劉慶飛

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072）

內(nèi)置式永磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法

劉慶飛

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072）

針對無位置傳感器內(nèi)置式永磁同步電機的轉(zhuǎn)子初始位置檢測問題，提出一種基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法和恒定磁場定位法的永磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法?；谕箻O跟蹤的原理，通過注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號的方法獲得估計轉(zhuǎn)子位置，在此基礎(chǔ)上，采用恒定磁場定位法對估計轉(zhuǎn)子位置的磁極極性進(jìn)行判斷，實現(xiàn)對估計轉(zhuǎn)子位置的極性校正，并且補償估計轉(zhuǎn)子位置的偏移誤差，從而得到轉(zhuǎn)子初始位置。在實驗平臺上進(jìn)行了實驗驗證，實驗結(jié)果表明文中提出的方法能夠快速且準(zhǔn)確地檢測出轉(zhuǎn)子初始位置，實現(xiàn)永磁同步電機無位置傳感器可靠起動。

內(nèi)置式永磁同步電機；旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號注入；恒定磁場定位法；轉(zhuǎn)子初始位置

在高性能內(nèi)置式永磁同步電機IPMSM（interior permanent magnet synchronous motor）無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)［1］中，電機產(chǎn)生啟動轉(zhuǎn)矩的大小取決于轉(zhuǎn)子初始位置角的準(zhǔn)確程度［2］，而啟動轉(zhuǎn)矩的方向取決于初始位置的磁極極性，當(dāng)初始位置在N極時，電機可以正常啟動；當(dāng)初始位置為S極時，將會引起磁場定向控制發(fā)生失調(diào)，導(dǎo)致啟動失敗。因此，對轉(zhuǎn)子初始估計位置進(jìn)行磁極極性判別是保證電機正常起動的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是實現(xiàn)電機無位置傳感器控制的基礎(chǔ)。

在靜止和低速狀態(tài)下主要利用永磁同步電機轉(zhuǎn)子固有的空間凸極或激勵的凸極效應(yīng)獲取轉(zhuǎn)子位置信息，其中最常用的是高頻信號注入法［3-5］，但是由于轉(zhuǎn)子的凸極具有對稱性，高頻信號注入法獲取的轉(zhuǎn)子估計位置可能位于N極，也可能位于S極，因此還需要判斷轉(zhuǎn)子估計位置的磁極極性。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞轉(zhuǎn)子磁極極性判別問題進(jìn)行了廣泛的研究，提出了許多方法，其中利用電機繞組磁路的飽和效應(yīng)判別轉(zhuǎn)子的磁極極性是重點研究方向［6-10］。文獻(xiàn)［6］提出一種利用系統(tǒng)逆變器本身的載波頻率成份信號判別轉(zhuǎn)子磁極極性的方法，但在實際應(yīng)用中，該方法限定了脈沖調(diào)制PWM（pulse width modulation）逆變器的調(diào)制方式，導(dǎo)致無法應(yīng)用矢量控制方法，降低了系統(tǒng)的動態(tài)性能；文獻(xiàn)［7］采用高頻信號注入法，利用高頻響應(yīng)電流信號的二階泰勒級數(shù)的系數(shù)判斷初始估計位置的磁極極性，但是由于二次高頻電流信號的信噪比低，且算法復(fù)雜，不適合實際應(yīng)用；文獻(xiàn)［8-10］在初始估計轉(zhuǎn)子位置的正、反兩個方向注入脈沖電壓矢量，通過比較d軸電流幅值的大小來判斷磁極極性，這種方法涉及注入脈沖電壓的幅值、作用時間等選擇問題，而且要求傳感器精度足夠高，顯然這種方法增加了實現(xiàn)難度。因此，有必要研究一種簡單、實用的IPMSM轉(zhuǎn)子磁極極性判斷方法。

此外，信號處理過程中使用的濾波器不可避免地導(dǎo)致信號延時作用［11］，而且各種復(fù)雜的非理想因素，如電機轉(zhuǎn)子中存在的附加凸極、磁路飽和、逆變器的死區(qū)效應(yīng)等都會導(dǎo)致位置估計出現(xiàn)偏差［12-13］，而且一般來講轉(zhuǎn)子的磁極位置和凸極位置并不嚴(yán)格地重合在一起，若不進(jìn)行必要的修正將給電機的驅(qū)動性能帶來損失。

