柴秀慧，張純江，肖宏偉，趙曉君

（燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室，秦皇島066004）

一種改進(jìn)型EMF諧波自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)腜MSG無位置傳感器控制方法

柴秀慧，張純江，肖宏偉，趙曉君

（燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室，秦皇島066004）

提出一種改進(jìn)型反電動勢諧波自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)腜MSG無位置傳感器控制方法，該方法在滑模觀測器SMO（sliding model observer）的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)廣義二階積分器SOGI（second order generalized integrator），減小了反電動勢觀測中諧波對轉(zhuǎn)子位置的影響，提高了轉(zhuǎn)子位置估計的準(zhǔn)確性。由于電機(jī)參數(shù)的變化和變換器的非線性，在無位置傳感器控制算法中含有大量的5、7、11次等低次諧波。使用自適應(yīng)SOGI取代低通濾波器，對基頻信號進(jìn)行提取，一方面減小了低頻諧波含量，從而減小了由低頻諧波引起的轉(zhuǎn)子位置估計偏差，同時消除了由濾波延時引起的相位偏差；另一方面提高了系統(tǒng)的跟蹤性能，使得相位誤差收斂于0。最后，通過仿真和實驗驗證了所提方法的正確性和可行性。

無位置傳感器；反電動勢；滑模觀測器；廣義二階積分器

基于永磁同步發(fā)電機(jī)PMSG（permanent magnet synchronous）的直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡單、效率較高、故障率低的特點，越來越多地出現(xiàn)在風(fēng)力發(fā)電工業(yè)應(yīng)用中［1］。轉(zhuǎn)子位置的精度對直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)性能的影響至關(guān)重要，傳統(tǒng)檢測轉(zhuǎn)子位置的方法是通過位置傳感器獲取，但采用機(jī)械式位置傳感器在不同的應(yīng)用中表現(xiàn)出諸多問題［2-4］，如位置傳感器體積增大、運行可靠性降低、安裝較為麻煩、增加硬件成本等。無位置傳感器技術(shù)可以解決上述問題。目前所開展的PMSG轉(zhuǎn)子位置估算對象主要有：① PMSG定子磁鏈［5-7］；②以PMSG的電動勢EMF（electromotive force）［8-9］。按照估計系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)可區(qū)分為兩類：①開環(huán)估計，如以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)直接推導(dǎo)，求取定子磁鏈［5,6］；②閉環(huán)估計，是在數(shù)學(xué)模型之上采樣觀測器實現(xiàn)控制，而觀測器有磁鏈觀測器［7］、滑模觀測器［9］及模型參考自適應(yīng)MRAS觀測器和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法等。

基于定子磁鏈的開環(huán)轉(zhuǎn)子位置估算法［5,6］模型簡單，工程較易實現(xiàn)，動態(tài)響應(yīng)快。但該算法中的純積分環(huán)節(jié)存在零點偏移問題，需要增加補(bǔ)償器校正，而且在不同電流情況下需要不同的電流補(bǔ)償，但采用一階低通濾波器、飽和積分器等方法都不能較準(zhǔn)確地估計出轉(zhuǎn)子位置。文獻(xiàn)［7］提出基于定子磁鏈觀測器的閉環(huán)轉(zhuǎn)子位置估算法，該方法降低了定子磁鏈相位誤差，效果有所改善，但仍不能令人滿意?；诜措妱觿萦^測的無位置傳感器方法是比較令人滿意的算法。利用PI調(diào)節(jié)器［8］設(shè)計閉環(huán)估計反電動勢，但調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)計受電機(jī)參數(shù)變化和各種測量誤差的影響較大，抗擾性較差。為了提高系統(tǒng)魯棒性，用滑模控制器［9］取代PI調(diào)節(jié)器對永磁同步發(fā)電機(jī)反電動勢進(jìn)行估計，滑模面固定，且切換由預(yù)先設(shè)置的開環(huán)函數(shù)確定，所以對參數(shù)變化和外部干擾不敏感，魯棒性較強(qiáng)，算法簡單。

上述的各類估算方法未考慮諧波的影響，但實際中存在諸多因素會使基波信號中包含高頻干擾信號，如電機(jī)的結(jié)構(gòu)不對稱引起的非線性、電力電子變換器的非線性等。文獻(xiàn)［10］對電力電子變換器的等效電阻、死區(qū)時間引起的非線性進(jìn)行了分析，并提出了補(bǔ)償解決方案，但其魯棒性較差且依賴于復(fù)雜計算；文獻(xiàn)［11］針對含高次諧波的信號引入了自適應(yīng)陷波濾波器，分別濾除含量較高的若干次相應(yīng)諧波，但該方法需要設(shè)計多個自適應(yīng)濾波器，使得計算量增大。

