李明明， 方 勃， 甄亞欣， 趙金鑫

(1.北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京 100854；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001；3.華北電力大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京 102206)

壓電-黏彈性材料混合隔振器的設(shè)計與研究

李明明1， 方 勃2， 甄亞欣3， 趙金鑫1

(1.北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京 100854；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001；3.華北電力大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京 102206)

為了降低振動載荷對結(jié)構(gòu)的影響，以疊層式壓電作動器作為主動隔振元件，以黏彈性材料作為主體設(shè)計被動隔振元件，提出了一種新型混合隔振器。以模擬剛體衛(wèi)星為研究對象，建立了整星混合隔振系統(tǒng)的動力學(xué)模型，對混合隔振器的隔振原理進(jìn)行了理論分析和數(shù)值仿真，在此基礎(chǔ)上，利用單輸入多輸出PID控制方法設(shè)計主動控制器，對模擬剛體衛(wèi)星混合隔振系統(tǒng)進(jìn)行了試驗研究。仿真和試驗結(jié)果表明，與單純被動隔振器相比，混合隔振器能夠有效降低傳遞到結(jié)構(gòu)上的振動載荷，特別是在結(jié)構(gòu)固有頻率附近隔振效果更加明顯，從而顯著提高了結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

混合隔振器；疊層式壓電作動器；黏彈性材料；反饋控制

振動控制主要分為兩大類：一類是被動振動控制；一類是主動振動控制。被動振動控制不需要外界能源，通過阻尼材料耗散系統(tǒng)振動能量達(dá)到減振的目的，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、可靠性高等特點(diǎn)，但是被動振動控制的低頻效果不好，而且對外界干擾的應(yīng)變能力較差；主動振動控制是將控制理論與振動理論相結(jié)合，利用作動器實現(xiàn)對系統(tǒng)振動的控制，具有低頻控制效果好、自適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但是主動振動控制不僅需要外界能源，而且穩(wěn)定性、可靠性較差，如模型參數(shù)不確定及測量噪聲會降低控制系統(tǒng)精度、系統(tǒng)硬件出現(xiàn)故障會造成系統(tǒng)失穩(wěn)等。

為了提高振動控制效果，國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合被動振動控制和主動振動控制各自的特點(diǎn)，對主被動混合振動控制進(jìn)行了廣泛的研究。高俊等[1]將PVDF作動器與橡膠元件串聯(lián)，提出了一種新型主被動混合隔振器，并通過改進(jìn)的Bang-Bang控制方法對PVDF作動器進(jìn)行了控制。ZHU等[2-3]將磁流變阻尼器嵌入氣動作動器，提出了一種剛度和阻尼獨(dú)立可調(diào)的混合隔振器。該隔振器結(jié)構(gòu)緊湊，隔振性能靈活高效。李雨時等[4]以壓電堆為主動元件、橡膠為被動元件，提出了一種新型壓電堆橡膠主被動混合隔振器，并將其應(yīng)用于Stewart平臺，實現(xiàn)了對飛行器敏感儀器的六自由度主被動一體化隔振。BAZ等[5-8]則對主動約束層阻尼(Active Constrained Layer Damping, ACLD)進(jìn)行了深入的研究，使之成為非常活躍的研究課題[9-10]。根據(jù)TRINDADE等[11]統(tǒng)計，這種基于壓電材料和黏彈性材料的混合阻尼結(jié)構(gòu)有17種不同的結(jié)構(gòu)形式。

但是，由于ACLD結(jié)構(gòu)自身的特點(diǎn)，使得對ACLD結(jié)構(gòu)的研究主要集中于梁、板、殼等結(jié)構(gòu)，因為這類結(jié)構(gòu)更易于ACLD結(jié)構(gòu)的粘貼或埋藏。本文以整星隔振為研究背景，利用疊層式壓電作動器和ZN-1型黏彈性材料，設(shè)計了一種功能與ACLD結(jié)構(gòu)類似的混合隔振器，并通過整星混合隔振系統(tǒng)對混合隔振器的隔振原理進(jìn)行了理論分析和數(shù)值仿真。在此基礎(chǔ)上，利用該混合隔振器對模擬剛體衛(wèi)星進(jìn)行了隔振試驗，以驗證這種混合隔振方案的可行性和有效性。

1 混合隔振器結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 混合隔振器結(jié)構(gòu)

混合隔振器由黏彈性阻尼器、疊層式壓電作動器和可調(diào)式螺紋連接件組成，如圖1所示。

圖1 混合隔振器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of hybrid vibration isolator

