楊異迪，盧偉國(guó)，周雒維

（重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

基于等效傳遞函數(shù)匹配的非侵入電容電流檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

楊異迪，盧偉國(guó)，周雒維

（重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

結(jié)合一類(lèi)簡(jiǎn)化的非侵入式電容電流檢測(cè)結(jié)構(gòu)，提出了檢測(cè)和被測(cè)支路二者的等效傳遞函數(shù)近似相匹配的設(shè)計(jì)思路，給出了參數(shù)設(shè)計(jì)條件并驗(yàn)證了其非侵入檢測(cè)特性。以Buck變換器的電容電流檢測(cè)為例，應(yīng)用所提檢測(cè)電路構(gòu)建了電容電流滯環(huán)控制電路方案。穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提采樣電路能夠?qū)崿F(xiàn)電解電容電流的高精度檢測(cè)，負(fù)載的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所構(gòu)建滯環(huán)控制具有快速負(fù)載動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力。

非侵入；電容電流檢測(cè)；Buck變換器；滯環(huán)控制；傳遞函數(shù)

負(fù)載瞬態(tài)特性在多數(shù)開(kāi)關(guān)功率變換器系統(tǒng)中是一個(gè)重要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，提升該特性的基本思路是引入負(fù)載前饋控制。輸出電容電流能及時(shí)反映負(fù)載的變化信息，以其構(gòu)建的控制策略可以極大提升變換器的負(fù)載瞬態(tài)特性。文獻(xiàn)［1-2］中所設(shè)計(jì)的變換器負(fù)載動(dòng)態(tài)最優(yōu)控制電路中，均含有關(guān)鍵的電容電流檢測(cè)環(huán)節(jié)；文獻(xiàn)［3-4］提出的等效恒頻滑模控制電路中也進(jìn)行了電容電流的采樣；此外，基于電容電流反饋的并網(wǎng)逆變器控制策略［5-6］同樣需要進(jìn)行電容電流的采樣。

文獻(xiàn)［2］基于阻抗匹配思想實(shí)現(xiàn)了一種非侵入式電容電流檢測(cè)方案，并聯(lián)的檢測(cè)支路采用了小電容和運(yùn)放相串聯(lián)的電路結(jié)構(gòu)，但是文中并未給出檢測(cè)電路的參數(shù)設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，也沒(méi)有討論被測(cè)電容寄生參數(shù)對(duì)檢測(cè)的影響。事實(shí)上，被測(cè)電容支路寄生參數(shù)的存在會(huì)影響電容電流檢測(cè)的精確性，特別是在超高頻工作場(chǎng)合和電解電容應(yīng)用場(chǎng)合，此二者對(duì)應(yīng)的電容寄生參數(shù)均不可忽略。文獻(xiàn)［7-8］提出了一類(lèi)簡(jiǎn)化的非侵入電容電流檢測(cè)方案，其設(shè)計(jì)思想與文獻(xiàn)［2］一致，通過(guò)設(shè)計(jì)檢測(cè)和被測(cè)支路的總等效阻抗相匹配來(lái)計(jì)算有關(guān)檢測(cè)參數(shù)，但是所提的參數(shù)設(shè)計(jì)思路不易理解，所選實(shí)驗(yàn)參數(shù)與理論公式計(jì)算有出入，文中對(duì)此也沒(méi)有進(jìn)行解釋和說(shuō)明。此外在開(kāi)關(guān)變換器選用的電解電容場(chǎng)合中，其寄生參數(shù)同樣影響大，因此在非侵入式電流檢測(cè)電路設(shè)計(jì)中則必須考慮寄生參數(shù)的影響。目前關(guān)于電解電容電流非侵入式檢測(cè)鮮有文獻(xiàn)進(jìn)行討論和分析［9］。

