劉正　王睿　閆向宏

【摘 要】為研究超聲光柵法、共振干涉法和李薩如圖形法測量聲速的實驗精度，并研究水溫對聲速的影響，分別使用這三種方法測量25℃和35℃水中的聲速，實驗結果表明測量精度由高到低分別是超聲光柵法、李薩如圖形法和共振干涉法。使用了李薩如圖形法和超聲光柵法研究聲速隨水溫的變化規(guī)律，兩者測量結果相互吻合，實結果表明水中聲速隨水溫的升高而升高。

【關鍵詞】聲速 超聲光柵法 共振干涉法 李薩如圖形法

聲速的測量在工業(yè)、醫(yī)學和科研領域備受關注。在工業(yè)應用中，已知聲波在特定介質的傳播速度和傳播時間可以進行聲波測距[1]；在材料科學領域，可以通過材料中聲速傳播的速度來反映材料的等溫熱容和等壓熱容等信息[2]。

超聲波因其波長短、直進性好，在多種介質中的衰減較其他頻段聲波小等優(yōu)點，在科研與生產(chǎn)生活中得到了廣泛的應用。超聲聲速的測量一般分為直接法與間接法，直接法[3]通過測量超聲波傳播的距離和傳播時間直接求得超聲聲速，此種方法多用于固體介質中超聲聲速的測量。間接法是基于超聲波的傳播特點，通過測量超聲波的波長和頻率來間接求出超聲聲速，共振干涉法[4]、相位比較法[5]和超聲光柵法[6]都是通過間接方式來測量介質中聲速的實驗方法。共振干涉法和超聲光柵法均是利用超聲波形成的駐波來測量波長；李薩如圖形法通過兩換能器之間的相位差隨距離變化的特點對超聲波波長進行測量。

上述三種測量聲速的方法均有著廣泛的應用，但是有關這三種聲速測量方法精度的比較研究相對較少。本文使用超聲光柵法、李薩如圖形法和共振干涉法測量了25℃和35℃中水的聲速，將多次測量得到的結果與標準值比較，對上述三種方法的實驗精度進行了研究。并使用不同的方法測量了溫度對水中聲速的影響，拓寬了聲速測量裝置的應用范圍。

1 實驗原理

1.1 共振干涉法

兩列振動方向相同，頻率相等并且存在著固定的相位差的聲波在空間可以相干疊加并形成駐波，聲波疊加后在空間某些點處會出現(xiàn)干涉極大，而相鄰的兩干涉極大點坐標的差值與聲波的波長存在著一定的關系，因此共振干涉法測聲速的核心是通過測量兩干涉極大點的坐標的差值來確定超聲波的波長。共振干涉法測量聲速的實驗裝置如圖1、圖2。

上式的前一項表明振幅是隨著換能器S2的位置變化而變化的，當時對應的振幅達到極大值，相鄰兩個干涉極大對應換能器的距離的差值為，所以實驗測量出兩相鄰極大地距離便可以得到超聲波的波長。

1.2 李薩如圖形法

相位比較法測量聲速的實驗裝置可用圖1表示，在測量過程中示波器的兩端輸入信號分別作為橫軸和縱軸信號，在示波器上便顯示出李薩如圖形，由圖形的形狀可以判斷輸入信號的相位關系。

分析可知，兩換能器之間接收到信號的相位差滿足，當李薩如圖形為一條直線時相位差為的整數(shù)倍，因此李薩如圖形為直線時的相鄰兩點的距離差值為，由此可得到超聲波的波長。

1.3 超聲光柵法

超聲光柵法的基本原理是當空間形成穩(wěn)定的駐波時，液體的折射率發(fā)生了周期性變化，起到了與光學平面上的光柵相同的作用。超聲光柵法測聲速的實驗裝置如圖3。