黏彈性阻尼器作為被動隔振元件，由兩片金屬夾板以及粘貼在二者之間的黏彈性材料組成。這種阻尼器沿軸向受載，當(dāng)兩夾板之間發(fā)生相對運(yùn)動時，黏彈性材料產(chǎn)生剪切變形并消耗結(jié)構(gòu)運(yùn)動的能量，從而起到抑制結(jié)構(gòu)振動的作用。

被動隔振元件的阻尼效果由黏彈性材料的剪切變形程度決定。為了增大黏彈性材料的剪切變形，本文將疊層式壓電作動器和黏彈性阻尼器串聯(lián)起來構(gòu)成一種新型混合隔振器。這種連接方式能夠?qū)B層式壓電作動器產(chǎn)生的位移傳遞給黏彈性阻尼器，使得黏彈性材料的剪切變形由于這個附加的位移而進(jìn)一步增大，因此混合隔振器會比黏彈性阻尼器(純被動隔振器)具有更好的隔振性能。

1.2 混合隔振器連接方式

由于疊層式壓電作動器的驅(qū)動電壓為正電壓(一般為0～150VDC)，導(dǎo)致其輸出位移亦為正值，因此如果疊層式壓電作動器與黏彈性阻尼器常規(guī)連接(未施加預(yù)緊力)，當(dāng)黏彈性阻尼器受壓產(chǎn)生剪切變形時，疊層式壓電作動器可以通過輸出位移使黏彈性材料的剪切變形進(jìn)一步增大；但是當(dāng)黏彈性阻尼器受拉產(chǎn)生剪切變形時，疊層式壓電作動器則無法起到增加黏彈性材料剪切變形的作用。也就是說，在每個振動周期內(nèi)，疊層式壓電作動器只在半個周期內(nèi)起作用。

為了增加混合隔振器的隔振性能，本文設(shè)計了一種可調(diào)式螺紋連接件(如圖2所示)，用其將黏彈性阻尼器和疊層式壓電作動器連接起來。該螺紋連接件的外螺紋與黏彈性阻尼器下夾板的內(nèi)螺紋相連，而內(nèi)螺紋則與疊層式壓電作動器上端的外螺紋相連。當(dāng)疊層式壓電作動器上端為球頭式時，則將該螺紋連接件的內(nèi)螺紋換成內(nèi)圓頂結(jié)構(gòu)，以便于二者的安裝配合。在安裝混合隔振器時，通過螺紋連接件調(diào)整混合隔振器的整體高度，使混合隔振器承受一定的預(yù)緊力，以保證疊層式壓電作動器在振動過程中始終處于受壓狀態(tài)。

圖2 可調(diào)式螺紋連接件結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of adjustable screwed fittings

2 混合隔振器隔振原理分析

本文以模擬剛體衛(wèi)星為研究對象，采用復(fù)剛度理論建立整星混合隔振系統(tǒng)的動力學(xué)模型，用以分析混合隔振器的隔振原理。

整星混合隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。模擬剛體衛(wèi)星通過有效載荷適配器、圓盤支撐結(jié)構(gòu)與振動臺相連。圓盤支撐結(jié)構(gòu)由上環(huán)形板、下圓板以及內(nèi)外支撐螺栓組成，隔振元件(包含純被動黏彈性阻尼器和混合隔振器)安裝在圓盤結(jié)構(gòu)的上下板之間?？紤]到黏彈性阻尼器的阻尼效果由黏彈性材料的剪切變形程度決定，因此將隔振元件安裝在有效載荷適配器與上環(huán)形板的連接處(此處變形最大)，以提高阻尼效果。

圖3 整星混合隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of whole-spacecraft hybrid vibration isolation system

2.1 整星混合隔振系統(tǒng)動力學(xué)建模

由于模擬剛體衛(wèi)星與有效載荷適配器和圓盤支撐結(jié)構(gòu)相比質(zhì)量很大，因此將整星混合隔振系統(tǒng)的動力學(xué)模型簡化為如圖4所示的形式。其中m為模擬剛體衛(wèi)星的等效質(zhì)量，ka=k1(1+jη1)為有效載荷適配器的復(fù)剛度，kb=k2(1+jη2)為圓盤支撐結(jié)構(gòu)(包含純被動黏彈性阻尼器)的復(fù)剛度，kc=k3(1+jη3)為混合隔振器的復(fù)剛度，x0為疊層式壓電作動器產(chǎn)生的位移。

