàng)表示對(duì)象組成的集合，M是指三段論的中項(xiàng)表示對(duì)象組成的集合。不論是英語(yǔ)，還是漢語(yǔ)，包含〈1,1〉類(lèi)型[14]的廣義量詞的語(yǔ)句都可形式化地表示成Q(S,P)這樣的三分結(jié)構(gòu)[15]。比如：“幾乎所有的S都是P”可表示成almost all(S,P)，“大多數(shù)S都不是P”可表示成most(S,﹁P)，其他與此類(lèi)似。

下面我們給出本文將要用到的主謂句的語(yǔ)義定義。

定義1：

主謂句的語(yǔ)義定義

很顯然，在相同的論域下，由“所有的S都是P”，可以推出 “大多數(shù)S都是P”；由“幾乎所有的S都不是P”，可以推出“大多數(shù)S不是P”，等等。這可以概括成下面的事實(shí)0。

事實(shí)0：

利用定義1可以輕易證明事實(shí)0成立。

三、關(guān)于almost all的有效的廣義三段論推理模式及其證明

在Peters與Westerst?hl[2]、Murinová與Novák[11]、郝一江[10]、張曉君[16]等人工作的基礎(chǔ)上，利用廣義量詞理論、集合論和模糊邏輯知識(shí)，可以給出如下18個(gè)包含almost all的有效的廣義三段論推理模式及其證明。

事實(shí)1：

例如：

[1] 大前提：店里所有的簽字筆都賣(mài)完了。 小前提：幾乎所有的真彩牌筆都是簽字筆。 結(jié) 論：幾乎所有的真彩牌筆都賣(mài)完了。

這一廣義三段論實(shí)例是有效的，其有效性例證了事實(shí)1是有效的。

事實(shí)2：

事實(shí)3：

事實(shí)3可以根據(jù)事實(shí)2和事實(shí)0的(3)直接得到。

事實(shí)4：

事實(shí)4的證明類(lèi)似事實(shí)1。

事實(shí)5：

根據(jù)事實(shí)4和事實(shí)0的(5)可以直接證明事實(shí)5。

事實(shí)6：

根據(jù)事實(shí)5和事實(shí)0的(3)可以直接證明事實(shí)6。

事實(shí)7：

例如：

[2] 大前提：沒(méi)有綿陽(yáng)人到新疆打工。 小前提：幾乎所有在成都打空調(diào)洞的人都是綿陽(yáng)人。 結(jié) 論：幾乎所有在成都打空調(diào)洞的人都不到新疆打工。

這一廣義三段論實(shí)例是有效的，其有效性例證了事實(shí)7的有效性。

事實(shí)8：

事實(shí)9：

事實(shí)9的證明可以根據(jù)事實(shí)8和事實(shí)0的(4)直接得到。

事實(shí)10：

事實(shí)10的證明與事實(shí)7類(lèi)似。

事實(shí)11：

事實(shí)11的證明可以根據(jù)事實(shí)9和事實(shí)0的(6)直接得到。

事實(shí)12：

例如：

[3] 大前提：幾乎所有的女人都喜歡流行服飾。 小前提：幾乎所有的女人都喜歡照鏡子。 結(jié) 論：有些喜歡照鏡子的女人喜歡流行服飾。

這一廣義三段論實(shí)例是有效的，其有效性例證了事實(shí)12的有效性。

事實(shí)13：

事實(shí)14：

事實(shí)15：

事實(shí)16：

事實(shí)13～事實(shí)16的證明與事實(shí)12類(lèi)似。

例如：

[4] 大前提：幾乎所有的幼兒都不愿意離開(kāi)爸爸媽媽。 小前提：很多幼兒都喜歡看動(dòng)畫(huà)片。 結(jié) 論：有些喜歡看動(dòng)畫(huà)片的幼兒不愿意離開(kāi)爸爸媽媽。