本文在此基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)廣義二階積分器取代多個陷波濾波器，降低了觀測器設(shè)計的復(fù)雜程度，從而改善了由諧波引起的轉(zhuǎn)子位置估算誤差。

1 基于SMO反電動勢轉(zhuǎn)子位置估算法

PMSG的轉(zhuǎn)子位置主要用于機(jī)側(cè)變換器矢量控制坐標(biāo)變換，其精度對直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)性能至關(guān)重要。無位置傳感器算法是利用機(jī)側(cè)電流iabcs和調(diào)制電壓uabcr對PMSG的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估算，圖1為基于無位置傳感器控制方法的并網(wǎng)直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制框圖，機(jī)側(cè)變換器實現(xiàn)了最大風(fēng)能跟蹤控制,網(wǎng)側(cè)變換器保證了直流母線電壓恒定。

圖1 并網(wǎng)直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制框圖Fig.1 Control block diagram of grid-connected directdrive diagram wind system

PMSG在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：uαs、uβs分別為α、β軸定子端電壓；iαs、iβs分別為α、β軸定子電流；Rs為定子線組的等效電阻；Ls為定子電感；eαs、eβs分別為α、β軸反電動勢，即

式中：ψ0為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值；ωr為實際轉(zhuǎn)子角速度；θr為實際轉(zhuǎn)子相位。

為了對αβ坐標(biāo)系下的反電動勢進(jìn)行觀測，構(gòu)造了如圖2所示的滑模觀測器SMO(sliding mode observer)。圖中，SMO為滑模觀測器的模型，SMO=1/（Lss+ Rs），F(xiàn)（εr）為滑模開關(guān)函數(shù)，LPF為低通濾波器，PLL為鎖相環(huán)，為估算轉(zhuǎn)子角速度，為估算轉(zhuǎn)子相位。其輸入定子端電壓是由調(diào)制電壓和直流母線電壓合成的，即。

圖2 滑模觀測器框圖Fig.2 Block diagram of sliding model observer

滑模函數(shù)輸入εr為電流觀測值與實際電流的差，即觀測系統(tǒng)滑模曲面為

滑模開關(guān)函數(shù)F（·）的選擇關(guān)系到滑模面的切換快慢和切換穩(wěn)定性，為了提高滑?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，不同開關(guān)函數(shù)有不同效果，而綜合考慮快速性和抗抖振型，選擇sigmoid函數(shù)，即

式中：x為函數(shù)的自變量，本文體現(xiàn)為εr；k為幅值參數(shù)；a為收斂參數(shù)。函數(shù)關(guān)系曲線如圖3所示，從圖中可以看出，a取值不同會影響函數(shù)的輸出飽和速度，在設(shè)計時應(yīng)綜合考慮。

圖3 sgmoid函數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship of function of sigmoid

為了進(jìn)一步確定sigmoid函數(shù)中參數(shù)k的選取和滑模觀測器的穩(wěn)定工作區(qū)間，可通過構(gòu)造李亞普諾夫正定函數(shù)來確定，可以得出

為了補(bǔ)償由低通濾波器引起的相位滯后，加入補(bǔ)償相角δ，如圖2所示。由于電機(jī)轉(zhuǎn)速是可變的，所以δ的近似求法為

式中，ωz為低通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率。

2 反電動勢觀測中的諧波

2.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)和參數(shù)

由永磁同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點可知，當(dāng)永磁磁極和定子齒距不對稱時會引起轉(zhuǎn)子位置產(chǎn)生諧波誤差，其直接體現(xiàn)為轉(zhuǎn)子磁鏈中含有低次諧波［7］。主要包含5次、7次諧波，這些諧波的存在將會引起轉(zhuǎn)子相位偏差。

2.2 變換器的非線性

電力電子變換器工作在非線性狀態(tài)，將產(chǎn)生一些諧波成分，再加上如IGBT參數(shù)不一致、死區(qū)時間設(shè)定等因素，這將進(jìn)一步增加電路中的5次、7次等低次諧波含量。這些諧波會隨著坐標(biāo)變換使得矢量控制中出現(xiàn)含量較高的6次諧波分量。

2.3 滑模觀測器

由前述可知，滑模觀測器是在兩個滑模曲面之間高速切換從而使得系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，誤差趨于收斂的。具有非線性的開關(guān)函數(shù)，其輸出信號含有大量諧波，諧波次數(shù)主要與開關(guān)函數(shù)的參數(shù)a選取有關(guān)。