圖4 整星混合隔振系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.4 Dynamic model of whole-spacecraft hybrid vibration isolation system

由圖4所示的反饋控制律可得

(1)

式中：x1為模擬剛體衛(wèi)星的絕對位移。在振動臺位移y的作用下，系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為

(2)

式中:x2為圓盤支撐結(jié)構(gòu)和隔振元件的絕對位移。將式(1)代入式(2)中，整理得

(3)

當(dāng)振動臺激勵為簡諧振動時，即

y=Yejωt

(4)

系統(tǒng)的響應(yīng)分別為

x1=X1ej(ωt-α1)x2=X2ej(ωt-α2)

(5)

將式(4)、(5)代入式(3)得

由式(6)可得模擬剛體衛(wèi)星相對于振動臺的傳遞率為

(7)

其中

忽略疊層式壓電作動器的遲滯效應(yīng)，可得控制方程為

v(t)=Kx0(t)

(8)

其中v(t)為控制電壓，K為放大系數(shù)。將式(1)代入式(8)，并結(jié)合式(5)、(7)可得控制電壓的幅值為

V=-K(K0+jωK1-ω2K2)TY

(9)

2.2 整星混合隔振系統(tǒng)參數(shù)確定

對于具體的整星混合隔振系統(tǒng)來說，參數(shù)m、k1、η1、k2、η2、k3、η3是固定值。為了考查混合隔振器的隔振性能，本文利用實測數(shù)據(jù)，通過非線性曲線擬合確定上述參數(shù)。具體步驟如下：

步驟1 將模擬剛體衛(wèi)星通過有效載荷適配器與振動臺相連，利用振動臺對模擬剛體衛(wèi)星進(jìn)行正弦掃頻試驗，獲得模擬剛體衛(wèi)星相對于振動臺的傳遞率曲線以及相關(guān)數(shù)據(jù)，利用該實測數(shù)據(jù)，通過非線性曲線擬合確定參數(shù)k1和η1。

步驟2 將模擬剛體衛(wèi)星通過有效載荷適配器和圓盤支撐結(jié)構(gòu)(包含純被動黏彈性阻尼器)與振動臺相連，利用振動臺進(jìn)行正弦掃頻試驗，獲得傳遞率曲線以及相關(guān)數(shù)據(jù)，利用該實測數(shù)據(jù)，并結(jié)合已經(jīng)確定的參數(shù)k1和η1，通過非線性曲線擬合確定參數(shù)k2和η2。

步驟3 在步驟2的基礎(chǔ)上，將混合隔振器嵌入圓盤支撐結(jié)構(gòu)，利用振動臺進(jìn)行正弦掃頻試驗，獲得傳遞率曲線以及相關(guān)數(shù)據(jù)，利用該實測數(shù)據(jù)，并結(jié)合已經(jīng)確定的參數(shù)k1、η1、k2和η2，通過非線性曲線擬合確定參數(shù)k3和η3。

表1為利用實測數(shù)據(jù)確定的整星混合隔振系統(tǒng)參數(shù)，其中放大系數(shù)K的數(shù)值由疊層式壓電作動器的實測數(shù)據(jù)確定。

表1 整星混合隔振系統(tǒng)參數(shù)

2.3 仿真分析

已知振動臺簡諧振動的幅值為Y=0.001 m，反饋控制律的參數(shù)為K0=3.5×10-3、K1=5×10-4、K2=0，則由式(7)和式(9)可得模擬剛體衛(wèi)星相對于振動臺的傳遞率曲線(如圖5所示)以及疊層式壓電作動器的控制電壓曲線(如圖6所示)。

從圖5中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)未施加主動隔振時，通過純被動黏彈性阻尼器和混合隔振器中的黏彈性阻尼器能夠有效降低系統(tǒng)的振動傳遞率，隔振效果取決于黏彈性材料的剪切模量、面積和厚度等因素；如果在被動隔振的基礎(chǔ)上施加主動隔振，疊層式壓電作動器輸出的附加位移能夠進(jìn)一步提高隔振效果，此時隔振效果取決于控制律參數(shù)。

圖5 傳遞率曲線Fig.5 The curve of transmissibility

圖6 控制電壓曲線Fig.6 The curve of control voltage

從式(3)中可以看出，控制律參數(shù)K0、K1、K2與黏彈性阻尼器的復(fù)剛度kc是乘積形式，因此K0、K1、K2的取值將直接影響系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度。下面通過數(shù)值仿真來說明控制律參數(shù)K0、K1、K2在混合隔振系統(tǒng)中的具體作用。