本文結(jié)合文獻(xiàn)［7-8］所提簡(jiǎn)化的非侵入式電容電流檢測(cè)結(jié)構(gòu)，提出了基于等效傳遞函數(shù)相匹配的參數(shù)設(shè)計(jì)新思路，即設(shè)計(jì)檢測(cè)支路與被測(cè)電容支路的等效傳遞函數(shù)近似相等，檢測(cè)支路阻抗遠(yuǎn)大于被測(cè)支路阻抗。給出了電路參數(shù)設(shè)計(jì)條件，結(jié)合Buck DC/DC變換器對(duì)象，驗(yàn)證所提電解電容電流檢測(cè)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)結(jié)果和非侵入特性，并進(jìn)一步結(jié)合滯環(huán)控制的應(yīng)用，給出有關(guān)負(fù)載動(dòng)態(tài)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 非侵入式電容電流檢測(cè)原理和設(shè)計(jì)方法

1.1 檢測(cè)原理

文獻(xiàn)［7-8］所提簡(jiǎn)化的非侵入式電容電流檢測(cè)電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中vo為輸出電壓，C為被測(cè)輸出濾波電容，L為濾波電感等效串聯(lián)電感ESL，R為等效串聯(lián)電阻ESR，iC為其電流。

圖1 非侵入式電容電流檢測(cè)電路Fig.1 Non-invasive capacitor-current sensing circuit

非侵入采樣電路中OP1、OP2為運(yùn)算放大器，is為流過(guò)采樣電路的電流。由于實(shí)際運(yùn)放的帶寬和增益有限，如此在信號(hào)頻率較高時(shí)，其開(kāi)環(huán)幅頻特性不再是高增益直流環(huán)節(jié)，而表現(xiàn)出高頻動(dòng)態(tài)衰減特性。僅考慮運(yùn)放的主極點(diǎn)影響，實(shí)際運(yùn)放的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可近似為一階慣性環(huán)節(jié)Gop（s）≈K/（T1s+1），如圖2所示，其中f1為其轉(zhuǎn)折頻率，T1=1/f1，K為運(yùn)放開(kāi)環(huán)直流增益，ΔB為其帶寬，ΔB≈K/T1。

則運(yùn)算放大器OP2的閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為

圖2 運(yùn)放開(kāi)環(huán)幅頻特性Fig.2 Open-loop amplitude-frequency characteristic of an operational amplifier

當(dāng)|Go2（jω）|＞＞1時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)Go2（s）≈1。取|Go2（jω）|＞10可得近似條件ΔB/10＞fs，其中，fs為被測(cè)電容電流的工作頻率。當(dāng)滿(mǎn)足近似條件時(shí)，運(yùn)放OP2環(huán)節(jié)可簡(jiǎn)化為-1比例環(huán)節(jié)。

基于疊加原理，圖1中運(yùn)算放大器OP1反相端節(jié)點(diǎn)電壓vn1可表示為 vn1=vn1_1+vn1_2， 其中 vn1_1為輸出vo單獨(dú)作用所對(duì)應(yīng)的分量，vn1_2為輸出vs單獨(dú)作用的反饋分量。由此，可以構(gòu)建出相應(yīng)系統(tǒng)信號(hào)，結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，圖中各大寫(xiě)分量分別為時(shí)域量所對(duì)應(yīng)的頻域分量。

圖3 簡(jiǎn)化后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of simplified system

圖3中有關(guān)傳遞函數(shù)分別表示為

采樣電路輸出信號(hào)Vs（s）的傳遞函數(shù)可表示為

對(duì)比式（2）和式（5），當(dāng)|G1（s）|≈|G2（s）|，即2個(gè)傳遞函數(shù)完全匹配時(shí)，時(shí)域上有vs≈iC，如此實(shí)現(xiàn)了電容電流iC的檢測(cè)。

1.2 參數(shù)設(shè)計(jì)方法

要實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)G1（s）和G2（s）的匹配，分母多項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等。則傳遞函數(shù)匹配條件如下：①A2→CL；②A1→CR。設(shè)Cs=C/n，n為比例系數(shù)，則有

考慮到運(yùn)算放大器直流增益K非常大，可忽略R1/K項(xiàng)，則檢測(cè)回路參數(shù)設(shè)計(jì)為

當(dāng)滿(mǎn)足式（7）條件時(shí)，|G2（s）|≈（R1/n）|G1（s）|。選擇合適的ΔB，可使信號(hào)比例系數(shù)kc=（R1/n）≈1，即運(yùn)算放大器輸出與檢測(cè)電容電流幅值相等，此時(shí)ΔB為

