李宗鑒，王 俊，帥智康，尹 新，沈 征

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,長沙410000）

電網(wǎng)基波無靜差正交正弦波觀測技術(shù)

李宗鑒，王 俊，帥智康，尹 新，沈 征

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,長沙410000）

快速準(zhǔn)確地獲取電網(wǎng)相位、頻率等信息，對(duì)并網(wǎng)逆變器控制具有重要意義。在單相并網(wǎng)系統(tǒng)中，由于缺少與電網(wǎng)電壓相互正交的正弦量，無法直接構(gòu)建基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的同步鎖相環(huán)來獲取電網(wǎng)相位信息。對(duì)此，提出一種無靜差的正交正弦波觀測器技術(shù)，可以無靜差地提取電網(wǎng)基波和與電網(wǎng)基波相互正交的正弦量，并以此構(gòu)建單相同步鎖相環(huán)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

并網(wǎng)逆變器；正交正弦波；觀測器；鎖相環(huán)

隨著可再生能源發(fā)電的廣泛應(yīng)用，并網(wǎng)逆變器作為可再生能源與電網(wǎng)的重要接口而受到廣泛關(guān)注。準(zhǔn)確的獲取電網(wǎng)相位、頻率等信息是保證并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定并網(wǎng)運(yùn)行的先決條件。對(duì)單相系統(tǒng)，可以通過檢測電壓過零點(diǎn)來獲得電網(wǎng)的周期和相位信息，此法雖然簡單但鎖相效果差，抗諧波干擾能力有限，特別是若兩個(gè)檢測點(diǎn)之間電網(wǎng)頻率發(fā)生變化，則無法快速跟蹤電網(wǎng)電壓的相位變化［1-2］。

因此，采用基于兩相正交變量的同步鎖相環(huán)成為準(zhǔn)確獲取電網(wǎng)相位信息的常用方法?；趦上嗾蛔兞康逆i相環(huán)方法,其關(guān)鍵是獲取與電網(wǎng)基波相互正交的正弦量，常用的方法是采用二階廣義積分器SOGI（second-order generalized integrator）來產(chǎn)生與電網(wǎng)基波相互正交的正弦量［3-6］，但該方法存在離散化實(shí)現(xiàn)后諧振點(diǎn)發(fā)生偏移問題［7-10］，從而產(chǎn)生提取誤差，進(jìn)而影響鎖相精度。

對(duì)此，本文提出一種無靜差正交正弦波觀測器技術(shù)，可以無穩(wěn)態(tài)誤差的提取基波及滯后基波相位的正交正弦波，與采用二階廣義積分器提取方法相比，提取的正交信號(hào)精度更高，效果更好，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 正交正弦波觀測器

1.1 觀測器結(jié)構(gòu)

對(duì)單相系統(tǒng)，采樣電網(wǎng)電壓基波可表示為

式中：U為基波幅值；ω為基波角頻率；φ為基波初始相位；T為采樣周期。對(duì)v（n）采用狀態(tài)方程描述為

式中：A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；C為輸出矩陣。各狀態(tài)分別表示為

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A的特征值及模分別為

由式（3）和式（4）可知，式（2）為等幅振蕩模型。振蕩角頻率為ω，可稱為中心頻率；xα（n）與xβ（n）為2個(gè)相位相差90°的相互正交的正弦量；取u（n）的第1項(xiàng)uα（n）=v（n），則uβ（n）為滯后v（n）相位90°的正交正弦量。在式（2）基礎(chǔ)上構(gòu)建閉環(huán)系統(tǒng)，達(dá)到無靜差提取基波及其正交正弦波目的，其結(jié)構(gòu)模型為

式（5）所表示的意義是將觀測器上一時(shí)刻輸出乘以狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣后，加上對(duì)下一時(shí)刻的預(yù)測修正，得到當(dāng)前時(shí)刻觀測器輸出值。

1.2 無差性

式中，Cα=［1 0］。

由此可推出

則Aα的特征值及其模分別為

由式（9）～式（11）可知，當(dāng)n→∞時(shí)，觀測誤差｜eα（n）｜→0，觀測器的觀測誤差是收斂的，所以觀測器具有無靜差特性。從而式（5）所描述的閉環(huán)觀測器可解釋為：當(dāng)預(yù)測誤差e（n）為0時(shí)，觀測器處于等幅振蕩狀態(tài)，振蕩輸出（n）與電網(wǎng)基波完全同頻同相，輸出（n）滯后（n）90°相位；當(dāng)預(yù)測誤差e（n）不為0時(shí)，對(duì)觀測器產(chǎn)生誤差修正，直到輸出（n）完全等于輸入v（n），則停止誤差修正，轉(zhuǎn)為等幅振蕩輸出。

將式（5）進(jìn)行z變換可以分別得到輸入v（n）到輸出u^α（n）和u^β（n）的離散傳遞函數(shù)，即

α＝0.9的波特圖如圖1所示。從圖1可以看出，輸出uα（n）對(duì)輸入v（n）沒有幅值衰減與相位偏移；輸出uβ（n）與輸入v（n）幅值相等，相位滯后90°，具有正交提取特性，并對(duì)諧波有抑制作用，具有帶通濾波特性。