圖7 傳遞率曲線Fig.7 The curve of transmissibility

首先，令K1=0、K2=0，K0分別等于0.1、1、2，其它參數(shù)與表1相同，仿真結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，隨著K0的增加，系統(tǒng)的剛度和阻尼均隨之增大。

圖8 傳遞率曲線Fig.8 The curve of transmissibility

其次，令K0=0.1、K2=0，K1分別等于10-3、3×10-3、5×10-3，仿真結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，隨著K1的增加，系統(tǒng)的剛度減小、阻尼增大。

圖9 系統(tǒng)傳遞率曲線Fig.9 The curve of system’s transmissibility

最后，令K0=0.1、K1=1×10-3，K2分別等于3×10-9、8×10-6、3×10-5，仿真結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，隨著K2的增加，系統(tǒng)的剛度和阻尼均隨之減小，但是高頻隔振效果增強(qiáng)。

3 模擬剛體衛(wèi)星隔振試驗

從理論分析和數(shù)值仿真可以看出，本文提出的新型混合隔振器具有比被動隔振器更好的隔振性能。下面利用模擬剛體衛(wèi)星進(jìn)行整星隔振試驗，以進(jìn)一步驗證這種混合隔振器的隔振性能。

3.1 試驗平臺設(shè)計

模擬剛體衛(wèi)星混合隔振(整星混合隔振)試驗平臺如圖10所示。其中60 kg質(zhì)量塊代表模擬剛體衛(wèi)星，通過有效載荷適配器與振動臺固連；激振源是RC-2000振動控制系統(tǒng)產(chǎn)生的正弦掃頻信號，該信號經(jīng)過功率放大器放大后，傳遞給與模擬剛體衛(wèi)星底部固連的振動臺，以激起質(zhì)量塊的振動。

圖10 模擬剛體衛(wèi)星混合隔振系統(tǒng)Fig.10 Simulated rigid satellite hybrid vibration isolation system

dSPACE實時仿真系統(tǒng)被用來進(jìn)行實時控制，它將反饋控制算法經(jīng)過編譯后下載到dSPACE模塊中。質(zhì)量塊發(fā)生振動時，其上的加速度傳感器獲得加速度信號，該信號經(jīng)由電荷放大器調(diào)整后進(jìn)入dSPACE模/數(shù)轉(zhuǎn)換通道。經(jīng)過反饋控制算法處理后，dSPACE數(shù)/模轉(zhuǎn)換通道輸出控制電壓信號，該信號經(jīng)由電壓放大器放大后，傳遞給疊層式壓電作動器以輸出附加位移，從而實現(xiàn)對模擬剛體衛(wèi)星的振動控制。整星混合隔振系統(tǒng)框圖如圖11所示。

圖11 整星混合隔振系統(tǒng)框圖Fig.11 Block diagram of whole-spacecraft hybrid vibration isolation system

圖12 隔振元件的安裝位置Fig.12 Mounting position of vibration isolation components

本文利用4個純被動黏彈性阻尼器和2個混合隔振器進(jìn)行模擬剛體衛(wèi)星隔振試驗，隔振元件的安裝位置如圖12所示。純被動黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)及其安裝形式如圖13所示，在純被動黏彈性阻尼器中，黏彈性材料的尺寸為50 mm×40 mm×1 mm。在混合隔振器中，疊層式壓電作動器為江蘇聯(lián)能生產(chǎn)的QDS-5×5×20型疊層式壓電作動器，其最大工作電壓為150VDC，最大位移為18 μm；黏彈性材料的尺寸為20 mm×40 mm×1 mm。由于整星混合隔振系統(tǒng)的質(zhì)量較大、剛度較高，因此在本次試驗中對混合隔振器施加了預(yù)緊力，以保證疊層式壓電作動器在振動過程中始終處于受壓狀態(tài)。

圖13 黏彈性阻尼器及其安裝形式Fig.13 Viscoelastic damper and its installing form

3.2 控制器設(shè)計

由于整星混合隔振系統(tǒng)含有兩個疊層式壓電作動器，因此本文在dSPACE框架下利用Simulink設(shè)計了單輸入雙輸出PID控制器(如圖14所示)，用以對模擬剛體衛(wèi)星進(jìn)行主動控制。

圖14 控制器主程序圖Fig.14 Main program graph of controller

為了避免純微分運(yùn)算，本文將PID控制器設(shè)計為

(10)