針對上述問題，本文研究了一種利用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法和恒定磁場定位法相結(jié)合的轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法。首先通過注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓獲得估計轉(zhuǎn)子位置，然后利用恒定磁場定位的方法判別估計轉(zhuǎn)子位置的磁極極性，并補償估計位置的偏差，從而得到轉(zhuǎn)子初始位置，實現(xiàn)永磁同步電機無位置傳感器起動控制。最后通過一內(nèi)置式永磁同步電機驗證了本文提出方法的有效性和實用性，實現(xiàn)了電機的可靠起動。

1 IPMSM轉(zhuǎn)子位置估計方法

IPMSM的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)具有凸極特性，基于轉(zhuǎn)子凸極跟蹤的原理，采用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行觀測。取轉(zhuǎn)子永磁體定向于d軸，在d-q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，IPMSM的電壓方程為

式中：ud、uq、id、iq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓和電流分量；Rs為定子電阻；Ld、Lq分別為定子繞組的d、q軸電感；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；p為微分算子。

將式（1）變換到兩相靜止坐標(biāo)系下，可得

設(shè)在α-β兩相靜止坐標(biāo)系下注入的高頻電壓信號為

式中，uαi、uβi為靜止坐標(biāo)系下的高頻電壓。

當(dāng)在電機中注入的高頻電壓頻率遠(yuǎn)大于電機的供電基頻頻率，即ωi＞＞ωr時，可以忽略定子電阻壓降和反電動勢。則IPMSM在兩相靜止坐標(biāo)系中的高頻電壓方程為

式中：uαi、uβi、iαi、iβi為靜止坐標(biāo)軸系下高頻電流分量；下標(biāo)“i”表示高頻分量。

由式（3）和式（4）可得高頻電流的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

由式（5）可以看出，高頻電壓激勵出的高頻電流中包含正序電流分量和負(fù)序電流分量，而只有負(fù)序電流分量中含有轉(zhuǎn)子位置信息，須采用合適的信號處理方式提取負(fù)序高頻電流分量，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的觀測。

為了提取高頻響應(yīng)電流中的負(fù)序電流，必須很好地濾除電機定子電流中的低頻諧波電流、基頻電流、PWM開關(guān)諧波電流和高頻正序電流。首先通過帶通濾波器［4］BPF（band-pass filter）濾除基頻電流、低頻諧波電流和PWM諧波電流，得到高頻響應(yīng)電流iαi和iβi；然后使用同步軸高通濾波器［5］SFF濾除高頻正序電流，得到含有轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)序電流iαni和 iβni［7］，最后利用軟件鎖相環(huán)［2］PLL（phase locked loop）來觀測轉(zhuǎn)子位置和速度?；谲浖i相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀測器如圖1所示。

圖1 基于軟件鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀測器Fig.1 Rotor position observer based on phase-locked loop

通過外差算法得到轉(zhuǎn)子位置誤差信號為

經(jīng)過鎖相環(huán)中的PI調(diào)解器［14］使ε趨于0，當(dāng)鎖相環(huán)進(jìn)入相位“鎖定”時，估計轉(zhuǎn)子位置收斂于實際轉(zhuǎn)子位置θr，同時可以得到估計轉(zhuǎn)速。

2 估計轉(zhuǎn)子位置磁極極性判斷方法

本文采用恒定磁場定位的方法判斷估計轉(zhuǎn)子位置的磁極極性，并且自動補償偏移誤差。不失一般性，以一對極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行原理說明。估計轉(zhuǎn)子位置磁極極性檢測原理如圖2所示。

圖2 估計轉(zhuǎn)子位置磁極極性檢測原理Fig.2 Schematic diagram of estimated rotor position polarity identification

