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        培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想”的策略

        2017-02-13 16:22:27張丹婷
        師道·教研 2016年9期
        關(guān)鍵詞:邊形生長(zhǎng)點(diǎn)內(nèi)角

        張丹婷

        轉(zhuǎn)化思想,就是把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)較易解決的問題或已經(jīng)解決的問題,具體地說(shuō),就是說(shuō)把“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“舊知識(shí)”,把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”,把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”,把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟悉”,最終獲得解決問題的一種手段或方法。要滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想,有以下策略。

        一、引導(dǎo)學(xué)生找舊鏈接,領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化之門

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)很重要。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考:要學(xué)習(xí)的新知識(shí)與以前學(xué)習(xí)的哪些舊知識(shí)有聯(lián)系或是相似?學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn),新知識(shí)總會(huì)和學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)有相似的地方。這一相似之處,其實(shí)就是新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。找到這一生長(zhǎng)點(diǎn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了鋪墊。

        二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索,感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的方式

        自主探索的過程是學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過程??梢宰寣W(xué)生更加深刻地理解知識(shí)、掌握知識(shí)。同時(shí),可以感受到因轉(zhuǎn)化而成功的喜悅。

        (一)在動(dòng)手操作中,實(shí)現(xiàn)未知與已知的轉(zhuǎn)化

        比如:探索平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí),可以放手讓學(xué)生自主探索。學(xué)生通過剪一剪,移一移發(fā)現(xiàn),可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究它的面積計(jì)算方法。把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形后,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”就是平行四邊形的“底”,長(zhǎng)方形的“寬”就是平行四邊形的“高”。長(zhǎng)方形與原平行四邊形的面積相等。所以得出:平行四邊形的面積等于底乘高。

        (二)借助輔助手段,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜與簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,經(jīng)常會(huì)遇到一些看似很復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。這些問題往往以一大堆的文字出現(xiàn),很容易讓學(xué)生覺得難以理解。這些時(shí)候,需要我們引導(dǎo)學(xué)生通過讀懂題意、或是通過畫圖等方式來(lái)幫助理解題意。多媒體手段很多時(shí)候也能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)復(fù)雜與簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化。比如:圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體時(shí),借助多媒體課件,可讓學(xué)生直觀地看到,把這個(gè)圓柱體平均分的份數(shù)越多,拼成的形狀越接近長(zhǎng)方體。學(xué)生更易理解為什么圓柱的體積等于底面積乘高。它的效果是有些教具所無(wú)法代替的。

        (三)大膽嘗試,實(shí)現(xiàn)特殊與一般的轉(zhuǎn)化

        有些數(shù)學(xué)問題,看似很難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,但是可以通過一些實(shí)際的例子進(jìn)行實(shí)驗(yàn),從而可以發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律。比如:探索三角形的內(nèi)角和時(shí),可讓學(xué)生先計(jì)算一副直角三角尺中每個(gè)三角尺三個(gè)內(nèi)角的和,再引發(fā)思考,其他的三角形的內(nèi)角和是否也是180°呢?進(jìn)而進(jìn)一步探索。學(xué)生通過剪、拼發(fā)現(xiàn),任意一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起都是一個(gè)平角,也就是180°。

        三、引導(dǎo)學(xué)生在建構(gòu)中,深化數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

        在每個(gè)單元乃至每個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)之后,我特別注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行梳理,幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系。在這個(gè)體系中,讓學(xué)生把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,理解轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵,感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。比如:平面圖形的面積計(jì)算公式。平行四邊形、三角形、梯形都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行探索,發(fā)現(xiàn)各自的計(jì)算方法。為什么它們之間可以轉(zhuǎn)化呢?讓學(xué)生通過討論交流理解:它們之所以可以轉(zhuǎn)化,是因?yàn)樗鼈冎g有一定的聯(lián)系。

        四、引導(dǎo)學(xué)生在拓展中,升華數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

        在教學(xué)中,可以結(jié)合學(xué)生的情況適當(dāng)拓展知識(shí),讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。比如:在學(xué)習(xí)了三角內(nèi)角和的知識(shí)后,拋出問題:四邊形的內(nèi)角和可以怎么計(jì)算呢?學(xué)生會(huì)想到可以把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形,發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和就是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和:360°。探索正多邊形的內(nèi)角和時(shí),學(xué)生設(shè)想:可不可以把正多邊形也轉(zhuǎn)化成三角形呢?學(xué)生探索發(fā)現(xiàn):從正N邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線,就可以把正N邊形分成(N-2)個(gè)三角形,正N邊形的內(nèi)角和就是(N-2)×180°。

        五、引導(dǎo)學(xué)生在生活中,運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

        數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化無(wú)處不在。除了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛,生活中也無(wú)處不在。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想??梢砸龑?dǎo)學(xué)生在生活中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,去解決問題。讓學(xué)生遇到一個(gè)陌生的、復(fù)雜的問題時(shí),會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化,把復(fù)雜的、陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、簡(jiǎn)單的問題,這種轉(zhuǎn)化,是一種變通,也是靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

        “山窮水盡疑無(wú)路,柳暗花明又一村。”面對(duì)一些問題苦思冥想沒有答案之時(shí),數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化往往能把我們帶到一個(gè)柳暗花明又一村的境界。數(shù)學(xué)思想的滲透非一朝一夕可以完成,需要我們教師在教學(xué)工作中做有心人,關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),為學(xué)生的終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。

        責(zé)任編輯鄒韻文

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