式中:Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)，N為較大的實數(shù)。具體參數(shù)如表2所示。

表2 PID控制器參數(shù)

3.3 試驗結(jié)果

試驗結(jié)果如圖15、16、17和表3所示。圖15中‘被動隔振’傳遞率曲線是4個純被動黏彈性阻尼器和2個混合隔振器中的黏彈性阻尼器對模擬剛體衛(wèi)星共同作用的結(jié)果；而‘混合隔振’傳遞率曲線則是2個疊層式壓電作動器在6個黏彈性阻尼器的基礎(chǔ)上，通過輸出附加位移對模擬剛體衛(wèi)星作用的結(jié)果。由此可知，在共振頻率附近，混合隔振器中的主動隔振元件能夠在被動隔振元件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高系統(tǒng)的阻尼。圖16和圖17分別為兩個疊層式壓電作動器的控制電壓曲線。

圖15 傳遞率曲線Fig.15 The curve of transmissibility

圖16 控制電壓曲線Fig.16 The curve of control voltage

圖17 控制電壓曲線Fig.17 The curve 2 of control voltage

從表3中可以看出，4個純被動黏彈性阻尼器和2個混合隔振器中的黏彈性阻尼器提供的阻尼使模擬剛體衛(wèi)星的振動傳遞率由11.1降至6.903，降低了37.8%；而疊層式壓電作動器提供的主動阻尼使系統(tǒng)的振動傳遞率由6.903進(jìn)一步降至4.866。

表3 模擬剛體衛(wèi)星試驗結(jié)果

需要說明的是，本次試驗采用簡單的負(fù)反饋控制算法對整星混合隔振系統(tǒng)進(jìn)行實時控制，下一步工作的重點(diǎn)之一是對控制算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，以提高混合隔振器的隔振性能。

4 結(jié) 論

本文利用疊層式壓電作動器和黏彈性材料設(shè)計了一種新型混合隔振器。針對疊層式壓電作動器‘只受壓不受拉’的特點(diǎn)，利用可調(diào)式螺紋連接件調(diào)節(jié)施加在混合隔振器上的預(yù)緊力，從而保證了疊層作動器在振動過程中始終處于受壓狀態(tài)。以模擬剛體衛(wèi)星為研究對象，建立了整星混合隔振系統(tǒng)的動力學(xué)模型，利用非線性曲線擬合方法確定了系統(tǒng)參數(shù)，完成了對混合隔振器隔振原理的理論分析和數(shù)值仿真，分析了主動控制器相關(guān)參數(shù)對隔振系統(tǒng)的影響。在此基礎(chǔ)上，建立了模擬剛體衛(wèi)星混合隔振系統(tǒng)試驗平臺，利用單輸入雙輸出PID控制方法設(shè)計了主動控制器，對模擬剛體衛(wèi)星進(jìn)行了隔振試驗。仿真和試驗結(jié)果均表明，混合隔振器能夠提供比被動隔振器更多的阻尼，特別是在結(jié)構(gòu)共振頻率附近隔振效果更加明顯。

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A hybrid vibration isolator based on piezoelectric and viscoelastic materials

LI Mingming1, FANG Bo2, ZHEN Yaxin3, ZHAO Jinxin1

(1. Beijing Mechanical Equipment Institute, Beijing 100854, China；2. School ofAstronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China；3. School of Mathematical & Physical Science, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

A new hybrid vibration isolator (HVI) with an laminated piezoelectric actuator used as an active vibration isolation component and viscoelastic material used to design a passive vibration isolation component was proposed to reduce the effects of vibration loads on structures. Taking a simulated rigid satellite as a study object, the dynamic model of the whole-spacecraft hybrid vibration isolation system was established to analyze the vibration isolation principle of a HVI numerically. Then, the single-input multiple-output PID control method was used to design an active controller, tests were performed for the simulated rigid satellite hybrid vibration isolation system. The simulation and test results showed that a HVI can effectively reduce the vibration loads transmitted to structures compared with a pure passive vibration isolator, especially, near natural frequencies of structures, so the safety and reliability of structures can be improved significantly.

hybrid vibration isolator; laminated piezoelectric actuator; viscoelastic material; feedback control

2015-09-28 修改稿收到日期：2015-12-01

李明明 男，博士，工程師，1982年10月生

方勃 男，博士，教授，1964年8月生 E-mail:limm913@163.com

O328

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.020

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金項目(20126204110001);蘭州市人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目(2014-RC-33);蘭州交通大學(xué)科技支撐項目(ZC2013006)