張璞汝，張千帆，宋雙成，陳愛棠

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱150000；2.上海新時達(dá)電氣股份有限公司，上海201802）

一種采用霍爾傳感器的永磁電機(jī)矢量控制

張璞汝1，張千帆1，宋雙成1，陳愛棠2

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱150000；2.上海新時達(dá)電氣股份有限公司，上海201802）

給出了一種基于低精度霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速的永磁電機(jī)矢量控制策略。通過利用霍爾傳感器進(jìn)行速度計(jì)算與角度估算的理論分析，運(yùn)用零階算法實(shí)現(xiàn)了速度計(jì)算與角度估算，并使用一階算法進(jìn)行改進(jìn)；使用電阻進(jìn)行電流采樣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，應(yīng)用改進(jìn)算法可以獲得正弦度更好的電流波形和電機(jī)啟動能力。

永磁電機(jī)；矢量控制；霍爾傳感器；電阻采樣

隨著永磁稀土材料技術(shù)的發(fā)展及電力電子技術(shù)的進(jìn)步，永磁電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡單、功率密度大、效率高和易于出力等優(yōu)點(diǎn)，被越來越多地應(yīng)用在工業(yè)控制的各個領(lǐng)域［1］。根據(jù)電機(jī)運(yùn)行過程中相電流波形不同，永磁電機(jī)存在正弦波驅(qū)動和方波驅(qū)動兩種驅(qū)動方式，相比于方波驅(qū)動方式，采用正弦波驅(qū)動方式的控制系統(tǒng)有轉(zhuǎn)矩脈動小、轉(zhuǎn)速平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)。

現(xiàn)有控制系統(tǒng)大多采用與電機(jī)轉(zhuǎn)子同軸連接的高分辨率位置傳感器,得到轉(zhuǎn)子位置與速度信息，但這一類傳感器對工作環(huán)境要求較高，與轉(zhuǎn)子同軸連接增大電機(jī)體積并增加成本。由于霍爾傳感器有安裝簡單、成本低、體積小且對工作環(huán)境抗性較高等優(yōu)點(diǎn)，使用霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置與速度信息可以在保證電機(jī)良好運(yùn)行性能前提下有效降低控制系統(tǒng)成本［2］。低速系統(tǒng)中，霍爾傳感器相對于編碼器優(yōu)點(diǎn)主要為節(jié)約成本；高速系統(tǒng)中，由于編碼器受限于機(jī)械轉(zhuǎn)速以及分辨率等因素，霍爾傳感器有著更好的優(yōu)越性。因此，使用霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置與速度策略不僅適用于對成本敏感的低速控制系統(tǒng)，例如電動自行車控制器，而且適用于對系統(tǒng)機(jī)械強(qiáng)度要求較高的高速控制系統(tǒng)之中。

矢量控制中，電流環(huán)算法過程中需要得到電機(jī)相電流信息。電流檢測方式主要有電流霍爾傳感器檢測和采樣電阻檢測。霍爾電流傳感器可以保證較高的采樣精度，并且其電氣隔離性能優(yōu)良，但是體積大、成本高［3,4］。為降低成本并縮小控制器的體積，采用在逆變橋下橋臂串聯(lián)電阻的電流檢測策略。

1 轉(zhuǎn)速和位置估測

通過霍爾位置傳感器進(jìn)行速度計(jì)算和角度估算是一種兼顧成本和性能的方案，多采用開關(guān)型霍爾位置傳感器。三相霍爾安裝方式下，在一個電周期內(nèi)霍爾傳感器返回的信號只能提供6個準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息，分辨率較低。因此使用霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置信息的關(guān)鍵在于對傳感器輸出的霍爾開關(guān)信號進(jìn)行處理，得到所需角度與速度信息。

1.1 轉(zhuǎn)速計(jì)算和零階角度估算方法

采用測取時間測速的方法是利用霍爾位置傳感器返回信號進(jìn)行速度計(jì)算。測取上一個霍爾區(qū)間的時間，計(jì)算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，如果霍爾傳感器采用相位差120°的安裝方式，則轉(zhuǎn)速計(jì)算公式為