上述3種類型的諧波體現(xiàn)在圖2的反電動勢估計值eαβs中，進(jìn)一步影響轉(zhuǎn)子位置估計的準(zhǔn)確性。

3 諧波自適應(yīng)補(bǔ)償

改進(jìn)型諧波補(bǔ)償器是基于自適應(yīng)SOGI濾波器而設(shè)計的，其無位置傳感器框圖如圖4所示?；Ｓ^測器輸出的反電動勢作為自適應(yīng)SOGI的輸入，輸出的再經(jīng)PLL進(jìn)行相位角的提取。SOGI模型如圖5所示。

圖4 改進(jìn)型的滑模觀測器框圖Fig.4 Block diagram of improved sliding model observer

圖5 SOGI模型Fig.5 Model of SOGI

由圖5可知，SOGI的傳遞函數(shù)為

圖6和圖7分別為D（s）和Q（s）在不同k值時的Bode圖。通過調(diào)節(jié)k值來調(diào)節(jié)兩個濾波器帶寬，k值越小，濾波效果越好，但其動態(tài)響應(yīng)速度越慢，折中考慮，取。

圖6 D（s）的伯德圖Fig.6 Bode plot of D（s）

圖7 Q（s）的伯德圖Fig.7 Bode plot of Q（s）

4 仿真與實驗

4.1 仿真驗證

為了驗證上述理論分析的正確性，對PMSG的無位置傳感器控制方法進(jìn)行仿真研究。圖8為分別采用LPF和自適應(yīng)SOGI作為濾波器的轉(zhuǎn)子位置和相位誤差仿真波形，其中風(fēng)速為10m/s，相位誤差θerror=θr-。由圖8（a）可見，雖然采用了相位補(bǔ)償，但是穩(wěn)態(tài)之后依然存在固定的相位偏差，且相位誤差波動較大；由圖8（b）可見加入自適應(yīng)SOGI，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度較慢，但是穩(wěn)定之后，相位誤差收斂于0，且相位誤差波動較小。

圖8 轉(zhuǎn)子位置和相位誤差的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of rotor positions and phase errors

圖9為分別采用LPF和自適應(yīng)SOGI作為濾波器的PMSG定子電流的總諧波失真THD（total harmonic distortion）。

圖9 PMSG定子電流THDFig.9 THD of PMSG stator current

圖10和圖11分別為采用改進(jìn)型反電動勢諧波自適應(yīng)補(bǔ)償無位置傳感器控制的PMSG系統(tǒng)在風(fēng)速突變時，轉(zhuǎn)子相位及最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）波形。當(dāng)t=0.4 s時，風(fēng)速由4 m/s突加為10 m/s；當(dāng)t=0.7 s時，風(fēng)速由10 m/s突減為6 m/s。由圖10可知，隨著風(fēng)速的突變，估算轉(zhuǎn)子位置能夠很好地跟蹤實際轉(zhuǎn)子位置，且誤差逐漸平滑收斂于0。由圖11可知，隨著風(fēng)速的變換，系統(tǒng)依然可以實現(xiàn)了最大風(fēng)能跟蹤控制。上述仿真驗證了改進(jìn)型反電動勢諧波自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)臒o位置傳感器控制方法的可行性。

圖10 風(fēng)速突變下轉(zhuǎn)子相位和相位誤差Fig.10 Rotor position and phase error under wind speed mutation

圖11 風(fēng)速突變下MPPT波形Fig.11 MPPT waveforms under wind speed mutation

4.2 實驗驗證

為了進(jìn)一步驗證該無位置控制算法的正確性，本文在一臺10 kW實驗平臺上進(jìn)行了實驗驗證。實驗中用異步電機(jī)拖動永磁同步發(fā)電機(jī)模擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，控制器采用TMS320F2812控制電機(jī)和變換器。實驗中以光電編碼器得到的轉(zhuǎn)子位置作為實際轉(zhuǎn)子相位。

仿真中，相位誤差θerror通過運算處理折算到0附近，但是由于θerror很小，在實驗中，受到干擾不容易辨識，因此，實驗中不對θerror作進(jìn)一步運算處理。圖12給出了在本文實驗中的轉(zhuǎn)子實際位置角與估計位置角的比較示意，其相位誤差為