廣義三段論實(shí)例[4]是有效的，其有效性例證了事實(shí)17的有效性。

事實(shí)18：

事實(shí)18的證明與事實(shí)17的證明類(lèi)似

仔細(xì)觀(guān)察以上這18個(gè)包含almost all有效的廣義三段論事實(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：(1)在前提中，要么包含all這樣的全稱(chēng)肯定命題(事實(shí)1～事實(shí)6就是如此)，要么包含no這樣的全稱(chēng)否定命題(事實(shí)7～事實(shí)11就是如此)，要么包含almost all這樣的肯定命題或其否定命題(事實(shí)12～事實(shí)18就是如此)；(2)前提和結(jié)論中否定命題的個(gè)數(shù)相等。這一規(guī)律與有效的傳統(tǒng)三段論的規(guī)律有不謀而合之處。事實(shí)上，在24個(gè)有效的傳統(tǒng)三段論的前提中，要么包含all這樣的全稱(chēng)肯定命題，要么包含no這樣的全稱(chēng)否定命題，要么二者兼有之。這是由于當(dāng)我們肯定或否定一類(lèi)對(duì)象的全部或絕大部分時(shí)，也就肯定或否定了這類(lèi)對(duì)象中的部分。這一規(guī)律對(duì)于包含其他廣義量詞的廣義三段論是否也成立，還有待進(jìn)一步研究。至少，這一規(guī)律對(duì)于我們尋找其他有效的廣義三段論，還是會(huì)有所啟迪的。

四、關(guān)于almost all的自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理

在第三部分包含almost all的18個(gè)有效的廣義三段論推理模式中，如果我們?cè)谥黜?xiàng)、謂項(xiàng)和中項(xiàng)的對(duì)應(yīng)位置代入任意的詞項(xiàng)實(shí)例，就會(huì)得到廣義三段論實(shí)例。在兩個(gè)前提都成立的條件下，其結(jié)論也都是成立的。這些廣義三段論實(shí)例都可以看作一個(gè)簡(jiǎn)單的語(yǔ)篇推理。但是，在自然語(yǔ)言中，有些語(yǔ)篇推理則比較復(fù)雜，可能是(根據(jù)語(yǔ)境省略了的)兩個(gè)，甚至更多個(gè)包括傳統(tǒng)三段論在內(nèi)的廣義三段論經(jīng)過(guò)層層嵌套而成。比如：

所有在高校的復(fù)印部都生意不錯(cuò)，幾乎所有在高校的復(fù)印部都是湖南人開(kāi)的，幾乎所有湖南人在高校開(kāi)的復(fù)印部都生意不錯(cuò)。所有在高校賣(mài)鞋的人都生意不好。大多數(shù)在高校開(kāi)的復(fù)印部的湖南人都不是在高校賣(mài)鞋的人。

這段自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理是否必然有效呢？我們能否形式化地加以表示和證明呢？令在高校的復(fù)印部的個(gè)體組成的集合用A來(lái)表示，生意不錯(cuò)的個(gè)體組成的集合用B來(lái)表示，在高校開(kāi)復(fù)印部的湖南人組成的集合用C。在高校賣(mài)鞋的人組成的集合用D來(lái)表示。這段語(yǔ)篇推理其實(shí)是由兩個(gè)廣義三段論組成的，第一個(gè)三段論的結(jié)論是第二個(gè)三段論的前提，它們可分別形式化地表示為：

有人可能會(huì)說(shuō)，有些人可能在高校既開(kāi)復(fù)印部，又賣(mài)鞋，他的復(fù)印部生意不錯(cuò)，而他的鞋店生意不好，那這里的推理豈不是有問(wèn)題了！的確可能存在這種情況。因此，就像任何科學(xué)探討一樣，有時(shí)需要做一些理想化的假設(shè)。如果我們假設(shè)不會(huì)有人在高校既開(kāi)復(fù)印部，又賣(mài)鞋，有了這樣的假設(shè)，這段自然語(yǔ)篇推理就必然成立了。由此可見(jiàn)，為了研究自然語(yǔ)篇推理的有效性，有時(shí)我們還需要考慮語(yǔ)篇發(fā)生的各種可能世界。這無(wú)疑為語(yǔ)篇推理的研究增加了難度。

筆者由此想到：我們可否把語(yǔ)篇推理的有效性與可能世界結(jié)合起來(lái)考察？因?yàn)槌３３霈F(xiàn)這樣的情況：一句話(huà)從一個(gè)角度看是對(duì)的，換個(gè)角度看卻是錯(cuò)的。用邏輯學(xué)的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)就是：同一個(gè)命題在一個(gè)可能世界中為真，在另一個(gè)可能世界中卻為假。而自然語(yǔ)言語(yǔ)篇常常是由多個(gè)命題組成的。只有在所有可能世界中都成立的語(yǔ)篇，才能夠說(shuō)此語(yǔ)篇推理必然成立。