式中：ω為轉(zhuǎn)子角速度；Δt為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過120°所對應(yīng)的時間。

如果不進(jìn)行角度估算，三相霍爾安裝方式下將一個電周期分為6個霍爾區(qū)間，區(qū)間交界處可以得到準(zhǔn)確的角度信息。

根據(jù)電機(jī)電氣時間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)械時間常數(shù)的特點(diǎn)，可認(rèn)為電機(jī)在一個霍爾區(qū)間內(nèi)做勻速旋轉(zhuǎn)，這種情況下可以將前一個霍爾區(qū)間的轉(zhuǎn)子速度作為現(xiàn)區(qū)間的轉(zhuǎn)子速度，為了避免誤差積累，在霍爾區(qū)間邊界處對角度信息進(jìn)行矯正［1,5］。零階算法示意如圖1所示。

圖1 零階算法示意Fig.1 sketch map of zero-order algorithm

圖中，ωi-1為Scetor i-1區(qū)間中的平均速度；ti為進(jìn)入?yún)^(qū)間 Scetor i的時刻；θi和 θi-1為區(qū)間的邊界角，可以進(jìn)行角度矯正。角度估算公式為

式中：θ為轉(zhuǎn)子位置角度；Δt為區(qū)間中的運(yùn)動時間?；魻栃盘柦?jīng)過異或后會存在3個下降沿，在這3個下降沿處進(jìn)行角度矯正。

數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器DAC（digital to analog converter）輸出的轉(zhuǎn)角波形如圖2所示。由圖2（a）可以看出，未經(jīng)處理的角度信息呈現(xiàn)階梯狀，平滑性比較差，嚴(yán)重影響了控制系統(tǒng)的性能。采用上述角度估算算法對角度進(jìn)行3次矯正，效果見圖2（b）。經(jīng)過3次矯正，對比于只利用霍爾區(qū)間邊界的6個準(zhǔn)確位置獲取轉(zhuǎn)子位置信息，轉(zhuǎn)角平滑性明顯得到優(yōu)化。

圖2 處理前后轉(zhuǎn)角波形Fig.2 Position information with and without processed

1.2 霍爾區(qū)間邊界處線性矯正

角度突變和線性矩正示意如圖3所示。圖3（a）中，一個電周期內(nèi)，在霍爾區(qū)間邊界異或后下降沿處矯正發(fā)生時刻，角度存在畸變點(diǎn)。利用零階算法所估算的角度與實(shí)際角度有所偏差，在霍爾邊界矯正時，矯正為實(shí)際角度，造成角度突變。突變的角度使得雙閉環(huán)控制過程中Park變換結(jié)果突變，電流環(huán)與速度環(huán)中的變量突變，造成電機(jī)控制系統(tǒng)性能下降。

圖3 角度突變與線性矯正Fig.3 Angular sudden change and linear correction

為了消除突變，使用如圖3（b）所示的線性矯正方案代替原來的直接矯正方案。這種情況下，速度將不再僅由上一區(qū)間的周期得到，而是和矯正時刻的轉(zhuǎn)角誤差與下一區(qū)間的邊界角所決定。矯正時刻的轉(zhuǎn)角誤差將在下一個區(qū)間周期內(nèi)被補(bǔ)償，避免了轉(zhuǎn)角的突變。

圖4所示為3次矯正狀態(tài)下直接矯正與線性矯正對電流的影響。由圖可以直觀地看出，使用線性矯正后相電流的正弦性度更好，電機(jī)運(yùn)行時脈動減小，噪音減弱，性能得到了提高。此外通過觀察角度波形可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過一系列處理，DAC輸出的角度波形已經(jīng)和理想角度波形接近，但實(shí)際還是存在角度估算不準(zhǔn)的問題，因?yàn)镈AC外部濾波的原因無法直觀地看到。

圖4 線性矯正前后電流效果Fig.4 Current difference between direct correction and linear correction

1.3 6次矯正與角度估算一階算法

電機(jī)空載啟動，上述角度估算處理已經(jīng)可以使得電機(jī)運(yùn)行性能良好，但在電機(jī)負(fù)載情況下，相電流出現(xiàn)畸變，甚至無法正常啟動。實(shí)驗(yàn)嘗試過程中，通過充分利用三相霍爾信號異或后的6個邊沿，包括3個下降沿與3個上升沿，進(jìn)行角度矯正。改善電機(jī)啟動性能，其電流對比如圖5所示。