圖12 和θr的比較Fig.12 Comparison of and θr

圖13為分別采用LPF和自適應(yīng)SOGI作為濾波器的轉(zhuǎn)子位置和相位誤差仿真波形。圖中為采用LPF的估算轉(zhuǎn)子位置，為采用SOGI的估算轉(zhuǎn)子位置,θerror1為采用LPF的相位誤差，θerror1為采用SOGI的相位誤差。從圖中可以看出盡管二者均能估計出轉(zhuǎn)子位置，但比偏差較??；θ 的誤差error1脈沖明顯為正值，說明存在固定的相位偏差，θerror2的誤差脈沖有正值有負(fù)值且脈寬保持較小，說明θerror2在0附近波動，收斂更準(zhǔn)確。同時，θerror1的脈沖寬度明顯比θerror2的寬，這說明前者誤差大。綜上，實驗表明使用自適應(yīng)SOGI濾波效果較好，且不會使轉(zhuǎn)子位置估算產(chǎn)生相位固定偏差，而是收斂于0。

為進(jìn)一步驗證改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性，對不同轉(zhuǎn)速和不同負(fù)載的誤差進(jìn)行對比，波形如圖14和圖15所示。

圖13 轉(zhuǎn)子位置和相位誤差的實驗波形Fig.13 Experimental waveforms of rotor position and phase errors

圖14 變轉(zhuǎn)速時相位誤差比較Fig.14 Comparison of phase errors with speed changing

圖15 變負(fù)載的誤差比較Fig.15 Comparison of phase errors with load changing

圖14為傳動電機(jī)的轉(zhuǎn)速從120 rpm切換到80 rpm時采用LPF和SOGI的相位誤差波形對比。從圖中可以看出：θerror1的誤差脈沖為正值，說明超前一定角度，而且在低速時脈沖較密集，說明偏差比較大（因低轉(zhuǎn)速時周期較大，而誤差脈沖反而變密，由此可知誤差脈沖變寬）;θerror2在轉(zhuǎn)速變化時仍體現(xiàn)為正負(fù)交替的誤差脈沖，說明收斂于0。

實驗時，機(jī)側(cè)變換器控制直流電壓，圖15為改變直流負(fù)載時的相位角誤差比較。從圖可見，不同負(fù)載時位置角誤差θerror2較小，且維持在0 rad左右；雖然θerror1隨著負(fù)載改變而變，但不是很大；且其誤差脈沖仍偏向一個方向，說明超前θr1一個固定相位。

5 結(jié)語

本文提出一種改進(jìn)型反電動勢諧波自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)腜MSG無位置傳感器算法，該法在應(yīng)用滑模觀測器基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)廣義二階積分器SOGI，減小了反電動勢觀測值諧波對轉(zhuǎn)子位置的影響，提高了角度估計的準(zhǔn)確性。最終，通過仿真和實驗驗證了該算法的正確性和準(zhǔn)確性。

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One Improved EMF Harmonic Adaptive Compensation for PMSG Sensorless Control Method

CHAI Xiuhui,ZHANG Chunjiang,XIAO Hongwei,Zhao Xiaojun
（Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei province, Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China）

An improved back electromotive force（EMF）harmonic adaptive compensation for PMSG sensorless con-trol method was proposed in this paper,which is introduced into the adaptive second order generalized integrator（SOGI）based on sliding model observer（SMO）.This method reduces the influence of harmonic on the rotor position in back-EMF observer and improves the precision of rotor position estimation.Due to the change of the generator parameters and the nonlinearity of the converter,there is a large number of low order harmonics,such as 5th,7th,11th orders,in the sensorless control algorithm.In this paper adaptive SOGI is used to instead of LPF.The fundamental frequency signals is extracted by SOGI,on the one hand,it reduces the low frequency harmonic content,thereby reducing the rotor position estimation error caused by low frequency harmonic,while eliminating the phase deviation caused by filtering delay.On the other hand,this method improves the system tracking performance and makes the phase error converges to zero.Finally the correctness and feasibility of the proposed method is verified by simulation and experiment.

sensorless;back electromotive force（EMF）;sliding mode observer（SMO）;second order generalized Integrator（SOGI）

柴秀慧

柴秀慧（1984-），女，博士研究生，研究方向：雙饋風(fēng)力發(fā)電、永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電、有源功率因數(shù)校正，E-mail：caixiu huihb@126.com。

張純江（1961-），男，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：可再生能源分布式發(fā)電及控制技術(shù)、高頻逆變電源及并聯(lián)、并網(wǎng)技術(shù)、高功率因數(shù)變流及控制技術(shù)，E-mail：zhangcj@ysu.edu.cn。

肖宏偉（1989-），男，碩士，研究方向：風(fēng)力發(fā)電，E-mail：hwshawysu@163. com。

趙曉君（1985-），男，博士研究生，研究方向：大功率UPS系統(tǒng)及其控制，E-mail：zhaoxiaojun@ysu.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.55

：TM 762

：A

2015-12-09

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究重點資助項目（ZH2012053）

Project Supported by Science and Technology Research Key Foundation of Hebei Provice Higher Educational Institutes（ZH 2012053）