再比如：有一個(gè)聰明的媽媽?zhuān)總€(gè)周末都會(huì)組織均系獨(dú)生子女的老公和兒子，給公公婆婆打電話(huà)。她對(duì)兒子說(shuō)：“你哄爺爺奶奶開(kāi)心，爺爺奶奶就少生病，爺爺奶奶少生病就少花我們的錢(qián)，也就是說(shuō)，你哄爺爺奶奶開(kāi)心就是掙錢(qián)?！睆闹庇X(jué)上看，這段自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理似乎很有道理，這位媽媽的話(huà)也很有說(shuō)服力。果真如此嗎？筆者試圖用剛才的方法來(lái)進(jìn)行形式化分析時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)在形式化過(guò)程中遇到了諸多困難。比如：“你哄爺爺奶奶開(kāi)心”中的“你”，雖然可以看作廣義量詞，但卻無(wú)法把這句話(huà)表達(dá)成Q(S,P)這樣的三分結(jié)構(gòu)。即使把這段自然語(yǔ)篇推理進(jìn)行了形式化，要證實(shí)或證偽其有效性也沒(méi)有我們想象的那樣簡(jiǎn)單。

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和手機(jī)等現(xiàn)代通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展和普及，以及我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力和綜合國(guó)力的增強(qiáng)，漢語(yǔ)已經(jīng)成為繼英語(yǔ)之后的強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言。巨大的市場(chǎng)已經(jīng)吸引了企業(yè)界和眾多科學(xué)家的目光，中文信息處理技術(shù)已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外自然語(yǔ)言信息處理領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。而自然語(yǔ)言推理常常是根據(jù)語(yǔ)境省略了的語(yǔ)篇推理，語(yǔ)篇推理就成了包括中文在內(nèi)的自然語(yǔ)言信息處理的重中之重。因此，對(duì)語(yǔ)篇推理進(jìn)行形式化及其有效性的研究，具有獨(dú)到的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，其研究成果不僅有利于推動(dòng)邏輯學(xué)和語(yǔ)言學(xué)的發(fā)展，而且有利于計(jì)算機(jī)進(jìn)行知識(shí)表示、知識(shí)推理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自然語(yǔ)言信息處理，更好地實(shí)現(xiàn)人機(jī)對(duì)話(huà)。這是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的重要課題，仍然有諸多未知領(lǐng)域等待著我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>

[1] 張曉君.擴(kuò)展三段論的可化歸性與廣義量詞的語(yǔ)義性質(zhì)之間的關(guān)系[J].邏輯學(xué)研究,2012(2):63-67.

[2] PETERS S,WESTERST?HL D.Quantifiers in Language and Logic [M].[S.l.]:Claredon Press,2006.

[3] 黃朝陽(yáng),張曉君.基于廣義量詞單調(diào)性的自然語(yǔ)言推理模式研究[J].安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)，2015(5):34-39.

[4] 張曉君,黃朝陽(yáng).基于廣義量詞理論的亞氏三段論[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)),2012(10):7-11.

[5] 王振華,張大群,張先剛.馬丁對(duì)語(yǔ)篇語(yǔ)義的研究[J].當(dāng)代外語(yǔ)研究,2010(10):43-48.

[6] MARTIN J R.Meaning beyond the clause:SFL perspectives [J].Annual Review of Applied Linguistics,2002 (22):52-74.

[7] VAN DIJK T.Critical discourse analysis and nominalization:problem or pseudo problem? [J]. Discourse and Society,2008(6):821.

[8] 井世潔.不同閱讀能力中學(xué)生語(yǔ)篇閱讀中的推理加工[D].上海：華東師范大學(xué)，2002.

[9] 范琳.中國(guó)英語(yǔ)學(xué)習(xí)者敘述性語(yǔ)篇即時(shí)主題推理研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2006.

[10]郝一江.自然語(yǔ)言語(yǔ)篇推理的形式化探究[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2016(1):33-37.

[12]ENDRULLIS J,MOSS L S.Syllogistic logic with “Most”[G]//Logic,Language,Information,and Computation,2015:124-139.

[13]張曉君.廣義量詞的語(yǔ)義性質(zhì)研究[D].北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)院，2011.

[14]張曉君,吳寶祥.廣義量詞的單調(diào)性與其他語(yǔ)義性質(zhì)之間的關(guān)系[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)),2015(1):49-53.

[15]張曉君,林勝?gòu)?qiáng).基于廣義量詞理論的直言三段論推理規(guī)則的形式化辨析[J].中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào),2015(1):35-39.

[16]張曉君.關(guān)于居間量詞most的廣義三段論的有效性[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2016(4):27-31.