圖5 3次矯正與6次矯正電流對比Fig.5 Current of three correction points and six correction points

圖5中，電機(jī)在增加了3次矯正后，啟動性能明顯改善，進(jìn)一步說明電機(jī)低速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下角度估算的重要性。零階算法中，將前一霍爾區(qū)間平均速度作為現(xiàn)霍爾區(qū)間速度，但是考慮到電機(jī)啟動過程特性，電機(jī)轉(zhuǎn)速短時間內(nèi)上升較快，會造成角度估算不準(zhǔn)確。此時引入轉(zhuǎn)子加速度，使用一階算法進(jìn)行角度估算，可進(jìn)一步提高估算精度［6］。角度估算一階算法及效果如圖6所示。

根據(jù)圖5（a），一階算法角度估算公式為

式中：ai和ωi分別為轉(zhuǎn)子在第i霍爾區(qū)間的角加速度和平均角速度；ω為估測的轉(zhuǎn)子實(shí)時角速度；θ'為估測的轉(zhuǎn)子實(shí)時位置角度。使用一階算法后，電機(jī)啟動階段電角度波形如圖6（b）所示。由圖可見，啟動過程中由于引入了加速度，使得電機(jī)啟動階段時間縮短，2個周期后電機(jī)角度估算開始平穩(wěn)，啟動性能提高較為明顯。

圖6 角度估算一階算法與效果Fig.6 First-order algorithm and results

2 三電阻繞組電流檢測

在進(jìn)行矢量控制過程中，需要電機(jī)繞組的電流信息。為了達(dá)到不同的控制目的，目前電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也有些不同，例如為了進(jìn)行六相電機(jī)容錯控制，使用六相八橋臂作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；三相電機(jī)容錯可以使用三相四橋臂容錯方案［7］。在本文中為了降低成本，使用三電阻進(jìn)行電流采樣來替代霍爾電流傳感器。

根據(jù)三相對稱電流關(guān)系，有

同一時刻只需知道兩相電流，即可計(jì)算出第三相電流。從節(jié)約成本角度考慮可以使用2個采樣電阻，將電阻串聯(lián)于下橋臂，必須在下橋臂導(dǎo)通時間內(nèi)進(jìn)行采樣，并且下橋臂導(dǎo)通時間需大于換相產(chǎn)生電流擾動時間和ADC采樣時間之和，以確保電流采樣精度。但是，矢量控制中三相橋臂下橋臂導(dǎo)通時間總有一個最短，此時上橋臂開通時間決定了脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）調(diào)制比的大小。因此下橋臂導(dǎo)通時間的要求限制了上橋臂的開通時間，降低了調(diào)制比。為提高調(diào)制比，使用三電阻采樣策略，但同一時間只采集下橋臂開通時間較長的兩相電流信息。電流采樣拓?fù)渑c策略如圖7所示?？梢愿鶕?jù)不同的扇區(qū)，選擇下橋臂導(dǎo)通時間較長的兩相進(jìn)行電流采樣。例如在第5扇區(qū)，驅(qū)動信號為反邏輯，當(dāng)為高電平下時下橋臂開通，此時A相和B相下橋臂導(dǎo)通時間較長，對這兩相進(jìn)行電流采樣，驅(qū)動波形如圖7（b）所示。

圖7 電流采樣拓?fù)渑c策略Fig.7 Current sampling topology and strategy

當(dāng)三相電流不對稱，式（4）將不再適用，此時需要采取三相電流進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，需要延長圖7（b）情況下C相的下橋臂導(dǎo)通時間以保證采樣的準(zhǔn)確性，此時調(diào)制比下降，母線電壓利用率降低。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在完成軟件與硬件設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，對上述策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺如圖8所示，整體結(jié)構(gòu)為兩電機(jī)對拖。所設(shè)計(jì)控制器采用轉(zhuǎn)速控制，控制平臺左側(cè)永磁輪轂電機(jī)，與輪轂電機(jī)同軸相連的感應(yīng)伺服電機(jī)由變頻器驅(qū)動，采用轉(zhuǎn)矩控制，作為輪轂電機(jī)負(fù)載。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺Fig.8 Experimental platform