此外，實(shí)現(xiàn)非侵入檢測(cè)，必須保證檢測(cè)支路的阻抗Zs遠(yuǎn)大于濾波電容支路阻抗Zc。結(jié)合運(yùn)算放大器小信號(hào)模型，圖1非侵入檢測(cè)電路的等效電路如圖4所示。其電路關(guān)系表示為

不妨定義被采樣電容支路阻抗Zc=R+1/（sC）+ sL。由式（9）可得檢測(cè)支路阻抗Zs=Vo/Is，結(jié)合式（7）可得

當(dāng)n取較大數(shù)值時(shí)，檢測(cè)電路輸入阻抗遠(yuǎn)大于被測(cè)電容支路阻抗，即可實(shí)現(xiàn)非侵入檢測(cè)目的。

圖4 基于運(yùn)放小信號(hào)模型的檢測(cè)電路Fig.4 Sensing circuit using small signal model of the amplifier

2 理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文選取鋁電解電容作為被檢測(cè)電容，經(jīng)儀器測(cè)得其寄生參數(shù)如表1所示。

將表1參數(shù)代入式（2）可得

表1 鋁電解電容參數(shù)和采樣信號(hào)參數(shù)Tab.1 Circuit parameters of an aluminum electrolytic capacitor and sampled signal

根據(jù)設(shè)計(jì)條件式（8），理論上選取ΔB≈1/L≈11.1 MHz可實(shí)現(xiàn)放大系數(shù)kc約為1，但實(shí)際運(yùn)放參數(shù)一般不能恰好匹配。實(shí)驗(yàn)中選擇運(yùn)算放大器AD823，從Datasheet中可知，在供電電壓為±15 V、帶寬ΔB=16 MHz時(shí)，kc略大于1，其他近似條件也能滿(mǎn)足。最終匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取如表2所示。

將以上參數(shù)代入式（5）中，可得

G1（s）和G2（s）分母多項(xiàng)式相等，幅值存在檢測(cè)放大倍數(shù)kc=1.37。

匹配檢測(cè)電路參數(shù)如表2所示。根據(jù)表1、表2，可求得濾波電容支路阻抗Zc和檢測(cè)電路輸入阻抗Zs分別為

Zs≈nZc≈100 Zc檢測(cè)電路阻抗遠(yuǎn)大于濾波電容支路阻抗，滿(mǎn)足非侵入檢測(cè)要求。

表2 匹配檢測(cè)電路參數(shù)Tab.2 Circuit parameters for the current sensing circuit

以開(kāi)關(guān)頻率為100 kHz的Buck變換器電容電流檢測(cè)為例，實(shí)際檢測(cè)實(shí)驗(yàn)波形如圖5所示，檢測(cè)信號(hào)與實(shí)際信號(hào)相位一致，幅值為實(shí)際信號(hào)1.4倍左右，與理論分析一致。

圖5 電容電流檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results for iCsensor

3 Buck變換器的滯環(huán)控制應(yīng)用

結(jié)合所提非侵入式電容電流檢測(cè)設(shè)計(jì)方法，構(gòu)建了電容電流滯環(huán)控制并應(yīng)用于Buck變換器，實(shí)驗(yàn)主電路和控制電路如圖6所示。其中實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)為：輸入電壓Vin=30 V，輸出參考電壓15 V，目標(biāo)開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)為100～200 kHz，采用表2數(shù)據(jù)即可滿(mǎn)足要求。為了平衡檢測(cè)電路放大倍數(shù)kc= 1.37，設(shè)計(jì)OP2閉環(huán)增益約為1/kc（R2=5.1 kΩ和R3=3.7 kΩ）來(lái)實(shí)現(xiàn) vs=iC，OP2型號(hào)同樣選擇為AD823（ΔB/10=1.6 MHz＞＞100 kHz），此時(shí)OP2部分可視為比例環(huán)節(jié)。