(責(zé)任編輯張佑法)

Research on Discourse Reasoning Based on Generalized Syllogisms Including the Generalized Quantifieralmostall

ZHANG Xiao-juna, b

(a.Institute of Logic and Information; b.College of Marxism, Sichuan Normal University, Chengdu 610068, China)

Discourse reasoning in natural languages is one of the emphases and difficulties for natural language information processing and for knowledge representation and reasoning in computer science. The generalized syllogisms includingalmostallcan be formalized and proved by means of generalized quantifier theory, set theory and fuzzy logic. This is illustrated by 18 facts. Discourse reasoning in natural languages nested by two or more generalized syllogisms can be discussed on the basis of the formalization and validity of generalized syllogisms. These innovative achievements and methods in this paper provide a simple and reasonable mathematical model for the research regarding the formalization and validity of generalized syllogisms including other generalized quantifiers, and the relevant discourse reasoning.

generalized quantifier theory; generalized syllogism; set; discourse reasoning in natural language

2016-08-11

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“面向中文信息處理的漢語(yǔ)主謂語(yǔ)句的邏輯語(yǔ)義及其推理模式研究”(15XYY012)

張曉君(1970—)，女，四川南充人，副研究員，邏輯學(xué)博士后，研究方向：現(xiàn)代邏輯、自然語(yǔ)言邏輯和Agent理論。

張曉君.基于廣義量詞almost all的廣義三段論的語(yǔ)篇推理探究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué))，2017(1):7-12.

format：ZHANG Xiao-jun.Research on Discourse Reasoning Based on Generalized Syllogisms Including the Generalized Quantifieralmostall[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(1):7-12.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.01.002

主持人語(yǔ)：

中國(guó)邏輯學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng) 鄒崇理 研究員

B81

A

1674-8425(2017)01-0007-06

張立群，國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)研究部研究員，享受?chē)?guó)務(wù)院特殊貢獻(xiàn)津貼。長(zhǎng)期從事宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略、規(guī)劃的研究工作。1984—1999年3月在國(guó)家發(fā)改委從事研究工作，1999年3月調(diào)入國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心。參加了八五計(jì)劃、九五計(jì)劃、十五計(jì)劃、十一五規(guī)劃、十二五規(guī)劃的有關(guān)研究或文件起草工作，多次參加中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議有關(guān)文件和政府工作報(bào)告起草工作。

《基于廣義量詞almost all的廣義三段論的語(yǔ)篇推理探究》利用廣義量詞理論、集合論和模糊邏輯相關(guān)知識(shí)，對(duì)包含almost all的廣義三段論進(jìn)行形式化的表示和證明。其成果和研究方法，為考察包含其他廣義量詞的廣義三段論的形式化、有效性及其相關(guān)語(yǔ)篇推理提供一個(gè)簡(jiǎn)潔合理的數(shù)學(xué)范式。該文探討并希冀解決的問(wèn)題，具有一定的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

《一種無(wú)類(lèi)型的弱公理化真理論及其擴(kuò)充》的主要目的是在埃德?tīng)柟ぷ鞯幕A(chǔ)上找出一種無(wú)類(lèi)型的弱公理化真理論。作者考察了PUDT的擴(kuò)充理論，發(fā)現(xiàn)了一組特殊的真之規(guī)律，如果讓它對(duì)NEC規(guī)則和CONEC規(guī)則封閉，那么當(dāng)它的邏輯基礎(chǔ)是經(jīng)典邏輯時(shí)，它是不相容的；而當(dāng)它的邏輯基礎(chǔ)是直覺(jué)主義邏輯時(shí)，它卻是相容的。這一發(fā)現(xiàn)也是該文最大的創(chuàng)新點(diǎn)。

批判性思維是最近幾年來(lái)教育界的熱門(mén)話(huà)題，但它究竟是什么，它與邏輯學(xué)的關(guān)系如何，在教育中如何找到它合適的位置，卻是遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有說(shuō)清楚的問(wèn)題?！蛾P(guān)于批判性思維教育的幾個(gè)問(wèn)題》以批判的態(tài)度，論證了有關(guān)批判性思維討論中的熱點(diǎn)問(wèn)題。雖然其論證從不同角度看，不一定完美，可能會(huì)有爭(zhēng)論，但在當(dāng)前熱烈的批判性思維大討論中，該文旗幟鮮明的觀(guān)點(diǎn)應(yīng)該會(huì)激發(fā)出一些強(qiáng)烈的關(guān)注。