基本原理如下：電機在空載或輕載時，認(rèn)為給電機定子繞組通以一個足夠大的正向d軸電流，可以使電機轉(zhuǎn)子永磁體的N極和定子A相繞組的軸線同方向。

在圖2中，轉(zhuǎn)子永磁體被吸合到與A相繞組重合的方向，d表示實際轉(zhuǎn)子位置，d'和d"表示估計轉(zhuǎn)子位置，通過高頻注入法獲得的估計轉(zhuǎn)子位置為。若0≤≤0.5π或1.5π≤≤2π，則估計的轉(zhuǎn)子位置在N極附近，如圖2（a）所示，有Δθ=2π-，此時估計轉(zhuǎn)子位置不需要極性修正，只需補償偏差。若0.5π＜≤π或π≤＜1.5π，則估計的轉(zhuǎn)子位置在S極附近，如圖2（b）所示，此時估計轉(zhuǎn)子位置首先需修正到N極，即-π，然后求得補償偏差，即Δθ=π-。

轉(zhuǎn)子磁極極性判斷及誤差補償框圖如圖3所示，具體實現(xiàn)方式為：①在電機矢量控制中，斷開速度環(huán)，給定=i（恒定直流）、=0，矢量變換角θ=0；nr②電機轉(zhuǎn)子被吸死后，通過高頻注入法獲得的轉(zhuǎn)子位置估計值為，根據(jù)上述方法計算Δθ；③按照上述方法對進(jìn)行極性校正和誤差補償，得到轉(zhuǎn)子初始位置，與向轉(zhuǎn)子永磁體N極同方向。

圖3 轉(zhuǎn)子磁極極性判斷及誤差補償框圖Fig.3 Block diagram of rotor polarity identification and error compensation

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文提出方法的有效性，在空載條件下，在如圖4所示的IPMSM無位置傳感器控制實驗平臺上進(jìn)行了實驗驗證。控制器采用TI公司的TMS320LF2407A作為主控芯片，電機由MOS開關(guān)管構(gòu)成的電壓源型三相逆變器供電，PWM開關(guān)頻率為16 kHz，注入高頻電壓的幅值為30 V、頻率為400 Hz。電機軸端裝有HAD-CXB/4096型絕對式磁電編碼器，用來檢測轉(zhuǎn)子磁極實際位置，絕對編碼器只用作實驗對比。

圖4 IPMSM無位置傳感器控制實驗平臺Fig.4 Experimental platform of IPMSM sensorless control

實驗所用永磁同步電機參數(shù)為：額定功率0.07 kW，額定轉(zhuǎn)矩3.7 N·m，額定電壓140 V，額定電流0.5 A，額定頻率12 Hz，額定轉(zhuǎn)速180 r/min，極對數(shù)4，定子電阻Rs=8.9 Ω，直軸電感Ld=0.123 H，交軸電感Lq=0.218 H。實驗結(jié)果如下，實驗波形均是通過橫河DL1640L型示波器獲得。

圖5 估計轉(zhuǎn)子位置磁極極性判別實驗波形Fig.5 Experimental waveforms of estimated rotor position magnet polarity detection

圖5為空載條件下，估計轉(zhuǎn)子位置磁極極性判別實驗波形，圖5（a）為估計轉(zhuǎn)子位置為N極的實驗波形，圖5（b）為估計轉(zhuǎn)子位置為S極的實驗波形。圖中波形分別為：估計轉(zhuǎn)子位置θr、實際轉(zhuǎn)子位置θr及高頻響應(yīng)電流iαi和iβi。對比轉(zhuǎn)子位置和高頻電流波形可以清楚地看出高頻電流信號中含有轉(zhuǎn)子位置信息。在圖5（a）中可以清楚地看出，估計轉(zhuǎn)子位置在N極附近，此時不需要極性校正，但是需要補償偏移誤差Δθ，經(jīng)過誤差補償后，估計轉(zhuǎn)子位置可以很好的跟蹤實際轉(zhuǎn)子位置。分析圖5（b）可知，此時估計轉(zhuǎn)子位置在S極附近，經(jīng)過極性校正和誤差補償，估計轉(zhuǎn)子位置可以很好地跟蹤實際轉(zhuǎn)子位置，誤差很小，說明本文提出的方法在起動初始階段可以獲取永磁同步電機的轉(zhuǎn)子初始位置，與理論分析相符。