2 實驗內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理

2.1 不同種方法測量聲速的精度比較

實驗分別使用共振干涉法、相位比較法和超聲光柵法測量了溫度為25℃及35℃水中的聲速（溫度變化控制在±0.2℃內(nèi)），重復測量三次，結果如表1、表2。

查閱資料知溫度為25℃、35℃時對應的水中聲速分別為1496.60m/s和1519.7m/s，將三種方法測量得到的聲速平均值分別與標稱值進行比較，得出相對誤差如表1、表2所示。

由表1和表2可知，三種實驗方法測量聲速的精度有著較為明顯的差異，其中超聲光柵法測量聲速的精度最高，這說明使用光學手段測量聲速比其他兩種方法精確。李薩如圖形法測量聲速所得結果的相對誤差小于3%，實驗精度在實驗誤差范圍內(nèi)。共振干涉法測得的聲速值在水溫為25℃和35℃時的誤差均較大，實驗誤差最大。

共振干涉法和李薩如圖形法實驗裝置相同，但是實驗精度相差較大，分析實驗結果可能的原因如下：

（1）共振干涉法測量最大振幅處位置難以找準，存在較大的隨機性誤差；

（2）測量過程中水槽壁對聲波存在著反射，反射的聲波對水中不同位置處的振幅有著較大影響，使用共振干涉法測量存在著系統(tǒng)性誤差。而李薩如圖形法只與兩換能器之間的相位差有關，受反射聲波的影響較小，因此誤差也較小。

2.2 李薩如圖形法測量水溫對聲速的影響

使用李薩如圖形法選取適當間隔測量了8℃～45℃溫度范圍內(nèi)的水的聲速，實驗測量結果如表3所示。

由表2中數(shù)據(jù)做出聲速隨溫度變化的曲線如圖4。

由圖4可得，溫度為8℃至45℃的水中的聲速隨著水溫的升高而增加，在此溫度范圍內(nèi)水溫與聲速近似呈現(xiàn)線性關系。

2.3 超聲光柵法測量水溫對聲速的影響

使用超聲光柵法測量了25℃～55℃之間的聲速，設置溫度間隔為10℃并保證在溫度在測量過程中變化范圍在±0.2℃之內(nèi)，測量結果如表4。

做出溫度與聲速的關系，得到二者關系如圖5。

由圖5可知使用超聲光柵法測量在25℃～55℃溫度范圍內(nèi)聲速隨著溫度的升高而升高，測量得出水中聲速隨溫度變化的關系與李薩如圖形法測量的一致，兩者測量結果均近似呈現(xiàn)線性，這說明這兩種測量聲速的實驗方法的可靠性。

3 結語

比較共振干涉法、李薩如圖形法和超聲光柵法三種聲速測量方法，超聲光柵法測量聲速的精確度最高，誤差小于1%；李薩如圖形法測量聲速的精度也較高，實驗誤差相對較小；而共振干涉法測量水中聲速的實驗誤差較大，這是由水槽壁對聲波的反射和共振干涉法讀數(shù)不準確造成的。

參考文獻：

[1]高峰，鄭源明.超聲波傳感器測量聲速和距離實驗的研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2009（11）：68-70.

[2]Tardajos G，Gonzalez Gaitano G，Montero De Espinosa F R.Accurate，sensitive，and fully automatic method to measure sound velocity and attenuation[J].Review of Scientific Instruments，1994，65（9）：2933.

[3]許磊，王艷艷.應用時差法測量聲速[J].大學物理實驗，2006（02）：48-50.

[4]劉興俊，王昆林.超聲波聲速測定的三種實驗方法比較研究[J].實驗科學與技術，2011（02）：184-187.

[5]鄒紅玉，江影.采用相位法與極大值法測量超聲波聲速的準確度的研究[J].大學物理，2007（05）：32-34.

[6]楊燕婷，王敏，周瑩，等.超聲光柵測量溶液中超聲聲速與濃度關系研究[J].實驗技術與管理，2011（07）：32-35.

[7]鄭慶華.聲速測量實驗的探討[J].大學物理，2007（09）：31-33.

[8]陳曉莉，王培吉.用超聲光柵測液體中聲速的理論與實驗研究[J].西南師范大學學報（自然科學版），2007（06）：135-138.