圖6 滯環(huán)控制Buck變換器Fig.6 Hysteretic controlled Buck converter

圖6（a）給出了實(shí)驗(yàn)中主電路參數(shù)以及非侵入式電容電流檢測(cè)電路的具體結(jié)構(gòu)，其參數(shù)與表2中數(shù)據(jù)相同；圖6（b）和（c）分別為滯環(huán)控制的結(jié)構(gòu)框圖和實(shí)驗(yàn)電路原理?？刂菩盘?hào)由電壓誤差信號(hào)Δv和檢測(cè)電容電流信號(hào)vs構(gòu)成，經(jīng)過(guò)滯環(huán)比較器控制Buck變換器工作。其中，滯環(huán)比較電路由比較器LM319以及RS觸發(fā)器CD4013構(gòu)成，驅(qū)動(dòng)電路采用IR2110S芯片，通過(guò)自舉電容實(shí)現(xiàn)Buck電路浮地驅(qū)動(dòng)。

穩(wěn)態(tài)時(shí)檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。由圖可見(jiàn)，非侵入式檢測(cè)電容電流信號(hào)vs與電感電流iL紋波 （電容電流）一致。

負(fù)載上跳（1.5 A→7.5 A）和下跳（7.5 A→1.5A）實(shí)驗(yàn)波形分別如圖8和圖9所示。由圖可見(jiàn)，在負(fù)載跳變時(shí)刻，vs能快速反應(yīng)電容電流突變信息，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)過(guò)程中開(kāi)關(guān)的全開(kāi)全關(guān)快速調(diào)節(jié)。

所提非侵入式電容電流檢測(cè)方案在穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)情況下均能較好地跟蹤被測(cè)電容電流信號(hào)。

圖7 檢測(cè)電容電流信號(hào)vs和電感電流iL的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental results for sensed capacitorcurrent vsand inductor current iL

圖8 負(fù)載上跳（1.5 A→7.5 A）實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms for load step（1.5 A→7.5 A）

圖9 負(fù)載下跳（7.5 A→1.5 A）實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms for load step（7.5 A→1.5 A）

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合一類(lèi)簡(jiǎn)化的非侵入電容電流檢測(cè)結(jié)構(gòu)，提出了基于傳遞函數(shù)匹配的非侵入式電容電流采樣電路參數(shù)設(shè)計(jì)方案。針對(duì)電解電容進(jìn)行了非侵入式電容電流檢測(cè)結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計(jì)，并驗(yàn)證了其非侵入特性。應(yīng)用該方案進(jìn)行Buck變換器滯環(huán)控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了非侵入式電容電流檢測(cè)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能和所提滯環(huán)控制的快速動(dòng)態(tài)性能。

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Design and Application of the Non-invasive Capacitor Current Sensing Circuit Based on Transfer Function Matching

YANG Yidi,LU Weiguo,ZHOU Luowei
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology, Chongqing University,Chongqing 400044,China）

This paper discusses a simplified non-invasive current sensing circuit for an electrolytic capacitor.With a matching of the two transfer functions respectively for the sensing and sensed capacitor branches,the sensing circuit parameters are determined under non-invasive working condition.With an application of the proposed sensing circuit scheme to a capacitor-current based hysteretic controlled Buck converter,accuracy sensing for capacitor currents are achieved,as shown in the steady-state experimental waveforms.Furthermore,load transition experimental results verify the superiority of the proposed hysteretic control scheme.

non-invasive;capacitor-current sensing;Buck converter;hysteretic control;transfer function

楊異迪

楊異迪（1991-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：開(kāi)關(guān)功率變換器的控制，E-mail：yangyidi@cqu.edu.cn。

盧偉國(guó)（1977-），男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：開(kāi)關(guān)功率變換器系統(tǒng)及控制技術(shù)，E-mail：luweiguo@cqu. edu.cn。

周雒維（1954-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電力電子技術(shù)、電路理論及應(yīng)用等，E-mail：zluowei@cqu.edu. cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.173

：TM 46

：A

2015-12-08