圖6給出了空載條件下一個電角度周期內(nèi)18個不同位置的轉(zhuǎn)子初始位置檢測結(jié)果，圖中把估計轉(zhuǎn)子位置和實際轉(zhuǎn)子位置θr進(jìn)行了對比。分析實驗結(jié)果可以看出，估計轉(zhuǎn)子位置非常接近實際轉(zhuǎn)子位置，最大估計誤差約為5°電角度，平均估計誤差約為1.5°，估計效果較好。說明本文提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子初始位置的檢測，并且在上述誤差范圍內(nèi)可以產(chǎn)生足夠的起動轉(zhuǎn)矩，滿足電機的起動要求。

圖6 估計轉(zhuǎn)子位置和實際轉(zhuǎn)子位置對比Fig.6 Experimental comparison results of estimated and actual rotor position

圖7為空載條件下，電機給定轉(zhuǎn)速為60 r/min、無位置傳感器的起動運行實驗波形，其中圖7（a）給出了估計轉(zhuǎn)子位置在N極附近，電機起動運行實驗結(jié)果，圖7（b）給出了估計轉(zhuǎn)子位置在S極附近，電機起動運行實驗結(jié)果，圖中波形分別為：估計轉(zhuǎn)子位置和實際轉(zhuǎn)子位置θr、估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速ωr。分析實驗結(jié)果可知，在以上兩種情況中，估計轉(zhuǎn)子位置可以很好地跟蹤實際轉(zhuǎn)子位置且誤差很小。電機以無位置傳感器方式起動后，估計轉(zhuǎn)速較好地跟蹤實際轉(zhuǎn)速，且很快地進(jìn)入穩(wěn)定運行狀態(tài)，說明采用本文提出的策略可以實現(xiàn)電機無位置傳感器平穩(wěn)起動。

圖7 電機轉(zhuǎn)速60 r/min、無位置傳感器起動的實驗波形Fig.7 Waveforms of sensorless starting operation with 60 r/min

4 結(jié)語

本文提出了一種基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法與恒定磁場定位法相結(jié)合的內(nèi)置式永磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法，采用注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號的方法，通過鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置觀測器獲得估計轉(zhuǎn)子位置；在此基礎(chǔ)上，提出的基于恒定磁場定位的轉(zhuǎn)子磁極極性判別方法能夠較準(zhǔn)確地判斷估計轉(zhuǎn)子位置的磁極極性并補償偏差，進(jìn)而獲取轉(zhuǎn)子初始位置，實現(xiàn)了電機無位置傳感器閉環(huán)平穩(wěn)啟動。雖然在估計轉(zhuǎn)子位置磁極極性判斷過程中存在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，但是算法簡單、辨識精度高。實驗結(jié)果證明本文提出的方法簡單有效，具有一定的工程應(yīng)用價值。

［1］尹忠剛，張瑞峰，曹鈺，等.基于擴展卡爾曼濾波器的永磁同步電機轉(zhuǎn)速估計方法研究［J］.電源學(xué)報，2013,11（2）:74-77,83. Yin Zhonggang,Zhang Ruifeng,Cao Yu,et al.Speed estimation method of permanent magnet synchronous motor based on extended kalman filter［J］.Journal of Power Supply,2013,11（2）:74-77,83（in Chinese）.

［2］王高林，楊榮峰，李剛，等.基于高頻注入的IPMSM無位置傳感器控制策略［J］.電工技術(shù)學(xué)報,2012,27（11）: 62-68. Wang Gaolin,Yang Rongfeng,Li gang,et al.Position sensorless control strategy of IPMSM based on high frequency signal injection［J］.Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27（11）:62-68（in Chinese）.

［3］萬山明，吳芳，黃聲華.基于高頻電壓信號注入的永磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置估計［J］.中國電機工程學(xué)報,2008, 28（33）:82-86. Wan Shanming,Wu Fang,Huang Shenghua.Initial Rotor position estamation of permanent magnet synchronous motor based on high frequency voltage signal injection method［J］.Proceedings of the CSEE，2008,28（33）:82-86（in Chinese）.