圖9所示為負(fù)載轉(zhuǎn)矩33 N·m時電機(jī)的相電流與DAC輸出的q軸電流波形，此時相電流的正弦度良好，反映出電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩脈動較小，性能良好。

圖9 電機(jī)相電流與q軸電流iFig.9 Shunt current and iq

為進(jìn)一步了解電流中的諧波含量，對電流進(jìn)行總諧波失真THD的測量，同時，在負(fù)載25 N·m、穩(wěn)定運(yùn)行速度400 r/min時對電機(jī)帶載啟動性能進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖10所示。

圖10 性能測試波形Fig.10 Performance result

由圖10（a）可見，電流總諧波含量為2.6%，諧波含量較少。由圖10（b）可見，電機(jī)啟動經(jīng)過電流建立、升速、超調(diào)調(diào)整和穩(wěn)定運(yùn)行4個階段,在2個周期內(nèi)完成電流建立，電機(jī)升速，在階段Ⅲ，轉(zhuǎn)速超調(diào)得到調(diào)整，最后電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行。由于轉(zhuǎn)速經(jīng)過DAC輸出濾波，超調(diào)圖中未呈現(xiàn)。

轉(zhuǎn)矩突變情況下以及存在轉(zhuǎn)矩?cái)_動情況下，實(shí)驗(yàn)測試了電機(jī)運(yùn)行過程中的動態(tài)性能。如圖10（c）所示，轉(zhuǎn)矩突變的情況下，在200 ms時間內(nèi)，電流完成上升并到達(dá)穩(wěn)態(tài)的過程。

在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中，人為對電機(jī)增加轉(zhuǎn)矩?cái)_動，如圖10（d）所示。在轉(zhuǎn)矩存在波動的情況下，控制器在35 ms左右作出了相應(yīng)的反應(yīng)并達(dá)到穩(wěn)態(tài)繼續(xù)運(yùn)行。圖10（c）與（d）顯示出使用霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置與速度信息的方法，經(jīng)過算法優(yōu)化，可以使得系統(tǒng)有著較好的動態(tài)響應(yīng)性能。

4 結(jié)語

本文給出了利用霍爾傳感器估測轉(zhuǎn)子角度與速度信息、利用三電阻進(jìn)行繞組電流采樣的永磁電機(jī)矢量控制。采用優(yōu)化轉(zhuǎn)子位置角估測算法，提高了電機(jī)電流正弦度，電流總諧波含量可達(dá)2.6%。最后對控制系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，性能良好。

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Permanent Magnet Motor Vector Control Using Hall Effect Position Sensor

ZHANG Puru1,ZHANG Qianfan1,SONG Shuangcheng1,CHEN Aitang2
（1.School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150000,China; 2.Shanghai STEP Electric Corporation,Shanghai 201802,China）

A permanent magnet motor vector control strategy is designed using a low-precision Hall effect position sensor to get speed and angle of the rotor.A method of computing rotor speed and angle based on Hall effect position sensors is analyzed.Three resistances are used to detect winding current.Experiment results show that good sinusoidal current waveform and startup performance are realized by the improved algorithm.

permanent magnet motor;vector control;Hall sensor;sample current with resistance

張璞汝

張璞汝（1992-），男，碩士研究生，研究方向：電力電子技術(shù)與電機(jī)控制，E-mail：qdzhangpr@163.com。

張千帆（1974-），男，通信作者，博士，教授，研究方向：電力電子技術(shù)，E-mail：zhang_qianfan@hit.edu.cn。

宋雙成（1992-），男，博士研究生，研究方向：無限電能傳輸，E-mail：song_sc @126.com。

陳愛棠（1990-），男，碩士，工程師，研究方向：電機(jī)驅(qū)動與控制，E-mail：chenaitang@126.com。

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．1.81

：TM 341

：A

2015-12-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177027,513611 30153）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51177027,51361130153）