圖1 QSB波特圖Fig.1 Bode plot of QSB

1.3 與SOGI比較

普通的正交信號(hào)產(chǎn)生一般采用帶阻尼的二階廣義積分器SOGI（second-order generalized integrator），其連續(xù)域傳遞函數(shù)分別為

取系數(shù)k=1-α=0.1，則式（14）和式（15）在連續(xù)域的波特圖如圖2所示。

圖2 SOGI波特圖Fig.2 Bode plot of SOGI

從圖2可知，在連續(xù)域上，SOGI同樣具有提取正交正弦信號(hào)的作用，與QSB具有相似的效果。但SOGI需要采用適當(dāng)?shù)碾x散化方法進(jìn)行離散化后，才可用于數(shù)字處理器實(shí)現(xiàn)，這不可避免地會(huì)引入由離散化過程帶來的誤差。

圖3 穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)比Fig.3 Comparison of steady-state error

1.4 單相鎖相環(huán)應(yīng)用

單相鎖相技術(shù)是單相并網(wǎng)控制的關(guān)鍵問題之一，這里采用正交正弦波觀測器構(gòu)建單相鎖相環(huán)，其結(jié)構(gòu)原理如圖4所示。

圖4所示鎖相結(jié)構(gòu)，前級(jí)為電網(wǎng)電壓v（n）經(jīng)過QSB單元后產(chǎn)生的兩個(gè)相互正交的正弦量（n）與（n），其中（n）與電網(wǎng)電壓v（n）中的基波同頻同相，（n）為滯后（n）相位90°的正交正弦量，獲得（n）和（n）后采用三相系統(tǒng)常用的單同步軟件鎖相方法，可以精確鎖定電網(wǎng)電壓v（n）的基波相位，并由（n）和（n）計(jì)算基波幅值。

圖4 單相鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of single-phase-locked loop

2 實(shí)驗(yàn)

在以TMS320F28034型DSP為控制芯片的3 kW并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采樣頻率為10 kHz，主電路參數(shù)為：濾波電感為1.06 mH，直流側(cè)電容為1 500 μF。

圖5為相互正交的正弦信號(hào)提取實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可以看出，提取的基波和滯后基波相位90°的正交正弦波正弦度良好，響應(yīng)速度快。

圖5 正交信號(hào)提取實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms of orthogonal signal extraction

圖6為并網(wǎng)驗(yàn)證波形，圖中Vnet為電網(wǎng)電壓，Inet為并網(wǎng)電流。由圖可見采用QSB的單相鎖相方法能快速精確地鎖相，驗(yàn)證了QSB方法的有效性。

圖6 并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Grid connected experiment waveforms

3 結(jié)語

本文所提正交正弦波觀測器能有效提取電網(wǎng)基波信號(hào)和滯后電網(wǎng)基波90°相位的正交信號(hào)，基于正交正弦波觀測器的單相同步軟件鎖相環(huán)能快速精確地鎖定電網(wǎng)基波相位，為并網(wǎng)控制提供信息。

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Non-static Error Quadrature Sinewave Observer for Grid Fundmental Frequence

LI Zongjian,WANG Jun,SHUAI Zhikang,YIN Xin,SHEN Zheng
（College of Electrical and Information Engineering,Hunan University，Changsha 410000,China）

It is of great significance for the grid connected inverter control to obtain the grid phase,frequency and other information quickly and accurately.In the single-phase grid connected system,it can not be directly constructed the synchronization phase-locked loop（PLL）based on the synchronous rotating reference frame to obtain the phase information of the grid,due to the lack of mutually orthogonal sinusoidal voltage to the grid.Therefore,this paper presents a non-static error quadrature sine wave observer（QSB）.It can extract the grid fundamental wave and its orthogonal sinusoidal wave with none static error.With the use of the proposed QSB,a single phase synchronous phase-locked loop can be derived,and the results of experiment demonstrate the effectiveness of the proposed method.

grid connected inverter;quadrature sine wave;observer;phase-locked loop（PLL）

李宗鑒

李宗鑒（1990-），男，博士，研究方向：功率半導(dǎo)體器件設(shè)計(jì)和應(yīng)用，E-mail：LZJQ1@163.com。

王俊（1979-），男，通信作者，博士，教授，研究方向：半導(dǎo)體器件設(shè)計(jì)、研制和應(yīng)用，E-mail：junwang@hnu.edu.cn。

帥智康（1982-），男，博士，教授，研究方向：有源電力濾波器和無功補(bǔ)償技術(shù)，E-mail：shuaizhikang@qq.com。

尹新（1972-），男，博士，研究方向：電路測試與故障檢測、智能信號(hào)處理，E-mail：7188863@qq.com。

沈征（1964-），男，博士，研究方向：電力電子器件在新型電力傳輸系統(tǒng)，電能質(zhì)量，汽車電子，高能效電源等領(lǐng)域的應(yīng)用研究工作，E-mail：johnshen@ieee.org。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.87

：TM 464

：A

2015-12-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51577054）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51577054）