［4］劉毅，賀益康，秦峰，等.基于轉(zhuǎn)子凸極跟蹤的無位置傳感器永磁同步電機矢量控制研究［J］.中國電機工程學(xué)報, 2005,25（17）:121-126. Liu Yi，He Yikang，Qin Feng,et al.Investigation of rotor saliency-tracking based sensorless vector control drive for PMSM［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（17）：121-126（in Chinese）.

［5］Degner M W,Lorenz R D.Using multiple saliencies for the estimation of flux,position,and velocity in AC machines［J］. IEEE Transactions on Industry Applications,1998,34（5）: 1097-1104.

［6］于艷君,高宏偉,柴鳳,等.永磁同步電機轉(zhuǎn)子磁極的極性判別方法［J］.電機與控制學(xué)報,2011,15（3）:86-90. Yu Yanjun,Gao Hongwei,Chai Feng,et al.Rotor magnetic polarity detection method for PMSM［J］.Electric Machines and Control,2011,15（3）:86-90（in Chinese）.

［7］Raca D,Harke M C,Lorenz R D.Robust magnet polarity estimation for initialization of PM synchronous machines with near-zero saliency［J］.IEEE Transactions on Industry Applications,2008,44（4）:1199-1209.

［8］王高林,楊榮峰,于泳,等.內(nèi)置式永磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置估計方法［J］.電機與控制學(xué)報，2010，14（6）:56-60. Wang Gaolin,Yang Rongfeng,Yu Yong,et al.Initial rotor position estimation of interior permanent magnet synchronous motor［J］.Electric MAchines and Control,2010, 14（6）:56-60（in Chinese）.

［9］Holtz J.Acquisition of position error and magnet polarity for sensorless control of PM synchronous machines［J］. IEEE Transactions on Industry Applications,2008,44（4）: 1172-1180.

［10］何棟偉,彭俠夫,蔣學(xué)程,等.內(nèi)置式永磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置估計方法［J］.電機與控制學(xué)報,2013,17（3）: 49-55. He Dongwei,Peng Xiafu,Jiang Xuecheng,et al.Initial rotor position estimation method for IPMSM［J］.Electric Machines and Control,2013,17（3）:49-55（in Chinese）.

［11］Raca D,Lorenz R D.Carrier-signal selection for sensorless control of PM synchronous machine at zero and very low speeds［J］.IEEE Transactions on Industry Applications,2010,46（1）:167-178.

［12］Park Y,Sul S K,Ji J K,et al.Analysis of estimation errors in rotor position for a sensorless control system using a PMSM［J］.Journal of Power Electronics,2012,12（5）: 748-757.

［13］Jeong Y S,Lorenz R D,Sul S K,et al.Initial rotor position estimation of an interior per manent-magnet synchronous machine using carrier-frequency injection methods［J］.IEEE Transactions on Industry Applications,2005, 41（1）:38-45.

［14］Wang Yifei,Li Yunwei.Analysis and digital implementation of cascaded delayed-signal-cancellation PLL［J］.IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26（4）:1067-1080.

Initial Rotor Position Estimation Method for Interior Permanent Magnet Synchronous Motor

LIU Qingfei
（School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

In order to achieve the estimation of the initial rotor position for a position sensorless interior permanent magnet synchronous motor,a hybrid method based on rotating high frequency voltage signal injection together with a constant magnetic field method is proposed.First of all,an estimated rotor position is obtained by injecting high frequency voltage signal into stator winding.On this basis,a constant magnetic field method is used to identify the magnet polarity of the estimated rotor position.What’s more,it compensates the estimated error automatically.Then the initial rotor position can be obtained.In the end,the verification experiments were implemented on the experimental platform.The experimental results show that the proposed approach can identify the magnet polarity of the initial rotor position accurately and start up the permanent magnet synchronous motor successfully and reliably.

interior permanent magnet synchronous motor;rotating high frequency voltage signal injection;constant magnetic field method;initial rotor position

劉慶飛（1989—），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：永磁同步電機控制技術(shù)，E-mail:LQF539@126.com。

劉慶飛

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．1.132

：TM 351

：A

2015-11-26